廣東三模試題及答案高一

廣東三模試題及答案高一姓名：____________________

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列各項中，不屬于函數(shù)概念的是（）

A.變量B.定義域C.對應(yīng)法則D.取值范圍

2.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(2)=5，則f(x)的解析式為（）

A.f(x)=4x+1B.f(x)=3x+1C.f(x)=2x+1D.f(x)=x+2

3.若函數(shù)f(x)=x^2-2x+1在區(qū)間[1,3]上的最大值為4，則f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最小值為（）

A.0B.1C.2D.3

4.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，則f'(x)=（）

A.3x^2-6x+4B.3x^2-6x-4C.3x^2+6x+4D.3x^2+6x-4

5.下列函數(shù)中，不是奇函數(shù)的是（）

A.y=x^3B.y=x^2C.y=x^4D.y=x^5

6.函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間[0,1]上的增減性為（）

A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.先增后減D.先減后增

7.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(x)的圖像關(guān)于x=2對稱，則f(3)=（）

A.0B.1C.2D.3

8.下列函數(shù)中，不是偶函數(shù)的是（）

A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^5

9.函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1在區(qū)間[-1,1]上的最大值為（）

A.0B.1C.2D.3

10.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(2)=5，則f(x)的圖像為（）

A.拋物線B.直線C.橢圓D.雙曲線

二、填空題（每題3分，共30分）

1.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的對稱軸為__________。

2.函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間[0,1]上的最大值為__________。

3.函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1在區(qū)間[-1,1]上的最小值為__________。

4.函數(shù)f(x)=x^2-2x+1在區(qū)間[1,3]上的最大值為__________。

5.函數(shù)f(x)=2x+1的圖像為__________。

6.函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1的圖像為__________。

7.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像為__________。

8.函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間[0,1]上的最小值為__________。

9.函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1在區(qū)間[-1,1]上的最大值為__________。

10.函數(shù)f(x)=x^2-2x+1在區(qū)間[1,3]上的最小值為__________。

三、解答題（每題10分，共30分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x+1，求f(-1)的值。

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f(0)的值。

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(3)的值。

四、應(yīng)用題（每題10分，共20分）

1.一輛汽車以每小時80公里的速度行駛，行駛了t小時后，距離出發(fā)點的距離S（單位：公里）可以表示為S=80t。請根據(jù)這個函數(shù)，回答以下問題：

(1)當(dāng)t=2時，汽車距離出發(fā)點的距離是多少？

(2)如果汽車行駛了3小時，請計算它的行駛距離。

(3)寫出S關(guān)于t的函數(shù)表達式，并解釋其含義。

2.某商品的原價為x元，售價為y元，折扣率為p（p為小數(shù)形式），請根據(jù)以下信息回答問題：

(1)如果折扣率為20%，原價為200元，求售價y。

(2)如果售價為180元，求原價x。

(3)寫出y關(guān)于x和p的函數(shù)表達式，并解釋其含義。

五、證明題（每題10分，共10分）

1.證明：對于任意實數(shù)a和b，有(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

2.證明：對于任意實數(shù)x，有x^3-x=(x-1)(x^2+x+1)。

六、拓展題（每題10分，共10分）

1.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=3，f(2)=8，f(3)=15，求a、b、c的值。

2.設(shè)函數(shù)f(x)=x^2-4x+5，求函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.D（變量是函數(shù)的基本概念，定義域和對應(yīng)法則是函數(shù)定義的組成部分，而取值范圍不是函數(shù)的定義要素。）

2.A（由f(2)=5，可得2*2+1=5，所以f(x)=4x+1。）

3.A（f(x)=x^2-2x+1，對稱軸為x=1，最大值為f(1)=0，因此在區(qū)間[1,3]上最大值為4，在區(qū)間[-1,1]上最小值為0。）

4.A（f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求導(dǎo)得f'(x)=3x^2-6x+4。）

5.B（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，而y=x^2不滿足這個條件。）

6.A（函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增。）

7.A（f(x)=x^2-4x+3，對稱軸為x=2，最大值為f(2)=3，因此在區(qū)間[1,3]上最大值為4，在區(qū)間[-1,1]上最小值為0。）

8.B（偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)，而y=x^3不滿足這個條件。）

9.B（f(x)=x^3-3x^2+4x-1，在區(qū)間[-1,1]上最大值為f(1)=3。）

10.B（f(x)=2x+1的圖像是一條斜率為2的直線。）

二、填空題答案及解析：

1.x=2（對稱軸公式為x=-b/(2a)，對于f(x)=x^2-4x+3，a=1，b=-4，所以對稱軸為x=2。）

2.3（f(x)=2x+1，在區(qū)間[0,1]上最大值為f(1)=3。）

3.0（f(x)=x^3-3x^2+4x-1，在區(qū)間[-1,1]上最小值為f(0)=-1。）

4.4（f(x)=x^2-2x+1，在區(qū)間[1,3]上最大值為f(3)=4。）

5.直線（f(x)=2x+1的圖像是一條斜率為2的直線。）

6.拋物線（f(x)=x^3-3x^2+4x-1的圖像是一條開口向上的拋物線。）

7.拋物線（f(x)=x^2-4x+3的圖像是一條開口向上的拋物線。）

8.1（f(x)=2x+1，在區(qū)間[0,1]上最小值為f(0)=1。）

9.3（f(x)=x^3-3x^2+4x-1，在區(qū)間[-1,1]上最大值為f(1)=3。）

10.0（f(x)=x^2-2x+1，在區(qū)間[1,3]上最小值為f(1)=0。）

三、解答題答案及解析：

1.f(-1)=2*(-1)+1=-1（直接代入x=-1計算得到f(-1)的值。）

2.f(2)=2^2-4*2+3=-1（直接代入x=2計算得到f(2)的值。）

3.f(0)=0^3-3*0^2+4*0-1=-1（直接代入x=0計算得到f(0)的值。）

4.f(3)=3^2-2*3+1=4（直接代入x=3計算得到f(3)的值。）

四、應(yīng)用題答案及解析：

1.

(1)S=80*2=160公里

(2)S=80*3=240公里

(3)S關(guān)于t的函數(shù)表達式為S=80t，表示汽車行駛的距離與時間成正比，t為時間，S為距離。

2.

(1)y=200*(1-0.2)=160元

(2)x=180/(1-0.2)=225元

(3)y關(guān)于x和p的函數(shù)表達式為y=x*(1-p)，表示售價y與原價x和折扣率p的關(guān)系。

五、證明題答案及解析：

1.證明：

左邊：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

右邊：a^2+2ab+b^2

左邊等于右邊，所以等式成立。

2.證明：

左邊：x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)

右邊：(x-1)(x^2+x+1)=x^3+x^2+x-x^2-x-1=x^3-x-1

左邊等于右邊，所以等式成立。

六、拓展題答案及解析：

1.解