2023三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二 圖形的運(yùn)動(dòng)第4課時(shí) 平移和旋轉(zhuǎn)（2）教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版

2023三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二圖形的運(yùn)動(dòng)第4課時(shí)平移和旋轉(zhuǎn)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔滩姆治鲟?，親愛(ài)的同學(xué)們！今天我們要一起探索數(shù)學(xué)世界中的“圖形的運(yùn)動(dòng)”，具體來(lái)說(shuō)是平移和旋轉(zhuǎn)的奧秘。這節(jié)課，我們將會(huì)結(jié)合北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的內(nèi)容，一起來(lái)探索圖形如何通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)來(lái)變換位置。準(zhǔn)備好你們的頭腦和畫(huà)筆，讓我們開(kāi)始這場(chǎng)奇妙的數(shù)學(xué)之旅吧！???二、核心素養(yǎng)目標(biāo)在本節(jié)課中，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、空間觀念和數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)。通過(guò)觀察圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，學(xué)生們將學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述圖形運(yùn)動(dòng)的變化，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)，提升他們的邏輯思維和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解平移和旋轉(zhuǎn)的概念，并能正確描述圖形的運(yùn)動(dòng)。

2.應(yīng)用平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：

1.理解平移和旋轉(zhuǎn)的方向和距離。

2.將平移和旋轉(zhuǎn)應(yīng)用于復(fù)雜圖形的變換。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生直觀感受平移和旋轉(zhuǎn)的效果，如使用紙板和直尺進(jìn)行圖形的平移和旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)。

2.設(shè)計(jì)一系列由簡(jiǎn)到難的練習(xí)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握平移和旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。

3.鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)小組合作，共同探討解決復(fù)雜圖形變換的問(wèn)題，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備了北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材，以便跟隨課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與平移和旋轉(zhuǎn)相關(guān)的圖片、圖表以及動(dòng)畫(huà)視頻，幫助學(xué)生直觀理解圖形運(yùn)動(dòng)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備足夠的紙板、直尺、量角器等，以便學(xué)生進(jìn)行圖形平移和旋轉(zhuǎn)的動(dòng)手操作。

4.教室布置：設(shè)置多個(gè)小組討論區(qū)，并在每個(gè)操作臺(tái)放置必要的實(shí)驗(yàn)器材，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）：

-激發(fā)興趣：同學(xué)們，你們有沒(méi)有注意到，在我們周?chē)氖澜缰校芏嗍挛锒荚诓粩嗟剡\(yùn)動(dòng)變化呢？比如，我們乘坐的電梯在上升下降，轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車(chē)，還有我們小時(shí)候玩的風(fēng)箏在空中飄動(dòng)。今天，我們就來(lái)探索一下這些物體是如何運(yùn)動(dòng)的，它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)中會(huì)有些什么特點(diǎn)呢？（微笑著提問(wèn)）

-回顧舊知：在之前的課程中，我們學(xué)習(xí)了什么是圖形，也了解了軸對(duì)稱圖形。還記得嗎？軸對(duì)稱圖形就是可以沿某條直線折疊后兩部分完全重合的圖形。今天，我們要進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的另一種運(yùn)動(dòng)——平移和旋轉(zhuǎn)。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）：

-講解新知：首先，讓我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下什么是平移。平移就是圖形在平面內(nèi)沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，而不改變圖形的形狀和大小。接下來(lái)，我們?cè)賮?lái)了解一下旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)是圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。

-舉例說(shuō)明：我會(huì)用PPT展示幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，比如一張卡片沿著中心線平移，一個(gè)鐘表的指針繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。通過(guò)這些例子，你們可以更直觀地理解平移和旋轉(zhuǎn)的概念。

-互動(dòng)探究：接下來(lái)，我會(huì)分幾個(gè)小組，每個(gè)小組拿到一個(gè)裝有不同圖形的盒子。請(qǐng)你們嘗試將圖形進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)，并記錄下你們發(fā)現(xiàn)的變化。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）：

-學(xué)生活動(dòng)：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的畫(huà)筆和紙，嘗試畫(huà)出一些簡(jiǎn)單的圖形，并按照要求進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)。在平移時(shí)，注意標(biāo)記起始點(diǎn)和移動(dòng)的方向；在旋轉(zhuǎn)時(shí)，標(biāo)記旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度。

-教師指導(dǎo)：在你們操作的過(guò)程中，我會(huì)走動(dòng)到每個(gè)小組旁邊，觀察你們的工作，并隨時(shí)提供幫助。如果有同學(xué)遇到困難，我會(huì)引導(dǎo)他們回顧之前的講解和例子，幫助他們找到解決問(wèn)題的方法。

4.拓展活動(dòng)（約15分鐘）：

-我會(huì)提供一些更復(fù)雜的圖形，要求同學(xué)們合作完成平移和旋轉(zhuǎn)的任務(wù)。這個(gè)環(huán)節(jié)不僅考驗(yàn)?zāi)銈兊膭?dòng)手能力，還考驗(yàn)?zāi)銈兊膱F(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。

-在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我會(huì)鼓勵(lì)同學(xué)們提出問(wèn)題，分享他們的發(fā)現(xiàn)，并嘗試解決新出現(xiàn)的問(wèn)題。

5.總結(jié)與反思（約5分鐘）：

-在活動(dòng)結(jié)束后，我會(huì)邀請(qǐng)每個(gè)小組分享他們的作品和發(fā)現(xiàn)。我們一起來(lái)討論，今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用有哪些。

-最后，我會(huì)簡(jiǎn)要總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)，并鼓勵(lì)同學(xué)們思考如何將今天所學(xué)應(yīng)用到未來(lái)的學(xué)習(xí)中。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-圖形變換的歷史：介紹圖形變換在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位，如古希臘的幾何學(xué)家如何研究圖形的旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱。

-數(shù)學(xué)游戲：介紹一些與圖形變換相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“拼圖游戲”和“翻轉(zhuǎn)棋”，這些游戲可以幫助學(xué)生更好地理解平移和旋轉(zhuǎn)的概念。

-應(yīng)用實(shí)例：收集一些現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用實(shí)例，如建筑設(shè)計(jì)中的圖形變換，以及計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的圖形處理技術(shù)。

2.拓展建議：

-閱讀材料：《幾何之美》等科普書(shū)籍，幫助學(xué)生了解圖形變換的趣味性和實(shí)用性。

-觀看視頻：推薦一些關(guān)于圖形變換的科普視頻，如“數(shù)學(xué)之美”系列中的相關(guān)內(nèi)容，通過(guò)動(dòng)畫(huà)和實(shí)例講解，加深學(xué)生的理解。

-實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行圖形變換的實(shí)踐活動(dòng)，如使用軟件進(jìn)行圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，或者設(shè)計(jì)自己的圖形變換游戲。

-家庭作業(yè)：布置一些與圖形變換相關(guān)的家庭作業(yè)，如讓學(xué)生在家中尋找生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并記錄下來(lái)。

-小組研究：鼓勵(lì)學(xué)生組成小組，研究圖形變換在不同學(xué)科中的應(yīng)用，如藝術(shù)、建筑和計(jì)算機(jī)科學(xué)。

-創(chuàng)意設(shè)計(jì)：讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)自己的圖形變換作品，可以是繪畫(huà)、手工制作或者計(jì)算機(jī)編程，以此來(lái)展示他們對(duì)圖形變換的理解和創(chuàng)造力。

-課外閱讀：推薦一些適合小學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)故事書(shū)，其中包含圖形變換的元素，如《數(shù)學(xué)家的故事》等，通過(guò)故事激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如圖形變換相關(guān)的題目，通過(guò)競(jìng)賽提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)思維能力。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-平移的概念

-旋轉(zhuǎn)的概念

-平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)

②本文重點(diǎn)詞句：

-平移：圖形在平面內(nèi)沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，而不改變圖形的形狀和大小。

-旋轉(zhuǎn)：圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。

-特點(diǎn)：平移和旋轉(zhuǎn)都保持圖形的形狀和大小不變。

③本文內(nèi)容邏輯關(guān)系：

-首先，介紹平移的概念，強(qiáng)調(diào)圖形在移動(dòng)過(guò)程中保持不變的性質(zhì)。

-接著，講解旋轉(zhuǎn)的概念，指出旋轉(zhuǎn)中心是圖形旋轉(zhuǎn)的固定點(diǎn)。

-最后，分析平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)它們?cè)诒３謭D形不變方面的作用。八、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

親愛(ài)的同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課我們一起探索了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。首先，我們學(xué)習(xí)了平移的概念，知道平移是圖形在平面內(nèi)沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，形狀和大小不變。接著，我們了解了旋轉(zhuǎn)的概念，認(rèn)識(shí)到旋轉(zhuǎn)是圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，同樣保持形狀和大小不變。通過(guò)紙板和直尺的實(shí)驗(yàn)，我們直觀地感受到了平移和旋轉(zhuǎn)的效果。

在講解過(guò)程中，我們通過(guò)具體的例子，如電梯的上升下降、風(fēng)車(chē)的轉(zhuǎn)動(dòng)，幫助大家理解了圖形運(yùn)動(dòng)的變化。同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述這些變化，比如標(biāo)記起始點(diǎn)、移動(dòng)方向和距離，以及旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，大家動(dòng)手實(shí)踐，加深了對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的理解。通過(guò)小組合作，我們不僅提高了解決問(wèn)題的能力，還鍛煉了團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

現(xiàn)在，讓我們來(lái)回顧一下今天學(xué)到的重點(diǎn)內(nèi)容：

1.平移和旋轉(zhuǎn)的定義。

2.平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，即保持圖形的形狀和大小不變。

3.如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢測(cè)大家對(duì)今天所學(xué)內(nèi)容的掌握情況，我們將進(jìn)行以下檢測(cè)：

1.單選題：下列哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移后，形狀和大小不變？

A.正方形

B.等腰三角形

C.長(zhǎng)方形

D.圓形

2.判斷題：旋轉(zhuǎn)的圖形一定繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)。（）

3.填空題：一個(gè)正方形繞著它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度后，它的新位置是_________。

4.應(yīng)用題：小華有一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，他想要將它平移到離原點(diǎn)4厘米的位置，請(qǐng)問(wèn)小華應(yīng)該怎樣平移這個(gè)正方形？（請(qǐng)描述平移的方向和距離）

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考并回答上述問(wèn)題。在回答問(wèn)題時(shí)，希望大家能夠運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)，清晰地表達(dá)自己的思路。完成檢測(cè)后，我會(huì)對(duì)答案進(jìn)行講解，幫助大家鞏固所學(xué)內(nèi)容。

今天的課程就到這里，希望大家能夠?qū)⑵揭坪托D(zhuǎn)的知識(shí)應(yīng)用到日常生活中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美麗和實(shí)用。課后，請(qǐng)同學(xué)們完成相應(yīng)的作業(yè)，復(fù)習(xí)今天的內(nèi)容，期待大家在下一節(jié)課有更多的收獲！???反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)提問(wèn)生活中的實(shí)例，如電梯、風(fēng)車(chē)等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.實(shí)踐操作，深化理解：在講解平移和旋轉(zhuǎn)時(shí)，我安排了動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)圖形變換的過(guò)程，從而加深了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)組織：在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)閷?duì)圖形變換的理解不夠深入，或者對(duì)操作環(huán)節(jié)不夠熟悉。

2.教學(xué)方法：在講解旋轉(zhuǎn)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)中心的概念理解不夠清晰，這可能是因?yàn)榻虒W(xué)方法單一，缺乏直觀演示。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)：在課堂檢測(cè)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握不夠牢固，這可能是因?yàn)榻虒W(xué)評(píng)價(jià)方式過(guò)于單一，未能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.豐富教學(xué)組織形式：在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我將嘗試分組討論，讓每個(gè)小組都參與到圖形變換的操作中，提高學(xué)生的參與度。同時(shí)，針對(duì)不同層次的學(xué)生，提供個(gè)性化的指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能有所收獲。

2.優(yōu)化教學(xué)方法：在講解旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，我將結(jié)合實(shí)際操作，如使用教具進(jìn)行演示，讓學(xué)生更直觀地理解旋轉(zhuǎn)中心的概念。此外，我還將引入多媒體資源，如動(dòng)畫(huà)視頻，幫助學(xué)生更好地理解圖形變換的過(guò)程。

3.完善教學(xué)評(píng)價(jià)：在課堂檢測(cè)環(huán)節(jié)，我將采用多種評(píng)價(jià)方式，如觀察學(xué)生的操作過(guò)程、口頭提問(wèn)、小組討論等，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量。

4.加強(qiáng)家校溝通：在課后，我將與家長(zhǎng)保持密切溝通，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)。同時(shí)，鼓勵(lì)家長(zhǎng)參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，共同促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

5.深入研究教材：為了更好地把握教學(xué)內(nèi)容，我將深入研究教材，了解教材的編寫(xiě)意圖和教學(xué)目標(biāo)，確保教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

6.關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異：在教學(xué)中，我將關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，根據(jù)學(xué)生的不同需求，提供個(gè)性化的教學(xué)方案，讓每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)課堂上找到自己的位置。

7.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，運(yùn)用多種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力。典型例題講解例題1：

已知一個(gè)三角形ABC，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC上的一點(diǎn)，且AD=2DE，AE=3EC。求證：三角形ADE與三角形BEC相似。

解答：

證明：因?yàn)锳D=2DE，AE=3EC，所以AD/AE=2/3。

又因?yàn)槿切蜛BC中，AD是AB的一部分，AE是AC的一部分，所以AD/AB=AE/AC。

將AD/AE=2/3代入上式，得到AD/AB=2/3。

同理，由于AE=3EC，所以AE/AC=3/4。

因此，AD/AB=AE/AC=2/3=3/4。

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，如果兩三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。

所以，三角形ADE與三角形BEC相似。

例題2：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(5,1)。將三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，求旋轉(zhuǎn)后三角形的新坐標(biāo)。

解答：

步驟1：計(jì)算點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)變換。

-對(duì)于點(diǎn)A(2,3)，旋轉(zhuǎn)90度后，新的x坐標(biāo)將是原來(lái)的y坐標(biāo)，新的y坐標(biāo)將是原來(lái)的負(fù)x坐標(biāo)。因此，A'的新坐標(biāo)是(-3,2)。

-對(duì)于點(diǎn)B(5,1)，旋轉(zhuǎn)90度后，新的x坐標(biāo)將是原來(lái)的y坐標(biāo)，新的y坐標(biāo)將是原來(lái)的負(fù)x坐標(biāo)。因此，B'的新坐標(biāo)是(-1,-5)。

步驟2：確定新三角形O'A'B'的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

-點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,0)，旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)不變。

-點(diǎn)A'的新坐標(biāo)是(-3,2)。

-點(diǎn)B'的新坐標(biāo)是(-1,-5)。

例題3：

在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)矩形ABCD，其中A(2,1)，B(5,1)，C(5,4)，D(2,4)。將矩形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，求旋轉(zhuǎn)后矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

解答：

步驟1：計(jì)算點(diǎn)A、C、D繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90度后的坐標(biāo)。

-點(diǎn)A(2,1)繞點(diǎn)B(5,1)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，新的x坐標(biāo)是B的x坐標(biāo)加上A的y坐標(biāo)，新的y坐標(biāo)是B的y坐標(biāo)減去A的x坐標(biāo)。因此，A'的新坐標(biāo)是(5+1,1-2)=(6,-1)。

-點(diǎn)C(5,4)繞點(diǎn)B(5,1)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，新的x坐標(biāo)是B的x坐標(biāo)加上C的y坐標(biāo)，新的y坐標(biāo)是B的y坐標(biāo)減去C的x坐標(biāo)。因此，C'的新坐標(biāo)是(5+4,1-5)=(9,-4)。

-點(diǎn)D(2,4)繞點(diǎn)B(5,1)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，新的x坐標(biāo)是B的x坐標(biāo)加上D的y坐標(biāo)，新的y坐標(biāo)是B的y坐標(biāo)減去D的x坐標(biāo)。因此，D'的新坐標(biāo)是(5+4,1-2)=(9,-1)。

步驟2：確定新矩形B'A'C'D'的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

-點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,1)，旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)不變。

-點(diǎn)A'的新坐標(biāo)是(6,-1)。

-點(diǎn)C'的新坐標(biāo)是(9,-4)。

-點(diǎn)D'的新坐標(biāo)是(9,-1)。

例題4：

一個(gè)正方形ABCD，邊長(zhǎng)為4厘米，點(diǎn)E在邊BC上，BE=2厘米。將正方形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，求旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)E的坐標(biāo)。

解答：

步驟1：確定旋轉(zhuǎn)中心A的坐標(biāo)，A的坐標(biāo)為(0,0)。

步驟2：計(jì)算點(diǎn)E繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后的坐標(biāo)。

-點(diǎn)E(2,4)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)45度，新的x坐標(biāo)是A的x坐標(biāo)加上E的x坐標(biāo)乘以cos(45°)加上E的y坐標(biāo)乘以s