四川省巴中市2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

巴中第三中學(xué)2022級(jí)初三下三月月考數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（每題4分，共48分）1.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.（a3）4＝a12 B.a3?a3＝a9C.（﹣2a）2＝﹣4a2 D.（ab）2＝ab22.下列投影，屬于平行投影的是（）A.晚上路燈下小孩的影子 B.陽(yáng)光下沙灘上人的影子C.汽車燈光照射下行人的影子 D.皮影戲中的影子3.已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是0，則的值是（）A. B. C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，把縮小，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B.C.或 D.或5.為深入貫徹落實(shí)《中共中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于學(xué)習(xí)運(yùn)用“千村示范、萬(wàn)村整治”工程經(jīng)驗(yàn)有力有效推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興的意見》精神，某鎮(zhèn)組織開展“村BA”、村超、村晚等群眾文化賽事活動(dòng)，其中參賽的六個(gè)村得分分別為：55，64，51，50，61，55，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.53 B.55 C.58 D.646.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①平分弦的直徑，必垂直于這條弦；②長(zhǎng)度相等的弧叫做等??；③三點(diǎn)確定一個(gè)圓；④同圓或等圓中，等弦所對(duì)的圓周角相等．A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)7.如圖，△BCD內(nèi)接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交?O于點(diǎn)A，連接AC，則∠OAC的度數(shù)為（）A.40° B.55° C.70° D.110°8.如圖，是⊙的直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)D，，則⊙的直徑為（）A B. C.1 D.29.如圖，把圓分成六等分，經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形是這個(gè)圓的外切正六邊形，的半徑是R，它的外切正六邊形的邊長(zhǎng)為（）A. B. C. D.10.如圖，四邊形是內(nèi)接四邊形，，，，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.211.甲、乙兩人分別從，兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前往地、地，兩人相遇時(shí)停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離與甲所用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①，之間的距離為；②甲行走的速度是乙的倍；③，．其中正確的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③12.已知拋物線在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與，軸的交點(diǎn)分別為A，B，P是其對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息，以下結(jié)論中不正確的是（）A. B.C.周長(zhǎng)的最小值是 D.是的一個(gè)根二、填空題（每題3分，共18分）13.的平方根是_______．14.已知滿足，則的值____．15.如圖，分別以線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A，B為圓心，大于AB為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，作直線MN，點(diǎn)C為直線MN上一點(diǎn)，連接CB，CA，以C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接BD．若∠BDC＝25°，則∠BAC的度數(shù)為_____．16.如圖，是圓O的直徑，弦相交于點(diǎn)E，若，且點(diǎn)C是弧的中點(diǎn)，則___________．17.點(diǎn)A，B，C在圓上，若弦的長(zhǎng)度等于圓半徑的倍，則的度數(shù)是___________18.已知，拋物線頂點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，形狀保持不變，與軸交于兩點(diǎn)在的右側(cè)），下列結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，一定有隨的增大而增大；③當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)．；④若點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為3．其中正確的是______．三、解答題（共84分）19.（1）計(jì)算：．（2）解方程：．（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，若．20.假期，六盤水市教育局組織部分教師分別到A．B．C．D四個(gè)地方進(jìn)行新課程培訓(xùn)，教育局按定額購(gòu)買了前往四地的車票．如圖1是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）若去C地車票占全部車票的30%，則去C地的車票數(shù)量是張，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．（2）若教育局采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么余老師抽到去B地的概率是多少？（3）若有一張去A地的車票，張老師和李老師都想要，決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來(lái)確定．其中甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，乙轉(zhuǎn)盤分成三等份且標(biāo)有數(shù)字7、8、9，如圖2所示．具體規(guī)定是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向的兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí)，票給李老師，否則票給張老師（指針指在線上重轉(zhuǎn)）．試用“列表法”或“樹狀圖”的方法分析這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方是否公平．21.為響應(yīng)國(guó)家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開發(fā)了一種新型的電動(dòng)車，如圖，與地面的夾角分別為和，，大燈照亮地面的寬度的長(zhǎng)為．（參考數(shù)據(jù)：，，）（1）求的長(zhǎng)（不考慮其他因素）；（2）我們?cè)O(shè)定從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)（大燈照到）到電動(dòng)車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離．廠家測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是，且該車以的速度做出剎車動(dòng)電動(dòng)車停止的剎車距離為，請(qǐng)判斷該車大燈的設(shè)計(jì)是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離為）．并說(shuō)明理由．22.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，BD為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）若AE＝4，AB＝5，求⊙O的半徑；（2）若BD＝2DF，求sin∠ACB的值．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集；（3）連接、，求的面積．24.如圖1，在和中，，，點(diǎn)D是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接．（1）填空：①值為；②的度數(shù)為．（2）類比探究：如圖2，在和中，，，點(diǎn)D是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接．請(qǐng)求出的值及的度數(shù)，并說(shuō)明理由．（3）拓展延伸：如圖3，在和中，，，點(diǎn)D是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，P為中點(diǎn)．若，，在點(diǎn)D從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系，