2025年河南省濮陽(yáng)市華龍區(qū)濮陽(yáng)油田實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

濮陽(yáng)油田實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)第二學(xué)期一模數(shù)學(xué)試題時(shí)間：100分鐘滿分：120分一．選擇題（每小題3分，共30分）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.2024年河南省鄉(xiāng)村振興扎實(shí)推進(jìn)，連續(xù)6年糧食總產(chǎn)量穩(wěn)定在0.13萬(wàn)億斤以上．將0.13萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.篆刻是中華傳統(tǒng)藝術(shù)之一，雕刻印章是篆刻基本功．如圖是一塊雕刻印章的材料，其俯視圖為（）A. B.C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.5.關(guān)于的一元二次方程的根的情況，說(shuō)法最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.有實(shí)數(shù)根6.如圖，，若，則的度數(shù)為（）A B. C. D.7.如圖，是的直徑，，則（）A. B. C. D.8.已知點(diǎn)，，均在二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象上，則，，三者之間的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.9.拋物線與直線同一坐標(biāo)系的大致可能是（）A. B. C. D.10.如圖（1）所示，實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測(cè)量溫度的電路．已知電源電壓為，其允許通過(guò)的最大電流為，是定值電阻，阻值為，是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖像如圖（2）所示．下列說(shuō)法正確的是（

）1．歐姆定律：導(dǎo)體中的電流，跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比．2．串聯(lián)電路中，電路總電阻等于各電阻的阻值之和．A.隨著溫度的升高，熱敏電阻的阻值增大B.隨著溫度的升高，電流表的示數(shù)減小C.隨著溫度的升高，定值電阻兩端的電壓增大D.當(dāng)環(huán)境溫度是時(shí)，電流表的示數(shù)是二．填空題（每小題3分，共15分）11.寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù)：____________．12.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則_______．13.全家觀影已成為過(guò)年新民俗．據(jù)悉2025年春節(jié)檔共有四部重磅影片上映，分別是《射雕英雄傳：俠之大者》《封神第二部：戰(zhàn)火西岐》《哪吒之魔童鬧?！贰缎艹鰶](méi)：重啟未來(lái)》．若小明從這四部影片中隨機(jī)選擇兩部影片觀看，則這兩部影片中有《哪吒之魔童鬧海》的概率是_______．14.如圖，在等腰中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使得，延長(zhǎng)交于，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積為___________．15.如圖，將放置在菱形中，使得頂點(diǎn)、、分別在線段、、上，已知，，，且，若的三個(gè)頂點(diǎn)、、分別在線段、、上運(yùn)動(dòng)，則長(zhǎng)的最大值為______，最小值為________．三．解答題（本大題有8小題，共75分）16（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：17.某校為確保學(xué)生安全，開展了“遠(yuǎn)離溺水·珍愛(ài)生命”的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從七年級(jí)和八年級(jí)參與競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)均不低于70分，用x表示），將學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)分為A，B，C三個(gè)等級(jí)：A：，B：，C：．下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?5，76，85，85，87，87，87，94，96，98；八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贐等級(jí)中的數(shù)據(jù)為：82，83，86，89，89．兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)8786b52.4八年級(jí)87a8962.4根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：，，；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)競(jìng)賽中，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；（3）該校七年級(jí)共有900人參賽，八年級(jí)共有850人參賽，請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)參賽學(xué)生中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的總共有多少人？18.如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）請(qǐng)用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)作線段的垂直平分線；（保留作圖痕跡，不寫做法）（3）若（2）中所作的垂直平分線交x軸于點(diǎn)D，求線段的長(zhǎng)．19.如圖，一艘輪船位于燈塔的北偏東方向，距離燈塔海里的處，此時(shí)船長(zhǎng)接到臺(tái)風(fēng)預(yù)警信息，臺(tái)風(fēng)將在小時(shí)后襲來(lái)，他計(jì)劃立即沿正南方向航行，趕往位于燈塔的南偏東方向上的避風(fēng)港處．（1）問(wèn)避風(fēng)港處距離燈塔有多遠(yuǎn)．（2）如果輪船的航速是海里時(shí)，問(wèn)輪船能否在小時(shí)內(nèi)趕到避風(fēng)港處．參考數(shù)據(jù)：，，，20.如圖，已知三角形ABC的邊AB是圓O的切線，切點(diǎn)為B．AC經(jīng)過(guò)圓心O并與圓相交于點(diǎn)D，C，過(guò)C作直線CE丄AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，(1)求證：CB平分∠ACE；(2)若BE=3，CE=4，求圓O的半徑．21.近日，許昌以其厚重的文化底蘊(yùn)，吸引了不少外地游客游覽打卡．在曹魏古城景區(qū)，游客們穿上漢服，戴上簪花，穿梭于亭臺(tái)樓榭之間，與古城相映成趣．景區(qū)內(nèi)某漢服商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批漢服用于出租，已知購(gòu)買1件A型漢服和4件B型漢服共550元；購(gòu)買2件A型漢服和3件B型漢服共需600元（1）求A，B兩種類型漢服單價(jià)．（2）該商店計(jì)劃購(gòu)買兩種類型漢服共100件，且A型漢服的數(shù)量不少于B型漢服數(shù)量的2倍．請(qǐng)計(jì)算該商店購(gòu)買兩種類型漢服各多少件時(shí)費(fèi)用最少．并求出最少費(fèi)用．22.如圖，一小球（看作一個(gè)點(diǎn)）從斜坡上的點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用拋物線刻畫，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，斜坡可以用直線刻畫，若小球到達(dá)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，解答下列問(wèn)題：（1）求和的值．（2）若小球落點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）在斜坡上的點(diǎn)處有一棵樹（樹高看成線段且垂直于軸），點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，樹高為2，小球能否飛過(guò)這棵樹？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．23.問(wèn)題解決（1）如圖1，在等邊三角形中，點(diǎn)，分別在，邊上，，交于點(diǎn)，且．則線段，的數(shù)量關(guān)系為__________，的度數(shù)為__________；類比遷移（2）如圖2，是等腰直角三角形，，點(diǎn)D，E分別在，邊