《經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策技術(shù)及MATLAB實(shí)現(xiàn)》課件 第3、4章 定性預(yù)測(cè)法；彈性預(yù)測(cè)法

經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策技術(shù)及MATLAB實(shí)現(xiàn)第3章定性預(yù)測(cè)法

3.1集合意見(jiàn)預(yù)測(cè)法

3.2德?tīng)柗品?.3主觀概率預(yù)測(cè)法3.4市場(chǎng)預(yù)測(cè)法練習(xí)與提高（三）

3.1集合意見(jiàn)預(yù)測(cè)法3.1.1集合專(zhuān)家意見(jiàn)法定義是以專(zhuān)家個(gè)人知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)、智慧，通過(guò)思考分析、綜合判斷，把各種專(zhuān)家對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)發(fā)展變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)意見(jiàn)進(jìn)行匯總，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)平均處理并根據(jù)實(shí)際工作中的情況實(shí)時(shí)修正，最終取得預(yù)測(cè)結(jié)果的方法。具體方法1）預(yù)測(cè)組織者根據(jù)預(yù)測(cè)目的、要求擬定若干名熟悉預(yù)測(cè)對(duì)象的相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜医M成專(zhuān)家預(yù)測(cè)小組；（2）給專(zhuān)家提出預(yù)測(cè)項(xiàng)目、期限，并提供有關(guān)資料；（3）專(zhuān)家憑個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和分析判斷能力，提出各自的預(yù)測(cè)方案；（4）預(yù)測(cè)組織者將各位專(zhuān)家的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行定量化描述后形成各自預(yù)測(cè)方案，并進(jìn)行方案期望值計(jì)算；（5）將參與預(yù)測(cè)的有關(guān)人員進(jìn)行分類(lèi)并計(jì)算出各類(lèi)綜合期望值。（加權(quán)平均統(tǒng)計(jì)法、算術(shù)平均法）（6）預(yù)測(cè)組織者參照當(dāng)時(shí)預(yù)測(cè)項(xiàng)目的發(fā)展趨勢(shì)考慮對(duì)綜合期望值是否需要調(diào)整，或進(jìn)一步向有關(guān)人員反饋信息，確定更趨合理的預(yù)測(cè)結(jié)果。3.1.2集合企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理人員意見(jiàn)法是集合企業(yè)高級(jí)主管人員（廠長(zhǎng)、經(jīng)理類(lèi))、管理職能科室主管人員以及業(yè)務(wù)主管人員的預(yù)測(cè)方案，加以歸納、分析，判斷市場(chǎng)變動(dòng)趨勢(shì)的一種預(yù)測(cè)方法。其預(yù)測(cè)過(guò)程與集合專(zhuān)家意見(jiàn)法相同。3.1.3集合業(yè)務(wù)人員意見(jiàn)法

是集合所屬經(jīng)營(yíng)機(jī)構(gòu)的業(yè)務(wù)人員、分支機(jī)構(gòu)的業(yè)務(wù)主管人員、有業(yè)務(wù)關(guān)系的批零企業(yè)的業(yè)務(wù)主管人員以及聯(lián)合企業(yè)的業(yè)務(wù)主管人員的預(yù)測(cè)意見(jiàn)而制訂市場(chǎng)預(yù)測(cè)方案。計(jì)算各類(lèi)業(yè)務(wù)人員的綜合期望值時(shí)，可采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的方式；也可根據(jù)不同業(yè)務(wù)人員的重要度差異給予不同的權(quán)數(shù)而采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方式求得。確定最后預(yù)測(cè)值時(shí)，也可根據(jù)不同類(lèi)業(yè)務(wù)人員的重要度確定權(quán)數(shù)，用加權(quán)平均法確定最終預(yù)測(cè)值。3.1.4集合用戶意見(jiàn)預(yù)測(cè)法市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)人員通過(guò)訪問(wèn)、座談、電話、信函和現(xiàn)場(chǎng)投票等方式，了解用戶的需求情況和意見(jiàn)，掌握買(mǎi)主的購(gòu)買(mǎi)意向，分析預(yù)測(cè)消費(fèi)者未來(lái)需求特點(diǎn)和變動(dòng)趨勢(shì)，并在此基礎(chǔ)上對(duì)商品需求或銷(xiāo)售做出預(yù)測(cè)的方法。其預(yù)測(cè)程序如下：（1）收集用戶意見(jiàn)

一是由市場(chǎng)調(diào)查員對(duì)用戶進(jìn)行個(gè)別訪問(wèn)、電話詢(xún)問(wèn)、征詢(xún)用戶意見(jiàn)，詢(xún)問(wèn)他們對(duì)商品需求的要求，近期購(gòu)買(mǎi)商品的計(jì)劃，購(gòu)買(mǎi)商品的數(shù)量、規(guī)格等；二是發(fā)調(diào)查表或郵寄調(diào)查表，征集用戶意見(jiàn)；三是通過(guò)開(kāi)商品展銷(xiāo)會(huì)、訂貨會(huì)，征詢(xún)用戶意見(jiàn)；四是通過(guò)商品零售柜臺(tái)，直接征集用戶意見(jiàn)。（2）分析資料，并做出預(yù)測(cè)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)人員將征詢(xún)到的用戶意見(jiàn)進(jìn)行綜合分析，并根據(jù)歷史的經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)狀況，就用戶在一定時(shí)期內(nèi)對(duì)產(chǎn)品需求的數(shù)量、質(zhì)量、品種、規(guī)格和價(jià)格等方面做出預(yù)測(cè)。3.1.5綜合判斷預(yù)測(cè)法首頁(yè)綜合上述各種集合意見(jiàn)所作的預(yù)測(cè)，加以分析和綜合判斷而得出的預(yù)測(cè)結(jié)果。即對(duì)上述各類(lèi)人員賦予不同的權(quán)重，計(jì)算綜合期望值，來(lái)確定最后的預(yù)測(cè)值。3.1.6集合意見(jiàn)預(yù)測(cè)法的應(yīng)用案例一：產(chǎn)品銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)例3-1表3-1家用電器年銷(xiāo)售量集合意見(jiàn)表單位：臺(tái)預(yù)測(cè)小組成員最低銷(xiāo)售量最可能銷(xiāo)售量最高銷(xiāo)售量行業(yè)專(zhuān)家A1500650800A2350500700A3400600750管理人員B1500680780B2550750850B3520650750銷(xiāo)售人員C1300500750C2350550650C3400600800消費(fèi)者代表D1250420600D2370500620D3300500750D4450650800D5500700900（1）計(jì)算各類(lèi)人員的預(yù)測(cè)值E：首頁(yè)E=(最低銷(xiāo)售量平均值×所占權(quán)重)+(最可能銷(xiāo)售量平均值×所占權(quán)重)+(最高銷(xiāo)售量平均值×所占權(quán)重)行業(yè)專(zhuān)家預(yù)測(cè)值A(chǔ)=[500650800350500700400600750];%各位專(zhuān)家預(yù)測(cè)方案W=[0.30.50.2];%各狀態(tài)權(quán)重B=mean(A)%各狀態(tài)平均值E1=sum(B.*W)%行業(yè)專(zhuān)家預(yù)測(cè)值行業(yè)專(zhuān)家預(yù)測(cè)值：E1=566.7管理人員預(yù)測(cè)值：E2=662.3銷(xiāo)售人員預(yù)測(cè)值：E3=526.7消費(fèi)者代表預(yù)測(cè)值：E4=536首頁(yè)（2）根據(jù)行業(yè)專(zhuān)家、管理人員、業(yè)務(wù)人員及消費(fèi)者用戶等類(lèi)人員重要程度不同，給予不同權(quán)數(shù)。E=E1×0.35+E2×0.25+E3×0.25+E4×0.15=576（臺(tái)）案例二：新產(chǎn)品市場(chǎng)需求量預(yù)測(cè)【例3-2】SY公司生產(chǎn)某種型號(hào)的建筑機(jī)械，用戶主要是各地建筑公司，為了解產(chǎn)品銷(xiāo)售前景，該公司應(yīng)用用戶意見(jiàn)預(yù)測(cè)法，預(yù)測(cè)未來(lái)5年其產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量，以便選擇戰(zhàn)略發(fā)展方向，制定生產(chǎn)發(fā)展規(guī)劃，確定未來(lái)生產(chǎn)規(guī)模。分析預(yù)測(cè)過(guò)程：首頁(yè)第一步：編制用戶名單。該企業(yè)通過(guò)產(chǎn)品銷(xiāo)售資料和物資流通部門(mén)反饋的信息，了解到該型號(hào)的建筑機(jī)械在國(guó)內(nèi)有1000家左右的用戶，除了老用戶外，還要考慮一些潛在用戶，最終確定用戶名單為1600家；第二步：設(shè)計(jì)用戶意見(jiàn)調(diào)查預(yù)測(cè)表格。問(wèn)題包括：用戶現(xiàn)有該型號(hào)建筑機(jī)械數(shù)量、購(gòu)買(mǎi)時(shí)間與使用年限、計(jì)劃更新時(shí)間與使用年限、計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)何種型號(hào)產(chǎn)品；首頁(yè)第三步：根據(jù)用戶名單將1600份征詢(xún)意見(jiàn)調(diào)查表發(fā)給用戶，并規(guī)定回收期限。第四步：預(yù)測(cè)人員收回的1200份有效表格的信息進(jìn)行了認(rèn)真分析，并對(duì)產(chǎn)品需求做了統(tǒng)計(jì)匯總：最后得出預(yù)測(cè)結(jié)論3.2德?tīng)柗祁A(yù)測(cè)法德?tīng)柗品ㄊ遣捎煤?xún)調(diào)查，向與所預(yù)測(cè)問(wèn)題有關(guān)的領(lǐng)域的專(zhuān)家分別提出問(wèn)題，而后將他們回答的意見(jiàn)予以綜合、整理、反饋，這樣經(jīng)過(guò)多次反復(fù)循環(huán)，可得到一個(gè)比較一致且可靠性也較高的意見(jiàn)。3.2.1德?tīng)柗品ǖ幕緝?nèi)容1．德?tīng)柗品ǖ奶攸c(diǎn)

（1）匿名性：采用匿名函詢(xún)的方式征求意見(jiàn)，有利于各種不同的觀點(diǎn)得到充分的發(fā)表。（2）反饋性：采用幾輪（三至五輪）專(zhuān)家意見(jiàn)征詢(xún)。每輪預(yù)測(cè)結(jié)果做統(tǒng)計(jì)、匯總、專(zhuān)家的論證依據(jù)和資料，作為反饋資料，發(fā)給每一位專(zhuān)家參考。有利于提出更好的預(yù)測(cè)意見(jiàn)。（3）預(yù)測(cè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)特性：采用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)專(zhuān)家意見(jiàn)進(jìn)行定量處理，專(zhuān)家意見(jiàn)逐漸趨于一致。

2．德?tīng)柗品ǖ膬?yōu)點(diǎn)首頁(yè)（1）采用通訊調(diào)查方式，參加預(yù)測(cè)專(zhuān)家數(shù)量可以多一些，提高預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性；（2）預(yù)測(cè)過(guò)程多次反復(fù)，專(zhuān)家可以參考別人的觀點(diǎn)，做周密思考，更具有科學(xué)性；（3）由于匿名性，預(yù)測(cè)結(jié)果受權(quán)威影響較??；（4）由于最終結(jié)果綜合全體專(zhuān)家意見(jiàn)，具有較高的可靠性和權(quán)威性；（5）可以加快預(yù)測(cè)速度和節(jié)約預(yù)測(cè)費(fèi)用；

3．德?tīng)柗品ń鉀Q的問(wèn)題（1）用常用的分析方法無(wú)法解決，必須通過(guò)集體主觀判斷做出決策的問(wèn)題；（2）對(duì)同一問(wèn)題每個(gè)人之間的體驗(yàn)和見(jiàn)解均不同時(shí)；（3）由于一些原因無(wú)法召開(kāi)多次會(huì)議時(shí)；（4）個(gè)體之間對(duì)同一問(wèn)題的觀點(diǎn)差別太大有必要采用匿名的方式達(dá)成共識(shí)；（5）作為一個(gè)專(zhuān)家會(huì)議的前奏，以提高會(huì)議的效率。（6）適用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)和對(duì)新產(chǎn)品的預(yù)測(cè)，在歷史資料不足或不可測(cè)因素較多時(shí)尤為適用。4．德?tīng)柗品A(yù)測(cè)步驟（1）成立預(yù)測(cè)領(lǐng)導(dǎo)小組小組的主要成員由信息人員和預(yù)測(cè)人員組成，任務(wù)是對(duì)預(yù)測(cè)工作進(jìn)行組織和管理。具體任務(wù)包括：確定預(yù)測(cè)主題、選擇專(zhuān)家、編制調(diào)查表、專(zhuān)家反饋意見(jiàn)的匯總整理、編寫(xiě)和提交預(yù)測(cè)報(bào)告。（2）確定預(yù)測(cè)主題（目標(biāo)）主題通常多為對(duì)國(guó)際、國(guó)家、地區(qū)或部門(mén)有重大意義和有長(zhǎng)期指導(dǎo)思想的問(wèn)題。（3）選擇參加預(yù)測(cè)的專(zhuān)家專(zhuān)家的任務(wù)是對(duì)預(yù)測(cè)主題（目標(biāo)）提出意見(jiàn)和有價(jià)值的判斷。（4）編制調(diào)查表調(diào)查表是獲取專(zhuān)家意見(jiàn)的工具，是進(jìn)行信息分析與預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。調(diào)查表要精心設(shè)計(jì)，要讓專(zhuān)家省時(shí)易答。（5）四輪函詢(xún)調(diào)查意見(jiàn)的匯總整理第一輪調(diào)查：寄給專(zhuān)家的調(diào)查表，只提出要預(yù)測(cè)的主題(目標(biāo))，請(qǐng)專(zhuān)家提供應(yīng)預(yù)測(cè)的事件。第二輪調(diào)查：請(qǐng)專(zhuān)家對(duì)第一輪反饋的各種事件發(fā)生的時(shí)間、空間、規(guī)模大小等作出具體預(yù)測(cè)，并說(shuō)明理由。第三輪調(diào)查：將第二輪統(tǒng)計(jì)的結(jié)果和修訂了的調(diào)查表寄給專(zhuān)家，請(qǐng)專(zhuān)家再次作出具體預(yù)測(cè)，并充分陳述理由。第四輪調(diào)查：將第三輪的統(tǒng)計(jì)結(jié)果和據(jù)此修訂的調(diào)查表再次寄給專(zhuān)家函詢(xún)，并要求在必要時(shí)作出充分論證。每一輪組織者都對(duì)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，最終找出反映專(zhuān)家意見(jiàn)的集中程度和離散程度（6）編寫(xiě)預(yù)測(cè)報(bào)告專(zhuān)家意見(jiàn)征詢(xún)結(jié)束后，主要是形成正式的預(yù)測(cè)報(bào)告，并通過(guò)適當(dāng)?shù)男畔⑶捞峤唤o用戶。5．德?tīng)柗品ǖ慕y(tǒng)計(jì)處理（1）中位數(shù)法是指將各專(zhuān)家預(yù)測(cè)目標(biāo)數(shù)值按大小順序進(jìn)行排序，選擇屬于中間位置的那個(gè)數(shù)表示數(shù)據(jù)集中的一種特征數(shù)。

-----預(yù)測(cè)值首頁(yè)上、下四分位值

：四分位區(qū)間

------預(yù)測(cè)范圍（2）總分法（評(píng)分排序法）第一步，列出各評(píng)價(jià)項(xiàng)目，規(guī)定排在第k位的得分為Bk第二步，對(duì)項(xiàng)目j計(jì)算其總得分Sj和得分比重Kj其中，Njk為贊同項(xiàng)目j排在第k位的專(zhuān)家人數(shù)；M為評(píng)價(jià)項(xiàng)目的專(zhuān)家人數(shù)；n為要求專(zhuān)家排序的項(xiàng)目個(gè)數(shù)如當(dāng)要求對(duì)n個(gè)項(xiàng)目排序時(shí)，對(duì)評(píng)為第1位給n分，第2位給n－1分，…，第n位給1分，沒(méi)選上的給0分。第三步，根據(jù)各項(xiàng)目的Sj值排序?！纠?-3】

調(diào)查表中列出6個(gè)項(xiàng)目：（1）提高產(chǎn)品質(zhì)量；（2）改變產(chǎn)品款式；（3）加強(qiáng)售后服務(wù)；（4）進(jìn)行廣告宣傳；（5）采用促銷(xiāo)方式；（6）降低產(chǎn)品價(jià)格。請(qǐng)專(zhuān)家從產(chǎn)品市場(chǎng)占有率的角度選擇其中3項(xiàng)按重要程度進(jìn)行排序。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)定為：第一位得3分．第二位得2分，第三位得1分?，F(xiàn)征詢(xún)的專(zhuān)家為60人，一共進(jìn)行了3次征詢(xún)，贊成“提高產(chǎn)品質(zhì)量”項(xiàng)排第一位的專(zhuān)家有30人．贊成排第二位的有15人．贊成排第三位的有10人，依此類(lèi)推。那么第一項(xiàng)“提高產(chǎn)品質(zhì)量”的得分為：首頁(yè)3.2.2德?tīng)柗祁A(yù)測(cè)法應(yīng)用案例一：新產(chǎn)品市場(chǎng)銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)專(zhuān)家編號(hào)第一次判斷第二次判斷第三次判斷最低銷(xiāo)售量最可能銷(xiāo)售量最高銷(xiāo)售量最低銷(xiāo)售量最可能銷(xiāo)售量最高銷(xiāo)售量最低銷(xiāo)售量最可能銷(xiāo)售量最高銷(xiāo)售量150075090060075090055075090022004506003005006504005006503400600800500700800500700800475085095060075090050060080051502003502204005003005006006300500750300500750300600750725030040025040050040050060082603005003504006003704106109200400600250420650270450650平均數(shù)334.4483.3650374.4535.6694.4398.9556.7706.7中位數(shù)260450600300500650400500650極差600650600380350400280340300（1）平均數(shù)法預(yù)測(cè)：計(jì)算第三輪專(zhuān)家預(yù)測(cè)意見(jiàn)的算術(shù)平均數(shù)得：E=（398.9+556.7+706.7）/3=554.07（臺(tái)）

（2）中位數(shù)法預(yù)測(cè)：第三次判斷作為預(yù)測(cè)值，由低到高排列如下：最低銷(xiāo)售量：

270300300370400400500500550最可能銷(xiāo)售量：

410450500500500600600700750最高銷(xiāo)售量：

600600610650650750800800900E=400×0.2+500×0.5+650×0.3=525（臺(tái)）案例二：中空保溫玻璃的銷(xiāo)售預(yù)測(cè)【例3-5】某玻璃廠研制出一種中空保溫玻璃，但不知這種玻璃的市場(chǎng)前景如何、什么時(shí)候投放市場(chǎng)為好、價(jià)格怎樣確定。為此，該廠特地邀請(qǐng)相關(guān)研究所的研究員、大學(xué)教授、行業(yè)協(xié)會(huì)理事、政府官員、建筑企業(yè)老總等進(jìn)行了深入探討，采用德?tīng)柗品▽?duì)上述問(wèn)題做了預(yù)測(cè)。(1)向各位專(zhuān)家介紹了中空保溫玻璃的性能指標(biāo)及有關(guān)情況，說(shuō)明準(zhǔn)備采用德?tīng)柗品▽?duì)上述問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)。(2)向各專(zhuān)家發(fā)預(yù)測(cè)意見(jiàn)征詢(xún)表，很快收到各專(zhuān)家的回復(fù)。專(zhuān)家們?cè)诨貜?fù)中各抒己見(jiàn)，都很有見(jiàn)地，但看法差異較大。(3)向各專(zhuān)家發(fā)去了第二輪預(yù)測(cè)意見(jiàn)征詢(xún)表，并附上第一輪整理結(jié)果，收到各專(zhuān)家的回復(fù)，專(zhuān)家們的意見(jiàn)相對(duì)集中.

認(rèn)為:這種玻璃可節(jié)省能源，市場(chǎng)前景看好,但生產(chǎn)量不要太大。在定價(jià)方面，分歧較大(高價(jià)/中價(jià)/低價(jià))。(4)再次向各專(zhuān)家發(fā)去了預(yù)測(cè)意見(jiàn)征詢(xún)表。多數(shù)建議采取中價(jià)策略。

3.3主觀概率預(yù)測(cè)法主觀概率是人們根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，對(duì)某一事件可能發(fā)生的程度的一個(gè)主觀估計(jì)數(shù)。主觀概率預(yù)測(cè)法是指利用主觀概率對(duì)各種預(yù)測(cè)意見(jiàn)進(jìn)行集中整理，得出綜合性預(yù)測(cè)結(jié)果的方法。常用的主觀概率法有，主觀概率加權(quán)平均法和累計(jì)概率中位數(shù)法。3.3.2主觀概率加權(quán)平均法主觀概率加權(quán)平均法是以主觀概率為權(quán)數(shù)，對(duì)各種預(yù)測(cè)意見(jiàn)進(jìn)行加權(quán)平均，求得綜合性預(yù)測(cè)結(jié)果的方法?；静襟E（1）準(zhǔn)備相關(guān)資料。將過(guò)去若干時(shí)間內(nèi)與預(yù)測(cè)問(wèn)題（如銷(xiāo)售額等）有關(guān)的資料匯集整理，作為預(yù)測(cè)者參考的背景資料。（2）確定主觀概率。預(yù)測(cè)者根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)水平及以往預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度來(lái)確定各種可能情況的主觀概率。（3）匯總整理。計(jì)算綜合預(yù)測(cè)值，其公式為加權(quán)平均法公式。（4）判斷預(yù)測(cè)。計(jì)算平均偏差度，校正預(yù)測(cè)結(jié)果。平均偏差度=平均比率—1

平均比率=實(shí)際值/預(yù)測(cè)值3.3.3累計(jì)概率中位數(shù)法是根據(jù)累計(jì)概率，確定不同預(yù)測(cè)意見(jiàn)的中位數(shù)，對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)的區(qū)間估計(jì)方法。主觀概率建立分布函數(shù)的常用方法是區(qū)間分離法。步驟：（1）判斷預(yù)測(cè)目標(biāo)的最大變化范圍，即預(yù)測(cè)變量的最低最高值。（2）確定0.5分值點(diǎn)．如假定服從正態(tài)分布，0.5分位點(diǎn)一般是出現(xiàn)可能性最大的點(diǎn)。（3）確定0.25分位點(diǎn)與0.75分位點(diǎn)（即上下四分位點(diǎn)）。（4）繼續(xù)確定其他分位點(diǎn)，0.01分位點(diǎn)，0.125分位點(diǎn)，

…，0.99分位點(diǎn)。直到確定出足夠的點(diǎn)數(shù)可描繪出比較準(zhǔn)確的概率分布曲線具體操作：應(yīng)制訂一個(gè)主觀概率調(diào)查表3.3.4主觀概率預(yù)測(cè)法的應(yīng)用案例一：餐飲業(yè)零售額預(yù)測(cè)【例3-6】我國(guó)是一個(gè)美食大國(guó)，每年的花費(fèi)在餐飲業(yè)方面的費(fèi)用巨大，試采用主觀概率法對(duì)餐飲業(yè)消費(fèi)進(jìn)行預(yù)測(cè)。1）準(zhǔn)備預(yù)測(cè)問(wèn)題的背景資料。首先將國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售額中的餐飲業(yè)數(shù)據(jù)（見(jiàn)表3-3），當(dāng)前政治經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、居民收入及各種節(jié)假日活動(dòng)，以及2020年1月發(fā)生的新冠肺炎疫情導(dǎo)致餐飲業(yè)消費(fèi)大幅下降等情況，匯集整理成背景材料提供給專(zhuān)家參考，要求預(yù)測(cè)2022年3月份餐飲業(yè)零售額，預(yù)測(cè)誤差不得超過(guò)100億元。

年份月份2019年2020年2021年2022年1-272514194.37085.47717.83339318323510.5

43280.72306.63376.9

53631.33013.33816.3

63723.33262.43922.8

736583282.53751.4

83857.13619.33455.8

93770.23715.13831.3

104367.54372.34460.3

114963.74979.74843.1

124824.64949.74841.1

（2）設(shè)計(jì)主觀概率征詢(xún)調(diào)查表。表格形式如下：調(diào)查表中要列出不同零售額可能發(fā)生的不同概率，讓累積概率值在０到１之間分出多個(gè)層次，如0.01，0.125，0.25，…，0.99等，由被調(diào)查者對(duì)應(yīng)地填寫(xiě)自己認(rèn)為可能實(shí)現(xiàn)的零售額。層次123456789累積概率0.010.1250.250.3750.500.6250.750.8750.99餐飲業(yè)零售額表中第１層次累積概率為0.01的零售額是可能的最小值，表示小于該數(shù)值的可能性只有１％。表中第9層次累積概率為0.99的零售額是可能的最大數(shù)值，說(shuō)明商品零售額大于該數(shù)值的可能性只有１％。3）匯總整理將上表進(jìn)行匯總，計(jì)算各個(gè)累積概率的平均數(shù)如下表所示被調(diào)查人編號(hào)主觀概率0.010.1250.250.3750.500.6250.750.8750.99餐飲業(yè)零售額13250338034603500356036803750387039002330034003450348035503630370038003870332703390347035203630369037603880395043210327033403500361036503710382039105340034403510352035903650374038603960633503320349035303580364037103790386073260335034503540359036703780385038608328033503420346035503660373037903870931203230335034803610374037903850387010326033203420351036303750380038803950平均數(shù)327033453436350435903676374738393900繪制累積概率分布圖：程序如下x=[0.010.1250.250.3750.500.6250.750.8750.99];y=[3270 334534363504 35903676374738393900];plot(x,y,'-o')set(gca,'XTick',[012345678].*0.125)set(gca,'XTickLabel',{'0.01';'0.125';'0.25';'0.375';'0.5';'0.625';'0.75';'0.875';'0.99'})xlabel('累積概率')ylabel('餐飲業(yè)零售額/億元')（4）判斷預(yù)測(cè)1）我國(guó)2022年3月份餐飲業(yè)零售額最低可達(dá)3270億元，小于這個(gè)數(shù)的概率為１%；最高可達(dá)3900億元，大于這個(gè)數(shù)的概率為１%；最可能的預(yù)測(cè)值為3590億元，這是最大與最小估計(jì)值的中間值，是餐飲業(yè)零售額的期望值。2）取預(yù)測(cè)誤差為100億元，則預(yù)測(cè)區(qū)間為[3590―100，3590+100]，即餐飲業(yè)零售額的預(yù)測(cè)值在3490～3690億元之間。3）餐飲業(yè)零售額的預(yù)測(cè)值在3490～3690億元之間，即在第3層次到第7層次的范圍之內(nèi)，其發(fā)生概率為0.75－0.25=0.5。也就是說(shuō)餐飲業(yè)零售額在3490～3690億元之間的可能性為50％。4）若取預(yù)測(cè)誤差為200億元，則預(yù)測(cè)區(qū)間為[3390，3790]，即在第2層次到第8層次的范圍之內(nèi)，其發(fā)生概率為0.875－0.125=0.7。也就是說(shuō)餐飲業(yè)零售額在3390億元～3790億元之間的可能性為70％。5）進(jìn)行平均偏差程度修正：假設(shè)我國(guó)歷年各月的平均比率=實(shí)際值／預(yù)測(cè)值=0.975，則平均偏差度=0.975－1=－0.025，說(shuō)明實(shí)際值比預(yù)測(cè)值低2.5％，即預(yù)測(cè)值比實(shí)際值高出2.5％，因此應(yīng)將預(yù)測(cè)值扣除2.5％進(jìn)行校正。我國(guó)2022年3月經(jīng)校正后餐飲業(yè)零售額預(yù)測(cè)值為：3590－3590×0.025=3500.3（億元）即最終預(yù)測(cè)值為3500.1億元。3.4市場(chǎng)預(yù)測(cè)法3.4.1聯(lián)測(cè)法聯(lián)測(cè)法是以某一個(gè)企業(yè)的普查資料或某一地區(qū)的抽樣調(diào)查資料為基礎(chǔ)，進(jìn)行分析、判斷、聯(lián)測(cè)，確定某一行業(yè)以及整個(gè)市場(chǎng)的預(yù)測(cè)值的方法?！纠?-7】某新能源車(chē)企為進(jìn)一步開(kāi)拓我國(guó)某地區(qū)的家用電動(dòng)汽車(chē)市場(chǎng)，擬用聯(lián)測(cè)法預(yù)測(cè)本地區(qū)中的甲乙丙丁等城市2024年居民家庭對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的需求量?，F(xiàn)選以某一個(gè)城市市場(chǎng)需求抽樣資料，分別判斷其它城市市場(chǎng)需求量。。預(yù)測(cè)步驟：（1）通過(guò)間接調(diào)查得到2023年甲乙丙丁四個(gè)城市的電動(dòng)汽車(chē)銷(xiāo)售量、居民家庭戶數(shù)如表3-6所示。（2）選擇甲城市進(jìn)行市場(chǎng)抽樣調(diào)查，預(yù)測(cè)2024年市場(chǎng)需求。經(jīng)過(guò)調(diào)查2023年甲城市居民每百戶的家用電動(dòng)汽車(chē)需求量為12臺(tái)，即：需求率D1＝12臺(tái)/百戶需求量V1＝需求率D1×居民家庭戶數(shù)B1＝12×4256＝51072輛城

市甲乙丙丁銷(xiāo)售量A（輛）35275231522584330268居民戶數(shù)B（百戶）4256307228393517銷(xiāo)售率C（輛/百戶）8.28837.53659.10298.6062（3）根據(jù)甲城市市場(chǎng)需求率，聯(lián)測(cè)其它城市的市場(chǎng)需求量。。1）計(jì)算2023年各城市銷(xiāo)售率。其公式為銷(xiāo)售率（C）=實(shí)際銷(xiāo)售量÷居民戶數(shù)其計(jì)算結(jié)果如表3-6所示。2）計(jì)算2023年各城市需求率。兩城市銷(xiāo)售率之比近似等于需求率之比：3）根據(jù)各城市需求率，計(jì)算各城市需求量。乙城市市場(chǎng)需求量：MATLAB程序如下：A=[35275 23152 25843 30268];B=[4256 3072 2839 3517];C=A./B%計(jì)算銷(xiāo)售率D=C./C(1)%計(jì)算銷(xiāo)售率之比，即得需求率D1=12;V=D1.*B.*D%計(jì)算需求量運(yùn)行結(jié)果V=1.0e+04*5.10723.35203.74164.38233.4.2轉(zhuǎn)導(dǎo)法轉(zhuǎn)導(dǎo)法也叫經(jīng)濟(jì)指標(biāo)法，它是根據(jù)政府公布的或調(diào)查所得的經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)指標(biāo)，轉(zhuǎn)導(dǎo)推算以預(yù)測(cè)結(jié)果的市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法。預(yù)測(cè)模型其中，y為預(yù)期目標(biāo)下期預(yù)測(cè)值；G為本期某參考經(jīng)濟(jì)指標(biāo)觀測(cè)值；k為參考經(jīng)濟(jì)指標(biāo)下期增或減的比率；ait為預(yù)測(cè)目標(biāo)與參考經(jīng)濟(jì)指標(biāo)間客觀存在的相關(guān)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的比率系數(shù)；n為相關(guān)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的層次數(shù)?！纠?-8】某地區(qū)2021年商品銷(xiāo)售總額為16.8億元，預(yù)計(jì)下一年度將遞增6.5%，根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，服裝業(yè)銷(xiāo)售額占該地區(qū)商品零售總額的12％，該地區(qū)某商店經(jīng)營(yíng)的服裝在地區(qū)服裝市場(chǎng)中的市場(chǎng)占有率為3.5％，該商店經(jīng)營(yíng)的兒童服裝占該商店服裝銷(xiāo)售額的18％，預(yù)測(cè)該店2022年兒童服裝的銷(xiāo)售額。該店2022年兒童服裝的銷(xiāo)售額預(yù)測(cè)值：Y=16.8×104×(1+0.065)×0.12×0.035×0.18=135.26萬(wàn)元3.4.3對(duì)比類(lèi)推法利用事物之間具有相似的特征，由預(yù)測(cè)人員把預(yù)測(cè)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或經(jīng)濟(jì)指標(biāo)同其他相類(lèi)似的現(xiàn)象或指標(biāo)加以對(duì)比分析來(lái)推斷未來(lái)發(fā)展變化趨勢(shì)的一種方法。（1）產(chǎn)品類(lèi)推法以市場(chǎng)上的同類(lèi)產(chǎn)品或類(lèi)似產(chǎn)品在發(fā)展中所表現(xiàn)的特征來(lái)類(lèi)推某種產(chǎn)品的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。（2）地區(qū)類(lèi)推法不同地區(qū)同類(lèi)產(chǎn)品或同類(lèi)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的發(fā)展過(guò)程或變化趨勢(shì)相比較，找出某些共同的或類(lèi)似的變化規(guī)律，來(lái)預(yù)測(cè)目標(biāo)，做出某種判斷、推測(cè)。（3）行業(yè)類(lèi)推法根據(jù)同一產(chǎn)品在不同行業(yè)使用時(shí)間的先后，利用該產(chǎn)品在先使用行業(yè)所呈現(xiàn)出的特性，類(lèi)推該產(chǎn)品在后使用行業(yè)的規(guī)律。（4）局部總體類(lèi)推法由局部推算總體，以若干點(diǎn)上的指標(biāo)項(xiàng)目，推算與之相關(guān)聯(lián)的全面指標(biāo)項(xiàng)目的預(yù)測(cè)方法。對(duì)比類(lèi)推法具有廣泛的適用性，一般適用于開(kāi)拓市場(chǎng)、預(yù)測(cè)潛在購(gòu)買(mǎi)力和需求量以及預(yù)測(cè)新產(chǎn)品銷(xiāo)售量等經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策技術(shù)及MATLAB實(shí)現(xiàn)第4章

彈性預(yù)測(cè)法

4.1彈性系數(shù)的基本理論

4.2消費(fèi)需求彈性預(yù)測(cè)法4.3市場(chǎng)供應(yīng)彈性預(yù)測(cè)法4.4產(chǎn)出彈性預(yù)測(cè)法練習(xí)與提高（四）

4.5案例分析第4章

彈性預(yù)測(cè)法4.1彈性系數(shù)基本理論彈性系數(shù)指因變量y的變化率與自變量x的變化率之比，它衡量某一自變量變動(dòng)而引起因變量變化的相對(duì)量，用公式表示為：考查自變量每變化百分之一，因變量能相應(yīng)地變化百分之幾。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,彈性系數(shù)則是一定時(shí)期內(nèi)相互聯(lián)系的兩個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)增長(zhǎng)速度的比率，它是衡量一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的增長(zhǎng)幅度對(duì)另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量增長(zhǎng)幅度的依存關(guān)系。4.1.2彈性分類(lèi)（一）按彈性系數(shù)計(jì)算方法分類(lèi)（1）比例彈性：直接根據(jù)因變量和自變量變化率之比計(jì)算的彈性系數(shù)；（2）弧彈性：計(jì)算某種函數(shù)曲線上兩點(diǎn)間所含弧的彈性系數(shù)；（3）點(diǎn)彈性：根據(jù)某種函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算的函數(shù)曲線上各點(diǎn)的彈性系數(shù)。（二）按彈性系數(shù)數(shù)值大小分類(lèi)（1）當(dāng)|E|>1，稱(chēng)為富于彈性或高彈性；

（2）當(dāng)|E|=1，稱(chēng)為單一彈性或等效彈性；（3）當(dāng)|E|<1，稱(chēng)為缺乏彈性或低彈性；（4）當(dāng)E=0，稱(chēng)為完全無(wú)彈性；（5）當(dāng)E=∞

，稱(chēng)為完全有彈性。（三）按彈性系數(shù)值的正負(fù)分類(lèi)（1）正效應(yīng)彈性：E>0，說(shuō)明兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量之間呈同向變動(dòng)，即正相關(guān)；（2）負(fù)效應(yīng)彈性：E<0，說(shuō)明兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量之間呈異向變動(dòng)，即負(fù)相關(guān)。四）按彈性衡量的對(duì)象不同分類(lèi)分為需求彈性、供給彈性、產(chǎn)出彈性等各鐘彈性又可進(jìn)一步分類(lèi)。例如，需求彈性可分為需求的收入彈性、需求的價(jià)格彈性、需求的交叉彈性等4.1.3彈性系數(shù)的計(jì)算（1）比例彈性（2）弧彈性（3）點(diǎn)彈性4.2消費(fèi)需求彈性預(yù)測(cè)法指預(yù)測(cè)者依據(jù)商品價(jià)格變化與商品需求量變化的關(guān)系進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)的方法。需求彈性?xún)r(jià)格系數(shù)指的是商品需求量對(duì)價(jià)格變動(dòng)的反映程度。一般用價(jià)格變動(dòng)的相對(duì)量與需求變動(dòng)的相對(duì)量之比求得，即等于需求量變動(dòng)的百分比除以?xún)r(jià)格變動(dòng)的百分比預(yù)測(cè)模型

首頁(yè)【例4.1】某市2014年百貨商場(chǎng)對(duì)彩電進(jìn)行降價(jià)銷(xiāo)售。上半年彩電平均售價(jià)為2150元／臺(tái)，銷(xiāo)售量為3100臺(tái)；下半年彩電平均價(jià)降為1630元／臺(tái)，銷(xiāo)售量為4900臺(tái)。該市2014年全市彩電銷(xiāo)售量為25000臺(tái)，預(yù)計(jì)2015年每臺(tái)彩電降價(jià)300元。（1）請(qǐng)計(jì)算彩電的需求彈性系數(shù)；（2）用需求彈性預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)該市2003年彩電需求量。（1）求2014年彩電需求彈性系數(shù)：

（2）預(yù)測(cè)該市2015年彩電需求量：

4.2.2收入彈性預(yù)測(cè)法：首頁(yè)需求的收入彈性表示收入的相對(duì)變動(dòng)對(duì)需求量相對(duì)變動(dòng)的影響，需求的收入彈性系數(shù)為：預(yù)測(cè)模型4.2.3交叉彈性預(yù)測(cè)法首頁(yè)一種商品的價(jià)格變動(dòng)影響另一種商品市場(chǎng)需求量的程度稱(chēng)為需求的交叉價(jià)格彈性，或交叉彈性。設(shè)第j種商品價(jià)格變動(dòng)對(duì)第i種商品需求影響的交叉彈性系數(shù)Eij為：預(yù)測(cè)模型【例4-2】汽車(chē)和汽油是互相補(bǔ)充的共同使用的商品，汽油價(jià)格上漲幅度大，會(huì)使汽車(chē)的費(fèi)用開(kāi)支增加，從而導(dǎo)致汽車(chē)需求量下降。已知汽油價(jià)格與汽車(chē)需求量的調(diào)查資料如表4-1所示，若某汽車(chē)制造公司2014年汽車(chē)銷(xiāo)售量為8萬(wàn)輛，且2015年汽油價(jià)格預(yù)計(jì)上升10%，試預(yù)測(cè)2015年該汽車(chē)公司的需求量。汽油價(jià)格對(duì)汽車(chē)需求量的交叉彈性系數(shù)為：首頁(yè)2015年汽車(chē)需求量為變動(dòng)前變動(dòng)后汽油價(jià)格（元/升）5.67.6汽車(chē)需求量（萬(wàn)臺(tái)）4203604.2.4多種彈性系數(shù)綜合預(yù)測(cè)法首頁(yè)指將需求的價(jià)格彈性數(shù)，需求的收入彈性系數(shù)，需求的交叉彈性系數(shù)結(jié)合起來(lái)，對(duì)市場(chǎng)需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)模型其中，Eih表第h種互補(bǔ)品的價(jià)格彈性，Rph表第h種互補(bǔ)品的價(jià)格變化幅度。【例4-3】通過(guò)調(diào)查已知某種商品需求的收入彈性系數(shù)為0.9，需求的價(jià)格彈性系數(shù)為－1.1，替換品的交叉彈性系數(shù)為0.7，互補(bǔ)品的交叉彈性系數(shù)為－0.5。該商品基期實(shí)際銷(xiāo)售量為20000件。設(shè)預(yù)測(cè)期內(nèi)收入增長(zhǎng)20%，該商品的價(jià)格可能上漲12%，其替換品和互補(bǔ)品的價(jià)格可能分別上漲20%和16%。試預(yù)測(cè)該商品的市場(chǎng)需求量。

Q＝20000×[1＋0.9×20%－1.1×12%+0.7×20%

－0.5×16%)]＝22160（件）

4.3市場(chǎng)供應(yīng)彈性預(yù)測(cè)法首頁(yè)指利用商品的供應(yīng)彈性系數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)其供應(yīng)量的一種方法供應(yīng)彈性系數(shù)就是當(dāng)商品價(jià)格變動(dòng)1%時(shí)，其供應(yīng)量變動(dòng)的百分?jǐn)?shù)

預(yù)測(cè)法的基本公式

【例4-4】設(shè)某房地產(chǎn)商建造每套為90平米的商品房，通過(guò)調(diào)查其供應(yīng)量得到數(shù)據(jù)如表4-2所示。已知2015年此房地產(chǎn)提供的商品房供應(yīng)量為8000套，預(yù)計(jì)2016房屋價(jià)格每平米將調(diào)高12.5%，試預(yù)測(cè)2016年商品房供應(yīng)量。

商品房的供應(yīng)彈性系數(shù)：每平米價(jià)格（元）供應(yīng)量（套）調(diào)價(jià)前調(diào)價(jià)后調(diào)價(jià)前調(diào)價(jià)后6000700036004500

預(yù)測(cè)2016年商品房可能供應(yīng)量：4.4產(chǎn)出彈性預(yù)測(cè)法4.4.1產(chǎn)出彈性生產(chǎn)函數(shù)其中，Y表示產(chǎn)出量，Xi表示第i種生產(chǎn)要素（或資源）投入量，它表示了n種生產(chǎn)要素（或資源）投入量與產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系。某一投入要素的產(chǎn)出彈性Ei定義

(產(chǎn)出彈性是用來(lái)衡量生產(chǎn)過(guò)程或經(jīng)營(yíng)過(guò)程中產(chǎn)出量對(duì)各種投入要素的反映程度，即衡量各種投入要素以一定的比率上升或下降時(shí)，引起產(chǎn)出量增加或減少的比率，4.4.2生產(chǎn)彈性當(dāng)各生產(chǎn)要素的投入量Xi給定，即生產(chǎn)規(guī)模Y給定設(shè)生產(chǎn)規(guī)模變化的百分率為E，也就是各生產(chǎn)要素的投入量由Xi變?yōu)?

,即生產(chǎn)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

產(chǎn)出變化的百分率為產(chǎn)出變化的百分率與規(guī)模變化的百分率之比當(dāng)規(guī)模變化的百分率E很小，趨于零時(shí)，上式的極限即為生產(chǎn)彈性PE：某一生產(chǎn)的生產(chǎn)彈性（PE）是指產(chǎn)出依規(guī)模的彈性，也就是規(guī)模增加1%（指各生產(chǎn)要素投入量都增加1%）時(shí)，產(chǎn)出增加的百分點(diǎn)。即當(dāng)規(guī)模變化很小時(shí)，產(chǎn)出變化的百分率與規(guī)模變化的百分率之比。生產(chǎn)彈性等于各生產(chǎn)要素的產(chǎn)出彈性之和預(yù)測(cè)模型其中，

、

分別表第i種投入要素的產(chǎn)出彈性和投入的變化幅度?？虏?--道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)其中，Q為產(chǎn)出量，L為勞動(dòng)投入量，K為資金投入量，

方程的參數(shù)勞動(dòng)力彈性資金彈性對(duì)數(shù)形式是線性方程，可用最小二乘法估計(jì)方程系數(shù)，也即方程的參數(shù)。經(jīng)濟(jì)含義：表示在資金投入不變的條件下，勞動(dòng)力投入每增加1％，總值可增加

％；在勞動(dòng)力投入不變的條件下，資金投入每增加1％，總值可增長(zhǎng)

％。若將式中的K和L同時(shí)乘以t，可得：表示：如果兩種投入品都增加1%，產(chǎn)出就增加％，它意味著生產(chǎn)彈性為：【例4-5】生產(chǎn)函數(shù)：紐卡斯公司

紐卡斯公司的經(jīng)濟(jì)學(xué)家們有意為這家化肥廠建立一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)，他們收集了15家不同工廠生產(chǎn)化肥的數(shù)據(jù)，如表4-4所示，試建立柯布---道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，并確定勞動(dòng)和資本的生產(chǎn)彈性，并對(duì)每個(gè)數(shù)值給出一個(gè)經(jīng)濟(jì)解釋?zhuān)罕?-415家化工企業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)表工廠產(chǎn)量Q（kt）勞動(dòng)L（千人/h）資本K（千美元）160570018891256665219201364782320655452465015082571285920300648861316079776285124194844265511504982190125970103985501012711897842256221235954112477139799492400214332576804215106592623972利用第6章多元線性回歸編寫(xiě)MTLAB程序可得結(jié)果MATLAB程序如下：Q=[605 566 647 524 712 488 762 442 821 398 897 359 979 332 1065]’;%產(chǎn)量L=[700 652 823 650 859 613 851 655 901 550 842 541 949 576 926]’;%勞動(dòng)K=[18891 19201 20655 15082 20300 16079 24194 11504 25970 10127 25622 12477 24002 8042 23972]’;%資本Y=log(Q);%取對(duì)數(shù)x1=log(L);x2=log(K);X=[ones(size(x1)),x1,x2];[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)%回歸命令A(yù)=exp(b(1))%參數(shù)Aalpha=b(2)beta=b(3)所以，勞動(dòng)生產(chǎn)彈性

，資本生產(chǎn)彈性

，生產(chǎn)彈性為

其經(jīng)濟(jì)含義表示在資金投入不變的條件下．勞動(dòng)力投入每增加1％，總值可增加1.08％；在勞動(dòng)力投入不變的條件下，資金投入每增加1％，總值可增長(zhǎng)0.42％；若資金和勞動(dòng)力都增加1%，則總產(chǎn)值可增長(zhǎng)1.5%。

4.5案例分析4.5.1石油消費(fèi)彈性系數(shù)預(yù)測(cè)法石油彈性系數(shù)是指一個(gè)國(guó)家，一個(gè)地區(qū)或一個(gè)單位在某一時(shí)期內(nèi)，石油消費(fèi)的增長(zhǎng)速度與同期產(chǎn)值(總產(chǎn)值，凈產(chǎn)值，或國(guó)民收入，國(guó)民生產(chǎn)總值)增長(zhǎng)速度的比值，利用石油彈性系數(shù)法預(yù)測(cè)石油需求量，只要確定一個(gè)比較符合實(shí)際的彈性系數(shù)，再確定一個(gè)產(chǎn)值增長(zhǎng)速度，便可計(jì)算出石油消費(fèi)增長(zhǎng)速度和發(fā)展速度，然后，再用發(fā)展速度和基年石油消費(fèi)量來(lái)計(jì)算未來(lái)時(shí)期的石油需求量。預(yù)測(cè)模型（1）按能源消費(fèi)彈性系數(shù)E預(yù)測(cè)將來(lái)某一年度的能源需求量的模型為：其中，Qt為預(yù)測(cè)第t年石油需求量，M0、Q0分別表示基期年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和石油需求量，E為石油消費(fèi)彈性系數(shù)，Mt為第t年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。（2）給定年平均增長(zhǎng)率，按彈性系數(shù)法預(yù)測(cè)未來(lái)第n年需求量模型為：M為類(lèi)比變量在今后一段時(shí)間的平均增長(zhǎng)率，n為預(yù)測(cè)基期年到預(yù)測(cè)年年份數(shù)。（3）石油消費(fèi)彈性系數(shù)可用石油消費(fèi)量年平均增長(zhǎng)速度與國(guó)民經(jīng)濟(jì)年平均增長(zhǎng)速度之比來(lái)計(jì)算。即：【例4-6】我國(guó)2005--2020年能源消費(fèi)量與GDP數(shù)據(jù)如表4-4所示，試預(yù)測(cè)2021年和2022年能源需求量。年份能源消費(fèi)量/億tGDP/萬(wàn)億元年份能源消費(fèi)量/億tGDP/萬(wàn)億元200526.1418.73201341.6959.30200628.6521.94201442.8364.36200731.1427.01201543.4168.89200832.0631.92201644.1574.64200933.6134.85201745.5883.20201036.0641.21201847.1991.93201138.7048.79201948.7598.65201240.2153.86202049.80101.36首先計(jì)算石油消費(fèi)彈性系數(shù)E：=0.3670從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)址可知2021年GDP為114.37萬(wàn)億元，并將2020年能源消耗量作為基期的值，則2021年能源需求量預(yù)測(cè)值為：=52.1456假設(shè)2022年GDP增長(zhǎng)速度與2021年增長(zhǎng)速度一致，那么可預(yù)測(cè)2022年能源需求量為：=54.6017MATLAB程序如下：%能源消費(fèi)量Q=[26.14 28.65 31.14 32.06 33.61 36.06 38.70 40.21...41.6942.8343.4144.15 45.58 47.19 48.75 49.80];%GDPM=[18.73 21.94 27.01 31.92 34.85 41.21 48.79 53.86...59.30 64.36 68.89 74.64 83.20 91.93 98.65 101.36];%能源消費(fèi)量增長(zhǎng)