電工電子技術 課件 14.電風扇監(jiān)控裝置的安裝與調(diào)試

任務

電風扇監(jiān)控裝置的安裝與調(diào)試邏輯函數(shù)的表示方法邏輯函數(shù)的化簡組合邏輯電路的分析與設計14工作任務（task）安裝一個地下車庫的風扇監(jiān)控裝置來對安裝在地下車庫的四個用于通風的風扇工作情況進行監(jiān)控，具體要求為：1.四個通風的風扇安裝在地下車庫中，由開關S1~S4控制；2.如果三個或四個風扇正常運行，表示車庫內(nèi)通風良好，綠色指示燈亮；3.如果兩個風扇正常運行，表示車庫內(nèi)通風欠佳，黃色指示燈亮；4.如果一個或沒有風扇正常運行，表示車庫內(nèi)通風非常不好，紅色指示燈亮，同時蜂鳴器報警。邏輯變量和邏輯函數(shù)

一、邏輯函數(shù)的表示方法0或1=Y0或1輸出邏輯變量ABC......輸入邏輯變量邏輯函數(shù)邏輯真值表（簡稱真值表）邏輯函數(shù)式（又稱邏輯式或函數(shù)式）邏輯電路圖（邏輯圖）卡諾圖A

B

CY00000101001110010111011100010111一、邏輯函數(shù)的表示方法波形圖1.邏輯代數(shù)的基本公式二、邏輯函數(shù)的化簡（Simplificationoflogicfunction）(1)常量和變量公式1)0、1律：2)互補律：1)交換律：(2)變量和變量公式2)結合律：3)分配律：4)重疊律：5)非非律：6)反演律(摩根定理)：1.邏輯代數(shù)的基本公式二、邏輯函數(shù)的化簡（Simplificationoflogicfunction）(3)公式化簡法常用方法1）并項法。利用公式，將兩個乘積項合并成一項，并消去一個互補變量。2）吸收法。利用公式，提取公因式后吸收多余的乘積項。3）消去法。利用公式，消去多余因子。4）配項法。利用公式，增加必要的乘積項，或人為地增加必要的乘積項，然后再用公式進行化簡。2.卡諾圖法化簡(1)邏輯變量的卡諾圖卡諾圖是由2n個按幾何和邏輯均相鄰的原則排列起來的小方塊組合而成的方塊圖。每一個小方塊為一個單元，代表函數(shù)的一個最小項。二、邏輯函數(shù)的化簡（Simplificationoflogicfunction）2.卡諾圖法化簡1)填“1”——畫出需要化簡的邏輯函數(shù)的變量卡諾圖。2)圈“1”——找出所有具有相鄰性的2n個最小項，用1圈出，得出對應的乘積項。3)寫出最簡與或表達式——將上一步得到的各乘積項相加，得到該函數(shù)的最簡與或表達式。(2)卡諾圖化簡法的一般步驟二、邏輯函數(shù)的化簡（Simplificationoflogicfunction）分析：設計：

給定

邏輯圖

得到

邏輯功能分析

給定

邏輯功能

畫出

邏輯圖設計三、組合邏輯電路的分析與設計【例】試分析圖所示邏輯電路的功能。三、組合邏輯電路的分析與設計

邏輯

電路圖

邏輯

表達式

最簡與

或表達式

列出

真值表

分析邏

輯功能組合邏輯電路的分析步驟(3)分析邏輯功能。由真值表可知，當變量A、B相同時，電路輸出為0，當變量A、B不同時，電路輸出為1，所以這個電路是一個異或門。(2)由表達式列出真值表，見表4-1。解:(1)由圖逐級寫出邏輯表達式并化簡邏輯函數(shù)，可得

真值表輸

入輸出ABY0

00

11

01

10110三、組合邏輯電路的分析與設計【例】設計一個故障指示電路，要求的條件如下：兩臺電動機同時工作時，綠燈亮；其中一臺發(fā)生故障時，黃燈亮；兩臺電動機都有故障時，則紅燈亮。解:(1)確定輸入和輸出變量。根據(jù)題意，該故障指示電路應有兩個輸入變量，三個輸出變量；用變量A、B表示輸入，變量為1時表示電動機有故障，為0時表示無故障；用變量G、Y、R表示輸出，G代表綠燈，Y代表黃燈，R代表紅燈，輸出變量為1代表燈亮，為0代表燈滅。(2)根據(jù)邏輯功能列出真值表三、組合邏輯電路的分析與設計輸入輸出ABGYR00011011100010010001組合邏輯電路的設計步驟給定邏輯功能確定輸入

輸