2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 數(shù)的開方11.1平方根與立方根 2立方根教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）華東師大版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第11章數(shù)的開方11.1平方根與立方根2立方根教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）華東師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級數(shù)學(xué)上冊第11章數(shù)的開方11.1平方根與立方根2立方根教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）華東師大版設(shè)計(jì)思路嘿，親愛的同學(xué)們，今天咱們要一起探索數(shù)學(xué)世界中的神奇力量——數(shù)開方的奧秘！這節(jié)課，我們聚焦于2立方根，這可是數(shù)學(xué)里的小魔法師哦。我會(huì)通過生動(dòng)的例子、有趣的互動(dòng)，讓大家輕松掌握2立方根的計(jì)算方法。咱們一起走進(jìn)這個(gè)奇妙的世界，感受數(shù)學(xué)的魅力吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，理解平方根與立方根的概念。

2.培養(yǎng)學(xué)生符號意識，運(yùn)用符號表示2立方根。

3.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過實(shí)際問題感知2立方根的應(yīng)用。

4.提升學(xué)生邏輯推理能力，探究2立方根的性質(zhì)。學(xué)情分析同學(xué)們已經(jīng)接觸過平方根的概念，對于二次根式的基礎(chǔ)知識有一定的了解。在這個(gè)基礎(chǔ)上，他們開始學(xué)習(xí)立方根，這是一個(gè)新的概念，需要學(xué)生們能夠理解和掌握。從學(xué)生的層次來看，有的同學(xué)在數(shù)感上比較強(qiáng)，能夠快速感知數(shù)的性質(zhì)，而有的同學(xué)可能在這方面較弱，需要更多的引導(dǎo)和練習(xí)。

在知識方面，大部分同學(xué)能夠理解立方數(shù)的概念，但是對于立方根的理解可能還比較模糊，特別是對于負(fù)數(shù)立方根的理解。在能力上，同學(xué)們在解決實(shí)際問題時(shí)通常能夠運(yùn)用到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，但在抽象和推理方面可能存在一定的困難。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的思維習(xí)慣和解決問題的策略各不相同。有的同學(xué)習(xí)慣于直接計(jì)算，而有的同學(xué)更傾向于通過圖形或者故事來理解抽象的概念。此外，學(xué)生在課堂上的參與度和合作精神也是需要關(guān)注的，因?yàn)檫@些行為習(xí)慣直接影響著他們對于新知識的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，用于動(dòng)態(tài)展示立方根的概念和性質(zhì)。

-硬件資源：白板或投影儀，用于展示教學(xué)過程和計(jì)算步驟。

-課程平臺：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，用于發(fā)布教學(xué)資料和作業(yè)。

-信息化資源：在線數(shù)學(xué)教育視頻，輔助學(xué)生理解立方根的計(jì)算。

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如立方體模型），幫助學(xué)生直觀感受立方根。

-教學(xué)輔助材料：打印的練習(xí)題和解答步驟，用于課后鞏固練習(xí)。教學(xué)過程**導(dǎo)入環(huán)節(jié)**

同學(xué)們，早上好！今天我們要一起探索一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題，那就是2的立方根。你們知道什么是立方根嗎？舉個(gè)例子，4的立方根是2，因?yàn)?乘以2乘以2等于4。那么，2的立方根是多少呢？今天我們就來揭開這個(gè)謎底。

**新課導(dǎo)入**

1.**概念引入**

-我會(huì)先在黑板上寫下一個(gè)立方根的符號√[]3，然后解釋這個(gè)符號代表什么。我會(huì)說：“這個(gè)符號√[]3，讀作‘[]的立方根’，它表示一個(gè)數(shù)的三次方等于括號里的數(shù)。比如，√[8]3，就意味著我們要找一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)的三次方等于8?！?/p>

2.**實(shí)例講解**

-接下來，我會(huì)用幾個(gè)簡單的例子來幫助學(xué)生理解。比如，我會(huì)說：“現(xiàn)在我們來算一下√[27]3，這個(gè)立方根的答案是3，因?yàn)?的三次方是27。再看√[64]3，答案是4，因?yàn)?的三次方是64。”

3.**互動(dòng)提問**

-我會(huì)提問：“同學(xué)們，你們能找出一些其他的數(shù)的立方根嗎？比如，√[125]3是多少？”然后我會(huì)等待學(xué)生的回答，并給予正確的反饋。

**探索2的立方根**

1.**計(jì)算演示**

-我會(huì)在黑板上展示如何計(jì)算2的立方根。我會(huì)說：“現(xiàn)在我們要計(jì)算√[8]3，也就是2的立方根。我們可以通過估算的方法來找到答案。我們知道2的三次方是8，所以2的立方根肯定小于3，但大于1。我們可以試著用2.5來計(jì)算，2.5的三次方是15.625，這比8大，所以我們的答案應(yīng)該在2和2.5之間?！?/p>

2.**小組討論**

-我會(huì)讓學(xué)生分成小組，每個(gè)小組討論如何更精確地找到2的立方根。我會(huì)說：“你們可以嘗試用計(jì)算器，或者繼續(xù)用估算的方法，比如嘗試2.1、2.2、2.3等，直到找到最接近2的立方根的數(shù)。”

3.**結(jié)果分享**

-各小組分享他們的計(jì)算結(jié)果，我會(huì)引導(dǎo)他們討論如何改進(jìn)計(jì)算方法，比如使用二分法來縮小范圍。

**鞏固練習(xí)**

1.**課堂練習(xí)**

-我會(huì)給出一些練習(xí)題，讓學(xué)生在紙上獨(dú)立完成。這些題目包括直接計(jì)算立方根和解決一些實(shí)際問題，比如計(jì)算一個(gè)立方體的體積。

2.**個(gè)別輔導(dǎo)**

-對于一些有困難的學(xué)生，我會(huì)提供個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們理解和掌握計(jì)算立方根的方法。

**總結(jié)與反思**

1.**回顧總結(jié)**

-我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生回顧今天所學(xué)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)立方根的概念和計(jì)算方法。我會(huì)問：“今天我們學(xué)習(xí)了什么？立方根有什么用？”

2.**反思應(yīng)用**

-我會(huì)讓學(xué)生思考如何將今天學(xué)到的知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。我會(huì)說：“你們能想到一些立方根在生活中的應(yīng)用場景嗎？比如，在建筑、工程或者科學(xué)研究中?！?/p>

3.**布置作業(yè)**

-最后，我會(huì)布置一些作業(yè)，讓學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)。這些作業(yè)包括計(jì)算不同數(shù)的立方根，以及解決一些與立方根相關(guān)的問題。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果是教學(xué)過程中的重要反饋，以下是對本節(jié)課“平方根與立方根”中2立方根學(xué)習(xí)后學(xué)生方面取得的效果的詳細(xì)分析：

1.**概念理解與應(yīng)用能力提升**

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解立方根的概念，知道立方根是使一個(gè)數(shù)的三次方等于原數(shù)的數(shù)。

-學(xué)生能夠運(yùn)用立方根的概念解決實(shí)際問題，如計(jì)算立方體的體積、邊長等。

2.**計(jì)算技能的增強(qiáng)**

-學(xué)生掌握了計(jì)算立方根的基本方法，包括直接計(jì)算和估算。

-學(xué)生能夠使用計(jì)算器或其他工具來輔助計(jì)算立方根，提高了計(jì)算效率。

3.**邏輯推理能力的提高**

-學(xué)生在探索2的立方根時(shí)，需要通過邏輯推理來縮小可能的答案范圍。

-學(xué)生通過二分法等方法，學(xué)會(huì)了如何在給定范圍內(nèi)尋找精確的立方根。

4.**數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)**

-學(xué)生通過學(xué)習(xí)立方根，加深了對數(shù)學(xué)抽象概念的理解，如數(shù)的三次方和立方根的關(guān)系。

-學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決。

5.**問題解決能力的提升**

-學(xué)生在解決與立方根相關(guān)的問題時(shí)，學(xué)會(huì)了如何將問題分解成更小的部分，逐步解決。

-學(xué)生能夠應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，如估算物品的體積、計(jì)算折扣等。

6.**合作學(xué)習(xí)與交流能力**

-在小組討論中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人合作，共同解決問題。

-學(xué)生能夠表達(dá)自己的觀點(diǎn)，傾聽他人的意見，并在交流中學(xué)習(xí)。

7.**自主學(xué)習(xí)能力的增強(qiáng)**

-學(xué)生在課后能夠自主完成作業(yè)，復(fù)習(xí)課堂所學(xué)內(nèi)容。

-學(xué)生通過查閱資料、使用網(wǎng)絡(luò)資源等方式，擴(kuò)展了知識面。

8.**情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)**

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

-學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，培養(yǎng)了科學(xué)探究的精神。教學(xué)反思與總結(jié)同學(xué)們，今天我們這節(jié)課就到這里了。現(xiàn)在，我想和大家一起回顧一下我們今天的學(xué)習(xí)過程，還有我在教學(xué)過程中的一些思考。

首先，我想說的是教學(xué)方法。我發(fā)現(xiàn)，通過引入生活中的實(shí)例，比如立方體體積的計(jì)算，學(xué)生們對立方根的概念理解得更快。我看到了他們的眼神中那種恍然大悟的表情，這讓我感到非常欣慰。但同時(shí)，我也注意到，有些學(xué)生對于負(fù)數(shù)立方根的概念還是有些吃力。這可能是因?yàn)樗麄冊谥暗膶W(xué)習(xí)中對于負(fù)數(shù)的概念理解不夠深入。所以，我會(huì)在接下來的教學(xué)中，更加注重負(fù)數(shù)概念的基礎(chǔ)教學(xué)。

在策略上，我嘗試了小組討論的方式，讓同學(xué)們在互動(dòng)中學(xué)習(xí)。這種策略的效果是明顯的，我看到他們不僅學(xué)會(huì)了計(jì)算立方根，還學(xué)會(huì)了如何表達(dá)自己的想法，如何傾聽他人的意見。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生比較內(nèi)向，不太愿意參與到討論中來。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更多地鼓勵(lì)那些不太活躍的學(xué)生，創(chuàng)造一個(gè)更加包容和鼓勵(lì)表達(dá)的學(xué)習(xí)環(huán)境。

至于管理方面，我覺得課堂紀(jì)律整體上是不錯(cuò)的，學(xué)生們能夠按照要求參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。不過，也有個(gè)別學(xué)生因?yàn)榉中亩e(cuò)過了重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。我會(huì)在今后的教學(xué)中，更加注重課堂紀(jì)律的維護(hù)，同時(shí)也通過一些小技巧，比如提問和互動(dòng)，來吸引學(xué)生的注意力。

當(dāng)然，教學(xué)中也存在一些問題和不足。比如，對于一些較復(fù)雜的問題，學(xué)生的反應(yīng)并不積極，這可能是因?yàn)樗麄儗@些問題的難度感到害怕或者不確定。針對這個(gè)問題，我打算在今后的教學(xué)中，設(shè)計(jì)更多層次的問題，讓每個(gè)學(xué)生都能找到適合自己的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

另外，我還發(fā)現(xiàn)，對于一些基礎(chǔ)概念，學(xué)生的掌握程度參差不齊。為了解決這個(gè)問題，我計(jì)劃在下一節(jié)課之前，進(jìn)行一次小測驗(yàn)，以便了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，然后針對性地進(jìn)行輔導(dǎo)。典型例題講解例題1：

計(jì)算√[27]3的值。

解答：

首先，我們知道立方根的定義是一個(gè)數(shù)的三次方等于原數(shù)。所以，我們要找的數(shù)x，使得x3=27。由于3的三次方是27，因此√[27]3的答案是3。

例題2：

一個(gè)立方體的體積是64立方厘米，求這個(gè)立方體的棱長。

解答：

立方體的體積公式是V=a3，其中a是立方體的棱長。已知體積V=64立方厘米，所以我們要找的棱長a，使得a3=64。由于4的三次方是64，因此立方體的棱長是4厘米。

例題3：

計(jì)算(-2)3的值。

解答：

這里我們要求的是-2的三次方。(-2)3意味著-2乘以-2乘以-2。兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，所以-2乘以-2是4，然后4乘以-2得-8。因此，(-2)3的值是-8。

例題4：

求一個(gè)數(shù)的立方根，已知這個(gè)數(shù)的立方是125。

解答：

設(shè)這個(gè)數(shù)為x，那么根據(jù)立方根的定