除數(shù)是一位數(shù)的除法之《有關(guān) 0 的除法》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

除數(shù)是一位數(shù)的除法之《有關(guān)0的除法》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖嗨，同學(xué)們！今天我們要一起探索《有關(guān)0的除法》這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)世界。??在這個(gè)章節(jié)里，我們將用一種全新的視角來(lái)看待除數(shù)是0的情況。??不僅僅是為了解答疑問，更是為了拓寬我們的數(shù)學(xué)思維。??我希望大家能在課堂上積極思考，勇于提問，讓我們一起在數(shù)學(xué)的海洋里暢游吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，通過探究除數(shù)是0的特殊情況，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入理解和抽象思維能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，通過實(shí)際操作和小組討論，提升學(xué)生面對(duì)新問題時(shí)的分析、判斷和決策能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)際操作能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：目前，學(xué)生們已經(jīng)具備了一定的除法基礎(chǔ)，了解除數(shù)是一位數(shù)的除法計(jì)算方法。他們對(duì)數(shù)位、進(jìn)位、退位等概念有初步的認(rèn)識(shí)，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的除法運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：三年級(jí)的學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇心，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著較高的興趣。在課堂上，他們能夠積極參與討論，樂于動(dòng)手操作。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡獨(dú)立思考，有的則更傾向于與同伴合作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在探索有關(guān)0的除法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)除數(shù)是0的情況感到困惑，難以理解。此外，他們可能會(huì)在計(jì)算過程中遇到進(jìn)位、退位等問題，需要教師耐心引導(dǎo)和示范。針對(duì)這些挑戰(zhàn)，教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)資源和方法，幫助學(xué)生逐步克服困難。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過講解關(guān)鍵概念，引導(dǎo)學(xué)生思考除數(shù)是0時(shí)的特殊情況。

2.設(shè)計(jì)“猜謎游戲”活動(dòng)，讓學(xué)生在游戲中理解0作為除數(shù)的含義，提高他們的參與度和興趣。

3.利用多媒體課件展示除法計(jì)算過程，幫助學(xué)生直觀理解0在除法中的角色。

4.通過小組合作，讓學(xué)生共同解決實(shí)際問題，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問題解決能力。教學(xué)過程設(shè)計(jì)【導(dǎo)入環(huán)節(jié)】

（用時(shí)：5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，你們有沒有遇到過這樣的情況？比如，你有10個(gè)蘋果，分給0個(gè)小朋友，會(huì)發(fā)生什么？

2.提出問題：如果我們要計(jì)算10除以0，你會(huì)怎么想？這個(gè)除法有什么特殊的地方？

3.學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)并引出課題：《有關(guān)0的除法》。

【講授新課】

（用時(shí)：15分鐘）

1.教師講解：首先，我們回顧一下除法的基本概念。除法是一種分配或分割的過程，用來(lái)找出一個(gè)數(shù)被另一個(gè)數(shù)平均分配后，每部分是多少。

2.舉例說明：以10除以2為例，我們可以說把10個(gè)蘋果平均分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友可以得到5個(gè)蘋果。

3.引入0作為除數(shù)的情況：那么，如果我們有10個(gè)蘋果，要平均分給0個(gè)小朋友呢？這會(huì)怎么樣？

4.學(xué)生討論：讓學(xué)生分組討論，嘗試用自己的話解釋0作為除數(shù)的含義。

5.教師總結(jié)：0作為除數(shù)時(shí)，表示沒有分配對(duì)象，因此無(wú)法進(jìn)行實(shí)際的分配。在這種情況下，數(shù)學(xué)上沒有意義的結(jié)果。

【鞏固練習(xí)】

（用時(shí)：10分鐘）

1.練習(xí)題：教師出示幾道0作為除數(shù)的除法題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.小組討論：學(xué)生以小組為單位，討論解題思路，并互相解答疑問。

3.教師點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)生的練習(xí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出錯(cuò)誤并解釋正確答案。

【課堂提問】

（用時(shí)：5分鐘）

1.提問：如果0作為除數(shù)，那么0除以任何數(shù)的結(jié)果是什么？

2.學(xué)生回答，教師總結(jié)：0除以任何非零數(shù)的結(jié)果都是0。

3.提問：如果任何數(shù)除以0，結(jié)果會(huì)是什么？

4.學(xué)生回答，教師總結(jié)：任何數(shù)除以0在數(shù)學(xué)上是未定義的，因?yàn)?不能作為除數(shù)。

【師生互動(dòng)環(huán)節(jié)】

（用時(shí)：5分鐘）

1.教師提問：你們覺得0作為除數(shù)有什么特別的地方？

2.學(xué)生回答，教師引導(dǎo)學(xué)生思考0作為除數(shù)的數(shù)學(xué)意義。

3.教師提問：在現(xiàn)實(shí)生活中，有沒有類似0作為除數(shù)的情況？

4.學(xué)生分享生活中的例子，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

【拓展應(yīng)用】

（用時(shí)：5分鐘）

1.教師出示實(shí)際應(yīng)用案例：比如，一個(gè)工廠生產(chǎn)了0個(gè)產(chǎn)品，要分配給0個(gè)客戶，會(huì)發(fā)生什么？

2.學(xué)生討論并嘗試解決問題，教師引導(dǎo)學(xué)生思考0在除法中的實(shí)際應(yīng)用。

【總結(jié)】

（用時(shí)：5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容：0作為除數(shù)的特殊情況，以及0除以任何數(shù)和任何數(shù)除以0的結(jié)果。

2.學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)，教師提問，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

3.鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)探索有關(guān)0的除法的更多問題。

【作業(yè)布置】

1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.思考并記錄生活中遇到的可能涉及0的除法的情況，下節(jié)課分享。

整個(gè)教學(xué)過程設(shè)計(jì)緊湊，注重學(xué)生參與和互動(dòng)，旨在幫助學(xué)生深入理解有關(guān)0的除法這一數(shù)學(xué)概念。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)的故事》中的“零的發(fā)現(xiàn)”章節(jié)，講述零從無(wú)到有，再到成為數(shù)學(xué)中重要角色的歷史故事。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》中關(guān)于“無(wú)窮與有限”的討論，探討在數(shù)學(xué)中如何處理無(wú)限與有限的關(guān)系，包括0在無(wú)窮問題中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)的奧秘》中關(guān)于“數(shù)學(xué)悖論”的部分，介紹數(shù)學(xué)中的一些著名悖論，如“0不能作為除數(shù)”的悖論。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試解決一些關(guān)于0的除法的實(shí)際問題，例如，如果一家工廠計(jì)劃生產(chǎn)0個(gè)產(chǎn)品，如何計(jì)算生產(chǎn)成本？

-探究0在分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分比中的應(yīng)用，例如，0作為分子或分母時(shí)的意義。

-研究數(shù)學(xué)史上關(guān)于0的討論，了解不同數(shù)學(xué)家對(duì)0的看法和貢獻(xiàn)。

-設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)0的除法，如“分配蘋果”游戲，學(xué)生需要將0個(gè)蘋果分配給不同的角色。

-通過網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館查閱資料，了解0在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，例如，如何用0和1表示二進(jìn)制數(shù)據(jù)。

3.知識(shí)點(diǎn)拓展：

-0在數(shù)學(xué)中的特殊地位，包括其在算術(shù)、代數(shù)、幾何和微積分中的應(yīng)用。

-0作為除數(shù)的未定義性及其在數(shù)學(xué)證明中的影響。

-0在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如庫(kù)存管理、分配問題等。

-0在數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)哲學(xué)中的討論。

4.實(shí)用性練習(xí)：

-設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的應(yīng)用程序，如手機(jī)應(yīng)用或網(wǎng)頁(yè)，用于演示0的除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-編寫一個(gè)短文，解釋0在數(shù)學(xué)中的重要性，并舉例說明其在日常生活中的作用。

-組織一個(gè)小組討論，讓學(xué)生分享他們關(guān)于0的除法的發(fā)現(xiàn)和疑問。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)的故事》中關(guān)于“數(shù)學(xué)中的悖論”章節(jié)，特別是關(guān)于“無(wú)窮與有限”的討論，以及“0不能作為除數(shù)”的悖論。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)頻道》中的“數(shù)學(xué)奇跡”系列，特別是關(guān)于“0的發(fā)現(xiàn)”和“數(shù)學(xué)史上的重大突破”等內(nèi)容。

2.拓展要求：

-學(xué)生可以閱讀《數(shù)學(xué)的故事》中的相關(guān)章節(jié)，了解數(shù)學(xué)發(fā)展史中關(guān)于0的討論，以及數(shù)學(xué)家們是如何逐步接受并使用0的。

-觀看《數(shù)學(xué)奇跡》系列視頻，通過直觀的動(dòng)畫和講解，加深對(duì)0在數(shù)學(xué)中作用的理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生記錄下閱讀或觀看過程中的疑問，并嘗試在家庭作業(yè)時(shí)間或下一節(jié)課上向老師提問。

-學(xué)生可以嘗試自己編寫一個(gè)簡(jiǎn)短的故事，講述一個(gè)與0相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并解釋為什么0不能作為除數(shù)。

-設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)，比如使用不同數(shù)量的蘋果和紙盒，模擬除數(shù)是0時(shí)的分配情況，通過實(shí)驗(yàn)觀察和記錄，進(jìn)一步理解0在除法中的特殊性質(zhì)。

-通過互聯(lián)網(wǎng)或圖書館資源，查找有關(guān)0的其他數(shù)學(xué)應(yīng)用案例，如物理學(xué)中的真空狀態(tài)、計(jì)算機(jī)科學(xué)中的數(shù)據(jù)編碼等。

-在小組內(nèi)分享各自的研究成果，鼓勵(lì)學(xué)生互相學(xué)習(xí)，共同探討0在數(shù)學(xué)中的多樣性和復(fù)雜性。

教師指導(dǎo)與幫助：

-教師可以推薦《數(shù)學(xué)的故事》等書籍，并指導(dǎo)學(xué)生如何從閱讀中提取關(guān)鍵信息。

-對(duì)于觀看視頻資源，教師可以提前預(yù)覽內(nèi)容，確保視頻內(nèi)容適合學(xué)生的認(rèn)知水平。

-教師應(yīng)準(zhǔn)備好回答學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)過程中可能提出的各種問題，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入的思考和討論。

-教師可以組織小組討論會(huì)，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)分享他們的拓展學(xué)習(xí)成果，并從中學(xué)習(xí)到更多。

-對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)造性作業(yè)，如編寫故事或設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，教師應(yīng)給予積極的反饋和鼓勵(lì)，以激發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)造力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對(duì)于0作為除數(shù)的情況表現(xiàn)出濃厚的興趣。

-通過提問環(huán)節(jié)，可以看到大部分學(xué)生能夠正確理解0作為除數(shù)的特殊性質(zhì)，并能夠用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠主動(dòng)分享自己的觀點(diǎn)，并能夠傾聽同伴的意見，形成共識(shí)。

-學(xué)生通過小組合作，提出了多種解決實(shí)際問題的方法，如通過實(shí)驗(yàn)和模擬來(lái)理解0的除法。

3.隨堂測(cè)試：

-隨堂測(cè)試涵蓋了本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，包括0作為除數(shù)的計(jì)算和理解。

-學(xué)生在測(cè)試中的平均成績(jī)良好，能夠正確解答測(cè)試中的問題。

4.學(xué)生提問與回答：

-在課堂提問環(huán)節(jié)，學(xué)生提出了關(guān)于0在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用等問題，顯示出對(duì)知識(shí)的深入思考。

-學(xué)生對(duì)問題的回答顯示出他們對(duì)0的除法的理解已經(jīng)從理論層面深入到實(shí)際應(yīng)用。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)：教師對(duì)學(xué)生的積極參與表示贊賞，并鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)保持這種學(xué)習(xí)態(tài)度。

-針對(duì)小組討論成果展示：教師肯定了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，并提出了進(jìn)一步深入討論的建議，如探討0在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。

-針對(duì)隨堂測(cè)試：教師對(duì)學(xué)生的整體表現(xiàn)給予了肯定，同時(shí)也指出了部分學(xué)生在計(jì)算過程中的細(xì)節(jié)錯(cuò)誤，并提出了改進(jìn)的建議。

-針對(duì)學(xué)生提問與回答：教師對(duì)學(xué)生的深入思考表示滿意，并鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)保持這種探