數(shù)學(xué)乘法公式（第4課時）-完全平方公式課件+2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

1.3乘法公式（第4課時）（完全平方公式）第一章整式的乘除北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟悉平方差公式和完全平方公式.2.能準(zhǔn)確運用平方差公式、完全平方公式及多項式乘以多項式的法則進(jìn)行多項式的乘法運算和數(shù)的簡便計算.3.理解并掌握完全平方公式的幾種變化形式.冪的乘方教案一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)理解冪的乘方的運算法則。能夠熟練運用冪的乘方運算法則進(jìn)行計算。過程與方法目標(biāo)通過對冪的乘方運算法則的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力。經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，體會數(shù)學(xué)中的歸納思想。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，勇于探索的精神，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點重點冪的乘方運算法則的理解與掌握。運用冪的乘方運算法則進(jìn)行準(zhǔn)確計算。難點冪的乘方運算法則的推導(dǎo)過程及靈活運用。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入（5分鐘）運算法則。能夠熟練運用冪的乘方運算法則進(jìn)行計算。過程與方法目標(biāo)通過對冪的乘方運算法則的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力。經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，體會數(shù)學(xué)中的歸納思想。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，勇于探索的精神，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點重點冪的乘方運算法則的理解與掌握。運用冪的乘方運算法則進(jìn)行準(zhǔn)確計算。難點冪的乘方運算法則的推導(dǎo)過程及靈活運用。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過程運算法則。能夠熟練運用冪的乘方運算法則進(jìn)行計算。過程與方法目標(biāo)通過對冪的乘方運算法則的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力。經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，體會數(shù)學(xué)中的歸納思想。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，勇于探索的精神，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點重點冪的乘方運算法則的理解與掌握。運用冪的乘方運算法則進(jìn)行準(zhǔn)確計算。難點冪的乘方運算法則的推導(dǎo)過程及靈活運用。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過程提問學(xué)生同底數(shù)冪的乘法法則：\(\((x^m)^5\)（\(m\)為正整數(shù)）學(xué)生獨立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，及時糾正學(xué)生的錯誤。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）與學(xué)生一起回顧冪的乘方運算法則：\((a^m)^n=a^{mn}\)（\(m\)、\(n\)都是正整數(shù)），強調(diào)底數(shù)不變，指數(shù)相乘。總結(jié)冪的乘方運算法則的推導(dǎo)過程和應(yīng)用時的注意事項。（六）布置作業(yè)（5分鐘）課本課后習(xí)題中關(guān)于冪的乘方的相關(guān)題目。拓展題：已知\(a^m=3\)，\(a^n=2\)，求\((a^{2m})^3\)和\((a^{3n})^2\)的值。5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解(1)1042；=10000-200+1解：1042=(100+4)2=10000+800+16=10816.(2)992.=(100–1)2992=9801.

例1

運用完全平方公式計算：方法總結(jié)：運用完全平方公式進(jìn)行簡便計算，要熟記完全平方公式的特征，將原式轉(zhuǎn)化為能利用完全平方公式的形式．利用完全平方公式進(jìn)行簡便計算素養(yǎng)考點1探究新知探究新知

計算：（1）(x+3)2-x

2

；（2）(a+b+3)(a+b-3)；（3）(x+5)2-（x-2）(x-3）例2解：（1）(x+3)2-x2=x2+6x+9-x2=6x+9；

（2）(a+b+3)(a+b-3)=[(a+b)+3][(a+b)-3]

=(a+b)2-32=a2+2ab+b2-9；（3）(x+5)2-(x-2)(x-3)=x2+10x+25-(x2-5x+6)=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19．素養(yǎng)考點2靈活運用乘法公式進(jìn)行計算計算：（1）（2x+y﹣2）（2x+y+2）；（2）（x+7）2﹣（x﹣2）（x﹣4）.解：（1）原式=（2x+y）2﹣4鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練=4x2+4xy+y2﹣4；（2）原式=x2+14x+49﹣x2+6x﹣8=20x+41．完全平方公式運用解題技巧在做題過程中一定要注意符號問題和正確認(rèn)識a，b表示的意義，它