數(shù)學全等三角形課件++2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學下冊

第四章三角形2.全等三角形全等三角形的定義及性質(zhì)北師大數(shù)學七年級（下）目錄壹教學目標肆結束新課叁課堂小結貳新知探究教學目標1.理解全等三角形的定義，能識別對應頂點、對應邊、對應角。3.掌握全等三角形的性質(zhì)：對應邊相等，對應角相等。2.會用符號“≌”正確表示全等三角形，并規(guī)范書寫對應頂點順序。北師大數(shù)學七年級（下）情景引入觀察生活中一些的圖片：上面的這些圖片或同一圖片的左右兩邊能重疊在一起嗎？北師大數(shù)學七年級（下）情景引入生活中有許多可以完全重疊的圖形，這些能完全重疊的圖形，我們稱為全等圖形。在幾何中同樣有全等圖形。北師大數(shù)學七年級（下）新知探究....知識點1：全等三角形的定義.觀察下面兩個三角形，它們可以重疊在一起嗎？全等三角形定義：能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形。北師大數(shù)學七年級（下）新知探究知識點1：全等三角形的定義下圖中的兩個三角形，△ABC與△DEF也能完全重合，所以△ABC與△DEF是全等三角形。在上圖中，頂點A與頂點D重合，它們是對應頂點；邊AB與邊DE重合，它們是對應邊；∠A與∠D重合，它們是對應角。圖中，還有哪些應頂點？還有哪些對應邊？還有哪些對應角？知識點1：全等三角形的定義北師大數(shù)學七年級（下）新知探究當△ABC與△DEF全等時，記作△ABC≌△DEF，讀作“三角形BABC全等于三角形DEF。注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。這樣，從全等三角形的寫法上就可以找到對應頂點、對應邊和對應角。觀察下面兩個重合的三角形，對應邊和對應角有什么關系？北師大數(shù)學七年級（下）新知探究知識點1：三角形的高知識點2：全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。（1）每人準備兩張全等三角形紙片，并畫出兩張三角形紙片對應邊的高。全等三角形對應邊的高相等嗎？對應邊的中線呢？對應的角平分線呢？北師大數(shù)學七年級（下）新知探究知識點1：三角形的高知識點2：全等三角形的性質(zhì)當兩個三角形重合時，對應邊上的高也重回，所以對應邊上的高相等。操作?交流（1）每人準備兩張全等三角形紙片，并畫出兩張三角形紙片對應邊的高。全等三角形對應邊的高相等嗎？對應邊的中線呢？對應的角平分線呢？北師大數(shù)學七年級（下）新知探究知識點1：三角形的高知識點2：全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應邊上的高，對應邊上的中線，對應角的角平分線分別相等。操作?交流當兩個三角形重合時，對應邊上的中線，對應角的角平分線也重回，所以對應邊上的中線，對應角的角平分線相等。（2）如下圖，已知△ABC≌△A'B'C'，點D，E分別在AB邊、BC邊上，請在△A'B'C'中畫出與線段DE相對應的線段。圖中有哪些相等的線段、相等的角？與同伴交流。北師大數(shù)學七年級（下）新知探究知識點1：三角形的高知識點2：全等三角形的性質(zhì)操作?交流A'B'C'.D'E'準備一張等邊三角形紙片，你能用折紙的辦法把它分成兩個全等三角形嗎？能把它分成三個全等三角形嗎？能把它分成四個全等三角形嗎？與同伴進行交流。北師大數(shù)學七年級（下）新知探究知識點1：三角形的高知識點2：全等三角形的性質(zhì)嘗試?交流.分別按照圖中的虛線折疊，即可分別得到兩個和四個全等三角形。北師大數(shù)學七年級（下）新知探究隨堂練習完成課本第96頁“隨堂練習.北師大數(shù)學七年級（下）新知探究隨堂練習1.如圖，△ABC≌△CDA,AB和CD，BC和DA是對應邊，則∠BAC的對應角是（

）A.∠CADB.∠DCAC.∠DD.∠ACBB北師大數(shù)學七年級（下）新知探究隨堂練習2.如圖，若Rt△ABC≌Rt△DBE，則與△E相等的角是（

）A.∠ACBB.∠ABCC.∠DBED.∠CABA

北師大數(shù)學七年級（下）新知探究隨堂練習3.如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，△ABD≌△ACE,其中B，C為對應頂點，D，E為對應頂點，下列結論不一定成立的是（

）A.AC=CDB.BE=CDC.∠ADE=∠AEDD.∠BAE=∠CADAC北師大數(shù)學七年級（下）新知探究隨堂練習4.如圖，點E在AC上，△ABC≌△DAE,若BC=3,DE=4，則CE的長度為（

）A1B2C3D4A北師大數(shù)學七年級（下）新知探究典例精析例1

如圖，AD與BC相交于點O，已知△AOB≌△COD,BC+CD=4，求△AOB的周長.北師大數(shù)學七年級（下）新知探究典例精析

解：∵△AOB≌△COD,∴OA=OC，AB=CD（全等三角形的對應邊相等）又∵BC+CD=4,∴OC+BO+CD=OA+BO+AB=4,即△AOB的周長為4。北師大數(shù)學七年級（下）新知探究典例精析例2

如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的大小.北師大數(shù)學七年級（下）新知探究典例精析

解：∵因為△ABC≌△ADE,∴∠BAC=∠DAE?！摺螧AE=120°，∠BAD=40°，∴∠DAE=120°-40°=80°∴∠BAC=∠BA