2024秋七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù)1.11 有理數(shù)的混合運算教學設計（新版）冀教版

2024秋七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.11有理數(shù)的混合運算教學設計（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析嘿，同學們，咱們今天要來聊聊數(shù)學里的一個超級實用的技能——有理數(shù)的混合運算。這可是我們七年級數(shù)學上冊第一章的重頭戲，冀教版的新版教材里，這一節(jié)可是精心編排的哦！我們要學會如何把加減乘除這些基本運算和有理數(shù)巧妙地結合起來，解決各種實際問題。聽起來是不是有點小激動呢？????核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生邏輯推理能力，通過有理數(shù)混合運算的學習，提升學生的運算技能和問題解決能力。強化數(shù)感，使學生理解數(shù)的概念，感受數(shù)與數(shù)之間的運算關系。同時，鍛煉學生的空間想象力和應用意識，使其能夠將數(shù)學知識應用于實際問題，形成良好的數(shù)學思維習慣。重點難點及解決辦法重點：有理數(shù)混合運算的順序與技巧。

難點：同號異號混合運算中的符號判斷及運算。

解決辦法：1.通過實例演示，引導學生理解運算順序，強化對運算規(guī)則的記憶。2.設計對比練習，讓學生在對比中識別同號異號，培養(yǎng)判斷能力。3.利用小組合作，鼓勵學生共同探討解決難題的策略，提高解題的靈活性和創(chuàng)造性。4.通過變式練習，讓學生逐步掌握混合運算的解題方法，突破難點。教學資源準備1.教材：確保每位學生都備有冀教版七年級數(shù)學上冊第一章的教材。

2.輔助材料：準備有理數(shù)混合運算相關的圖片、圖表和視頻，以幫助學生直觀理解運算規(guī)則。

3.實驗器材：準備計算器，用于輔助學生進行復雜的運算練習。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，方便學生進行小組合作學習，并確保實驗操作臺整潔，以備不時之需。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。設計預習問題：圍繞有理數(shù)混合運算課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何判斷兩個有理數(shù)的符號？”“混合運算中如何正確使用括號？”等，引導學生自主思考。

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解有理數(shù)混合運算的基本概念和規(guī)則。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解有理數(shù)混合運算的基本概念，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過實際生活中的例子，如購物找零、溫度變化等，引出有理數(shù)混合運算課題，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解有理數(shù)混合運算的順序和技巧，結合實例幫助學生理解，如先乘除后加減，先括號內(nèi)后括號外等。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生在小組內(nèi)分享預習成果，共同解決預習中遇到的問題。

解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，如“為什么同號相乘得正，異號相乘得負？”進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，通過合作學習解決運算中的難題。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解有理數(shù)混合運算的規(guī)則。

實踐活動法：設計小組練習，讓學生在實踐中掌握運算技巧。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解有理數(shù)混合運算的規(guī)則，掌握運算技巧。

通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)有理數(shù)混合運算課題，布置適量的課后作業(yè)，如不同類型的有理數(shù)混合運算練習題，鞏固學習效果。

提供拓展資源：提供與有理數(shù)混合運算相關的拓展資源，如數(shù)學競賽題目、趣味數(shù)學故事等，供學生進一步學習。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導，指出錯誤原因，提供改進建議。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考，如嘗試解決更復雜的混合運算問題。

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的有理數(shù)混合運算知識點和技能。

通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）有理數(shù)的歷史與文化：介紹有理數(shù)的起源和發(fā)展，以及它在數(shù)學史上的重要地位。例如，可以講述古代數(shù)學家如何通過分割線段來研究有理數(shù)，以及有理數(shù)在古代工程和建筑中的應用。

（2）有理數(shù)的幾何意義：探討有理數(shù)在坐標系中的表示，以及它們與幾何圖形的關系。例如，可以介紹如何通過坐標系中的點來表示有理數(shù)，以及有理數(shù)與線段、角等幾何元素的聯(lián)系。

（3）有理數(shù)的實際應用：收集并分析有理數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用案例，如金融、物理、工程等領域。例如，可以討論有理數(shù)在計算利息、測量長度、設計結構等方面的應用。

（4）有理數(shù)的擴展：介紹無理數(shù)的概念，以及有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別。例如，可以探討無理數(shù)的幾何表示，以及它們在數(shù)學證明中的應用。

2.拓展建議：

（1）歷史與文化拓展：

-鼓勵學生閱讀有關數(shù)學史的書籍或文章，了解有理數(shù)的起源和發(fā)展。

-組織學生進行小組討論，分享各自了解的有理數(shù)在古代的應用案例。

-設計一個項目，讓學生研究有理數(shù)在某個特定歷史時期的數(shù)學文獻中的應用。

（2）幾何意義拓展：

-利用坐標紙，讓學生繪制有理數(shù)對應的點，并觀察其幾何特征。

-設計幾何問題，要求學生使用有理數(shù)來描述幾何圖形的屬性。

-組織學生進行幾何作圖比賽，要求在作圖中正確使用有理數(shù)。

（3）實際應用拓展：

-收集并整理有理數(shù)在實際生活中的應用案例，如利率計算、測量數(shù)據(jù)等。

-讓學生分組，針對不同的應用領域設計數(shù)學問題，并使用有理數(shù)進行解答。

-邀請相關領域的專業(yè)人士來校進行講座，分享有理數(shù)在實際工作中的應用。

（4）有理數(shù)擴展拓展：

-介紹無理數(shù)的概念，并讓學生通過實驗或計算來理解無理數(shù)的性質。

-設計無理數(shù)與有理數(shù)的比較活動，讓學生觀察兩者在數(shù)值和幾何上的差異。

-組織學生進行數(shù)學證明，要求證明有理數(shù)與無理數(shù)的一些基本性質。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

課堂表現(xiàn)是評價學生學習效果的重要方面。在本節(jié)課中，我將關注以下幾個方面：

-學生是否能積極參與課堂討論，主動提問和回答問題。

-學生在課堂練習中的參與度和正確率。

-學生對有理數(shù)混合運算規(guī)則的理解和應用能力。

2.小組討論成果展示：

小組討論是培養(yǎng)學生合作能力和解決問題能力的重要環(huán)節(jié)。以下是評價小組討論成果的標準：

-小組成員是否能有效分工合作，共同完成任務。

-小組討論過程中，是否能提出有創(chuàng)意的解決方案。

-小組展示時，是否能清晰、準確地表達討論成果。

3.隨堂測試：

隨堂測試是檢驗學生學習效果的一種有效方式。以下是評價隨堂測試的標準：

-學生是否能正確運用有理數(shù)混合運算規(guī)則進行計算。

-學生在測試中的準確率和完成速度。

-學生對錯誤答案的反思和改進能力。

4.課后作業(yè)：

課后作業(yè)是鞏固課堂所學知識的重要途徑。以下是評價課后作業(yè)的標準：

-學生是否能按時完成作業(yè)，并保持作業(yè)質量。

-學生在作業(yè)中是否能靈活運用所學知識解決實際問題。

-學生對作業(yè)中遇到的問題是否能主動尋求解決方法。

5.教師評價與反饋：

針對以上評價標準，我將進行以下評價與反饋：

-針對課堂表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，給予口頭表揚，并鼓勵他們在今后的學習中繼續(xù)保持。

-針對課堂表現(xiàn)一般的學生，分析原因，給予個別指導，幫助他們提高學習效果。

-針對小組討論成果，對表現(xiàn)突出的小組給予表揚，并鼓勵其他小組學習其優(yōu)點。

-針對隨堂測試和課后作業(yè)，及時批改并給予反饋，幫助學生了解自己的學習情況，指導他們改進學習方法。

-定期與學生進行個別交流，了解他們的學習需求和困惑，提供針對性的幫助和指導。

-結合學生的整體表現(xiàn)，對教學效果進行反思，不斷調(diào)整和優(yōu)化教學方法，以提高教學質量。教學反思與總結哎呀，同學們，這節(jié)課咱們一起學習了有理數(shù)的混合運算，現(xiàn)在咱們來聊聊這節(jié)課的一些收獲和反思吧。

首先啊，我覺得這節(jié)課的教學方法還是挺不錯的。我用了實例講解，比如用購物找零來引入有理數(shù)的概念，這樣學生更容易理解。我還設計了小組討論，讓他們在討論中互相學習，這種合作學習的方式挺有效的，我看到很多同學在討論中能提出很好的問題，也能幫助其他同學理解。

不過呢，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如說，有些同學在解決混合運算問題時，對運算順序的理解還不夠清晰，有時候會出錯。我注意到，這部分內(nèi)容在課堂上講解的時候，可能需要更細致一些，可以通過更多的練習來鞏固。

再說說教學策略，我覺得在引入新知識的時候，我還可以更生動一些，比如用一些有趣的數(shù)學故事或者游戲來吸引學生的注意力。另外，對于一些難度較大的問題，我可以在課堂上多給一些時間讓學生思考，而不是直接給出答案。

管理方面，我發(fā)現(xiàn)課堂紀律還可以再加強一些。有時候，學生在課堂上會有些小動作，分散了注意力。我打算在接下來的課上，提前和學生約定好課堂規(guī)則，比如坐姿端正、不隨意講話等，希望這樣能提高課堂效率。

至于教學效果嘛，我覺得整體還是不錯的。學生在知識方面，對有理數(shù)的混合運算有了更深的理解；在技能上，能夠獨立完成一些混合運算的題目；在情感態(tài)度上，也表現(xiàn)出對數(shù)學學習的興趣和積極性。

當然，也有不足之處。比如，個別同學對混合運算的掌握還不夠牢固，我在課后會找他們進行個別輔導。另外，課堂上的互動還可以更加豐富，我會嘗試引入更多互動環(huán)節(jié)，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習。

改進措施方面，我打算在今后的教學中，加強以下幾點：

-對運算順序和規(guī)則進行更詳細的講解，通過多種練習來幫助學生鞏固。

-增加課堂互動，設計更多有趣的教學活動，提高學生的學習興趣。

-重視個別輔導，針對不同學生的學習情況，提供個性化的指導。

-加強課堂紀律管理，確保每個學生都能在良好的學習環(huán)境中學習。板書設計①重點知識點：

-有理數(shù)的概念：正數(shù)、負數(shù)、零。

-有理數(shù)的分類：整數(shù)、分數(shù)。

-有理數(shù)的運算：加法、減法、乘法、除法。

②關鍵詞：

-同號相加、異號相加。

-同號相乘、異號相乘。

-乘法分配律、結合律、交換律。

-除法的性質。

③句子：

-同號兩數(shù)相加，取相同符號，絕對值相加。

-異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，絕對值相減。

-同號兩數(shù)相乘，符號不變，絕對值相乘。

-異號兩數(shù)相乘，符號相反，絕對值相乘。

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

-結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

-交換律：a+b=b+a。

-除法的性質：a÷b=a×(1/b)。課后作業(yè)1.作業(yè)題目：計算下列有理數(shù)的混合運算。

-作業(yè)內(nèi)容：-5+3-2×4

-答案：-5+3-8=-10

2.作業(yè)題目：計算下列有理數(shù)的混合運算。

-作業(yè)內(nèi)容：2/3+1/4-1/6

-答案：2/3+1/4-1/6=(8/12+3/12-2/12)=9/12=3/4

3.作業(yè)題目：計算下列有理數(shù)的混合運算。

-作業(yè)內(nèi)容：-3×(-2)+5÷(-1)

-答案：-3×(-2)+5÷(-1)=6-5=1

4.作業(yè)題目：計算下列有理數(shù)的混合運算。

-作業(yè)內(nèi)容：-2/5×(-3/4)+4/5÷2/3

-答案：-2/5×(-3/4)+4/5÷2/3=3/10+6/5=3/10+12/10=15/10=3/2

5.作業(yè)題目：計算下列有理數(shù)的混合運算。

-作業(yè)內(nèi)容：-7+2×3-1/2

-答案：-7+2×3-1/2=-7+6-0.5=-1.5

補充說明和舉例：

1.對于帶有括號的混合運算，首先要計算括號內(nèi)的運算。例如，對于-5+(3-2)×4，先計算括號內(nèi)的3-2，得到1，然后計算-5+1×4，得到-5+4=-1。

2.在進行乘除運算時，要遵循從左到右的順序。例如，對于-3×(-2)+5÷(-1)，先計算-3×(-2)得到6，然后計算5÷(-1)得到-5，最