2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1 分?jǐn)?shù)乘法第4課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（2）教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1分?jǐn)?shù)乘法第4課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析同學(xué)們，咱們今天要一起探索一個(gè)很有趣的數(shù)學(xué)世界——分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。這節(jié)課，我們繼續(xù)深入學(xué)習(xí)新教材《人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》中的內(nèi)容。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，聽(tīng)起來(lái)是不是有點(diǎn)復(fù)雜？別擔(dān)心，我會(huì)用最簡(jiǎn)單、最生動(dòng)的方式，帶你們一步步走進(jìn)這個(gè)奇妙的世界。咱們一起期待吧！??核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算技能，使他們能夠靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算方法解決問(wèn)題；同時(shí)，通過(guò)實(shí)際例題，激發(fā)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)乘法的興趣，提升他們的數(shù)學(xué)探究能力和問(wèn)題解決能力。在教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-重點(diǎn)在于掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，包括同分母分?jǐn)?shù)相乘和異分母分?jǐn)?shù)相乘的情況。

-例如，在計(jì)算1/3乘以2/5時(shí)，要強(qiáng)調(diào)先找到公共分母，然后將分子相乘，最后化簡(jiǎn)得到結(jié)果。

-在計(jì)算3/4乘以1/2時(shí)，要注重分母的乘法，即4乘以2得到分母8，分子相乘得到分子3，最終得到結(jié)果3/8。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-難點(diǎn)在于理解并運(yùn)用通分的方法來(lái)計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的乘法。

-例如，計(jì)算5/6乘以4/3時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到如何找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)作為通分后的分母。

-另一個(gè)難點(diǎn)是化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)乘法的結(jié)果，尤其是在分子分母較大時(shí)，學(xué)生可能難以識(shí)別可以約分的因數(shù)。

-教學(xué)中，可以通過(guò)具體的例子引導(dǎo)學(xué)生觀察和總結(jié)，如計(jì)算2/7乘以5/6，幫助學(xué)生理解如何通過(guò)分解分子分母的質(zhì)因數(shù)來(lái)化簡(jiǎn)結(jié)果。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備了《人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，特別是包含分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)相關(guān)內(nèi)容的章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)相關(guān)的圖片、圖表，如分?jǐn)?shù)的直觀表示圖，以及相關(guān)的教學(xué)視頻，幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)乘法。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器，讓學(xué)生在必要時(shí)能夠驗(yàn)證自己的計(jì)算結(jié)果。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，便于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，并準(zhǔn)備白板或黑板，用于展示計(jì)算過(guò)程和討論結(jié)果。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

-首先，我會(huì)用生活中的實(shí)例引入新課，比如：“同學(xué)們，你們有沒(méi)有遇到過(guò)需要將一些相同數(shù)量的物品分成幾份，然后再將每份乘以另一個(gè)數(shù)量呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。”

-展示一些簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題，讓學(xué)生思考并嘗試解答，以此激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

-提問(wèn)：“大家覺(jué)得分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法與整數(shù)乘法有什么不同？”

-引導(dǎo)學(xué)生回顧整數(shù)乘法的知識(shí)，為分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

-第一條：講解同分母分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算法則。

-以1/3乘以2/3為例，展示如何找到公共分母，分子相乘，然后化簡(jiǎn)得到結(jié)果1/3。

-強(qiáng)調(diào)同分母分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，分母保持不變，分子相乘。

-第二條：講解異分母分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算法則。

-以3/4乘以1/2為例，展示如何通分，即找到分母的最小公倍數(shù)，然后進(jìn)行分子相乘和化簡(jiǎn)。

-強(qiáng)調(diào)通分是解決異分母分?jǐn)?shù)乘法的關(guān)鍵步驟。

-第三條：講解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)技巧。

-以2/7乘以5/6為例，展示如何通過(guò)分解分子分母的質(zhì)因數(shù)來(lái)化簡(jiǎn)結(jié)果。

-強(qiáng)調(diào)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的重要性，以及如何識(shí)別可以約分的因數(shù)。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

-第一條：學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，如計(jì)算1/4乘以3/8，并嘗試解答。

-第二條：小組合作，解決教材中的應(yīng)用題，如將一塊蛋糕分成8份，每份是1/8，然后將其中的3份乘以2。

-第三條：利用計(jì)算器驗(yàn)證自己的計(jì)算結(jié)果，確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

-第一方面：討論同分母分?jǐn)?shù)相乘的規(guī)律。

-舉例回答：“我們發(fā)現(xiàn)，同分母分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，分母不變，分子相乘，然后化簡(jiǎn)結(jié)果?！?/p>

-第二方面：討論異分母分?jǐn)?shù)相乘的難點(diǎn)。

-舉例回答：“異分母分?jǐn)?shù)相乘的難點(diǎn)在于通分，我們需要找到分母的最小公倍數(shù)?！?/p>

-第三方面：討論如何化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)乘法的結(jié)果。

-舉例回答：“我們可以通過(guò)分解分子分母的質(zhì)因數(shù)來(lái)化簡(jiǎn)結(jié)果，比如2/7乘以5/6可以化簡(jiǎn)為10/42。”

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則和化簡(jiǎn)技巧。

-提問(wèn)：“大家掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法了嗎？”

-鼓勵(lì)學(xué)生分享他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和遇到的困難。

-強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如購(gòu)物打折、分配食物等。知識(shí)點(diǎn)梳理1.分?jǐn)?shù)乘法的意義

-分?jǐn)?shù)乘法表示求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

-在實(shí)際問(wèn)題中，分?jǐn)?shù)乘法常用于求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則

-同分母分?jǐn)?shù)相乘：分母保持不變，分子相乘。

-例如：1/3×2/3=(1×2)/(3×3)=2/9

-異分母分?jǐn)?shù)相乘：先通分，然后分子相乘，分母相乘，最后化簡(jiǎn)。

-例如：3/4×1/2=(3×1)/(4×2)=3/8

-分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：將整數(shù)看作分母為1的分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。

-例如：1/2×3=(1×3)/(2×1)=3/2

3.分?jǐn)?shù)乘法的性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)乘法滿足交換律：a/b×c/d=c/d×a/b

-分?jǐn)?shù)乘法滿足結(jié)合律：(a/b×c/d)×e/f=a/b×(c/d×e/f)

-分?jǐn)?shù)乘法滿足分配律：a/b×(c+d)=a/b×c+a/b×d

4.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)

-通過(guò)分解分子分母的質(zhì)因數(shù)來(lái)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)乘法的結(jié)果。

-例如：2/7×5/6=(2×5)/(7×6)=10/42=5/21

5.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

-在實(shí)際問(wèn)題中，分?jǐn)?shù)乘法可用于計(jì)算比例、求百分比、分配食物、購(gòu)物打折等。

-例如：一件衣服原價(jià)200元，打8折后的價(jià)格是多少？計(jì)算方法為：200×80%=160元。

6.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算

-利用分?jǐn)?shù)的倒數(shù)和乘法運(yùn)算的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

-例如：1/2×1/3×1/4=1/2×(1/3×1/4)=1/2×1/12=1/24

7.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的拓展

-探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系。

-例如：a/b÷c/d=a/b×d/c

-研究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如工程、統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分?jǐn)?shù)乘法的意義與計(jì)算法則

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法的定義，同分母分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算法則，異分母分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算法則。

-重點(diǎn)詞句：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，分母保持不變，分子相乘，先通分，然后分子相乘，分母相乘。

②分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律，分?jǐn)?shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-重點(diǎn)詞句：滿足交換律，滿足結(jié)合律，滿足分配律，計(jì)算比例，求百分比，分配食物。

③分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)與拓展

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)技巧，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的拓展應(yīng)用。

-重點(diǎn)詞句：通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)化簡(jiǎn)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系，工程、統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

同學(xué)們，今天我們一起探索了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的奧秘。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了以下知識(shí)點(diǎn)：

1.分?jǐn)?shù)乘法的意義，它是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.同分母分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算法則，即分母保持不變，分子相乘。

3.異分母分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算法則，需要先通分，然后分子相乘，分母相乘。

4.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，包括交換律、結(jié)合律和分配律。

5.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)技巧，通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)來(lái)簡(jiǎn)化結(jié)果。

6.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如計(jì)算比例、求百分比等。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.請(qǐng)計(jì)算以下分?jǐn)?shù)乘法：

a.1/3×2/5

b.3/4×1/2

c.2/7×5/6

2.請(qǐng)判斷以下說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由：

a.分?jǐn)?shù)乘法滿足交換律。

b.分?jǐn)?shù)乘法滿足結(jié)合律。

c.分?jǐn)?shù)乘法滿足分配律。

3.請(qǐng)用分?jǐn)?shù)乘法解決以下實(shí)際問(wèn)題：

一塊蛋糕分成8份，每份是1/8，然后將其中的3份乘以2，請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在有多少塊蛋糕？

同學(xué)們，完成這些檢測(cè)題后，我們可以一起討論答案，看看大家是否掌握了今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。如果遇到困難，不要害怕，我們可以一起解決。記住，數(shù)學(xué)是一門需要不斷練習(xí)和思考的學(xué)科，希望你們能夠在課后繼續(xù)鞏固所學(xué)知識(shí)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。加油！??教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的內(nèi)容，讓我對(duì)教學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)和體會(huì)。

1.教學(xué)反思：

-在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式來(lái)講解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，比如通過(guò)實(shí)際例子、圖示和動(dòng)畫演示，這些方法都得到了學(xué)生的積極響應(yīng)。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活相結(jié)合時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)更加濃厚。

-在教學(xué)策略上，我注重了學(xué)生的參與度，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題并參與到討論中。例如，在講解異分母分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，我讓學(xué)生分組討論如何找到最小公倍數(shù)，這樣不僅讓他們學(xué)會(huì)了方法，也提高了他們的合作能力。

-在課堂管理上，我注意到了個(gè)別學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中容易出錯(cuò)，于是我適時(shí)地進(jìn)行了個(gè)別輔導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.教學(xué)總結(jié)：

-學(xué)生在知識(shí)方面的收獲：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能夠獨(dú)立完成相關(guān)的練習(xí)題，對(duì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的概念有了更深入的理解。

-學(xué)生在技能方面的進(jìn)步：學(xué)生在計(jì)算速度和準(zhǔn)確性上都有所提高，尤其是在化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的過(guò)程中，他們能夠更加熟練地運(yùn)用分解質(zhì)因數(shù)的方法。

-學(xué)生在情感態(tài)度方面的變化：學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣有所提升，他們?cè)谟龅嚼щy時(shí)能夠更加積極地尋求解決方案，這表明他們的自信心也在增強(qiáng)。

3.改進(jìn)措施和建議：

-對(duì)于計(jì)算速度較慢的學(xué)生，我計(jì)劃在課后提供額外的輔導(dǎo)，幫助他們提高計(jì)算技能。

-在今后的教學(xué)中，我會(huì)更多地使用多媒體資源，如動(dòng)畫和視頻，來(lái)幫助學(xué)生直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

-我會(huì)繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和參與討論，因?yàn)檫@是他們學(xué)習(xí)過(guò)程中非常重要的環(huán)節(jié)。

-針對(duì)課堂管理，我會(huì)更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，確保每位學(xué)生都能在課堂上得到關(guān)注和幫助。典型例題講解在分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)這一章節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)相乘和異分母分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法。下面，我將通過(guò)幾個(gè)典型例題來(lái)講解這兩種情況。

例題1（同分母分?jǐn)?shù)相乘）：

計(jì)算：1/3×2/3

解答：

同分母分?jǐn)?shù)相乘，分母保持不變，分子相乘。所以：

1/3×2/3=(1×2)/(3×3)=2/9

例題2（異分母分?jǐn)?shù)相乘）：

計(jì)算：3/4×1/2

解答：

異分母分?jǐn)?shù)相乘，先通分，找到分母的最小公倍數(shù)，然后分子相乘，分母相乘。這里分母4和2的最小公倍數(shù)是4。

3/4×1/2=(3×1)/(4×2)=3/8

例題3（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）：

計(jì)算：2/5×3

解答：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，將整數(shù)看作分母為1的分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。

2/5×3=2/5×3/1=(2×3)/(5×1)=6/5

例題4（同分母分?jǐn)?shù)相乘的化簡(jiǎn)）：

計(jì)算并化簡(jiǎn)：4