2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 圖形的相似23.3 相似三角形 3相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）華東師大版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章圖形的相似23.3相似三角形3相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章圖形的相似23.3相似三角形3相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）華東師大版

本節(jié)課主要圍繞相似三角形的性質(zhì)展開，引導(dǎo)學(xué)生掌握相似三角形的判定方法，并學(xué)會(huì)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。具體內(nèi)容包括：相似三角形的定義、相似三角形的判定、相似三角形的性質(zhì)，以及相似三角形的性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過相似三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出幾何圖形的相似關(guān)系，發(fā)展邏輯推理能力，學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高空間想象能力，并鍛煉準(zhǔn)確運(yùn)算的能力。同時(shí)，通過探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、質(zhì)疑反思的科學(xué)精神。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何的基本概念，如點(diǎn)、線、面，以及全等三角形的性質(zhì)和判定。此外，學(xué)生對(duì)相似比、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角等概念也有一定的了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

九年級(jí)學(xué)生對(duì)幾何圖形的性質(zhì)和關(guān)系表現(xiàn)出較高的興趣，尤其是那些能夠直觀展示幾何規(guī)律的定理。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力逐漸增強(qiáng)，能夠通過觀察、實(shí)驗(yàn)和推理等方式學(xué)習(xí)新知識(shí)。他們的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生善于通過圖形直觀理解，有的則更喜歡通過公式和邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)相似三角形定義的理解不夠深入，容易與全等三角形混淆；二是相似三角形的判定方法多樣，學(xué)生可能難以記憶和應(yīng)用；三是相似三角形的性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，學(xué)生可能缺乏實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)和空間想象力。針對(duì)這些挑戰(zhàn)，教師需要通過多樣化的教學(xué)方法和實(shí)踐活動(dòng)幫助學(xué)生克服。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第23章相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與相似三角形性質(zhì)相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備直尺、量角器、三角板等，用于學(xué)生動(dòng)手操作和驗(yàn)證相似三角形的性質(zhì)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，確保每組學(xué)生有足夠的空間進(jìn)行討論和實(shí)驗(yàn)操作。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)發(fā)布PPT和視頻，要求學(xué)生預(yù)習(xí)相似三角形的定義和判定方法。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出“如何判斷兩個(gè)三角形相似？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考相似三角形的性質(zhì)。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過班級(jí)微信群收集學(xué)生的預(yù)習(xí)反饋，確保大部分學(xué)生完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀教材和預(yù)習(xí)資料，理解相似三角形的定義和判定。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至平臺(tái)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過展示兩組相似三角形的圖片，引出相似三角形的性質(zhì)。

講解知識(shí)點(diǎn)：講解相似三角形的性質(zhì)，如相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生通過實(shí)際操作驗(yàn)證相似三角形的性質(zhì)。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生提出的問題，如“如何證明相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例？”進(jìn)行解答。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考相似三角形的性質(zhì)。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相似三角形的性質(zhì)。

提問與討論：學(xué)生提出問題，如“相似三角形的面積比是否等于相似比的平方？”并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解相似三角形的性質(zhì)。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論和實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握相似三角形的性質(zhì)。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與相似三角形性質(zhì)相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。

提供拓展資源：推薦與相似三角形相關(guān)的書籍和網(wǎng)站，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤給予反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦資源進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，加深對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解。

反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)心得，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相似三角形的起源和發(fā)展：介紹相似三角形在古代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，如古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的《幾何原本》中對(duì)相似三角形的探討。

-相似三角形的實(shí)際應(yīng)用：探討相似三角形在建筑設(shè)計(jì)、工程測(cè)量、攝影測(cè)量等領(lǐng)域的應(yīng)用，如如何利用相似三角形測(cè)量高樓的高度。

-相似三角形的證明方法：介紹不同的相似三角形判定方法，如AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理等。

-相似三角形的性質(zhì)拓展：介紹相似三角形的一些特殊性質(zhì)，如相似三角形的面積比等于相似比的平方，相似三角形的周長比等于相似比等。

-相似三角形的計(jì)算應(yīng)用：講解如何利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行長度、角度、面積和體積的計(jì)算。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《幾何原本》等古代數(shù)學(xué)著作，了解相似三角形的歷史背景和發(fā)展。

-觀看教學(xué)視頻：推薦學(xué)生觀看與相似三角形相關(guān)的教育視頻，如幾何證明、工程應(yīng)用等，以直觀理解相似三角形的性質(zhì)。

-實(shí)踐操作：鼓勵(lì)學(xué)生參與實(shí)際操作，如利用相似三角形測(cè)量物體的高度，加深對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解。

-小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討相似三角形在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、工程測(cè)量等。

-案例分析：提供一些與相似三角形相關(guān)的實(shí)際問題，讓學(xué)生分析并解決問題，如如何利用相似三角形計(jì)算建筑物的高度。

-創(chuàng)新設(shè)計(jì)：鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，設(shè)計(jì)一些與相似三角形相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲或教學(xué)工具，提高學(xué)習(xí)興趣。

-研究論文：推薦學(xué)生閱讀一些與相似三角形相關(guān)的學(xué)術(shù)論文，了解該領(lǐng)域的研究動(dòng)態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)。

-教學(xué)反思：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)心得，提出改進(jìn)建議，以促進(jìn)自我提升。

-互動(dòng)交流：鼓勵(lì)學(xué)生與同學(xué)、老師進(jìn)行互動(dòng)交流，分享學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)，共同提高。

-實(shí)驗(yàn)探究：組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，如通過測(cè)量不同形狀的三角形的邊長和角度，驗(yàn)證相似三角形的性質(zhì)。

-綜合應(yīng)用：將相似三角形的性質(zhì)應(yīng)用于實(shí)際問題中，如計(jì)算地圖上的距離、解決實(shí)際問題等，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

-知識(shí)拓展：鼓勵(lì)學(xué)生拓展知識(shí)面，如學(xué)習(xí)其他幾何圖形的性質(zhì)，如圓的性質(zhì)、多邊形的性質(zhì)等，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-比賽活動(dòng)：參加與數(shù)學(xué)相關(guān)的比賽活動(dòng)，如數(shù)學(xué)競賽、幾何圖形設(shè)計(jì)比賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。

-課題研究：選擇與相似三角形相關(guān)的課題進(jìn)行研究，如相似三角形的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、相似三角形在生活中的應(yīng)用等。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課下來，我覺得有幾個(gè)方面值得反思和總結(jié)。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了小組合作的學(xué)習(xí)方式。我發(fā)現(xiàn)這種方式對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)他們的合作能力很有幫助。比如，在討論相似三角形的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生們通過小組合作，不僅加深了對(duì)知識(shí)的理解，還學(xué)會(huì)了如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)和傾聽他人的意見。但是，我也注意到，在小組討論的過程中，個(gè)別學(xué)生可能因?yàn)槿狈ψ孕呕蛘邔?duì)問題理解不深，參與度不高。所以，我需要在今后的教學(xué)中更加注重引導(dǎo)和鼓勵(lì)，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到討論中來。

其次，我在課堂上使用了多媒體教學(xué)資源，如圖片、圖表和視頻，這些資源確實(shí)增強(qiáng)了課堂的直觀性和趣味性。學(xué)生們對(duì)于這種直觀的教學(xué)方式反應(yīng)良好，能夠更好地理解和記憶相似三角形的性質(zhì)。但是，我也發(fā)現(xiàn)，過多地依賴多媒體可能會(huì)分散學(xué)生的注意力，有時(shí)甚至?xí)绊懰麄儗?duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。因此，我需要在今后的教學(xué)中找到多媒體與傳統(tǒng)教學(xué)方法的平衡點(diǎn)。

在策略管理方面，我發(fā)現(xiàn)課堂時(shí)間分配上還有一些不足。有時(shí)候，為了深入講解某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可能會(huì)占用過多時(shí)間，導(dǎo)致其他內(nèi)容的教學(xué)不夠充分。今后，我需要更加合理地規(guī)劃課堂時(shí)間，確保每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能得到充分的講解和練習(xí)。

教學(xué)總結(jié)方面，我認(rèn)為學(xué)生們?cè)谶@節(jié)課上收獲頗豐。他們?cè)谥R(shí)上掌握了相似三角形的性質(zhì)，能夠在實(shí)際問題中運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明。在技能上，他們學(xué)會(huì)了如何通過小組合作解決問題，提高了合作和溝通能力。在情感態(tài)度上，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了更大的興趣，愿意主動(dòng)探索和思考。

當(dāng)然，也存在一些問題和不足。比如，部分學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出一定的依賴性，需要教師更多的指導(dǎo)和幫助。對(duì)于這部分學(xué)生，我需要更加耐心和細(xì)致地指導(dǎo)，幫助他們建立起獨(dú)立解決問題的能力。

針對(duì)這些問題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在小組合作教學(xué)中，更加注重個(gè)別指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能參與其中，并從中受益。

2.在使用多媒體教學(xué)資源時(shí)，注意控制使用頻率，避免過度依賴，同時(shí)確保多媒體資源與教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合。

3.優(yōu)化課堂時(shí)間分配，確保每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有充足的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)。

4.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和特點(diǎn)，提供個(gè)性化的教學(xué)支持。

5.定期進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-相似三角形的定義

-相似三角形的判定方法（AA、SAS、SSS）

-相似三角形的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例、面積比、周長比）

②