黃金卷（江蘇蘇州專用）-【贏在中考·黃金預測卷】2025年中考數(shù)學模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學模擬卷（江蘇蘇州專用）黃金卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：130分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，恰有?一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．數(shù)軸上表示數(shù)m，n的點的位置如圖所示，則下列結論不正確的是（）A．m﹣n＜0 B．m+1＜n+1 C．﹣3m＜﹣3n D．m2．下列2024年巴黎奧運會項目圖標中，軸對稱圖形是（）A． B． C． D．3．為實現(xiàn)我國2030年前碳達峰、2060年前碳中和的目標，光伏發(fā)電等可再生能源將發(fā)揮重要作用．去年全國光伏發(fā)電量為3259億千瓦時，數(shù)據(jù)“3259億”用科學記數(shù)法表示為（）A．3.259×109 B．3259×108 C．3.259×1011 D．0.3259×10124．若?13a＞1A．a(chǎn)＜?13 B．a(chǎn)＞?13 C．a(chǎn)＜﹣35．如圖，直線m∥n，一塊含有30度的直角三角板按如圖所示放置．若∠1＝36°，則∠2的大小為（）A．66° B．56° C．54° D．36°6．一組數(shù)據(jù)7，8，10，12，13的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．7、10 B．9、9 C．10、10 D．12、117．若點A（2，y1）、B（5，y2）都在函數(shù)y=?4A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2 C．y2＜y1＜0 D．y2＜0＜y18．“化積為方”是一個古老的幾何學問題，即給定一個長方形，作一個和它面積相等的正方形，這也是證明勾股定理的一種思想方法．如圖所示，在矩形ABCD中，以AD為邊作正方形AHMD，以CD為斜邊，作Rt△DCG使得點G在HM的延長線上，過點D作DE⊥DG交AB于E，再過E點作EF⊥CG于F，連結CE交MH于N，記四邊形DENM，四邊形BCNH的面積分別為S1，S2，若S1﹣S2＝4，DM＝3，則DG為（）A．5 B．32 C．13 D．10第Ⅱ卷二．填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應位置上）9．a(chǎn)3?a3+a?a5＝．10．已知a2﹣2a＝1，則2a2﹣4a+1＝．11．將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，若飛鏢落在鏢盤上各點的機會相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為．12．如圖，AB＝AC，∠A＝40°，O是△ABC的外接圓圓心，BO交AC于點D，則∠BDC＝．13．如圖，將直線OA向上平移2個單位長度，則平移后的直線的表達式為．14．如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形OABCDE的邊長是4，則它的內(nèi)切圓圓心M的坐標．15．已知兩個不同的點A（a，﹣1），B（b，﹣1）都在二次函數(shù)y＝x2﹣3x的圖象上，則代數(shù)式1a2+116．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE平分∠BAC，交BC于點E，作DF⊥AE于點H，分別交AB，AC于點F，G．記△DGO的面積為S1，△DBF的面積為S2，當S1S2=1三．解答題（本大題共有11小題，共82分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（5分）計算：(?18．（5分）解方程組：1319．（6分）先化簡，再求值：（?x2y）2?（?y2x）3÷（20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，分別以B、D為圓心，以大于12BD的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN分別交BD于點O，交AD、BC于點E、F．求證：AE＝21．（6分）為了弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，豐富校園文化生活，某校積極籌備校園藝術節(jié)，九年級一班、二班準備在“民歌串燒”“民族舞蹈”“民樂演奏”中分別選擇一個節(jié)目進行表演．學校把這三個節(jié)目名分別寫在三張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這三張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．（1）九年級一班隨機抽取一張卡片，則抽中“民族舞蹈”的概率是；（2）—班同學先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的節(jié)目后放回，二班同學再隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的節(jié)目．請用列表法或畫樹狀圖法求出一班、二班同學表演不同節(jié)目的概率．22．（8分）為深入學習貫徹黨的二十大精神，引領廣大職工準確把握黨的二十大報告的豐富內(nèi)涵、精神實質(zhì)、實踐要求，某區(qū)教育工會開展了學習二十大知識競賽活動．根據(jù)競賽活動的成績劃分了四個等級：A．合格，B．良好，C．優(yōu)秀，D．非常優(yōu)秀．現(xiàn)隨機抽查部分競賽成績的數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）填空：a＝%，“優(yōu)秀”對應扇形的圓心角度數(shù)為；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）若某區(qū)有10000名教職工，請你估計其中“優(yōu)秀”和“非常優(yōu)秀”的教職工共有多少人？23．（8分）如圖，一個書架上的方格中放著七本厚度和長度相同的書，其中左邊六本書緊貼書架方格內(nèi)側豎放，右邊一本書自然向左斜放，支撐點為C，E，右側書角G正好靠在方格內(nèi)側上．若書架方格內(nèi)側長BF＝35cm，∠DCE＝37°，書的長度AB＝20cm．（1）求DE的長度．（2）求每本書的厚度．（結果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）24．（8分）如圖，點A在反比例函數(shù)y=?8x上，點B在第一象限，OB⊥OA，且OB（1）若反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象經(jīng)過點B，求（2）若點A的橫坐標為﹣4，點P是在第一象限內(nèi)的直線AB上一點（不與A，B重合），且S△POB＝S△AOB，求點P的坐標．25．（10分）如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接等腰三角形，AB＝AC，CD為⊙O的直徑，DF∥AC交AB、BC于點E、F．（1）求證：DE＝EF；（2）若sin∠B=31010，⊙O26．（10分）已知兩點A、B在數(shù)軸上，a與﹣13互為相反數(shù)，點A表示的數(shù)是a，且AB＝10．（1）點B表示的數(shù)為；（2）如圖1，當點A、B位于原點O的同側時，動點P、Q分別從點A、B處在數(shù)軸上同時相向而行，動點P的速度是動點Q的速度的1.5倍，4秒后兩動點相遇，當動點Q到達點A時，運動停止．在整個運動過程中，當t＝秒，使得P，Q兩點的距離為5；（3）如圖2，當點A、B位于原點O的異側時，動點P、Q分別從點A、B處在數(shù)軸上向右運動，動點Q比動點P晚出發(fā)1秒；當動點Q運動2秒后，動點P到達點C處，此時動點P立即掉頭以原速向左運動3秒恰與動點Q相遇；相遇后動點P又立即掉頭以原速的2倍向右運動6秒，此時動點P到達點M處，動點Q到達點N處，當|OM﹣ON|＝2時，求動點P的原速和Q運動的速度．27．（10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+2（a＜0）與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（2，0），與y軸