河北省承德市雙灤區(qū)實驗中學2024-2025學年高二下學期數學3月月考數學試卷（原卷版+解析版）_第1頁
河北省承德市雙灤區(qū)實驗中學2024-2025學年高二下學期數學3月月考數學試卷（原卷版+解析版）_第2頁
河北省承德市雙灤區(qū)實驗中學2024-2025學年高二下學期數學3月月考數學試卷（原卷版+解析版）_第3頁
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河北承德市雙灤區(qū)實驗中學2024--2025學年第二學期高二數學3月份月考試卷一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.已知函數，則（）A. B.1 C.2 D.32.已知函數在處的切線方程為，則（）A.0 B. C. D.3.下列導數運算正確的是（）A. B. C. D.4.已知，且，則（）A. B. C. D.5.函數的單調遞增區(qū)間為（）A B.C. D.6.若函數不存在極值，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若函數在上的最大值與最小值之和不小于，則實數a的取值范圍為（）A. B. C. D.8.某公司生產一種產品，固定成本為20000元，每生產一單位的產品，成本增加100元，若總收入與年產量x的關系是Rx=-x3900+400A.150 B.200 C.250 D.300二、多選題（本大題共3小題，共18分.在每小題有多項符合題目要求）9.下列求導運算不正確是（）A. B.C D.10.設函數，則（）A.是的極小值點 B.當時，C.當時， D.當時，11.（多選）已知函數，則下列說法正確的是（）A.若，則函數沒有極值B.若，則函數有極值C.若函數有且只有兩個零點，則實數a的取值范圍是D.若函數有且只有一個零點，則實數a的取值范圍是三、填空題（本大題共3小題，共15分）12.若曲線在點處的切線方程是，則________．13.已知函數滿足，且當時，，設，，，則的大小關系是______．14.已知函數，令，若函數有四個零點，則實數的取值范圍為__________．四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.已知函數在點處的切線與直線垂直．（1）求；（2）求的單調區(qū)間和極值．16.某工廠計劃投資一定數額資金生產甲，乙兩種新產品.甲產品的平均成本利潤（單位：萬元）與投資成本（單位：萬元）滿足：（，為常數，，）；乙產品的平均成本利潤（單位：萬元）與投資成本（單位：萬元）滿足：.已知投資甲產品為1萬元，10萬元時，獲得的利潤分別為5萬元，16.515萬元.（1）求，的值；（2）若該工廠計劃投入50萬元用于甲，乙兩種新產品的生產，每種產品投資不少于10萬元，問怎樣分配這50萬元，才能使該工廠獲得最大利潤？最大利潤為多少萬元？（參考數據：，）17.函數，其圖象在點處的切線方程為.（1）求函數的解析式；（2）若函數的圖象與的圖象有三個不同的交點，求實數m的取值范圍.18.設函數f（x）＝tx2+2t2x+t﹣1（x∈R，t＞0）．（Ⅰ）求f（x）的最小值h（t）；（Ⅱ）若h（t）＜﹣2t+m對t

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