2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 7 數(shù)學(xué)廣角-植樹問題第1課時(shí) 植樹問題（1）教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)7數(shù)學(xué)廣角——植樹問題第1課時(shí)植樹問題（1）教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路嗨，大家好！今天咱們要一起探索數(shù)學(xué)廣角中的植樹問題，這是咱們五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的重要內(nèi)容哦。我要帶大家走進(jìn)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)世界，就像咱們?nèi)ス珗@植樹一樣，通過(guò)一些簡(jiǎn)單的問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奇妙之處。我會(huì)用生活中的例子，讓大家在實(shí)際操作中感受數(shù)學(xué)，就像咱們種樹一樣，一步一個(gè)腳印，讓數(shù)學(xué)的種子在我們心中生根發(fā)芽！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.**邏輯推理能力**：通過(guò)解決植樹問題，學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用邏輯推理分析實(shí)際問題，提高解決問題的能力。

2.**數(shù)學(xué)建模意識(shí)**：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述和解決。

3.**空間觀念**：通過(guò)植樹問題的探究，學(xué)生能夠更好地理解線段、點(diǎn)、面等基本概念，提升空間觀念。

4.**數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)**：學(xué)生學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。學(xué)情分析進(jìn)入五年級(jí)，孩子們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)知能力都有了新的提升。這個(gè)階段的學(xué)生，他們的知識(shí)層次已經(jīng)能夠理解基本的數(shù)學(xué)概念，如加減乘除、分?jǐn)?shù)和小數(shù)等。在能力方面，他們開始具備一定的邏輯推理和問題解決能力，但面對(duì)復(fù)雜的問題時(shí)，可能還需要進(jìn)一步的引導(dǎo)和幫助。

素質(zhì)方面，孩子們的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力正在逐步形成。他們?cè)谡n堂上表現(xiàn)積極，但有時(shí)可能會(huì)因?yàn)榧庇谇蟪啥雎越忸}的步驟和過(guò)程。在植樹問題這樣的數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容中，學(xué)生需要將現(xiàn)實(shí)生活中的情境與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，這對(duì)他們的空間想象力和抽象思維能力提出了挑戰(zhàn)。

行為習(xí)慣上，五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)能夠遵守課堂紀(jì)律，但個(gè)別學(xué)生可能因?yàn)樽⒁饬Σ患谢蛘邔?duì)數(shù)學(xué)的畏難情緒而影響學(xué)習(xí)效果。在課程學(xué)習(xí)中，這些因素可能會(huì)影響他們對(duì)植樹問題中數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用。

總體來(lái)說(shuō)，五年級(jí)學(xué)生在面對(duì)植樹問題這樣的課時(shí)內(nèi)容時(shí)，既有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，又需要教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和啟發(fā)，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與植樹問題相關(guān)的圖片，如不同種樹方式的示意圖，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)圖表，幫助學(xué)生直觀理解問題。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備一些小樹枝或模型，讓學(xué)生實(shí)際操作，體驗(yàn)植樹問題的解決過(guò)程。

4.教室布置：設(shè)置討論小組，為學(xué)生提供充足的空間進(jìn)行小組合作，同時(shí)確保實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)的安全整潔。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

1.**情境導(dǎo)入**：同學(xué)們，你們有沒有去過(guò)公園或者看到過(guò)街道兩旁的樹木？今天，我們就來(lái)聊一聊植樹的問題。在植樹時(shí)，我們可能會(huì)遇到一些數(shù)學(xué)問題，比如我們要在路的兩旁種樹，一共需要種多少棵呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——植樹問題。

二、新課講授（用時(shí)15分鐘）

1.**提出問題**：首先，我會(huì)展示一張圖片，展示一條筆直的道路兩旁每隔一定距離種著一排樹。我會(huì)問學(xué)生：“如果我們知道每隔多少米種一棵樹，以及道路的長(zhǎng)度，我們應(yīng)該如何計(jì)算總共需要種多少棵樹？”

2.**方法引導(dǎo)**：接著，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這個(gè)問題。我會(huì)說(shuō)：“我們可以先想象這條路被分成了若干段，每段之間的距離就是我們要間隔的距離。然后，我們可以計(jì)算每段需要種多少棵樹，最后把這些數(shù)加起來(lái)?！?/p>

3.**公式推導(dǎo)**：然后，我會(huì)板書出計(jì)算植樹數(shù)量的公式，并解釋公式的來(lái)源和含義。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)20分鐘）

1.**動(dòng)手操作**：我會(huì)讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的小樹枝，模擬在路兩旁種樹的過(guò)程。學(xué)生需要按照一定的間隔放置樹枝，并計(jì)算總共需要多少棵樹枝。

2.**小組合作**：學(xué)生分組進(jìn)行討論，每組選擇一段不同長(zhǎng)度的“道路”，并嘗試用剛才學(xué)到的公式來(lái)計(jì)算需要種多少棵樹。

3.**展示交流**：每組派代表展示他們的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，其他組可以提出問題或進(jìn)行評(píng)價(jià)。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.**舉例回答**：在討論中，學(xué)生可能會(huì)提出以下問題：

-如果道路長(zhǎng)100米，每隔5米種一棵樹，需要種多少棵？

-如果道路是曲線形的，我們?nèi)绾斡?jì)算需要種多少棵樹？

-如果道路兩旁都要種樹，我們需要做哪些調(diào)整？

2.**問題解決**：我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用不同的方法來(lái)解決這些問題，并分享他們的思路。

3.**思維碰撞**：通過(guò)小組討論，學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)，比如一個(gè)學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，即使道路是曲線形的，只要我們將其分成足夠小的直線段，問題就可以轉(zhuǎn)化為直線段上的植樹問題。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

1.**回顧要點(diǎn)**：我會(huì)總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括植樹問題的計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用。

2.**重難點(diǎn)強(qiáng)調(diào)**：我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)植樹問題中如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，以及如何應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

3.**課后作業(yè)**：布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生課后鞏固所學(xué)知識(shí)，比如計(jì)算不同情況下需要種多少棵樹，并嘗試解決一些更復(fù)雜的問題。

整個(gè)教學(xué)流程的設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，深入理解植樹問題的解決方法，并能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中。通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，我們可以期待學(xué)生在數(shù)學(xué)思維和問題解決能力上得到有效提升。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.**植樹問題的歷史背景**：介紹植樹問題在數(shù)學(xué)史上的地位，以及它在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。例如，可以講述古代中國(guó)數(shù)學(xué)家如何利用植樹問題解決土地測(cè)量的問題。

2.**植樹問題的變式**：提供一些植樹問題的變式，如在不同形狀的土地上植樹、在封閉圖形中植樹等，以豐富學(xué)生的視野。

3.**數(shù)學(xué)與環(huán)境的聯(lián)系**：探討植樹問題與環(huán)境保護(hù)、城市綠化等現(xiàn)實(shí)問題的聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

4.**數(shù)學(xué)文化的傳播**：介紹植樹問題在數(shù)學(xué)文化中的傳播，如通過(guò)數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲等形式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

二、拓展建議

1.**課外閱讀**：推薦一些與植樹問題相關(guān)的數(shù)學(xué)讀物，如《數(shù)學(xué)故事集》、《數(shù)學(xué)之美》等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

2.**實(shí)踐活動(dòng)**：鼓勵(lì)學(xué)生參與植樹活動(dòng)，親身體驗(yàn)植樹問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如計(jì)算需要多少棵樹、如何合理規(guī)劃種植區(qū)域等。

3.**小組合作**：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探討植樹問題的解決方案，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

4.**數(shù)學(xué)游戲**：設(shè)計(jì)一些與植樹問題相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“植樹接力”、“植樹競(jìng)賽”等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

5.**數(shù)學(xué)探究**：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，如研究不同種植方式對(duì)樹木生長(zhǎng)的影響、探討植樹問題在不同環(huán)境下的應(yīng)用等。

6.**數(shù)學(xué)日記**：鼓勵(lì)學(xué)生記錄下自己在學(xué)習(xí)植樹問題過(guò)程中的心得體會(huì)，如遇到的問題、解決方法、學(xué)習(xí)感悟等。

7.**家校合作**：與家長(zhǎng)溝通，共同關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)植樹問題過(guò)程中的表現(xiàn)，鼓勵(lì)家長(zhǎng)參與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。課后作業(yè)1.**基礎(chǔ)計(jì)算題**：

-問題：一條長(zhǎng)200米的道路，每隔5米種一棵樹，一共需要種多少棵樹？

-解答：200÷5=40（棵）

-答案：需要種40棵樹。

2.**實(shí)際應(yīng)用題**：

-問題：小明家門前有一條小路，長(zhǎng)100米，他想每隔10米種一棵樹，但是小路的一端要種一棵樹。小明需要準(zhǔn)備多少棵樹？

-解答：100÷10=10（棵）

-答案：小明需要準(zhǔn)備10棵樹。

3.**曲線植樹問題**：

-問題：一條彎曲的小徑長(zhǎng)150米，每隔20米種一棵樹，小徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)都要種樹。需要多少棵樹？

-解答：由于小徑是彎曲的，我們需要計(jì)算曲線的實(shí)際長(zhǎng)度。假設(shè)曲線長(zhǎng)度略大于150米，那么150÷20=7.5，向上取整，需要8棵樹。

-答案：需要8棵樹。

4.**封閉圖形植樹問題**：

-問題：一個(gè)圓形的花壇直徑為30米，每隔3米種一棵樹，一共需要種多少棵樹？

-解答：圓的周長(zhǎng)C=πd，所以C=π×30≈94.2（米），94.2÷3≈31.4，向上取整，需要32棵樹。

-答案：需要32棵樹。

5.**組合植樹問題**：

-問題：一條長(zhǎng)200米的道路兩旁都要種樹，每隔5米種一棵，道路的一端要種一棵樹。一共需要種多少棵樹？

-解答：一邊需要種植的樹木數(shù)量為200÷5=40（棵），因?yàn)榈缆穬膳远家N，所以總共需要40×2=80（棵）。

-答案：一共需要種80棵樹。

6.**復(fù)雜植樹問題**：

-問題：一個(gè)長(zhǎng)方形公園的長(zhǎng)為120米，寬為80米，每隔6米在公園的周圍種一圈樹。如果公園的四個(gè)角落各要種一棵樹，一共需要種多少棵樹？

-解答：公園的周長(zhǎng)為(120+80)×2=400米，400÷6≈66.7，向上取整，需要67棵樹。但是四個(gè)角落各要種一棵，所以總共需要67+4=71（棵）。

-答案：一共需要種71棵樹。

這些課后作業(yè)旨在幫助學(xué)生鞏固植樹問題的解決方法，并能夠靈活運(yùn)用到不同的情境中。通過(guò)這些練習(xí)，學(xué)生可以更好地理解植樹問題的核心概念，并提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。板書設(shè)計(jì)1.**本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)**：

-①植樹問題

-②植樹公式：棵數(shù)=間隔數(shù)×段數(shù)

-③段數(shù)=路長(zhǎng)÷間隔

2.**關(guān)鍵詞**：

-①間隔

-②段數(shù)

-③棵數(shù)

-④路長(zhǎng)

3.**關(guān)鍵句**：

-①植樹問題是一種常見的數(shù)學(xué)問題，它涉及到間隔、段數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系。

-②解決植樹問題的關(guān)鍵在于正確理解公式和計(jì)算段數(shù)。

-③在實(shí)際應(yīng)用中，我們需要根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整計(jì)算方法。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，咱們一起探討了植樹問題，我覺得收獲還是挺多的。先說(shuō)說(shuō)教學(xué)反思吧。

我覺得，這節(jié)課的教學(xué)方法上，我嘗試了情境導(dǎo)入，讓學(xué)生們從生活中的例子入手，這樣他們更容易理解和接受。在講授新課的時(shí)候，我盡量用簡(jiǎn)單易懂的語(yǔ)言，結(jié)合圖片和實(shí)際操作，讓孩子們動(dòng)手實(shí)踐，這樣既活躍了課堂氣氛，又提高了他們的學(xué)習(xí)興趣。

不過(guò)，在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如說(shuō)，有些孩子在計(jì)算段數(shù)和棵數(shù)的時(shí)候，容易出錯(cuò)。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)公式理解不夠透徹，或者是在實(shí)際操作中，沒有注意到細(xì)節(jié)。所以，我應(yīng)該在課堂上多加一些練習(xí)和鞏固，幫助他們更好地掌握計(jì)算方法。

再來(lái)說(shuō)說(shuō)學(xué)生的收獲和進(jìn)步。我發(fā)現(xiàn)，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，孩子們對(duì)植樹問題的解決方法有了更深的理解，他們能夠獨(dú)立計(jì)算出不同情境下的植樹數(shù)量。在實(shí)踐活動(dòng)和小組討論環(huán)節(jié)，他們的合作意識(shí)和解決問題的能力也有所提升。

當(dāng)然，也有不足之處。比如，在小組討論的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生不太愿意參與，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)自己的數(shù)學(xué)能力不夠自信。所以，在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注這類學(xué)生，創(chuàng)造更多機(jī)會(huì)讓他們展示自己，增強(qiáng)他們的自信心。

對(duì)于今后的教學(xué)，我也有一些想法。首先，我會(huì)嘗試將植樹問題與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，比如分?jǐn)?shù)和小數(shù)的應(yīng)用，這樣可以讓孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)的連貫性和實(shí)用性。其次，我會(huì)設(shè)計(jì)更多有趣的數(shù)學(xué)游戲和活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加生動(dòng)有趣。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.**課堂表現(xiàn)**：

-學(xué)生們?cè)谡n堂上的表現(xiàn)整體積極，能夠跟隨老師的節(jié)奏進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)。特別是在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，孩子們對(duì)植樹問題這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象表現(xiàn)出濃厚的興趣，這為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

-在新課講授過(guò)程中，大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽講，對(duì)于公式和計(jì)算步驟的理解比較到位。但也有一些學(xué)生在理解公式時(shí)顯得有些吃力，這可能是由于他們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠牢固。

2.**小組討論成果展示**：

-在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們表現(xiàn)出了良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。每個(gè)小組都能夠圍繞問題展開討論，并嘗試不同的方法來(lái)解決問題。例如，有的小組采用了模擬植樹的方式來(lái)幫助其他成員理解問題，這種方法非常直觀且有效。

-學(xué)生們的討論成果展示也非常積極，他們不僅能夠正確計(jì)算出植樹的數(shù)量，還能夠提出一些有趣的問題，比如如何在不同的地形上植樹等。

3.**隨堂測(cè)試**：

-隨堂測(cè)試的目的是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)植樹問題解決方法的掌握程度。測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確應(yīng)用公式計(jì)算出植樹的數(shù)量，但在解決一些變式問題時(shí)，仍有部分學(xué)生存在困難，這說(shuō)明他們?cè)诶斫夤降撵`活運(yùn)用方面還有提升空間。

-測(cè)試中還發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性有待提高，這可能是由于他們?cè)谌粘＞毩?xí)中缺乏足夠的練習(xí)。

4.**學(xué)生自評(píng)**：

-在課后，我讓學(xué)生們進(jìn)行了自評(píng)，他們普遍認(rèn)為植樹問題這節(jié)課很有趣，通過(guò)實(shí)際操作和小組討論，他們學(xué)到了很多。但也有些學(xué)生反映，他們?cè)谟?jì)算過(guò)程中遇到了一些困難，希望能夠得到更多的指導(dǎo)。