第1講　磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用-2026版大一輪高考物理復(fù)習(xí)

第1講磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解磁場(chǎng)，掌握磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念，了解磁感線。2.會(huì)用安培定則判斷電流周?chē)拇艌?chǎng)，并且會(huì)計(jì)算磁場(chǎng)的疊加。3.會(huì)計(jì)算安培力的大小及判斷安培力的方向。會(huì)分析安培力作用下的平衡問(wèn)題和加速問(wèn)題。eq\a\vs4\al(1.,,,)eq\a\vs4\al(2.,,,)1.思考判斷(1)磁場(chǎng)是客觀存在的一種物質(zhì)，磁感線也是真實(shí)存在的。(×)(2)磁場(chǎng)中的一小段通電導(dǎo)線在該處受力為零，此處磁感應(yīng)強(qiáng)度B不一定為零。(√)(3)由定義式B＝eq\f(F,Il)可知，電流I越大，導(dǎo)線l越長(zhǎng)，某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B就越小。(×)(4)小磁針N極所指的方向就是該處磁場(chǎng)的方向。(×)(5)在同一幅圖中，磁感線越密，磁場(chǎng)越強(qiáng)。(√)(6)安培力的方向既跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，又跟電流方向垂直。(√)(7)通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)不垂直，有一定夾角時(shí)，左手定則就不適用了。(×)2.一不可伸長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B放置，通過(guò)電流I時(shí)導(dǎo)線受到的安培力為F，將該導(dǎo)線做成半圓環(huán)，圓環(huán)平面仍垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)放置，如圖所示，要保持安培力不變，則圓環(huán)中電流大小為()A.I B.eq\f(π,2)IC.πI D.eq\f(2π,3)I答案B考點(diǎn)一安培定則、磁場(chǎng)疊加1.電流的磁場(chǎng)、安培定則的應(yīng)用項(xiàng)目安培定則立體圖特點(diǎn)直線電流的磁場(chǎng)無(wú)N極、S極距離直導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱通電螺線管的磁場(chǎng)與條形磁鐵的磁場(chǎng)相似，管內(nèi)可近似認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)兩側(cè)分別是N極和S極；距離中心越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱2.磁場(chǎng)疊加問(wèn)題的解題思路(1)確定磁場(chǎng)場(chǎng)源，如通電導(dǎo)線。(2)定位空間中需求解磁場(chǎng)的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場(chǎng)源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向。如圖1所示，BM、BN為M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。圖1(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁感應(yīng)強(qiáng)度B。角度安培定則的應(yīng)用例1如圖2所示，直導(dǎo)線AB、螺線管E、電磁鐵D三者相距較遠(yuǎn)，其磁場(chǎng)互不影響，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，則小磁針北極N(黑色一端)指示磁場(chǎng)方向正確的是()圖2A.a B.bC.c D.d答案C解析根據(jù)安培定則可判斷出電流的磁場(chǎng)方向，再根據(jù)小磁針靜止時(shí)N極的指向?yàn)榇艌?chǎng)的方向可知C正確。角度磁場(chǎng)的疊加例2(2024·福建廈門(mén)高三月考)如圖3，四條相互平行的細(xì)長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直坐標(biāo)系xOy平面，導(dǎo)線與坐標(biāo)平面的交點(diǎn)為a、b、c、d四點(diǎn)。已知a、b、c、d為正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，正方形中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O；四條導(dǎo)線中的電流大小相等，其中過(guò)a點(diǎn)的導(dǎo)線的電流方向垂直坐標(biāo)平面向里，其余導(dǎo)線電流方向垂直坐標(biāo)平面向外，若過(guò)a點(diǎn)的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則()圖3A.O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0B.O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\r(2)BC.移走d點(diǎn)的導(dǎo)線，O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)锽D.移走d點(diǎn)的導(dǎo)線，O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)閑q\r(2)B答案C解析四條導(dǎo)線中的電流大小相等，且到O點(diǎn)的距離相等，故四條通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，均為B。根據(jù)安培定則可知四條導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，如圖所示。由圖可知，Bb與Bc相互抵消，Ba與Bd合成，根據(jù)平行四邊形定則可知，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由O指向c，其大小為2B，故A、B錯(cuò)誤；移走d點(diǎn)的導(dǎo)線，其他三條導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，則O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)锽，故C正確，D錯(cuò)誤。1.如圖4所示，A、B、C是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)，兩根互相平行的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直紙面固定在A、B兩處，導(dǎo)線中通入的電流大小相等、方向相反。已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(kI,r)，I為通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流大小，r為距通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的垂直距離，k為常量。已知C點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，則關(guān)于O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度說(shuō)法正確的是()圖4A.大小為B0，方向垂直AB連線向下B.大小為2B0，方向垂直AB連線向上C.大小為eq\r(3)B0，方向垂直AB連線向上D.大小為4B0，方向垂直AB連線向下答案D解析依題意B＝eq\f(kI,r)可知，兩導(dǎo)線在C點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小相等，根據(jù)安培定則可知，兩者夾角為120°，C點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，由矢量合成有A、B導(dǎo)線在C點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0，同理可知A、B導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B0，方向均垂直AB連線向下，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為4B0，方向垂直AB連線向下，所以D正確?？键c(diǎn)二安培力的分析與計(jì)算安培力的大小和方向(1)應(yīng)用安培力公式F＝IlB時(shí)要注意①B與I垂直。②B與I平行時(shí)，F(xiàn)＝0。③l是有效長(zhǎng)度。彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度l，等于連接兩端點(diǎn)線段的長(zhǎng)度(如圖5所示)；相應(yīng)的電流沿直線由始端流向末端。圖5(2)方向：根據(jù)左手定則判斷。角度通電導(dǎo)線有效長(zhǎng)度問(wèn)題例3(2024·山東濰坊聯(lián)考)如圖6所示，半徑為r、粗細(xì)均勻的金屬圓環(huán)放在絕緣水平面上，虛線MN左側(cè)有垂直于水平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ，右側(cè)有垂直于水平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，MN與圓環(huán)的直徑重合，PQ是圓環(huán)垂直MN的直徑，將P、Q兩端接入電路，從P點(diǎn)流入的電流大小為I，圓環(huán)保持靜止不動(dòng)，則下列判斷正確的是()圖6A.整個(gè)圓環(huán)受到的安培力為0B.整個(gè)圓環(huán)受到的安培力大小為eq\r(2)BIrC.MN左側(cè)半圓環(huán)受到的安培力大小為eq\f(\r(2),2)BIrD.MN左側(cè)半圓環(huán)受到的安培力大小為BIr答案A解析圓環(huán)的上半部分的電流是順時(shí)針，下半部分的電流是逆時(shí)針，把圓環(huán)平均分成右上、左上、左下、右下四部分，根據(jù)左手定則可得這四部分的受力如圖。安培力公式為F＝IlB，其中l(wèi)為導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，四部分的有效長(zhǎng)度都為eq\r(2)r，且導(dǎo)線中的電流相同，則四部分所受的安培力大小相等，且F1與F3方向相反，F(xiàn)2與F4方向相反，即圓環(huán)所受安培力的合力為零，故A正確。2.(2023·江蘇卷，2)如圖7所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，L形導(dǎo)線通以恒定電流I，放置在磁場(chǎng)中。已知ab邊長(zhǎng)為2l，與磁場(chǎng)方向垂直，bc邊長(zhǎng)為l，與磁場(chǎng)方向平行。該導(dǎo)線受到的安培力為()圖7A.0 B.BIlC.2BIl D.eq\r(5)BIl答案C解析bc邊與磁場(chǎng)方向平行，不受安培力，ab邊與磁場(chǎng)方向垂直，受安培力，則F安＝BI·2l＝2BIl，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。角度安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的分析例4(2024·廣東梅州模擬)如圖8所示，一光滑絕緣的圓柱體固定在水平面上。導(dǎo)體棒AB可繞過(guò)其中點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸在圓柱體的上表面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)體棒CD固定在圓柱體的下底面。開(kāi)始時(shí)，兩棒相互垂直并靜止，兩棒中點(diǎn)O1、O2連線與圓柱體的中軸線重合。現(xiàn)對(duì)兩棒同時(shí)通入圖示方向(A到B、C到D)的電流。下列說(shuō)法正確的是()圖8A.通電后，AB棒仍將保持靜止B.通電后，AB棒將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)C.通電后，AB棒將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)D.通電瞬間，線段O1O2上存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置答案B解析如圖所示，AB棒左側(cè)處在斜向上的磁場(chǎng)中，受到的安培力F1穿過(guò)紙面向外，AB棒右側(cè)處在斜向下的磁場(chǎng)中，受到的安培力F2穿過(guò)紙面向里，故AB棒將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；通電后，根據(jù)安培定則可知AB棒和CD棒中的電流會(huì)在周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng)，根據(jù)磁場(chǎng)的疊加可知線段O1O2上不存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置，故D錯(cuò)誤。方法總結(jié)安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的判定方法電流元法分割為電流元eq\o(→,\s\up7(左手定則))安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動(dòng)方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁體通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流結(jié)論法同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法先分析電流所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力3.一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖9所示。如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以由a到b的電流，則導(dǎo)線ab受磁場(chǎng)力后的運(yùn)動(dòng)情況為()圖9A.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管B.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管C.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管D.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管答案D解析通電螺線管的磁感線如圖甲所示，左側(cè)導(dǎo)線所處的磁場(chǎng)方向斜向上，右側(cè)導(dǎo)線所處的磁場(chǎng)斜向下，由左手定則可知，左側(cè)導(dǎo)線受力方向向外，右側(cè)導(dǎo)線受力方向向里，從上向下看，導(dǎo)線應(yīng)為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，由左手定則可得導(dǎo)線受力向下，如圖乙所示，導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)還要靠近通電螺線管，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。考點(diǎn)三安培力作用下的平衡與加速問(wèn)題角度安培力作用下的平衡問(wèn)題例5(多選)傾角為θ的斜面上，有質(zhì)量為m，同一材質(zhì)制成的均勻光滑金屬圓環(huán)，其直徑d恰好等于平行金屬導(dǎo)軌的內(nèi)側(cè)寬度。如圖10，電源提供電流I，圓環(huán)和軌道接觸良好。下面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，能使圓環(huán)保持靜止的是()圖10A.磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于eq\f(mgsinθ,Id)B.磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于eq\f(mgsinθ,Id)C.磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于eq\f(mgtanθ,Id)D.磁場(chǎng)方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于eq\f(mgtanθ,Id)答案BC解析當(dāng)磁場(chǎng)垂直于斜面時(shí)，根據(jù)平衡條件結(jié)合左手定則可知圓環(huán)所受的安培力沿斜面向上，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下，有mgsinθ－F安＝0，其中安培力為F安＝2×B×eq\f(I,2)×d＝BId，聯(lián)立解得B＝eq\f(mgsinθ,Id)，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)磁場(chǎng)方向沿豎直方向時(shí)，根據(jù)平衡條件結(jié)合左手定則可知圓環(huán)所受的安培力水平向右，磁場(chǎng)方向豎直向下，有F安＝mgtanθ，其中安培力為F安＝2×B×eq\f(I,2)×d＝BId，聯(lián)立解得B＝eq\f(mgtanθ,Id)，故C正確，D錯(cuò)誤。角度安培力作用下的加速問(wèn)題例6(2024·陜西西安模擬)如圖11所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒電阻為2R，初始時(shí)靜止于光滑的水平軌道上，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其方向與軌道平面成θ角斜向上方，開(kāi)關(guān)閉合后導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則()圖11A.導(dǎo)體棒向左運(yùn)動(dòng)B.開(kāi)關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN的加速度為eq\f(BEL,2mR)C.開(kāi)關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為eq\f(BEL,2R)D.開(kāi)關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為eq\f(BELsinθ,2R)答案C解析由左手定則可知，磁感線穿過(guò)掌心，則大拇指指向?yàn)榇怪贝鸥芯€向右下方，從而導(dǎo)致導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；安培力的方向與導(dǎo)軌成90°－θ的夾角，由閉合電路歐姆定律可得I＝eq\f(E,2R)，則開(kāi)關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力F＝ILB＝eq\f(EBL,2R)，故C正確，D錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒所受合力F合＝Fsinθ＝eq\f(EBLsinθ,2R)，由牛頓第二定律F合＝ma，可知開(kāi)關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN的加速度a＝eq\f(BELsinθ,2mR)，故B錯(cuò)誤。安培力作用下的平衡或加速問(wèn)題的解題思路(1)選定研究對(duì)象。(2)受力分析，變立體圖為平面圖，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫(huà)出平面受力分析圖，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I，如圖所示。(3)應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律或動(dòng)能定理列方程解題。A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練1安培定則、磁場(chǎng)疊加1.(多選)下列說(shuō)法正確的是()A.磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以這樣測(cè)定：把一小段通電導(dǎo)線放在該點(diǎn)時(shí)，受到的磁場(chǎng)力F與該導(dǎo)線的長(zhǎng)度L、通過(guò)的電流I的乘積的比值B＝eq\f(F,IL)，即磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.通電導(dǎo)線在某點(diǎn)不受磁場(chǎng)力的作用，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零C.磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(F,IL)只是定義式，它的大小取決于場(chǎng)源及磁場(chǎng)中的位置，與F、I、L以及通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的方向無(wú)關(guān)D.磁場(chǎng)是客觀存在的答案CD解析當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直時(shí)，B＝eq\f(F,IL)即為磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；通電導(dǎo)線在某處不受磁場(chǎng)力，說(shuō)明此處可能無(wú)磁場(chǎng)，也可能是導(dǎo)線與磁感線平行，故B錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(F,IL)只是定義式，B的大小取決于場(chǎng)源及磁場(chǎng)中的位置，由本身性質(zhì)決定，與F、I、L以及通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的方向無(wú)關(guān)，故C正確；磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣，都是客觀存在的，故D正確。2.(2024·浙江金華模擬)已知通電直導(dǎo)線在其延長(zhǎng)線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為零，通電環(huán)形導(dǎo)線在其圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流大小成正比，與環(huán)形的半徑成反比，即B＝keq\f(I,r)，k為比例系數(shù)?，F(xiàn)有兩段四分之一圓弧導(dǎo)線和兩段直導(dǎo)線組成的閉合回路如圖1所示，O為兩段圓弧的共同圓心，大、小圓弧的半徑分別為r大和r小，回路中通有電流I，則圓心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向分別為()圖1A.kIeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,r小)－\f(1,r大)))，垂直紙面向外 B.kIeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,r小)＋\f(1,r大)))，垂直紙面向里C.eq\f(kI,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,r小)－\f(1,r大)))，垂直紙面向外 D.eq\f(kI,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,r小)＋\f(1,r大)))，垂直紙面向里答案C解析由電流方向及安培定則可知，大、小圓弧在圓心O處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相反，分別垂直紙面向里、垂直紙面向外，由題意可知，小圓弧產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于大圓弧產(chǎn)生的，圓心處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?；題中大、小圓弧均為四分之一圓弧，圓心處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B＝eq\f(kI,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,r小)－\f(1,r大)))，故C正確。3.(2021·全國(guó)甲卷，16)兩足夠長(zhǎng)直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與O′Q在一條直線上，PO′與OF在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖2所示。若一根無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通過(guò)電流I時(shí)，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為()圖2A.B、0 B.0、2BC.2B、2B D.B、B答案B解析根據(jù)安培定則可知，兩根導(dǎo)線在M處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反，疊加后磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0；豎直方向的導(dǎo)線和水平方向的導(dǎo)線在N處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相同，疊加后磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，B正確。對(duì)點(diǎn)練2安培力的分析與計(jì)算4.(2024·安徽合肥高三質(zhì)檢)如圖3所示，正六邊形線框abcdef由六根導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，線框頂點(diǎn)a、b與電源兩端相連，其中ab棒的電阻為5R，其余各棒的電阻均為R，電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻忽略不計(jì)。S閉合后，線框受到的安培力大小為F。若僅將ab棒移走，則余下線框受到的安培力大小為()圖3A.eq\f(F,2) B.eq\f(2F,3)C.eq\f(3F,4) D.eq\f(5F,6)答案A解析S閉合后，ab棒與其余各棒并聯(lián)，設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E，則兩支路的電流大小均為I＝eq\f(E,5R)，ab棒受到安培力的大小為Fab＝IlB，其余各棒在磁場(chǎng)中的等效長(zhǎng)度也為l，受到的安培力大小為F其＝IlB，線框受到的安培力大小F＝Fab＋F其＝2IlB，若僅將ab棒移走，則余下線框受到的安培力大小F′＝F其＝IlB＝eq\f(F,2)，故A正確。5.(多選)如圖4，甲、乙兩圖中的磁鐵都是固定的，甲圖中的通電直導(dǎo)線可以自由運(yùn)動(dòng)，且不考慮重力；乙圖中導(dǎo)體圓環(huán)被一根柔軟的繩懸吊在與紙面垂直的位置，且水平條形磁鐵的軸線過(guò)環(huán)心。當(dāng)通以圖示的電流時(shí)，俯視導(dǎo)線和圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()圖4A.甲圖中通電直導(dǎo)線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下落B.甲圖中通電直導(dǎo)線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升C.乙圖中導(dǎo)體圓環(huán)將靠近磁鐵D.乙圖中導(dǎo)體圓環(huán)將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離磁鐵答案AC解析用特殊位置法，取導(dǎo)線逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90°的特殊位置來(lái)分析，如圖a所示，根據(jù)左手定則判斷安培力方向向下，故導(dǎo)線在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)向下運(yùn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；由右手定則根據(jù)電流方向可判斷出左側(cè)為S極，右側(cè)為N極，如圖b所示，所以導(dǎo)體圓環(huán)將靠近磁鐵，C正確，D錯(cuò)誤。6.如圖5所示，兩個(gè)完全相同、互相垂直的導(dǎo)體圓環(huán)Q、P(Q平行于紙面，P垂直于紙面)中間用絕緣細(xì)線連接，通過(guò)另一絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，當(dāng)Q有垂直紙面往里看逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?、同時(shí)P有從右往左看逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鲿r(shí)，關(guān)于兩圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)(從上向下看)以及細(xì)線中拉力的變化，下列說(shuō)法中正確的是()圖5A.Q逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，Q、P間細(xì)線拉力變小B.Q逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，Q、P間細(xì)線拉力變大C.Q順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，P逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，Q、P間細(xì)線拉力變小D.Q順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，P逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，Q、P間細(xì)線拉力變大答案C解析根據(jù)安培定則，Q產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外，P產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向水平向右，將Q等效于S極在里、N極在外的小磁針，P等效于左側(cè)S極、右側(cè)N極的小磁針，根據(jù)同名磁極相互排斥、異名磁極相互吸引的特點(diǎn)，P將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，Q順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；轉(zhuǎn)動(dòng)后P、Q兩環(huán)相互靠近處的電流的方向相同，所以?xún)蓤A環(huán)相互吸引，Q、P間細(xì)線拉力減小，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練3安培力作用下的平衡與加速問(wèn)題7.(2022·湖南卷，3)如圖6(a)，直導(dǎo)線MN被兩等長(zhǎng)且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO′的磁場(chǎng)，與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化，其截面圖如圖(b)所示。導(dǎo)線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說(shuō)法正確的是()圖6A.當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖(a)右側(cè)位置時(shí)，導(dǎo)線中電流方向由N指向MB.電流I增大，靜止后，導(dǎo)線對(duì)懸線的拉力不變C.tanθ與電流I成正比D.sinθ與電流I成正比答案D解析當(dāng)導(dǎo)線靜止在題圖(a)右側(cè)位置時(shí)，對(duì)導(dǎo)線受力分析如圖所示，可知要讓安培力為圖示方向，則導(dǎo)線中電流方向應(yīng)由M指向N，A錯(cuò)誤；由于與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化，有sinθ＝eq\f(ILB,mg)，F(xiàn)T＝mgcosθ，則sinθ與電流I成正比，當(dāng)I增大時(shí)θ增大，cosθ減小，靜止后，導(dǎo)線對(duì)懸線的拉力FT減小，B、C錯(cuò)誤，D正確。8.(2024·河北保定高三期末)如圖7所示，傾角為α的光滑斜面置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒，通以垂直紙面向外、電流大小為I的電流時(shí)，放在斜面上恰好能保持靜止。如果將磁場(chǎng)方向變?yōu)榇怪毙泵嫦蛏?，磁感?yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)锽2，其他物理量保持不變，導(dǎo)體棒還能靜止在斜面上。已知重力加速度為g，則()圖7A.B1＝eq\f(mg,IL) B.B1＝eq\f(mgsinα,IL)C.B2＝eq\f(mgsinα,IL) D.B2＝eq\f(mgtanα,IL)答案C解析磁場(chǎng)方向豎直向上時(shí)，對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖甲所示，支持力和安培力的合力方向豎直向上，大小等于重力大小，有ILB1＝mgtanα，解得B1＝eq\f(mgtanα,I1L)，故A、B錯(cuò)誤；磁場(chǎng)方向垂直斜面向上時(shí)，對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖乙所示，支持力和安培力的合力方向豎直向上，大小等于重力大小，有ILB2＝mgsinα，得B2＝eq\f(mgsinα,IL)，故C正確，D錯(cuò)誤。B級(jí)綜合提升練9.(2024·河北衡水高三月考)墻壁暗裝是家庭裝修的常用方式，暗裝是將“雙芯”或“三芯”(含接地線)的軟銅線放入塑料管并安裝在墻壁中?！半p芯”結(jié)構(gòu)如圖8所示，ac、bd為兩平行直導(dǎo)線，其中a、b分別接電源的正、負(fù)極；e、f兩點(diǎn)位于兩導(dǎo)線所在的平面內(nèi)，f點(diǎn)到兩導(dǎo)線的距離相等。下列說(shuō)法正確的是()圖8A.ac、bd導(dǎo)線中電流方向相同B.e點(diǎn)磁場(chǎng)方向垂直于兩導(dǎo)線所在的平面向里C.f點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零D.ac導(dǎo)線所受安培力方向向右答案D解析電流方向?yàn)閍cdb，所以ac、bd導(dǎo)線中電流方向相反，A錯(cuò)誤；用安培定則可判斷，ac導(dǎo)線在e點(diǎn)的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?，bd導(dǎo)線在e點(diǎn)的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，由于e點(diǎn)更加靠近ac導(dǎo)線，所以磁場(chǎng)疊加后，e點(diǎn)磁場(chǎng)方向垂直于兩導(dǎo)線所在的平面向外，B錯(cuò)誤；用安培定則可判斷，ac導(dǎo)線在f點(diǎn)的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，bd導(dǎo)線在f點(diǎn)的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，所以磁?chǎng)疊加后，f點(diǎn)磁場(chǎng)方向垂直于兩導(dǎo)線所在的平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，C錯(cuò)誤；ac、bd導(dǎo)線中電流方向相反，故兩電流相互排斥，ac導(dǎo)線所受安培力方向向右，D正確。10.(2024·廣東執(zhí)信中學(xué)模擬)如圖9甲所示，為特高壓輸電線路上使用六分裂阻尼間隔棒的情景。其簡(jiǎn)化如圖乙，間隔棒將6條輸電導(dǎo)線分別固定在一個(gè)正六邊形的頂點(diǎn)a、b、c、d、e、f上，O為正六邊形的中心，A點(diǎn)、B點(diǎn)分別為Oa、Od的中點(diǎn)。已知通電導(dǎo)線在周?chē)纬纱艌?chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流大小成正比，與到導(dǎo)線的距離成反比。6條輸電導(dǎo)線中通有垂直紙面向外，大小相等的電流，其中a導(dǎo)線中的電流對(duì)b導(dǎo)線中電流的安培力大小為F，則()圖9A.A點(diǎn)和B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同B.其中b導(dǎo)線所受安培力大小為FC.a、b、c、d、e五根導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于ed向下D.a、b、c、d、e五根導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于ed向上答案C解析根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知A點(diǎn)和B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知a、c對(duì)導(dǎo)線b的安培力大小為F，f、d對(duì)導(dǎo)線b的安培力大小為eq\f(\r(3),3)F，e對(duì)導(dǎo)線b的安培力大小為eq\f(F,2)，根據(jù)矢量的合成可得b導(dǎo)線所受安培力Fb＝2Fsin30°＋2×eq\f(\r(3)F,3)sin60°＋eq\f(F,2)＝eq\f(5F,2)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)安培定則，a、d兩條導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，b、e兩條導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，a、b、c、d、e五根導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與c導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，垂直于ed向下，故C正確，D錯(cuò)誤。11.(2024·浙江杭州高三期中)如圖10所示，電阻不計(jì)的水平導(dǎo)軌間距0.5m，導(dǎo)軌處于方向與水平面成53°角斜向右上方的磁感應(yīng)強(qiáng)度為5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置且處于靜止?fàn)顟B(tài)，其質(zhì)量m＝1kg，電阻R＝0.9Ω，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，電源電動(dòng)勢(shì)E＝10V，其內(nèi)阻r＝0.1Ω，定值電阻的阻值R0＝4Ω。不計(jì)定滑輪的摩擦，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，細(xì)繩對(duì)ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，則()圖10A.導(dǎo)體棒ab受到的摩擦力方向一定向右B.導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小為5N，方向水平向左C.重物重力G最小值是1.5ND.重物重力G最大值是7.5N答案D解析由閉合電路歐姆定律可得I＝eq\f(E,R＋r＋R0)＝eq\f(10,0.9＋0.1＋4)A＝2A，ab受到的安培力大小為F安＝IlB＝2×0.5×5N＝5N，方向垂直于磁場(chǎng)斜向左上，故B錯(cuò)誤；若導(dǎo)體棒ab恰好有水平向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，導(dǎo)體棒所受靜摩擦力水平向右，則由共點(diǎn)力平衡條件可得mg＝F安cosα＋FN，F(xiàn)安sinα＝Ffmax＋G1，F(xiàn)fmax＝μFN，聯(lián)立解得G1＝0.5N，若導(dǎo)體棒ab恰好有水平向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，導(dǎo)體棒所受靜摩擦力水平向左，則由共點(diǎn)力平衡條件可得mg＝F安cosα＋FN，F(xiàn)安sinα＋Ffmax＝G2，F(xiàn)fmax＝μFN，聯(lián)立解得G2＝7.5N，所以重物重力G的取值范圍為0.5N≤G≤7.5N，故A、C錯(cuò)誤，D正確。12.我國(guó)航母采用了電磁彈射技術(shù)。原理如圖11甲，飛機(jī)鉤在滑桿上，儲(chǔ)能裝置通過(guò)導(dǎo)軌和滑桿放電，產(chǎn)生強(qiáng)電流恒為4000A，導(dǎo)軌激發(fā)的磁場(chǎng)在兩導(dǎo)軌間近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝10T，在磁場(chǎng)力和飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)推力作用下，滑桿和飛機(jī)從靜止開(kāi)始向右加速，在導(dǎo)軌末端飛機(jī)與滑桿脫離，導(dǎo)軌長(zhǎng)120m，間距為3m。飛機(jī)質(zhì)量為2.0×104kg，在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力恒為機(jī)重的0.1倍，假如剛開(kāi)始時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)已達(dá)額定功率4×