公務(wù)員考試-邏輯推理模擬題-數(shù)理邏輯-直覺邏輯的完備性與可靠性

PAGE1.在直覺邏輯中，以下哪項(xiàng)描述了完備性的含義？

-A.所有有效的公式都可以在系統(tǒng)中被證明

-B.所有被證明的公式都是有效的

-C.系統(tǒng)能夠推導(dǎo)出所有可能的結(jié)論

-D.系統(tǒng)中不存在矛盾的公式

**參考答案**:A

**解析**:完備性指的是所有在語義上有效的公式都可以在系統(tǒng)中通過證明得到。

2.在直覺邏輯中，以下哪項(xiàng)描述了可靠性的含義？

-A.所有有效的公式都可以在系統(tǒng)中被證明

-B.所有被證明的公式都是有效的

-C.系統(tǒng)能夠推導(dǎo)出所有可能的結(jié)論

-D.系統(tǒng)中不存在矛盾的公式

**參考答案**:B

**解析**:可靠性指的是所有在系統(tǒng)中被證明的公式在語義上都是有效的。

3.直覺邏輯的完備性與經(jīng)典邏輯的完備性相比，以下哪項(xiàng)是正確的？

-A.直覺邏輯的完備性更強(qiáng)

-B.經(jīng)典邏輯的完備性更強(qiáng)

-C.兩者完備性相同

-D.兩者完備性無法比較

**參考答案**:B

**解析**:經(jīng)典邏輯的完備性更強(qiáng)，因?yàn)樗姓J(rèn)排中律，而直覺邏輯不承認(rèn)排中律。

4.在直覺邏輯中，以下哪項(xiàng)公式是有效的？

-A.??P→P

-B.P∨?P

-C.P→??P

-D.?P→P

**參考答案**:C

**解析**:在直覺邏輯中，P→??P是有效的，因?yàn)樗从沉酥庇X邏輯中的雙重否定引入規(guī)則。

5.在直覺邏輯中，以下哪項(xiàng)公式不是有效的？

-A.P→(Q→P)

-B.(P→Q)→(?Q→?P)

-C.P→(?P→Q)

-D.P∨?P

**參考答案**:D

**解析**:P∨?P（排中律）在直覺邏輯中不是有效的，因?yàn)橹庇X邏輯不承認(rèn)排中律。

6.在直覺邏輯中，以下哪項(xiàng)推理規(guī)則是可靠的？

-A.從??P推出P

-B.從P∨?P推出真

-C.從P→Q和P推出Q

-D.從?P推出P→Q

**參考答案**:C

**解析**:在直覺邏輯中，從P→Q和P推出Q（即肯定前件）是可靠的推理規(guī)則。

7.在直覺邏輯中，以下哪項(xiàng)推理規(guī)則不是可靠的？

-A.從P→Q和?Q推出?P

-B.從P→Q和Q推出P

-C.從P→Q和P推出Q

-D.從P→Q和?P推出?Q

**參考答案**:B

**解析**:從P→Q和Q推出P（即肯定后件）在直覺邏輯中不是可靠的推理規(guī)則。

8.在直覺邏輯中，以下哪項(xiàng)公式是完備的？

-A.P→P

-B.P∨?P

-C.P→??P

-D.?P→P

**參考答案**:A

**解析**:P→P在直覺邏輯中是完備的，因?yàn)樗且粋€(gè)重言式，總是成立。

9.在直覺邏輯中，以下哪項(xiàng)公式不是完備的？

-A.P→P

-B.P∨?P

-C.P→??P

-D.?P→P

**參考答案**:B

**解析**:P∨?P在直覺邏輯中不是完備的，因?yàn)橹庇X邏輯不承認(rèn)排中律。

10.在直覺邏輯中，以下哪項(xiàng)推理規(guī)則是完備的？

-A.從P→Q和P推出Q

-B.從P→Q和?Q推出?P

-C.從P→Q和Q推出P

-D.從P→Q和?P推出?Q

**參考答案**:A

**解析**:從P→Q和P推出Q（即肯定前件）在直覺邏輯中是完備的推理規(guī)則。

11.在直覺邏輯中，以下哪項(xiàng)推理規(guī)則不是完備的？

-A.從P→Q和P推出Q

-B.從P→Q和?Q推出?P

-C.從P→Q和Q推出P

-D.從P→Q和?P推出?Q

**參考答案**:C

**解析**:從P→Q和Q推出P（即肯定后件）在直覺邏輯中不是完備的推理規(guī)則。

12.在直覺邏輯中，以下哪項(xiàng)公式是可靠的？

-A.P→P

-B.P∨?P

-C.P→??P

-D.?P→P

**參考答案**:A

**解析**:P→P在直覺邏輯中是可靠的，因?yàn)樗且粋€(gè)重言式，總是成立。

13.在直覺邏輯中，以下哪項(xiàng)公式不是可靠的？

-A.P→P

-B.P∨?P

-C.P→??P

-D.?P→P

**參考答案**:B

**解析**:P∨?P在直覺邏輯中不是可靠的，因?yàn)橹庇X邏輯不承認(rèn)排中律。

14.在直覺邏輯中，以下哪項(xiàng)推理規(guī)則是可靠的？

-A.從P→Q和P推出Q

-B.從P→Q和?Q推出?P

-C.從P→Q和Q推出P

-D.從P→Q和?P推出?Q

**參考答案**:A

**解析**:從P→Q和P推出Q（即肯定前件）在直覺邏輯中是可靠的推理規(guī)則。

15.在直覺邏輯中，以下哪項(xiàng)推理規(guī)則不是可靠的？

-A.從P→Q和P推出Q

-B.從P→Q和?Q推出?P

-C.從P→Q和Q推出P

-D.從P→Q和?P推出?Q

**參考答案**:C

**解析**:從P→Q和Q推出P（即肯定后件）在直覺邏輯中不是可靠的推理規(guī)則。

16.在直覺邏輯中，以下哪項(xiàng)公式是完備的？

-A.P→P

-B.P∨?P

-C.P→??P

-D.?P→P

**參考答案**:A

**解析**:P→P在直覺邏輯中是完備的，因?yàn)樗且粋€(gè)重言式，總是成立。

17.在直覺邏輯中，以下哪項(xiàng)公式不是完備的？

-A.P→P

-B.P∨?P

-C.P→??P

-D.?P→P

**參考答案**:B

**解析**:P∨?P在直覺邏輯中不是完備的，因?yàn)橹庇X邏輯不承認(rèn)排中律。

18.在直覺邏輯中，以下哪項(xiàng)推理規(guī)則是完備的？

-A.從P→Q和P推出Q

-B.從P→Q和?Q推出?P

-C.從P→Q和Q推出P

-D.從P→Q和?P推出?Q

**參考答案**:A

**解析**:從P→Q和P推出Q（即肯定前件）在直覺邏輯中是完備的推理規(guī)則。

19.在直覺邏輯中，以下哪項(xiàng)推理規(guī)則不是完備的？

-A.從P→Q和P推出Q

-B.從P→Q和?Q推出?P

-C.從P→Q和Q推出P

-D.從P→Q和?P推出?Q

**參考答案**:C

**解析**:從P→Q和Q推出P（即肯定后件）在直覺邏輯中不是完備的推理規(guī)則。

20.在直覺邏輯中，以下哪項(xiàng)公式是可靠的？

-A.P→P

-B.P∨?P

-C.P→??P

-D.?P→P

**參考答案**:A

**解析**:P→P在直覺邏輯中是可靠的，因?yàn)樗且粋€(gè)重言式，總是成立。

21.在直覺邏輯中，以下哪個(gè)陳述最能體現(xiàn)其完備性？

-A.所有可證明的命題都是有效的

-B.所有有效的命題都是可證明的

-C.所有命題都是可證明的

-D.所有命題都是有效的

**參考答案**:B

**解析**:直覺邏輯的完備性意味著所有有效的命題都可以通過直覺邏輯的推理規(guī)則被證明。

22.在直覺邏輯中，以下哪個(gè)陳述最能體現(xiàn)其可靠性？

-A.所有可證明的命題都是有效的

-B.所有有效的命題都是可證明的

-C.所有命題都是可證明的

-D.所有命題都是有效的

**參考答案**:A

**解析**:直覺邏輯的可靠性意味著所有通過直覺邏輯推理規(guī)則證明的命題都是有效的。

23.在直覺邏輯中，以下哪個(gè)命題是有效的？

-A.??P→P

-B.P∨?P

-C.P→(Q→P)

-D.(P→Q)→(?Q→?P)

**參考答案**:C

**解析**:在直覺邏輯中，命題`P→(Q→P)`是有效的，因?yàn)樗现庇X邏輯的推理規(guī)則。

24.在直覺邏輯中，以下哪個(gè)命題不是有效的？

-A.P→P

-B.P→(Q→P)

-C.P∨?P

-D.(P→Q)→(?Q→?P)

**參考答案**:C

**解析**:在直覺邏輯中，命題`P∨?P`不是有效的，因?yàn)樗蕾囉谂胖新?，而直覺邏輯不接受排中律。

25.在直覺邏輯中，以下哪個(gè)推理規(guī)則是有效的？

-A.從??P推出P

-B.從P∨Q和?P推出Q

-C.從P→Q和?Q推出?P

-D.從P→Q和Q→R推出P→R

**參考答案**:D

**解析**:在直覺邏輯中，推理規(guī)則`從P→Q和Q→R推出P→R`是有效的，因?yàn)樗现庇X邏輯的推理規(guī)則。

26.在直覺邏輯中，以下哪個(gè)推理規(guī)則不是有效的？

-A.從P→Q和Q→R推出P→R

-B.從P∨Q和?P推出Q

-C.從??P推出P

-D.從P→Q和?Q推出?P

**參考答案**:C

**解析**:在直覺邏輯中，推理規(guī)則`從??P推出P`不是有效的，因?yàn)樗蕾囉陔p重否定律，而直覺邏輯不接受雙重否定律。

27.在直覺邏輯中，以下哪個(gè)命題是有效的？

-A.(P→Q)→(?Q→?P)

-B.P→(Q→P)

-C.P∨?P

-D.??P→P

**參考答案**:B

**解析**:在直覺邏輯中，命題`P→(Q→P)`是有效的，因?yàn)樗现庇X邏輯的推理規(guī)則。

28.在直覺邏輯中，以下哪個(gè)命題不是有效的？

-A.P→P

-B.P→(Q→P)

-C.P∨?P

-D.(P→Q)→(?Q→?P)

**參考答案**:C

**解析**:在直覺邏輯中，命題`P∨?P`不是有效的，因?yàn)樗蕾囉谂胖新?，而直覺邏輯不接受排中律。

29.在直覺邏輯中，以下哪個(gè)推理規(guī)則是有效的？

-A.從??P推出P

-B.從P∨Q和?P推出Q

-C.從P→Q和?Q推出?P

-D.從P→Q和Q→R推出P→R

**參考答案**:D

**解析**:在直覺邏輯中，推理規(guī)則`從P→Q和Q→R推出P→R`是有效的，因?yàn)樗现庇X邏輯的推理規(guī)則。

30.在直覺邏輯中，以下哪個(gè)推理規(guī)則不是有效的？

-A.從P→Q和Q→R推出P→R

-B.從P∨Q和?P推出Q

-C.從??P推出P

-D.從P→Q和?Q推出?P

**參考答案**:C

**解析**:在直覺邏輯中，推理規(guī)則`從??P推出P`不是有效的，因?yàn)樗蕾囉陔p重否定律，而直覺邏輯不接受雙重否定律。

31.在直覺邏輯中，以下哪個(gè)命題是有效的？

-A.(P→Q)→(?Q→?P)

-B.P→(Q→P)

-C.P∨?P

-D.??P→P

**參考答案**:B

**解析**:在直覺邏輯中，命題`P→(Q→P)`是有效的，因?yàn)樗现庇X邏輯的推理規(guī)則。

32.在直覺邏輯中，以下哪個(gè)命題不是有效的？

-A.P→P

-B.P→(Q→P)

-C.P∨?P

-D.(P→Q)→(?Q→?P)

**參考答案**:C

**解析**:在直覺邏輯中，命題`P∨?P`不是有效的，因?yàn)樗蕾囉谂胖新?，而直覺邏輯不接受排中律。

33.在直覺邏輯中，以下哪個(gè)推理規(guī)則是有效的？

-A.從??P推出P

-B.從P∨Q和?P推出Q

-C.從P→Q和?Q推出?P

-D.從P→Q和Q→R推出P→R

**參考答案**:D

**解析**:在直覺邏輯中，推理規(guī)則`從P→Q和Q→R推出P→R`是有效的，因?yàn)樗现庇X邏輯的推理規(guī)則。

34.在直覺邏輯中，以下哪個(gè)推理規(guī)則不是有效的？

-A.從P→Q和Q→R推出P→R

-B.從P∨Q和?P推出Q

-C.從??P推出P

-D.從P→Q和?Q推出?P

**參考答案**:C

**解析**:在直覺邏輯中，推理規(guī)則`從??P推出P`不是有效的，因?yàn)樗蕾囉陔p重否定律，而直覺邏輯不接受雙重否定律。

35.在直覺邏輯中，以下哪個(gè)命題是有效的？

-A.(P→Q)→(?Q→?P)

-B.P→(Q→P)

-C.P∨?P

-D.??P→P

**參考答案**:B

**解析**:在直覺邏輯中，命題`P→(Q→P)`是有效的，因?yàn)樗现庇X邏輯的推理規(guī)則。

36.在直覺邏輯中，以下哪個(gè)命題不是有效的？

-A.P→P

-B.P→(Q→P)

-C.P∨?P

-D.(P→Q)→(?Q→?P)

**參考答案**:C

**解析**:在直覺邏輯中，命題`P∨?P`不是有效的，因?yàn)樗蕾囉谂胖新?，而直覺邏輯不接受排中律。

37.在直覺邏輯中，以下哪個(gè)推理規(guī)則是有效的？

-A.從??P推出P

-B.從P∨Q和?P推出Q