人教版2024年教育部審定版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

1.負(fù)數(shù)

第1課時(shí)負(fù)數(shù)的初步相識(shí)（1）

【教學(xué)內(nèi)容】負(fù)數(shù)的初步相識(shí)（1）（教材第2頁例1）。

【教學(xué)目標(biāo)】結(jié)合生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生初步理解正、負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】體會(huì)負(fù)數(shù)的重要性。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【情景導(dǎo)入】

1.老師利用課件向?qū)W生展示教材第2頁主題圖。（有條件的可播放天氣預(yù)報(bào)視頻）

2.引導(dǎo)學(xué)生視察圖片，說出圖中內(nèi)容。（老師：視察上圖，你能發(fā)覺什么？0C代表什么意思？-3C和3℃各

代表什么意思？）

引出課題并板書：負(fù)數(shù)的初步相識(shí)（1）

【新課講授】

教學(xué)教材第2頁例lo

（1）老師板書關(guān)鍵數(shù)據(jù)：0℃。

（2）老師講解0℃的意思。0C表示淡水起先結(jié)冰的溫度。比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加

（負(fù)號(hào)）：如-3C表示零下3攝氏度，讀作負(fù)三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“+”（正號(hào)），

一般狀況下可省略不寫：如+3C表示零上3攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫成3C,讀作三攝氏度。

（3）我們來看一下課本上的圖，你知道北京的氣溫嗎？最高氣溫柔最低氣溫都是多少呢？隨機(jī)點(diǎn)同學(xué)回答。

（4）剛剛同學(xué)回答得很對(duì)，讀法也很正確.

（5）了解了北京的氣溫，下面我想請(qǐng)同學(xué)告知我哈爾濱的氣溫，它與上海氣溫比較又怎樣呢？用手勢(shì)告知

大家好嗎？

學(xué)生探討合作，溝通反饋。

（6）請(qǐng)同學(xué)們把圖上其它各地的溫度都寫出來，并讀一讀。

（7）老師展示學(xué)生不同的表示方法。

（8）小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們用“+”和就能精確地表示零上溫度和零下溫度。

【課堂作業(yè)】

完成教材第4頁的“做一做”第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第2課時(shí)負(fù)數(shù)的初步相識(shí)（2）

【教學(xué)內(nèi)容】負(fù)數(shù)的初步相識(shí)（2）（教材第3頁例2）。

【教學(xué)目標(biāo)】

通過呈現(xiàn)存折上的明確數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的含義。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，初步理解負(fù)數(shù)的含義。

【情景導(dǎo)入】

老師：上?節(jié)課我們已經(jīng)?起學(xué)習(xí)了氣溫的表示，誰能說?說溫度都是怎樣讀寫的？

組織學(xué)生探討回憶上一課內(nèi)容。

師：很好，大家都很棒。今日我們接著學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)學(xué)問。

引出課題并板書：負(fù)數(shù)的初步相識(shí)（2）

【新課講授】

1.教學(xué)例學(xué)

（1）老師出示存折明細(xì)示意圖。（教材第3頁的主題圖）老師：同學(xué)們能說說“支出（-）或（+）”這一欄的

數(shù)各表示什么意義嗎？組織學(xué)生分組探討、溝通，然后指名匯報(bào)。

（2）引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：像2000,500這樣的數(shù)表示的是存入的錢數(shù);而前面有號(hào)的數(shù)，像-500,-132這

樣的數(shù)表示的是支出的錢數(shù)。

（3）老師：上述數(shù)據(jù)中500和-500意義相同嗎？（500和-500意義相反，一個(gè)是存入，一個(gè)是支出）。你能

用剛才的方法快速而又精確地表示出向東走100m和向西走200m、前進(jìn)20步和后退25步嗎？說說你是怎么表

示的？師把學(xué)生的表示結(jié)果一一板書在黑板上。

2.歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。

（I）你能把黑板上板書的這些數(shù)進(jìn)行分類嗎?小組探討溝通。

（2）老師展示分類的結(jié)果，適時(shí)講解。像+8,+4.+2000,+500.+100,+20這樣的數(shù)，我們把它;門叫做正數(shù)，前

面的+號(hào)也可以省略不寫。像-8,-4,-500,-20這樣的數(shù)，我們把它叫做負(fù)數(shù)。

（3）那么0應(yīng)當(dāng)歸為哪一類呢？組織學(xué)生探討，相互發(fā)表看法。師設(shè)難：“我認(rèn)為。應(yīng)當(dāng)歸為正數(shù)一類?！?/p>

歸納：。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

（4）你在什么地方見過負(fù)數(shù)？老師激勵(lì)學(xué)生留意聯(lián)系實(shí)際舉出更多的例子。

【課堂作業(yè)】

完成教材第4頁的“做一做”第2題。組織學(xué)生動(dòng)手填一填，在小組中溝通檢查。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第3課時(shí)在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)

【教學(xué)內(nèi)容】借助數(shù)軸理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義（教材第5頁例3）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.借助數(shù)軸初步理解正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。

2.初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的依次，完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建以及正數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】相識(shí)數(shù)軸、0。

【情景導(dǎo)入】課件演示教材第5頁的主題圖。

老師：如何在?條直線上表示出他們運(yùn)動(dòng)后的狀況呢？

【新課講授】

教學(xué)例3。

（1）老師：怎樣用數(shù)來表示這些學(xué)生和大樹的相對(duì)位置關(guān)系呢？

組織學(xué)生在小組中議一議，然后匯報(bào)。

（2）老師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，用課件出示數(shù)軸，在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù)。

（3）讓學(xué)生說出直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整的相識(shí)。

（4）老師總結(jié)：我們可以在直線二表示出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫做數(shù)軸。

（5）引導(dǎo)學(xué)生視察數(shù)軸

①從。起往右依次是？從。起往左依次是？你發(fā)覺什么規(guī)律？

②在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。假如從起點(diǎn)分別到1.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第5頁的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，指名匯報(bào)。

2.完成教材第6頁練習(xí)一的第4題。第4題組織學(xué)生獨(dú)立完成，并在小組中相互溝通、檢查。老師用課件出示

答案、訂正。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

2、百分?jǐn)?shù)（二）

第1課時(shí)折扣

【教學(xué)內(nèi)容】折扣（教材第8頁的內(nèi)容，練習(xí)二第1~3題）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.明確折扣的含義。

2.能嫻熟地把折扣寫成分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)。

3.正確解答有關(guān)折扣的實(shí)際問題。

4.學(xué)會(huì)合理、敏捷地選擇方法，熬煉運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.會(huì)解答有關(guān)折扣的實(shí)際問題。

2.合理、敏捷地選擇方法，解答有關(guān)折扣的實(shí)際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【情景導(dǎo)入】

圣誕節(jié)期間各商家搞了哪些促銷活動(dòng)？誰來說說他們是怎樣進(jìn)行促銷的？（學(xué)生匯報(bào)調(diào)查狀況.）

【新課講授】

1.教學(xué)折扣的含義，會(huì)把折扣改寫成百分?jǐn)?shù)。

（1）剛才大家調(diào)杳到的打折是商家常用的手段，是一個(gè)商業(yè)用語，那么你所調(diào)查到的打折是什么意思呢？比如

說打“七折"，你怎么理解？

（2）你們舉的例子都很好，老師也搜集到某商場(chǎng)打七折的售價(jià)標(biāo)簽。（電腦顯示）

①外套,原價(jià)：1000元，現(xiàn)價(jià)：700元。

②圍巾，原價(jià)：100元，現(xiàn)價(jià)：70元。

③鉛筆盒，原價(jià)：10元，現(xiàn)價(jià)：？

④橡皮，原價(jià)：1元，現(xiàn)價(jià)：？

（3）動(dòng)腦筋想一想：假如原價(jià)是10元的鉛筆盒，打七折，猜一猜現(xiàn)價(jià)會(huì)是多少？假如原價(jià)是1元的橡皮，打

七折，現(xiàn)價(jià)又是多少？

<4）細(xì)致視察，商品在打七折時(shí)，原價(jià)與現(xiàn)價(jià)有一個(gè)什么樣的關(guān)系？帶著這樣的問題，可以利用計(jì)算器，也可

以借助課本，四人小組起試著找到答案。

（5）探討，找規(guī)律。

A.學(xué)生動(dòng)手操作、計(jì)算，并在計(jì)算或探討中發(fā)覺規(guī)律。

B.學(xué)生匯報(bào)找尋的方法：利用計(jì)算器，原價(jià)乘以70%恰好是標(biāo)簽的售價(jià)或現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)大約都是70%；或查書

等等。

（6）歸納，得定義。

A.通過小組探討，誰能說說打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？

B.概括地講，打折是什么意思？假如用分母是十的分?jǐn)?shù)，該怎樣表示？（“兒折”就是特別之凡，也就是百分

之幾十）

C.通俗來講，商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折就是特別之幾，也就是百分之幾十。

如八五折就是85%,九折就是90%。一般狀況下，不把折扣寫成特別之幾這樣的分?jǐn)?shù)形式，寫成分?jǐn)?shù)時(shí)，有時(shí)

會(huì)出現(xiàn)小8.5數(shù)（例如八五折就會(huì)寫成），不便于計(jì)算和理解。10

（7）練習(xí)。

①四折是特別之（），改寫成百分?jǐn)?shù)是（）o

②六折是特別之（），改寫成百分?jǐn)?shù)是（

③七五折是特別之（），改寫成百分?jǐn)?shù)是（）。

④九二折是特別之（），改寫成百分?jǐn)?shù)是（

2.運(yùn)用折扣含義解決實(shí)際問題。

出示問題（1）：爸爸給小雨買了一輛自行車，原價(jià)180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？=

①導(dǎo)學(xué)生分析題意：打八五折怎么理解？是以誰為單位“1”？

②找出數(shù)量關(guān)系式。

先讓學(xué)生找出單位“1”，然后再找出數(shù)量關(guān)系式：

原價(jià)X85%=實(shí)際售價(jià)

③學(xué)生獨(dú)立依據(jù)數(shù)量關(guān)系式，列式解答。

④全班溝通。依據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書：180X85%=153（元）

答：買這輛車用了153元。

出示問題（2）：爸爸買了一個(gè)隨身聽，原價(jià)160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價(jià)便宜了多少錢？

①導(dǎo)學(xué)生理解題意：只花了九折的錢怎么理解？以誰為單位“I”？

②學(xué)生試算，獨(dú)立列式。③全班溝通。依據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書：

第一種算法：原價(jià)16（）元，減去現(xiàn)價(jià)，就是比原價(jià)便宜多少錢。

160-160x90%

=160-144

=16（元）

其次種算法：原價(jià)160元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了（1-90%）。

160x（1-90%）

=160x10%

=16（元）

重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解其次種算法，知道現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了10%。

3.典例講析。

例在某商店促銷活動(dòng)時(shí)，原價(jià)800元的某品㈱自行車九折出售，最終剩下的幾輛車，商家再次打八折出售，最

終的幾輛車售價(jià)多少元？分析：原價(jià)800元，第一次打九折出售，價(jià)格是原價(jià)的90%,再次打八折出售，價(jià)格

是第一次打九折后的8（）%。可以先求出第一次打折后的價(jià)格，再求出其次次打折后的價(jià)格，即為現(xiàn)在的售價(jià)。

解：800X90%X80%=720X80%=576（元）

答：最終的幾輛車售價(jià)是576元。

【課堂作業(yè)】

I.（I）爸爸買了一個(gè)剃須刀，原價(jià)240元，現(xiàn)在只花了八折的錢，比原價(jià)便宜了多少錢？

A.打八折怎么理解？是以誰為單位“1”？

B.學(xué)生試做，講評(píng)。

（2）推斷:

①商品打折扣都是以原商品價(jià)格為單位“1”，即標(biāo)準(zhǔn)量。（）

②一件上衣現(xiàn)在打八折出售，就是說比原價(jià)降低10%。（）

2.完成教材第8頁“做一做”練習(xí)題。

3.完成教材第13頁練習(xí)二第1~3題。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

總結(jié)：解決與折扣有關(guān)的實(shí)際問題實(shí)質(zhì)上是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少和已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)

數(shù)的問題。在分析折扣時(shí)，不要把打折后的價(jià)格當(dāng)作定價(jià)，正確區(qū)分定價(jià)、進(jìn)價(jià)和售價(jià)是解決撲扣問題的關(guān)鍵。

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第2課時(shí)成數(shù)

【教學(xué)內(nèi)容】成數(shù)（教材第9頁內(nèi)容）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.明確成數(shù)的含義。

2.能嫻熟的把成數(shù)寫成分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)。

3.正確解答有關(guān)成數(shù)的實(shí)際問題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.成數(shù)的理解2.成數(shù)的計(jì)算。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【情景導(dǎo)入】

農(nóng)業(yè)收成，常常用“成數(shù)”來表示。例如，報(bào)紙上寫道：“今年我省油菜籽比去年增產(chǎn)二成”？？

老師：同學(xué)們有留意到類似的新聞報(bào)道嗎？（學(xué)生匯報(bào)相關(guān)報(bào)導(dǎo)）

【新課講授】

1.介紹成數(shù)的含義，會(huì)把成數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)

（成數(shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的特別之兒,通稱“兒成”）

（1）剛才大家都說了很多有成數(shù)的發(fā)展變更狀況，那么這些“成數(shù)”是什么意思呢？比如說，增產(chǎn)“二成”,

你怎么理解？

（學(xué)生探討并回答）

老師板書：

成數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)

二成特別之二20%

（2）試說說以下成數(shù)表示什么？

①出口汽車總量比去年增加三成。這里的“三成”表示什么？

②北京出游人數(shù)比去年增加兩成。這里的兩成表示什么？

引導(dǎo)學(xué)生探討并回答。

2.運(yùn)用成數(shù)的含義解決實(shí)際問題。

（I）出示教材第9頁例2：某工廠去年用電350萬千瓦時(shí)，今年比去年節(jié)

電二成五，今年用電多少萬千瓦時(shí)？

（2）分析題目，理解題意：

①今年比去年節(jié)電二成五怎么理解？是以哪個(gè)量為單位“1”？

②找出數(shù)量關(guān)系式。

先讓學(xué)生找出單位“1”，然后再找出數(shù)量關(guān)系式：

今年的用電量=去年的用電量X（1-25%）

③學(xué)生獨(dú)立依據(jù)關(guān)系式，列式解答。

④全班溝通。

方法■：350X（1-25%）-350X75%-350X0.75—262.5（萬T-瓦時(shí)）

方法二：350X（1-25%）=350X75%=35OX75/100=262.5（萬千瓦時(shí)）

【課堂作業(yè)】

完成教材第9頁“做一做”。

【課堂小結(jié)】

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)成數(shù)的學(xué)問，你們對(duì)成數(shù)的學(xué)問有哪些了解？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第3課時(shí)稅率

【教學(xué)內(nèi)容】稅率（教材第10頁有關(guān)納稅的內(nèi)容，練習(xí)二第6、7題）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生知道納稅的含義和重要意義，知道應(yīng)納稅額和稅率的含義，以依據(jù)具體的稅率計(jì)算稅款。

2.在計(jì)算稅款的過程中，加深學(xué)生對(duì)社會(huì)現(xiàn)象的理解，提高學(xué)生解決問題的實(shí)力。

3.增加學(xué)生的法制意識(shí)，使學(xué)生知道每個(gè)公民都有依法納稅的義務(wù)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.稅額的計(jì)算。2.稅率的理解。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【情景導(dǎo)入】

1.口答算式。

(1)100的5%是多少？

(2)50噸的10%是多少？

(3)1000元的8%是多少？

(4)50萬元的20%是多少？

2.什么是比率？

【新課講授】

1.閱讀教材第10頁有關(guān)納稅的內(nèi)容。說說：什么是納稅？

2.稅率的相識(shí)。

(1)說明：納稅的種類很多，應(yīng)納稅額的計(jì)算方法也不一樣。應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，一般是由

國家依據(jù)不同納稅種類定出不同的稅率。

(2)試說說以下稅率表示什么。A.商店按營(yíng)業(yè)額的5%繳納個(gè)人所得稅。這里的5%表示什么？B.某人彩票中

獎(jiǎng)后，按獎(jiǎng)金的20%繳納個(gè)人所得稅。這里的20%表示什么？

3.稅款計(jì)算。

(1)出示例3：一家飯店十月份的營(yíng)業(yè)額約是30萬元。假如按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳

納營(yíng)業(yè)稅約多少萬元？

(2)分析題目，理解題意。

引導(dǎo)學(xué)生理解“按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅”的含義，明確這里的5%是營(yíng)業(yè)稅與營(yíng)業(yè)額比較的結(jié)果，也就是繳

納的營(yíng)業(yè)稅占營(yíng)業(yè)額的5%,題中“十月份的營(yíng)業(yè)額是30萬元”，因此I?月份應(yīng)繳［納的營(yíng)業(yè)稅就是30萬元的5%.

(3)學(xué)生列出算式。

求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。

列式：30X5%

(4)學(xué)生嘗試計(jì)算。

(5)匯報(bào)溝通。

【課堂作業(yè)】

I.鞏固練習(xí)：教材第10頁“做一做”。

2.完成教材第14頁練習(xí)二第6題。

【課堂小結(jié)】

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)納稅的學(xué)問，你們對(duì)納稅的學(xué)問有哪些了解？

【課后作業(yè)】

1.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

2.教材第14頁第7題。

第4課時(shí)利率

【教學(xué)內(nèi)容】利率(教材第11頁有關(guān)利率的內(nèi)容)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過教學(xué)使學(xué)生知道儲(chǔ)蓄的意義：明確本金、利息和利率的含義：駕馭計(jì)算利息的方法，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔計(jì)算。

2.對(duì)學(xué)生進(jìn)行勤儉節(jié)約，主動(dòng)參與儲(chǔ)蓄以及支援國家、災(zāi)區(qū)、貧困地區(qū)建設(shè)的思想品德教化。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

I.駕馭利息的計(jì)算方法.

2.正確地計(jì)算利息，解決利息計(jì)算的實(shí)際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【情景導(dǎo)入】

隨著改革開放，社會(huì)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，人民收入增加，人們可以把短暫不用的錢存入銀行，儲(chǔ)蓄起來。這樣

一來可以支援國家建設(shè)，二來對(duì)個(gè)人也有好處，既平安、有支配，同時(shí)又得到利息，增加收入.那么，怎樣計(jì)

算利息呢？這就是我們今日要學(xué)的內(nèi)容。

【新課講授】

1.介紹存款的種類、形式。

存款分為活期、整存整取和零存整取等方式。

2.閱讀教材第11頁的內(nèi)容，自學(xué)探討例4,理解本金、利息、稅后利息和利率的含義。（例如：王奶奶2024年

月8月I日把5000元錢存入銀行，整存整取兩年，到2024年8月1日，王奶奶不僅可以取回存入的5000元,

還可以得到銀行多付給的150元，共5150元。）（注：這里不考慮利息稅）

本金:存入銀行的錢叫做本金。王奶奶存入的500（）元就是本金。

利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

（I）利率由銀行規(guī)定，依據(jù)國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，利率有時(shí)會(huì)有所調(diào)整，利率有按月計(jì)算的，也有按年計(jì)算的。

（2）閱讀教材第11頁表格，了解同一時(shí)期各銀行的利率是確定的。

3.學(xué)會(huì)填寫存款憑條。

把存款憑條畫在黑板上，請(qǐng)學(xué)生嘗試填寫。然后評(píng)講。（要填寫的項(xiàng)目：戶名、存期、存入金額、存種、

密碼、地址等，最終填上日期。）

4.利息的計(jì)算。

（1）出示利息的計(jì)算公式：

利息=木金X利率X時(shí)間

（2）計(jì)算方法：

若依據(jù)2024年7月的銀行利率，假如王奶奶的5000元錢整存整取，兩年到期的利息是多少？學(xué)生計(jì)算后

溝通，老師板書：5000X3.75%X2=375（元）

加上王奶奶存入的本金5000元，到期時(shí)她能得到本金和利息，一共5375元。

【課堂作業(yè)】

本題是有關(guān)“打折”和“納稅”的問題，是百分?jǐn)?shù)的具體應(yīng)用，在練習(xí)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生說說自己每一步計(jì)算的

意義，并進(jìn)行集體訂正。

【課堂小結(jié)】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何計(jì)算利息？

【課后作業(yè)】

1.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

2.教材第14頁第9題。

第5課時(shí)解決問題

【教學(xué)內(nèi)容】用百分?jǐn)?shù)解決問題。（教材第12頁例5）

【教學(xué)目標(biāo)】

I.嫻熟地駕馭百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能解決問題。

2.培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】細(xì)致審題，用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用，今日我們一起來學(xué)習(xí)它們更

多的應(yīng)用，學(xué)習(xí)新學(xué)問之前，我們來回憶下之前的內(nèi)容。

口頭列式。

（I）媽媽想買一件原價(jià)500元的裙子，五折之后這條裙子多少錢？

（2）爸爸這個(gè)月工資由原來的6000元漲了一成五，爸爸現(xiàn)在工資是多少？

（3）爸爸的月工資是6000,扣除3500個(gè)人免稅征額后的部分須要按3%的稅率繳納個(gè)人所得稅，他應(yīng)繳個(gè)人

所得稅多少元？

（4）小云將壓歲錢1000元存入銀行，存期為3年，年利率為4.25%。到期支取時(shí)，小云一共能取回多少錢？

師：這兒道題分別屬于什么類型的應(yīng)用題？

學(xué)生溝通，匯報(bào)。

【新課講授】

教學(xué)例5。

1.學(xué)生讀題，明確已知條件及問題,嘗試說說自己的解題思路。

2.利用提問，引導(dǎo)學(xué)生思索回答，歸納出解題思路。

老師：“滿100元減50元”是什么意思？

引導(dǎo)回答：就是在總價(jià)中取整百元部分，每個(gè)100元減去50元。不滿100元的零頭部分不實(shí)惠。

解題思路：

（I）在A商場(chǎng)買，干脆用總價(jià)乘以50%就能算出實(shí)際花費(fèi)。

（2）在B商場(chǎng)買，先看總價(jià)中有幾個(gè)100,230里有兩個(gè)100,然后從總價(jià)里減去2個(gè)50元,

3.學(xué)生獨(dú)立列出算式后，讓他們計(jì)算并給出結(jié)果。

板書：A：230X50%=115（元）

B：230-2X50=130（元）

A<B,A更省錢°

4.回顧與反思。

提問：通過計(jì)算，我們知道了A商場(chǎng)更省錢，在什么時(shí)候兩個(gè)商場(chǎng)價(jià)格差不多呢？

反思：看起來滿100減50元不如打五折實(shí)惠。假如總價(jià)能湊成整百多一點(diǎn)就差不多了。

【課堂作業(yè)】

完成教材第12頁“做一做二學(xué)生獨(dú)立完成，老師講解。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課，你有什么收獲，你將如何運(yùn)用到生活中呢？

【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

3、圓柱與圓錐

第1課時(shí)圓柱的相識(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的相識(shí)（教材第17~2。頁）。

【教學(xué)目標(biāo)】

I.使學(xué)生了解圓柱的特征，相識(shí)圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高、側(cè)面及圓柱的綻開圖。

2.通過視察，相識(shí)圓柱并駕馭它的特征，建立空間觀念。

3.培育學(xué)生的視察實(shí)力，增加從實(shí)物抽象到幾何圖形的實(shí)力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.理解并駕馭圓柱的特征，建立空間觀念。

2.明確圓柱沿高綻開的側(cè)面綻開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），理解長(zhǎng)方形（側(cè)面綻開圖）的長(zhǎng)和寬與圓柱的底

面底長(zhǎng)和高的關(guān)系。

【情景導(dǎo)入】

師：今日我給大家?guī)硪晃粨从?，你們知道它是誰嗎？

（師拿起圓柱體模型，讓學(xué)生一起說出它的名字。）

師：在一年級(jí)我們就望見過它，卻沒有深刻相識(shí)它，想不想進(jìn)一步相識(shí)它？師：好，那么我們這節(jié)課就來相識(shí)

一下圓柱，一起走近它，看看它原委有什么奇妙。

(老師板書課題：圓柱的相識(shí)。)

【新課講授】

1.初步感知圓柱。

(1)大家找一找我們生活的四周有哪些圓柱形的物體，誰能說一說？(師指名回答)

(2)老師展示課件中常見的圓柱形物體。

(3)老師:這些物體有哪些共同的特點(diǎn)？大家也可以拿出自己手中的圓柱形物體看一看，摸一摸。

(4)老師又拿出幾個(gè)不是圓柱，接近圓柱形物體，然后問：它們是圓柱嗎？為什么？那么什么樣的物體才是真

正的圓柱？

學(xué)生回答后，老師強(qiáng)調(diào)：圓柱確定是直直的，上下一樣粗細(xì)。

2.教學(xué)例10

(1)相識(shí)圓柱的面。

分組活動(dòng)，每人拿一個(gè)圓柱，摸一摸它的面。學(xué)生相互溝通自己的感覺。啟發(fā)學(xué)生自主探窕圓柱的特征。

老師：圓柱一共有幾個(gè)面？用手摸上、下底，看一看有什么特點(diǎn)？再摸一摸側(cè)面，有什么感覺，它是一個(gè)

什么面？

學(xué)生：3個(gè)面；形態(tài)相同，都是圓形，面積相等；曲面。

老師小結(jié)：圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。

老師在黑板上畫出圓柱圖，并把上下底面、側(cè)面標(biāo)出來v

(2)相識(shí)圓柱的高。

①老師出示高、矮不同的圓柱體提問：哪個(gè)圓柱高，哪個(gè)圓柱矮？

殂一想：圓柱的高矮與圓柱的兩個(gè)底面之間有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生思索得出:圓柱的高矮與圓柱的底面無關(guān)。

②如何測(cè)量圓柱的高？小組探討，找出測(cè)量方法。然后請(qǐng)一名學(xué)生展示自己的測(cè)量方法。

師問：他的測(cè)量方法好嗎？有沒有須要改進(jìn)的地方？讓學(xué)生各抒己見。老師演示正確的測(cè)量:方法。并強(qiáng)調(diào):

在測(cè)量中確定要留意圓柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。

(3)老師出示準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片。

老師：同學(xué)們和我起快速轉(zhuǎn)動(dòng)紙片，看看轉(zhuǎn)出來的是什么形態(tài)。組織學(xué)生操作后，匯農(nóng)結(jié)果。

3.教學(xué)例2o

(1)請(qǐng)同學(xué)們摸一摸你們的圓柱體的側(cè)面，猜想一下，假如把側(cè)面綻開后會(huì)是什么形態(tài)？

(2)組織學(xué)生分小組操作：剪開側(cè)面，再綻開。

(3)老師:你們有什么發(fā)覺?會(huì)有幾種狀況出現(xiàn)？小組之間可以相互溝通。圓柱的側(cè)面綻開可能是長(zhǎng)方形、正

方形、平行四邊形。老師同時(shí)用課件展示三種不同的圓柱側(cè)面綻開圖，讓學(xué)生系統(tǒng)直觀的感受綻開圖。

(4)大家再細(xì)致視察綻開圖的長(zhǎng)和寬并和圓柱相比較，此時(shí)的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么？寬呢？學(xué)生視察并思索。

老師用課件將長(zhǎng)方形還原并再打開。

讓學(xué)生經(jīng)過比較、分析概括出：圓柱綻開得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。

(5)引導(dǎo)學(xué)生思索：什么狀況下圓柱的側(cè)面綻開圖是正方形？

引導(dǎo)學(xué)生回答：圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，圓柱的側(cè)面綻開圖是正方形。同時(shí)老師用課件展示一遍。

【課堂作業(yè)】

I.完成教材第18、19頁的“做一做二

組織學(xué)生先獨(dú)立做一做，再在小組中相互溝通。

2.完成教材第20頁練習(xí)三的第1、2、3題。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

組織學(xué)生暢談學(xué)習(xí)的收獲。

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第2課時(shí)圓柱的表面積（1）

【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的表面積（1）（教材第21頁例3）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解圓柱的表面積的意義。

2.探究并駕馭圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算圓柱的側(cè)面枳和表面積。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.駕馭圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

2.理解圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高和圓柱側(cè)面的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件和圓柱體模型。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.復(fù)習(xí)引入。

指名學(xué)生說出圓柱的特征。

2.口頭回答下面的問題。

（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5m,周長(zhǎng)是多少？

（2）長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？

板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬。

【新課講授】

1.老師出示圓柱形實(shí)物，師生共同探討圓柱的側(cè)面積。

師：圓柱的側(cè)面綻開是一個(gè)什么圖形？

生：長(zhǎng)方形。

師：那么圓柱的側(cè)面積與綻開后的長(zhǎng)方形的面積是什么關(guān)系？待學(xué)生回答后，老師板書：圓柱的側(cè)面枳二長(zhǎng)方

形的面積。

師：長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)X寬，長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么？寬呢？由此可以得出什

么？

老師待學(xué)生回答后接著板書“二圓柱的底面周長(zhǎng)X高"，由此我們就找到了計(jì)算圓柱側(cè)面積的方法。

2.教學(xué)例3。

<1）圓柱的表面積的含義。

老師：你們知道長(zhǎng)方體、正方體的表面積指什么？圓柱的表面積指的又是什么？

通過探討、溝通使學(xué)生明確:圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面卻兩個(gè)底面的面積之和。

（2）計(jì)算圓柱的表面積。

①師：圓柱的表面綻開后是什么樣的？

組織學(xué)生將制作的圓柱模型綻開，視察綻開的面是由哪幾部分組成的，并把它們都標(biāo)出來。引導(dǎo)學(xué)生說出：

圓柱的表面是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。

②組織學(xué)生自主探究、溝通，該如何計(jì)算圓柱的表面積。指名發(fā)言，老師歸納:圓柱的表面積二圓柱的側(cè)面積+

兩個(gè)底面積。

（3）鞏固練習(xí)：教材第21頁”做一做工組織學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)兩名學(xué)生板演后集體訂正。

【課堂作業(yè)】

完成教材第23頁練習(xí)四的第2?6題。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第3課時(shí)圓柱的表面積（2）

【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的表面積（2）（教材第22頁例4）

【教學(xué)目標(biāo)】

能敏捷運(yùn)用求圓柱側(cè)面枳、表面積的相關(guān)學(xué)問，解決生活中的實(shí)際問題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】運(yùn)用圓柱的表面積公式解決問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件和圓柱體模型。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的表面積計(jì)算公式，有同學(xué)能說一說么？

指名學(xué)生回答。板書：

圓柱的表面積二圓柱的側(cè)面枳+兩個(gè)底面面積

圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長(zhǎng)義高

【新課講授】

教學(xué)例4o

（1）出示例4。學(xué)生讀題，明確已知條件：已知圓柱的高和底面宜徑，求表面積。

（2）求廚師帽所用的材料，須要留意：廚師帽沒有下底面，說明它只有一個(gè)底面。

（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。老師巡察，留意看學(xué)生所算最終的得數(shù)是否正確。

指導(dǎo)學(xué)生做完后集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最終的得數(shù)是怎樣取得的。由此有出：這道題運(yùn)

用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值.這道題要保留整I?平方厘米，

省略的個(gè)位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1,這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。

（4）鞏固練習(xí)。

①教材第22頁“做一做”第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成。

②教材第22頁第2題。請(qǐng)三名學(xué)生板演，其余同學(xué)做在草稿本上。

【課堂作業(yè)】

完成教材第23?24頁練習(xí)四的第7?12題。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第4課時(shí)圓柱的體積（1）

【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積（教材第25頁例5）。

【教學(xué)目標(biāo)】

探究并駕馭圓柱的體積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.駕馭圓柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問題。

2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

I.口頭回答。

（1）什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？

（2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？

（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形一一建立聯(lián)系一一，隹導(dǎo)公式”的方

法。

2.引入新課。

我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，找到這個(gè)長(zhǎng)方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長(zhǎng)

方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今日，我們能不能也用這個(gè)思路探討圓柱體積的計(jì)算問題呢？

老師板書:圓柱的體積（Do

【新課講授】

I.教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。

（1）老師演示。

把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再依據(jù)這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等,

底面是扇形的立體圖形。

(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。

(3湄發(fā)學(xué)生思索、探討：

①圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形？

學(xué)生：近似的長(zhǎng)方體。

②通過剛才的試驗(yàn)?zāi)惆l(fā)覺了什么？

老師：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，體積大小變了沒有？形態(tài)呢？

學(xué)生：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面的形態(tài)變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生

變更。近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒有變更。故體積不變。

(4)學(xué)生依據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想：

①假如把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形態(tài)是怎樣的？

②假如把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形態(tài)是怎樣的？

③假如把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形態(tài)是怎樣的？

(5)啟發(fā)學(xué)生說;H：通過以上的視察，發(fā)覺了什么？

①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形態(tài)越接近長(zhǎng)方體。

②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越接近一條線段，這樣整個(gè)

立體形態(tài)就越接近長(zhǎng)方體。

(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式0

①學(xué)生分組探討:圓柱的體枳怎樣計(jì)算？

②學(xué)生匯報(bào)探討結(jié)果，并說明理由。

老師：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，而近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓

柱的底面積，近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積X高。

老師板書：

2.教學(xué)補(bǔ)充例題。

(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50cm2,高是2.1m。它的體積是多少？

(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能依據(jù)公式干脆計(jì)算？

③計(jì)算之前要留意什么？

學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要留意先統(tǒng)一計(jì)量單位。

(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生推斷哪個(gè)是正確的。

①50X2.1=105(cm3)答：它的體積是105cm3。

②2.1m=210cm50X210=10500(cm3)

答：它的體積是10500cm3。

③50cm2=0.5m20.5X21=1.05(m3)

答：它的體積是1.05m3o

?50cm2=0.005m2

O.(X)5X2.1=0.0105(m3)

答：它的體積是0.0105m3。

先讓學(xué)生思索，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較?下哪一種解答更簡(jiǎn)潔。對(duì)不正確的第①、③種

解答要說說錯(cuò)在什么地方。

(4)引導(dǎo)思索：假如已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？

老師板書:V=nr2ho

【課堂作業(yè)】

教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體才正。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你有什么感受？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第5課時(shí)圓柱的體積（2）

【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積（2）

【教學(xué)目標(biāo)】能運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】容積計(jì)算和體積計(jì)算的異同，體積計(jì)算公式的敏捷運(yùn)用。

【教學(xué)準(zhǔn)備】教具。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

口頭回答。

老師：前面我們己經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱體積的計(jì)算公式，有同學(xué)能說一說么？指名學(xué)生回答。板書：圓柱的體枳二底

面積乂高V=Sh="r2h

【新課講授】

1.教學(xué)例6。

（1）出示例6,并讓學(xué)生思索：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？學(xué)生：應(yīng)先知道杯子的容積。

（2）學(xué)生嘗試完成例6。

①杯子的底面積：

3.14X（8+2）2=3.14X42=3.14X16=50.24（cm2）

②杯子的容積：50.24X10=502.4（cm3）=502.4（mL）

（3）比較一下補(bǔ)充例題和例6有哪些相同的地方和不同的地方？

學(xué)生：相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可干脆應(yīng)用公式計(jì)算;

例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。

2.教學(xué)補(bǔ)充例題。

（1）出示補(bǔ)充例題：教材第26頁“做一做”第1題。

（2）指名學(xué)生回答卜面問題：①這道題已知什么？求什么？②能不能依據(jù)公式干脆計(jì)算？③計(jì)算結(jié)果是什么？

學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要留意統(tǒng)結(jié)果單位，便利比較。

（3）老師評(píng)講本題。

【課堂作業(yè)】

教材第26頁“做一做”第2題，第28頁練習(xí)五第3、4題。

第3題，其中的0.8m為多余條件，要留意指導(dǎo)學(xué)生審題，選擇相關(guān)的條件解決問題。

第4題，是已知圓柱的體積和底面積，求圓柱的高，可以讓學(xué)生列方程解答。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感受？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第6課時(shí)解決問題

【教學(xué)內(nèi)容】解決問題。（教材第27頁內(nèi)容）

【教學(xué)目標(biāo)】利用圓柱的相關(guān)學(xué)問解決問題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】求不規(guī)則圓柱體的體積。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、礦泉水瓶。

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積求法，今日我們來學(xué)習(xí)它的更多應(yīng)用。

【情景導(dǎo)入】

我們之前在推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，找到這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱各部分的聯(lián)系，

由長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出了圓柱的體枳公式。那么不規(guī)則圓柱的體積要怎么求呢？今口老師帶來了一個(gè)礦泉

水瓶，它的標(biāo)簽沒有了，要怎么通過計(jì)算得出它的容積呢？

【新課講授】

1.教學(xué)例7。

2.學(xué)生讀題，明確已知條件及問題。

學(xué)生：這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱，無法干脆計(jì)算容積。

老師：所以，我們要看看，能不能將這個(gè)瓶子轉(zhuǎn)化成圓柱呢？

3.拿出水瓶，裝上一部分水，依據(jù)例題中的方法做出講解。引導(dǎo)學(xué)生思索。解題思路：

（1）瓶子里水的體積倒置后沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。

（2）也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)圓柱的容積。

【課堂作業(yè)】

完成教材第27頁“做一做”。這類題的解題關(guān)健是明確瓶子正放和倒放時(shí)空余部分的容積是相等的。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第1課時(shí)圓錐的相識(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】圓錐的相識(shí)。（教材第31~32頁例1及教材第35頁練習(xí)六的第1、2題）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.相識(shí)圓錐，駕馭它的各部分名稱及特征。

2.相識(shí)圓錐的高，駕馭測(cè)量圓錐的高的方法。

3.通過視察圓錐建立空間觀念，培育學(xué)生的視察實(shí)力，以及從實(shí)物抽象到幾何的實(shí)力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】相識(shí)圓錐的高及高的測(cè)量方法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

圓柱紙筒，布，圓錐形的實(shí)物，圓錐模型，木板，多媒體課件，米（或沙子），三角板，長(zhǎng)方形，半圓形硬

紙片。

【情景導(dǎo)入】

“魔術(shù)”導(dǎo)入，引出課題。

1.出示一個(gè)圓柱，用這個(gè)圓柱外殼套住一個(gè)圓錐。

老師：這是一個(gè)圓柱，誰能說說它有什么特征？

學(xué)生回答。

2.老師：現(xiàn)在老師用一塊布把這個(gè)圓柱遮住（邊說邊演示）。假如這個(gè)圓柱的上底面漸漸的縮到圓心時(shí)，那么圓

柱招變成怎樣的呢？你能試著描述一下嗎？

學(xué)生回答。

3.老師：現(xiàn)在看一看，老師能不能把這個(gè)圓柱變成你們說的那樣，

老師喊一、二、三，揭開遮在圓柱上面的布，露出一個(gè)圓錐。

老師：像你們說的一樣嗎？

學(xué)生回答。

4.老師：看到這個(gè)課題，你想知道什么呢？

【新課講授】

1.初步感知。

電腦出示圓錐實(shí)物圖。

老師：視察上面這些物體的形態(tài)有什么共同點(diǎn)？老師利用課件動(dòng)畫光點(diǎn)的閃耀，閃動(dòng)實(shí)物圖的輪廓，移走實(shí)物

的模樣，剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐的幾何圖形。

老師：這樣的圖形叫圓錐。在我們生活的四周，你們知道哪些物體是圓錐形的？

2.相識(shí)圓錐及各部分的名稱。

（1）引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致比照?qǐng)D形和模型視察。

請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)指出哪是圓錐的底面，哪是圓錐的側(cè)面。

師：我們已經(jīng)知道了圓錐的底面和側(cè)面，大家圍繞下面幾個(gè)問題同桌之間共同探討。

①圓錐有兒個(gè)底面？是什么形態(tài)的？

②壓手摸一摸圓錐的側(cè)面，你發(fā)覺了什么？

③用手摸一摸圓錐的頂點(diǎn)，你有什么感覺？組織學(xué)生先獨(dú)立思索，再在小組中相互溝通，然后匯報(bào)。老師依據(jù)

學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果小結(jié)：圓錐有一個(gè)底面，是圓形的，有一個(gè)側(cè)面，它是一個(gè)曲面.，有一個(gè)頂點(diǎn).

<2）怎樣畫圓錐的平面圖呢?

示范：先畫一個(gè)等腰三角形，它的底邊是虛線，然后畫出它的底面，底面要畫成橢圓的，最終標(biāo)出頂點(diǎn)、底面、

圓心、底面半徑r。（師在黑板上畫出來）

學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫。

（3）相識(shí)圓錐的高。

師：圓錐的面在哪里？圓錐的面有幾條？先讓學(xué)生小組探討溝通匯報(bào)，然后全班探討。

老師:圓錐的高就是指從圓錐的頂點(diǎn)究竟面圓心的距離。（師在黑板上畫出來）

那么它有幾條高一看就知道了。（1條）

（4）測(cè)量圓錐的高。

老師：由于圓錐的高在圓錐的里面，我們不能干脆測(cè)量它的長(zhǎng)度，怎樣測(cè)量圓錐的高呢？

組織學(xué)生小組合作，溝通匯報(bào)。

課件演示測(cè)量過程，老師敘述：

①把圓錐的底面放平；

②用一塊木板水平的放在圓錐的頂點(diǎn)上面：

③豎直地量出平板和底面之間的距離。

同桌相互協(xié)作，動(dòng)手測(cè)量手中圓錐的高。

老師：誰來展示一下你的方法，有其它的方法嗎？

老師：假如是圓錐形的沙堆和糧堆，又怎樣測(cè)量它的高呢?（學(xué)生合作試驗(yàn)，并相互溝通）

（5）大家喜愛制作玩具嗎？下面我們一起制作一個(gè)玩具，好嗎？拿出你準(zhǔn)備的三角形、長(zhǎng)方形硬紙片，快速轉(zhuǎn)

動(dòng)，看一看它們是什么形態(tài)？（學(xué)生操作演示，小組內(nèi)相互演示）

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第32頁的“做做”。

2.完成教材第35頁練習(xí)六第1、2題。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？讓學(xué)生暢所欲言后，老師再加以小結(jié)。

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第2課時(shí)圓錐的體積（1）

【教學(xué)內(nèi)容】圓錐的體積（］）（教材第33頁例2）。

【教學(xué)目標(biāo)】

I.參與試驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。

2.培育學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)視察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)

習(xí)方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。

【情景導(dǎo)入】

I.復(fù)習(xí)舊知，作出鋪墊。

（1）老師用電腦出示一個(gè)透亮的圓錐。

老師：同學(xué)們細(xì)致視察，圓錐有哪些主要特征呢？

（2）復(fù)習(xí)高的概念。

A.什么叫做圓錐的高？

B.請(qǐng)一名同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（供應(yīng)刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進(jìn)行操作）

2.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。

（1）電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫情境（伴圖配音）。

夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動(dòng)物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯

那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍望見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪

糕。小白兔剛張

開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。：動(dòng)畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）

（2）引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題綻開探討。

問題一：狐貍貪欲地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)怎么樣？”（假如這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，

你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）

問題二：（動(dòng)畫演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕°（小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺得公允嗎？）

問題三：假如你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？（把彌的想法跟小組

溝通一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)）

過渡：小白兔原委跟狐貍怎樣交換才合理呢?學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，大家就會(huì)弄明白這個(gè)何題。

【新課講授】

自主探究，操作試驗(yàn)

下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師供應(yīng)的試驗(yàn)材料分組操作，臼己發(fā)覺屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦

博士給我們提出的問題。

出示思索題：通過試驗(yàn)，你們發(fā)覺圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進(jìn)行試驗(yàn)的？

（1）小組試驗(yàn)。

A.學(xué)生分6組操作試驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。（其中4個(gè)小組的試驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱

形和圓錐形容器各一個(gè)：另外2個(gè)小組的試驗(yàn)材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，

體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。）

B.同組的學(xué)生做完試驗(yàn)后，進(jìn)行溝通，并把試驗(yàn)結(jié)果寫在黑板上，

（2）全班溝通。

①組織收集信息。

學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種狀況，老師把這些信息逐?呈現(xiàn)在黑板上：

A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。

B.圓柱的體枳不是圓錐體積的3倍。

C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。

D.圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。

E.圓柱的體枳是等底等高圓錐體積的3倍。

F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的1。3

②引導(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生細(xì)致視察，把黑板上的信息分類整理。（依據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際狀況敏捷進(jìn)行）

③參與處理信息。圍繞3倍關(guān)系狀況探討：請(qǐng)這幾個(gè)小組同學(xué)說出他們是怎樣通過試驗(yàn)得出這一結(jié)論的？哪個(gè)

小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一曲？1圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請(qǐng)學(xué)生拿出試驗(yàn)3

用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。

（3）誘導(dǎo)反思。為什么有兩個(gè)試驗(yàn)小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢？

（4）推導(dǎo)公式。嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的Sh表示什么？1為什么要乘？要求圓錐體積須要

知道幾個(gè)條件？3

（5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公允合理呢?它須要什么前提條件？（動(dòng)畫演示：等底

等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）

【課堂作業(yè)】

完成教材第34頁“做一做”第I題。

先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算，然后指名匯報(bào)。

【課堂小結(jié)】

老師：請(qǐng)你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學(xué)生自由溝通。

【課后作業(yè)】

1.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

2.教材第35頁第3、4、5題。

第3課時(shí)圓錐的體積(2)

【教學(xué)內(nèi)容】圓錐的體積(教材第34頁例3)。

【教學(xué)目標(biāo)】進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】圓錐體積公式的隹際應(yīng)用。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【情景導(dǎo)入】

前面的課程中我們一起經(jīng)驗(yàn)了圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。有同學(xué)能說一說么？指名學(xué)生回答。

板書：V圓錐二V圓柱=Sh33

【新課講授】

I.教學(xué)例3。

(1)組織學(xué)生閱讀題目，理解題意。

(2)組織學(xué)生獨(dú)立思索，嘗試解答。

(3)組織學(xué)生溝通反饋，結(jié)合學(xué)生發(fā)言，老師板書：

沙堆底面積：

3.14X(44-2)2=3.14X4=12.56(m2)

沙堆的體積：1/3X12.56X1.2=0.4X12.56=5.024^5.02(m3)

答：這堆沙子的體積大約是5.02m3。

2.教學(xué)補(bǔ)充例題。

例：在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4m,高是1.5m,每立方米小爰約重735kg,

這堆小麥大約有多少千克？

老師先引導(dǎo)學(xué)生讀題，弄清題意。組織學(xué)生在小組中合作完成，并在全班溝通。

【課堂作業(yè)】

完成教材第34頁“做一做”第2題。

先組織同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上演算，老師集體訂正。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

整理和復(fù)習(xí)

【教學(xué)內(nèi)容】整理和復(fù)習(xí)(教材第37頁內(nèi)容)。

【教學(xué)目標(biāo)】

I.進(jìn)一步相識(shí)圓錐和圓柱的特征，鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，駕馭圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式。

2.使學(xué)生能運(yùn)用有關(guān)學(xué)問敏捷地解決?些實(shí)際問題，經(jīng)驗(yàn)學(xué)問的回顧整理過程，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

3.體驗(yàn)駕馭數(shù)學(xué)學(xué)問的勝利喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好，培育擅長(zhǎng)歸納總結(jié)、自我激勵(lì)的良好習(xí)慣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】駕馭圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式。

【教學(xué)準(zhǔn)備】把學(xué)生每十人分一小組，投影片。

【回顧導(dǎo)入】

老師：同學(xué)們，經(jīng)過這一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，我們相識(shí)了兩種新的圖形一一圓柱和圓錐。回憶一下，我們學(xué)習(xí)

了圓柱和圓錐的哪些學(xué)問呢？

引導(dǎo)學(xué)生回顧思索，并在小組中議一議，也可以翻書看一看％每個(gè)小組委派一人代表回答,老師引導(dǎo)有次

序地歸納。

【復(fù)習(xí)講授】

（-）復(fù)習(xí)圓柱。

I.圓柱的特征。

（1）圓柱的形體特征有哪些？學(xué)生歸納，老師板書：圓柱是立體圖形，有上、下兩個(gè)面，叫做底面，它們是完

全相同的兩個(gè)圓。兩個(gè)底面之間的距離叫做高。側(cè)面是一個(gè)曲面。

（2）做第37頁第1題：指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱。要求學(xué)生在小組中相互說一說每類圖形的名稱和特征。

2.圓柱的側(cè)面積和表面積。

（I）出示畫有圓柱的表面綻開圖的投影片。先讓學(xué)生視察，指名其中一小組的學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一

部分？它是什么形杰的？（長(zhǎng)方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？（底面的周KX高）為什么要這樣計(jì)算？

（因?yàn)椋旱酌娴闹荛L(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高=長(zhǎng)方形的寬）

（2）表面積是由哪幾部分組成的？

學(xué)生歸納，老師板書：表面積=圓柱的側(cè)面積+底面的面枳X2。

（3）完成第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。

先組織學(xué)生獨(dú)立完成，再說說是怎樣算的。

3.圓柱的體積。

（1）圓柱的體積怎樣計(jì)算？計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？圓柱體積計(jì)算的字母公式是什么？

老師板書：底面積X高；把圓柱切割開，拼成近似的長(zhǎng)方體，使圓柱的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。依據(jù)長(zhǎng)方體

的體積=底面積X高，推出圓柱的體積=底面積X高，即丫=$上

（2）做第37頁第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。

4.學(xué)生獨(dú)立完成第37頁第3題。

提示：先思索“用多少布料”是求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積后再

計(jì)算。

老師指名說一說，然后指名板演，集體訂正。

（二）復(fù)習(xí)圓錐。

1.圓錐的特征。

圓錐有哪幾個(gè)部分？有什么特點(diǎn)？（是立體圖形，有個(gè)頂點(diǎn)，底面是個(gè)圓，側(cè)面是個(gè)曲面。從圓錐

的頂點(diǎn)究竟面圓心的距離，叫做圓錐的高。）

2.圓錐的體積。

（1）怎樣計(jì)算圓錐的體積？計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么？這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的？

老師板書：用底面積X高，再除以3,即V=Sh;通過試驗(yàn)得到的，圓錐體3

的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。

（2）做第37頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。

【課堂作業(yè)】

做練習(xí)七的第1題。學(xué)生獨(dú)立推斷，小組探討訂正。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

4比例

1.比例的意義和基本性質(zhì)

第1課時(shí)比例的意義

【教學(xué)內(nèi)容】比例的意義（教材第40頁的內(nèi)容）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解比例的意義，會(huì)依據(jù)比例的意義組成比例。

2.培育學(xué)生的分析概括實(shí)力，經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)問的形成過程，發(fā)覺過程和運(yùn)用過程，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的

方法，感受數(shù)學(xué)學(xué)問與日常生活的親密聯(lián)系。

3.感受生活中到處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的愛好，體會(huì)事物間的相對(duì)層系，培育探究精神。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.相識(shí)比例，理解比例的意義。

2.在已有學(xué)問的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例引出新的學(xué)問。

【教學(xué)準(zhǔn)備】情境圖、投影儀、多媒體課件。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

I.老師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的學(xué)問，誰能說一說什么叫做比？舉例說明葉么叫做比的前

項(xiàng)、后項(xiàng)、比倩。

老師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明各部分的名稱。

2.求下面各比的比值。

學(xué)生獨(dú)立求出各比的比值。

（1）老師：在求比值的時(shí)候你們發(fā)覺了什么嗎？

學(xué)生：有兩個(gè)比的比值相等。

老師：哪兩個(gè)比的比值相等呢？

學(xué)生回答后，老師把這兩個(gè)比畫上橫線。

師:是啊，生活中的確有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和探討。人們把比

值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連接起來,寫成一種新的式子，如：4.5：2.7=10：6.課件顯示:“10：6”和“4.5：2.7"

同時(shí)閃耀，接著兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號(hào)連接起來。

（2）前面的兩個(gè)比能用等號(hào)連接起來嗎？為什么？

老師將課件后面的兩個(gè)比隱去。

學(xué)生：不能，比值不相等。

老師小結(jié)：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。

老師板書：比例。

【新課講授】

1.師：今口這節(jié)課我們就來一起探討比例，你想探討哪些內(nèi)容呢？

生：比的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)？

師：那好，我們就來探討比例的意義吧，究竟什么是比例呢？依據(jù)下面的問題自學(xué)例I。

①找出每面紅旗長(zhǎng)與寬的比。

②求出每個(gè)比的比值。

③哪兒個(gè)比的比值相等？

2.學(xué)生自學(xué)完以后，老師逐個(gè)問題指名學(xué)生回答，并板書在黑板上：2.4：1.6=3:2,60：40=3:2。兩面國

旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。板書：2.4：1.6=60：40,

師：像這樣的式子就叫做比例。視察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎？依據(jù)學(xué)生的問答，老師抓住關(guān)

鍵點(diǎn)板書：兩個(gè)比比值相等

師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡(jiǎn)潔些。老師用課件顯示：表示兩個(gè)比相等

的式子叫做比例。

學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，假如是比例，就確定有兩個(gè)比，且比

值相等。

3.找比例。

師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？

過程要求：

學(xué)生猜想另外兩面國旗長(zhǎng)、寬的比值。

求出國旗長(zhǎng)、寬的比值，并組成比例。

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第40頁“做一做”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，再在小組中相互溝通、訂正。

2.完成教材第40頁“做一做”第2題