平行線的判定課件人教版七年級數(shù)學(xué)下冊2

7.2.2平行線的判定第七章相交線與平行線2024人教版數(shù)學(xué)七年級下冊【精做課件】授課教師：********班級：********時間：********知識與技能目標精準識別相交線中的對頂角、鄰補角，熟練掌握其性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)進行角度的計算。透徹理解垂線、垂線段的堵墻是否平行、計算樓梯扶手角度等，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。（三）情感態(tài)度與價值觀目標通過豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，如小組競賽、數(shù)學(xué)游戲等，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的濃厚興趣，讓學(xué)生在探索中體驗成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。在小組合作探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作精神與交流能力，使學(xué)生學(xué)會傾聽他人意見，共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與集體榮譽感。通過對幾何圖形的欣賞與研究，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美等，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的鑒賞能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛之情。三、教學(xué)重難點（一）教學(xué)重點對頂角、鄰補角的概念與性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，點到直線距離的概念及測量。平行線的判定定理與性質(zhì)定理，能夠熟練運用這些定理進行推理和計算。命題的概念，能夠準確找出命題的題設(shè)和結(jié)論，以及對簡單命題進行證明的基本步驟和方法。（二）教學(xué)難點對頂角性質(zhì)的推理過程，理解推理的依據(jù)和邏輯關(guān)系，以及在復(fù)雜圖形中準確識別對頂角、鄰補角。平行線判定定理和性質(zhì)定理的靈活運用，尤其是在解決一些需要添加輔助線的問題時，如何引導(dǎo)學(xué)生正確添加輔助線并進行推理。理解證明的必要性和邏輯性，設(shè)計一個利用平行線判定方法的小實驗，如用紙條制作平行線模型并說明判斷依據(jù)。2.平行線的性質(zhì)課程導(dǎo)入（5分鐘）提問：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的判定方法，那么如果已知兩條直線平行，會有哪些角的關(guān)系呢？”引發(fā)學(xué)生對平行線性質(zhì)的探究興趣。新課教學(xué)（25分鐘）平行線的性質(zhì)1：利用多媒體課件展示兩條平行線被第三條直線所截的動畫，讓學(xué)生測量同位角的度數(shù)，猜想并得出“兩直線平行，同位角相等”的性質(zhì)。通過不同位置的平行線和截線，多次驗證該性質(zhì)。平行線的性質(zhì)2、3：引導(dǎo)學(xué)生利用性質(zhì)1，通過對頂角、鄰補角的關(guān)系，推理得出“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”和“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”的性質(zhì)。通過具體圖形，讓學(xué)生根據(jù)已知直線平行，求出內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的度數(shù)，鞏固性質(zhì)的應(yīng)用。性質(zhì)與判定的對比：組織學(xué)生對比平行線的判定定理和性質(zhì)定理，從條件和結(jié)論兩方面進行分析，讓學(xué)生明確兩者的區(qū)別與聯(lián)系，避免混淆。例題講解：選取綜合性例題，如既有平行線的判定又有性質(zhì)的應(yīng)用，讓學(xué)生分析題目中已知條件和所求問題，確定解題思路，正確運用判定和性質(zhì)進行推理和計算。課堂小結(jié)（5分鐘）總結(jié)平行線的三條性質(zhì)，強調(diào)性質(zhì)與判定的區(qū)別，以及在解題中如何準確運用。5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解1.掌握平行線的三種判定方法，會運用判定方法來判斷兩條直線是否平行；2.能夠根據(jù)平行線的判定方法進行簡單的推理.ab思考在剛才利用三角尺畫平行線的過程中，三角尺起著什么樣的作用？Ac12∠1和∠2是什么關(guān)系？它們相等嗎？∠1和∠2是同位角.∠1=∠2.這說明，如果同位角∠1=∠2，那么a∥b.一般地，有如下利用同位角判定兩條直線平行的基本事實：判定方法1

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.abc4231∵∠1=∠4，∴a∥b.符號語言：此處符號“∵”表示“因為”，符號“∴”表示“所以”探究 如圖，直線a，b被直線c所截.(1)內(nèi)錯角∠1與∠2滿足什么條件時，能得出a∥babc4231如果∠1=∠2，由判定方法1，能得到a∥b.理由如下：因為∠1=∠2，而∠2=∠4，所以∠1=∠4，即同位角相等，從而a∥b.（對頂角相等）遇到一個新問題時，常常把它轉(zhuǎn)化為已知的（或已解決的）問題.這樣，就得到了利用內(nèi)錯角判定兩條直線平行的方法：判定方法2

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.abc4231∵∠1=∠2，∴a∥b.符號語言：探究 如圖，直線a，b被直線c所截.(2)同旁內(nèi)角∠1與∠3滿足什么條件時，能得出a∥babc4231如果∠1+∠3=180°，能得到a∥b.理由如下：方法一：（由判定方法1）因為∠1+∠3=180°，所以∠1=∠4，即同位角相等，從而a∥b.∠4+∠3=180°（鄰補角互補），探究 如圖，直線a，b被直線c所截.(2)同旁內(nèi)角∠1與∠3滿足什么條件時，能得出a∥babc4231方法二：（由判定方法2）因為∠1+∠3=180°，

∠2+∠3=180°所以∠1=∠2，即內(nèi)錯角相等，從而a∥b.（鄰補角互補），這樣，就得到了利用同旁內(nèi)角判定兩條直線平行的方法：：判定方法3

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.abc4231∵∠1+∠3=180°，∴a∥b.符號語言：例4

在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？分析：垂直總與直角聯(lián)系在一起，進而可以用相應(yīng)角的關(guān)系來判斷兩條直線是否平行.bca12解：這兩條直線平行.

理由如下：如圖，∵b⊥a，∴

∠1=90°.同理∠2=90°.∴

∠1=∠2.又

∠1和∠2是同位角，∴

b∥c.______________________________bca12(同位角相等，兩直線平行)你還能利用其他方法說明b∥c嗎？解：這兩條直線平行.

理由如下：如圖，∵b⊥a，∴

∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.又

∠1和∠2是內(nèi)錯角，∴

b∥c.______________________________bca1(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)2解：這兩條直線平行.

理由如下：如圖，∵b⊥a，∴

∠1=90°.同理∠2=90°.∴

∠1+∠2=180°，又

∠1和∠2是同旁內(nèi)角，∴

b∥c.______________________________bca1(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)2垂直于同一條直線的兩直線平行.bca12注意：選填題可用哦！1.如圖所示.(1)如果∠1=∠2，那么____∥____，依據(jù)是____________________.(2)如果∠3=∠4，那么____∥____，依據(jù)是____________________.(3)如果∠B=∠5，那么____∥____，依據(jù)是____________________.(4)如果∠D+∠BCD=180°，那么______∥____________________，依據(jù)是_____________________.內(nèi)錯角相等，兩直線平行ADBCABABADCDCDBC(或BE或CE)內(nèi)錯角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行(或BE或CE)

D（第1題）

返回（第2題）

A

返回3.

如圖，分析圖形，完成填空.（第3題）

返回（第4題）4.

如圖所示，木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，這兩條垂線是否平行？____.（填“是”或“否”）是

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①②③④①平角的定義；②鄰補角的定義；③角平分線的定義；④同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；⑤兩直線平行，內(nèi)錯角相