2025版新教材高中物理第七章萬有引力與宇宙航行2萬有引力定律練習(xí)含解析新人教版必修第二冊

PAGEPAGE52萬有引力定律1.2024年1月31日晚,月球位于近地點(diǎn)旁邊,“藍(lán)月亮”刷爆微信摯友圈。月球在如圖所示的近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)受地球的萬有引力分別為F1、F2,則F1、F2的大小關(guān)系是()A.F1<F2 B.F1>F2C.F1=F2 D.無法確定解析依據(jù)萬有引力定律可知,當(dāng)兩物體的質(zhì)量確定時(shí),引力與物體之間的距離的平方成反比,有F1>F2,選項(xiàng)B正確。答案B2.關(guān)于萬有引力定律,下列說法正確的是()A.牛頓是在開普勒揭示的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上,發(fā)覺了萬有引力定律,因此萬有引力定律僅適用于天體之間B.卡文迪什首先用試驗(yàn)比較精確地測定了引力常量G的數(shù)值C.兩物體各自受到對方引力的大小不肯定相等,質(zhì)量大的物體受到的引力也大D.萬有引力定律對質(zhì)量大的物體適用,對質(zhì)量小的物體不適用解析萬有引力定律適用于全部物體間,A、D錯(cuò);依據(jù)物理學(xué)史可知卡文迪什首先用試驗(yàn)比較精確地測定了引力常量G的數(shù)值,B對;兩物體各自受到對方的引力的大小遵循牛頓第三定律,C錯(cuò)。答案B3.要使可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物體間萬有引力減小到原來的12,可實(shí)行的方法是(A.兩物體間距離保持不變,兩物體的質(zhì)量均減為原來的1B.兩物體間距離保持不變,僅一個(gè)物體質(zhì)量減為原來的1C.兩物體質(zhì)量均不變,兩物體間的距離變?yōu)樵瓉淼?D.兩物體質(zhì)量均不變,兩物體間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍解析依據(jù)F=Gm1m2r2知,兩物體間距離保持不變,兩物體的質(zhì)量均減為原來的12,則萬有引力減小為原來的14;僅一個(gè)物體質(zhì)量減為原來的12,則萬有引力減小為原來的12,故A錯(cuò)誤,B正確;答案B4.某實(shí)心勻質(zhì)球半徑為R,質(zhì)量為m0,在球外離球面h高處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),則其受到的萬有引力大小為()A.Gm0mR2C.Gm0mh2解析萬有引力定律中r表示兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離,因?yàn)閯蛸|(zhì)球可看成質(zhì)量集中于球心上,所以r=R+h。答案B5.在牛頓發(fā)覺太陽與行星間引力的過程中,得出太陽對行星的引力表達(dá)式后推出行星對太陽的引力表達(dá)式,是一個(gè)很關(guān)鍵的論證步驟,這一步驟采納的論證方法是()A.探討對象的選取 B.志向化過程C.限制變量法 D.等效法解析對于太陽與行星之間的相互作用力,太陽和行星的地位完全相同,既然太陽對行星的引力符合關(guān)系式F∝m星r2,依據(jù)等效法,行星對太陽的引力也符合關(guān)系式F答案D6.一名宇航員來到一個(gè)星球上,假如該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半,它的直徑也是地球直徑的一半,那么這名宇航員在該星球上所受到的萬有引力大小是他在地球上所受萬有引力的()A.14 B.12 C.2倍 D答案C實(shí)力提升1.在探討地球潮汐成因時(shí),地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍,地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力,以下說法正確的是()A.太陽引力遠(yuǎn)小于月球引力B.太陽引力與月球引力相差不大C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異解析依據(jù)F=Gm1m2答案D2.假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布勻稱的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布勻稱的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A.1-dR B.1+dR C.R-解析設(shè)地球的密度為ρ,地球的質(zhì)量為M,依據(jù)萬有引力定律可知,地球表面的重力加速度g=Gm地R2。地球質(zhì)量可表示為m地=43πR3ρ。因質(zhì)量分布勻稱的球殼對球殼內(nèi)物體的引力為零,所以礦井下以(R-d)為半徑的地球的質(zhì)量為m地'=43π(R-d)3ρ,解得m地'=R-dR3m地答案A3.(2024全國Ⅱ卷,14)2024年1月,我國嫦娥四號(hào)探測器勝利在月球背面軟著陸。在探測器“奔向”月球的過程中,用h表示探測器與地球表面的距離,F表示它所受的地球引力,能夠描述F隨h改變關(guān)系的圖像是()解析本題考查萬有引力定律。依據(jù)萬有引力定律F=Gm1m2r2=Gm地m探(答案D4.某星球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的9倍,半徑約為地球半徑的一半,若從地球表面高h(yuǎn)處平拋一物體,射程為60m,則在該星球上,從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體,射程應(yīng)為()A.10m B.15m C.90m D.360m解析由平拋運(yùn)動(dòng)公式可知,射程x=v0t=v02hg,即v0、h相同的條件下x∝1g。又由g地=Gm地R地2,g星=Gm星R星2,可得g星g地=m答案A5.據(jù)報(bào)道,最近在太陽系外發(fā)覺了首顆“宜居”行星,其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,一個(gè)在地球表面重力為600N的人在這個(gè)行星表面的重力將變?yōu)?60N。由此可推知,該行星的半徑與地球半徑之比約為()A.0.5 B.2 C.3.2 D.4解析若地球質(zhì)量為m0,則“宜居”行星質(zhì)量為m=6.4m0,由mg=Gm0mr2答案B6.若某黑洞的半徑R約45km,質(zhì)量m0和半徑R的關(guān)系滿意m0R=c22GA.1010m/s2 B.1012m/s2C.1011m/s2 D.1013m/s2解析黑洞實(shí)際為一天體,天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力,對黑洞表面的某一質(zhì)量為m的物體有Gm0mR2=mg,又有m0R=c答案B7.如圖所示,火箭內(nèi)平臺(tái)上放有測試儀器,火箭從地面啟動(dòng)后,以加速度g2(g為地面旁邊的重力加速度)豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng),升到某一高度時(shí),測試儀對平臺(tái)的壓力為啟動(dòng)前壓力的1718。已知地球半徑為解析啟動(dòng)前測試儀對平臺(tái)的壓力FN1=mg①設(shè)火箭離地面的高度為h時(shí),測試儀對平臺(tái)的壓力為FN2,依據(jù)牛頓第三定律,平臺(tái)對測試儀的支持力大小也等于FN2的大小。對測試儀由牛頓其次定律得FN2-mg'=mg2②由題意得FN2F由①②③式解得g'=49g④依據(jù)萬有引力定律知mg=Gm地mR2,mg'=Gm地m(R+則由④⑤⑥三式得h=R2答案R8.火星半徑約為地球半徑的一半,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的19(1)在火星上宇航員所受的重力為多少?(2)宇航員在地球上可跳1.5m高,他以相同初速度在火星上可跳多高?(地球表面的重力加速度g取10m/s2)解析(1)由mg=Gm地mR2在地球上有g(shù)=Gm地R2所以g'=409m/s2那么宇航員在火星上所受的重力mg'=50×409N≈222.(2)在地球上,宇航員跳起的高度為h=v0在火星上,宇航員跳起的高度h'=v022g'答案(1)222.2N(2)3.375m9.宇航員在地球表面以肯定初速度豎直上拋一小球,經(jīng)過時(shí)間t小球落回原處;若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球,需經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原處。(地球表面重力加速度g取10m/s2,空氣阻力不計(jì))(1)求該星球表面旁邊的重力加速度g'的大小。(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星R地解析(1)在地球表面以肯定的初速度