2024-2025學(xué)年下學(xué)期高二物理教科版同步經(jīng)典題精練之正弦交變電流的描述

第45頁（共45頁）2024-2025學(xué)年下學(xué)期高中物理教科版（2019）高二同步經(jīng)典題精練之正弦交變電流的描述一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?金鳳區(qū)校級(jí)期末）交流發(fā)電機(jī)的線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生正弦式交變電流，其電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．t＝0時(shí)，穿過線圈的磁通量為0 B．t＝0.005s時(shí)，穿過線圈的磁通量變化率最大 C．t＝0.005s時(shí)，線圈位于中性面 D．發(fā)電機(jī)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50rad/s2．（2024秋?寶安區(qū)期末）如圖甲為某實(shí)驗(yàn)小組自制的手搖發(fā)電機(jī)。以一定的頻率搖動(dòng)手柄時(shí)，可使與其串聯(lián)的燈泡恰好正常發(fā)光。已知燈泡上標(biāo)有“9V，4.5W”字樣。如圖乙為流過燈泡的電流隨時(shí)間的變化規(guī)律。下列說法正確的是（）A．通過燈泡的電壓的峰值為9V B．該交變電流每秒電流方向改變5次 C．一個(gè)周期內(nèi)通過燈泡的電流的平均值為0.5A D．通過該燈泡的電流表達(dá)式為i=3．（2024秋?高密市期末）如圖所示，矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，軸線右側(cè)無磁場。以abcda方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向。從圖示位置開始線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)1周，可描述線圈中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化規(guī)律的圖像是（）A． B． C． D．4．（2024秋?金鳳區(qū)校級(jí)期末）如圖是某交變電流的i﹣t圖像，這一交變電流的電流有效值為（）A．10A B．3A C．32A 5．（2024秋?慈溪市期末）如圖所示，光滑的長直金屬桿通過兩個(gè)金屬環(huán)與一個(gè)形狀為一個(gè)周期內(nèi)完整正弦函數(shù)圖象的金屬導(dǎo)線ab連接，導(dǎo)線其余部分未與桿接觸。金屬桿電阻不計(jì)，導(dǎo)線電阻為R，a、b間距離為2L，導(dǎo)線構(gòu)成的正弦圖形頂部和底部到桿的距離都是d，在導(dǎo)線和金屬桿所在平面內(nèi)有兩個(gè)方向相反的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場區(qū)域的寬度均為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，現(xiàn)在外力F作用下導(dǎo)線以恒定的速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻導(dǎo)線從O點(diǎn)進(jìn)入磁場，直到導(dǎo)線全部離開磁場區(qū)域的過程中，下列說法正確的是（）A．t1=LB．t2=Lv時(shí)，外力C．全過程中，電流的有效值為I=D．外力F的最大值為F二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024秋?濟(jì)南期末）交流發(fā)電機(jī)的線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦式交流電，其電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示，下列說法正確的是（）A．t＝0.1s時(shí)，穿過線圈的磁通量變化率最小 B．t＝0.2s時(shí)，穿過線圈的磁通量最小 C．若增大線圈的轉(zhuǎn)速，交流電的峰值變大 D．交流電壓的表達(dá)式為u＝12sin5πt（V）（多選）7．（2024秋?鄭州期末）如圖所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞OO'軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R。當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中（）A．通過電阻R的電荷量為NBSωRB．通過電阻R的電荷量為NBSRC．通過電阻R電流的有效值為2NBSωD．通過電阻R電流的有效值為2（多選）8．（2024秋?溫州期末）如圖所示為某種發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，線圈匝數(shù)n＝30，線圈電阻r＝2Ω，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中最大磁通量Φm＝0.2Wb。線圈兩端有兩個(gè)彼此絕緣的半圓金屬環(huán)可隨線圈一起轉(zhuǎn)動(dòng)。兩個(gè)電刷固定不動(dòng)，分別與兩半圓金屬環(huán)接觸，兩電刷間接有阻值為R＝8Ω的電阻，其余電阻不計(jì)。線圈繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω＝5πrad/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。從圖示位置（線圈平面與磁場方向平行）開始計(jì)時(shí)，下列說法正確的是（）A．t＝2.2s時(shí)，線圈位于中性面位置 B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，通過電阻R的電流方向改變兩次 C．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，通過電阻R的電荷量為2.4C D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，通過電阻R的電流的有效值為322（多選）9．（2024秋?五華區(qū)校級(jí)期末）一電阻R接到如圖甲所示的正弦交流電源上，兩端電壓的有效值為U1，消耗的電功率為P1；若該電阻接到如圖乙所示的方波交流電源上，兩端電壓的有效值為U2，消耗的電功率為P2。若甲、乙兩圖中的U0、T所表示的電壓值、周期值是相同的，則下列說法正確的是（）A．U1=2U0C．P1=U02R D．P1：三．填空題（共3小題）10．（2024秋?哈爾濱期末）如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈abcd中，ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝30cm，匝數(shù)n＝100匝，線圈電阻r＝1Ω，外電阻R＝4Ω。線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.05T的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝10rad/s，則產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為V，從圖示位置起，轉(zhuǎn)過90°過程中，通過線圈截面的電荷量為C。11．（2023秋?金臺(tái)區(qū)期末）如圖為通過一個(gè)R為1Ω的電阻的電流i隨時(shí)間變化的曲線。此電流的有效值為A；在1s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為J。12．（2024春?福州期末）家用電子調(diào)光燈的調(diào)光原理是用電子線路將輸入的正弦式交流電壓的波形截去一部分來實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)電壓，從而調(diào)節(jié)燈光的亮度。某電子調(diào)光燈經(jīng)調(diào)整后的電壓波形如圖所示，則該交流電的電壓有效值為V。若將此電壓加在阻值R＝10Ω的電熱絲兩端，功率為W。四．解答題（共3小題）13．（2024秋?青島期末）如圖，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知線圈匝數(shù)為N，ab邊長為L1，bc邊長為L2，單匝線圈電阻為R0，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，外接電阻阻值為R。從圖示位置開始計(jì)時(shí)，求：（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；（2）0～14T內(nèi)通過電阻R的電荷量和電阻R14．（2024秋?海淀區(qū)期末）如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形金屬線圈abcd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.05T的勻強(qiáng)磁場中，其邊長ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝20cm，匝數(shù)n＝100（圖中只畫出1匝），線圈的總電阻r＝10Ω，線圈可繞垂直于磁場且過bc和ad邊中點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸OO'以角速度ω＝400rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)E、F（集流環(huán)）焊接在一起，并通過電刷與阻值R＝90Ω的定值電阻連接。電路中其他電阻以及線圈的自感系數(shù)均可忽略不計(jì)。（1）求線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em。（2）從線圈平面與磁場方向平行位置開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；（3）求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電阻R上的發(fā)熱功率P。15．（2024秋?海淀區(qū)校級(jí)期末）如圖甲所示，在一個(gè)正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向與線圈平面垂直。金屬線圈所圍的面積S＝100cm2，匝數(shù)n＝1000，線圈總電阻r＝1.0Ω。線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻R＝2.0Ω。以圖甲所示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎瑒驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，求：（1）求出在0～0.2s時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。（2）在圖丙中畫出線圈中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的I﹣t圖像（以線圈中逆時(shí)方向?yàn)殡娏髡较?，至少畫出兩個(gè)周期）。（3）求出線圈中電流的有效值。

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高中物理教科版（2019）高二同步經(jīng)典題精練之正弦交變電流的描述參考答案與試題解析題號(hào)12345答案BDCAC一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?金鳳區(qū)校級(jí)期末）交流發(fā)電機(jī)的線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生正弦式交變電流，其電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．t＝0時(shí)，穿過線圈的磁通量為0 B．t＝0.005s時(shí)，穿過線圈的磁通量變化率最大 C．t＝0.005s時(shí)，線圈位于中性面 D．發(fā)電機(jī)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50rad/s【考點(diǎn)】交變電流的u﹣t圖像和i﹣t圖像；交流發(fā)電機(jī)及其產(chǎn)生交變電流的原理．【專題】定量思想；歸納法；交流電專題；理解能力．【答案】B【分析】電動(dòng)勢(shì)為零時(shí)，穿過線圈的磁通量最大；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析；當(dāng)線圈經(jīng)過中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量變化率最小為零；根據(jù)周期和角速度的關(guān)系計(jì)算。【解答】解：A、t＝0時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為0，則此時(shí)穿過線圈的磁通量最大，故A錯(cuò)誤；BC、由圖可知，在t＝0.005s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值最大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知穿過線圈的磁通量變化率最大，則此時(shí)處于與中性面垂直的位置，故B正確，C錯(cuò)誤；D、由圖可知電動(dòng)勢(shì)的周期為T＝0.02s，所以發(fā)電機(jī)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=2π故選：B。【點(diǎn)評(píng)】掌握中性面的特點(diǎn)是解題的基礎(chǔ)。2．（2024秋?寶安區(qū)期末）如圖甲為某實(shí)驗(yàn)小組自制的手搖發(fā)電機(jī)。以一定的頻率搖動(dòng)手柄時(shí)，可使與其串聯(lián)的燈泡恰好正常發(fā)光。已知燈泡上標(biāo)有“9V，4.5W”字樣。如圖乙為流過燈泡的電流隨時(shí)間的變化規(guī)律。下列說法正確的是（）A．通過燈泡的電壓的峰值為9V B．該交變電流每秒電流方向改變5次 C．一個(gè)周期內(nèi)通過燈泡的電流的平均值為0.5A D．通過該燈泡的電流表達(dá)式為i=【考點(diǎn)】交變電流的u﹣t圖像和i﹣t圖像．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；理解能力．【答案】D【分析】燈泡上標(biāo)示的電壓為有效值；每個(gè)周期電流方向改變兩次，據(jù)此計(jì)算；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析；計(jì)算出電流的最大值，和線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，然后根據(jù)最大值和圖像寫出電流的瞬時(shí)值表達(dá)式?！窘獯稹拷猓篈.燈泡上標(biāo)示的電壓為有效值，即通過燈泡電壓的有效值為9V，峰值為92V，故AB.由圖像知其周期T＝0.2s，1s有5個(gè)周期，每個(gè)周期電流方向改變兩次，故每秒電流方向改變10次。故B錯(cuò)誤；C.在一個(gè)周期內(nèi)穿過線圈的總磁通量的變化為零，所以由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，一個(gè)周期內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)為零，則平均電流也等于零，故C錯(cuò)誤；D.已知額定電壓為9V、額定功率為4.5W，燈泡恰好正常發(fā)光，則流過燈泡電流的有效值為I=PU=4.59A=0.5A故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】知道用電器銘牌上標(biāo)注的電壓都是指有效值是解題的關(guān)鍵，掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用和有效值與最大值的關(guān)系。3．（2024秋?高密市期末）如圖所示，矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，軸線右側(cè)無磁場。以abcda方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向。從圖示位置開始線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)1周，可描述線圈中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化規(guī)律的圖像是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】交變電流的u﹣t圖像和i﹣t圖像；用有效值計(jì)算交流電路的電功、電功率和焦耳熱．【專題】定性思想；圖析法；交流電專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向。由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式e＝Emsinωt，由歐姆定律求出此線圈感應(yīng)電流的表達(dá)式，再選擇圖象?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示，左側(cè)線框在磁場中開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在0～T4時(shí)間內(nèi)，磁通量減小，原磁場方向向里，由楞次定律“增反減同”可知，感應(yīng)電流的磁場方向向里，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcda，即與電流規(guī)定的正方向相同，根據(jù)交流電產(chǎn)生原理得，從中性面開始計(jì)時(shí)，線框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交流電e＝Bsωsin電流i=在T4～T2時(shí)間內(nèi)，磁通量增大，原磁場方向向里，由楞次定律“增反減同”可知，感應(yīng)電流的磁場方向向外，因線圈的位置也發(fā)生了變化，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向還是abcda，即與電流規(guī)定的正方向相同，但此時(shí)S減小，感應(yīng)電流的最大值將減小，故故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線圈在磁場中產(chǎn)生感應(yīng)電流及其大小，法拉第電磁感應(yīng)定律判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，進(jìn)而根據(jù)歐姆定律判斷出電流大小。4．（2024秋?金鳳區(qū)校級(jí)期末）如圖是某交變電流的i﹣t圖像，這一交變電流的電流有效值為（）A．10A B．3A C．32A 【考點(diǎn)】有效值的定義和一般交變電流的有效值．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】A【分析】取一個(gè)周期時(shí)間，將交流與直流分別通過相同的電阻，若產(chǎn)生的熱量相同，直流的電流值，即為此交流的有效值?！窘獯稹拷猓涸O(shè)這一交變電流的電流有效值為I，周期為T＝1s，電阻為R，根據(jù)有效值定義可得I2代入數(shù)據(jù)解得I=10A，故A故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查求交流電的有效值問題，此類問題往往根據(jù)電流的熱效應(yīng)，由有效值的定義求解。5．（2024秋?慈溪市期末）如圖所示，光滑的長直金屬桿通過兩個(gè)金屬環(huán)與一個(gè)形狀為一個(gè)周期內(nèi)完整正弦函數(shù)圖象的金屬導(dǎo)線ab連接，導(dǎo)線其余部分未與桿接觸。金屬桿電阻不計(jì)，導(dǎo)線電阻為R，a、b間距離為2L，導(dǎo)線構(gòu)成的正弦圖形頂部和底部到桿的距離都是d，在導(dǎo)線和金屬桿所在平面內(nèi)有兩個(gè)方向相反的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場區(qū)域的寬度均為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，現(xiàn)在外力F作用下導(dǎo)線以恒定的速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻導(dǎo)線從O點(diǎn)進(jìn)入磁場，直到導(dǎo)線全部離開磁場區(qū)域的過程中，下列說法正確的是（）A．t1=LB．t2=Lv時(shí)，外力C．全過程中，電流的有效值為I=D．外力F的最大值為F【考點(diǎn)】正弦式交變電流的有效值；電磁感應(yīng)過程中的能量類問題．【專題】定量思想；等效替代法；交流電專題；推理論證能力．【答案】C【分析】由法拉第電磁感應(yīng)定律，可知導(dǎo)線切割磁場時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大??；由歐姆定律，可知感應(yīng)電流大??；由正弦交變電源的峰值有效值關(guān)系，可計(jì)算電流的有效值；由金屬始終勻速運(yùn)動(dòng)，可知受力平衡，結(jié)合安培力公式，即可計(jì)算外力的瞬時(shí)值和最大值?！窘獯稹拷猓河山饘賹?dǎo)線始終勻速運(yùn)動(dòng)，可知其每段通過磁場的時(shí)間都是相同的，在0～Lv和3Lv～4Lv時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線切割磁場的有效長度即導(dǎo)線與磁場邊界交點(diǎn)到金屬桿的距離，兩段時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流方向相反；在Lv～2若導(dǎo)線與磁場中間邊界交點(diǎn)處到金屬桿的高度為h，則此時(shí)有效長度為L有效＝h+h+h＝3h當(dāng)t=3L2v時(shí)，各段的長度h＝以導(dǎo)線中a→b為電流正方，整個(gè)過程中感應(yīng)電流與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖乙所示。A、結(jié)合幾何關(guān)系可知當(dāng)t1=L2v時(shí)，切割磁感線的有效長度為d，所以電動(dòng)勢(shì)的大小為E1＝BdvB、當(dāng)t2=Lv時(shí)，切割磁感線的有效長度為0，所以電動(dòng)勢(shì)的大小為0，則電路中的電流為0，外力的大小也是C、根據(jù)交流電有效值與最大值的關(guān)系可知在0～Lv和3Lv～在Lv～2Lv和2L根據(jù)交流電有效值的概念知在整個(gè)過程中的有效值滿足I可得I=故C正確；D、當(dāng)t=3L2v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有最大，此時(shí)的外力F也最大，為：Fm＝BIm?3d故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問題與能量問題，關(guān)鍵是弄清楚金屬導(dǎo)線在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)有效切割長度的計(jì)算，能夠根據(jù)圖像法進(jìn)行分析。二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024秋?濟(jì)南期末）交流發(fā)電機(jī)的線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦式交流電，其電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示，下列說法正確的是（）A．t＝0.1s時(shí)，穿過線圈的磁通量變化率最小 B．t＝0.2s時(shí)，穿過線圈的磁通量最小 C．若增大線圈的轉(zhuǎn)速，交流電的峰值變大 D．交流電壓的表達(dá)式為u＝12sin5πt（V）【考點(diǎn)】交變電流峰值的計(jì)算和影響因素；交變電流的u﹣t圖像和i﹣t圖像．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】CD【分析】根據(jù)圖像判斷AB；根據(jù)Em＝NBSω分析C；根據(jù)圖像得到交流電壓的最大值和周期，進(jìn)而得到線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，從而可寫出交流電壓的表達(dá)式。【解答】解：A、由圖像可知，在t＝0.1s時(shí)，電壓最大，所以穿過線圈的磁通量變化率最大，故A錯(cuò)誤；B、由圖像可知，在t＝0.2s時(shí)，電壓為零，則線圈在中性面位置，穿過線圈的磁通量最大，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)Em＝NBSω可知，若增大線圈的轉(zhuǎn)速，則線圈的角速度ω增大，交流電的峰值變大，故C正確；D、由圖像可知交流電壓的峰值為12V，周期為0.4s，所以線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=2πT=2π0.4rad/s故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】知道交流電壓最大時(shí)，磁通量的變化率最大，交流電壓為零時(shí)，磁通量變化率為0，此時(shí)線圈在中性面位置。（多選）7．（2024秋?鄭州期末）如圖所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞OO'軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R。當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中（）A．通過電阻R的電荷量為NBSωRB．通過電阻R的電荷量為NBSRC．通過電阻R電流的有效值為2NBSωD．通過電阻R電流的有效值為2【考點(diǎn)】計(jì)算線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的電荷量；正弦式交變電流的有效值．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】BC【分析】由法拉第電磁感應(yīng)定律，可知線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值表達(dá)式，由交流電的峰值與有效值關(guān)系，可計(jì)算線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值；由閉合電路歐姆定律，可知通過電阻的電流的有效值；由電流的定義式和法拉第電磁感應(yīng)定律，可計(jì)算線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，通過電阻的電荷量?！窘獯稹拷猓篊D、由法拉第電磁感應(yīng)定律，可知線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值表達(dá)式Em＝NBSω，由交流電的峰值與有效值關(guān)系，可知線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E=由閉合電路歐姆定律，可知通過電阻的電流的有效值為：I=ER+r，解得：IAB、由電流的定義式I=qΔt，法拉第電磁感應(yīng)定律E=n×ΔΦΔt，在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)90°過程中，ΔΦ＝故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查交流電的計(jì)算，關(guān)鍵是綜合利用電流的定義式與法拉第電磁感應(yīng)定律。（多選）8．（2024秋?溫州期末）如圖所示為某種發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，線圈匝數(shù)n＝30，線圈電阻r＝2Ω，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中最大磁通量Φm＝0.2Wb。線圈兩端有兩個(gè)彼此絕緣的半圓金屬環(huán)可隨線圈一起轉(zhuǎn)動(dòng)。兩個(gè)電刷固定不動(dòng)，分別與兩半圓金屬環(huán)接觸，兩電刷間接有阻值為R＝8Ω的電阻，其余電阻不計(jì)。線圈繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω＝5πrad/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。從圖示位置（線圈平面與磁場方向平行）開始計(jì)時(shí)，下列說法正確的是（）A．t＝2.2s時(shí)，線圈位于中性面位置 B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，通過電阻R的電流方向改變兩次 C．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，通過電阻R的電荷量為2.4C D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，通過電阻R的電流的有效值為322【考點(diǎn)】計(jì)算線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的電荷量；交流發(fā)電機(jī)及其產(chǎn)生交變電流的原理；正弦式交變電流的有效值．【專題】定量思想；推理法；電磁感應(yīng)與電路結(jié)合；推理論證能力．【答案】BD【分析】由周期公式，可計(jì)算該交流電的周期，即可知2.2s時(shí)，線圈的位置；由交流電的特點(diǎn)，可知線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，通過電阻的電流方向改變次數(shù)；由閉合電路歐姆定律、電流定義式、法拉第電磁感應(yīng)定律，可知通過電阻的電荷量；由法拉第電磁感應(yīng)定律，可知線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值，由交流電的特點(diǎn)，可知線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律，可計(jì)算通過電阻的電流有效值?！窘獯稹拷猓篈、由周期公式，可知該交流電的周期T=2πω，即可知t＝2.2s時(shí)，線圈從此位置轉(zhuǎn)過了tTB、由交流電的特點(diǎn)，可知線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，通過電阻的電流方向改變2次，故B正確；C、由閉合電路歐姆定律I=ER+r、電流定義式I=qΔt、法拉第電磁感應(yīng)定律E=D、由法拉第電磁感應(yīng)定律，可知線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝nΦmω，由交流電的特點(diǎn)，可知線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E=根據(jù)閉合電路歐姆定律I=ER+r，解得故選：BD。【點(diǎn)評(píng)】本題考查交流電的計(jì)算，關(guān)鍵掌握交流電的峰值、有效值的關(guān)系。（多選）9．（2024秋?五華區(qū)校級(jí)期末）一電阻R接到如圖甲所示的正弦交流電源上，兩端電壓的有效值為U1，消耗的電功率為P1；若該電阻接到如圖乙所示的方波交流電源上，兩端電壓的有效值為U2，消耗的電功率為P2。若甲、乙兩圖中的U0、T所表示的電壓值、周期值是相同的，則下列說法正確的是（）A．U1=2U0C．P1=U02R D．P1：【考點(diǎn)】正弦式交變電流的有效值．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】由交流電有效值的計(jì)算方法，可知兩種電源的有效電壓；由電功率公式，可知兩種電源的電功率，結(jié)合兩種電源的電功率表達(dá)式，即可得到電功率之比?！窘獯稹拷猓篈B、由交流電有效值的計(jì)算方法，可知甲電源的有效電壓滿足：U1乙電源的有效電壓滿足：(2U0)2R×TCD、由電功率公式P=U2R，可知兩種電源的電功率表達(dá)式分別為：P1=U02故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查交流電有效值計(jì)算，關(guān)鍵是理解交流電的有效值，即與其發(fā)熱效果相同的直流電的參數(shù)。三．填空題（共3小題）10．（2024秋?哈爾濱期末）如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈abcd中，ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝30cm，匝數(shù)n＝100匝，線圈電阻r＝1Ω，外電阻R＝4Ω。線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.05T的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝10rad/s，則產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為7.5V，從圖示位置起，轉(zhuǎn)過90°過程中，通過線圈截面的電荷量為0.15C?！究键c(diǎn)】計(jì)算線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的電荷量；交變電流峰值的計(jì)算和影響因素．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】7.5；0.15?！痉治觥坑山涣麟娞攸c(diǎn)，可知峰值表達(dá)式，結(jié)合題意中的匝數(shù)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、線圈長寬、角速度，即可計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值；由電流的定義式、結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律，即可計(jì)算通過線圈的電荷量?！窘獯稹拷猓悍逯当磉_(dá)式為：E＝nBSω，其中S＝lablbc，解得：E＝7.5V；從圖示位置起，轉(zhuǎn)過90°過程中，平均電動(dòng)勢(shì)為：E=n×ΔΦΔt，電流的定義式為：I=q故答案為：7.5；0.15?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查交流電的簡單計(jì)算，關(guān)鍵是綜合利用電流的定義式與法拉第電磁感應(yīng)定律。11．（2023秋?金臺(tái)區(qū)期末）如圖為通過一個(gè)R為1Ω的電阻的電流i隨時(shí)間變化的曲線。此電流的有效值為1.67A；在1s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為2.8J?！究键c(diǎn)】用有效值計(jì)算交流電路的電功、電功率和焦耳熱．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】1.67；2.8【分析】根據(jù)有效值的定義求解．取一個(gè)周期時(shí)間，將交流與直流分別通過相同的電阻，若產(chǎn)生的熱量相同，直流的電流值，即為此交流的有效值，根據(jù)焦耳定律計(jì)算。【解答】解：根據(jù)焦耳定律有I2R×1＝12×R×0.2×2+22×R×0.3×2代入數(shù)據(jù)解得I≈1.68A所以該交變電流的有效值是1.68A；在1s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝I2RT＝1.672×1×1J＝2.8J故答案為：1.67；2.8【點(diǎn)評(píng)】求交流電的有效值，往往根據(jù)電流的熱效應(yīng)，由有效值的定義求解。12．（2024春?福州期末）家用電子調(diào)光燈的調(diào)光原理是用電子線路將輸入的正弦式交流電壓的波形截去一部分來實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)電壓，從而調(diào)節(jié)燈光的亮度。某電子調(diào)光燈經(jīng)調(diào)整后的電壓波形如圖所示，則該交流電的電壓有效值為110V。若將此電壓加在阻值R＝10Ω的電熱絲兩端，功率為1210W?！究键c(diǎn)】正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式及推導(dǎo)．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】110，1210【分析】根據(jù)電流的熱效應(yīng)：由一個(gè)周期內(nèi)交變電流通過電阻R的產(chǎn)生熱量與直流電通過電阻R一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生熱量相等，求解有效值。多用電表的示數(shù)為有效值；結(jié)合電功率的計(jì)算公式可解得?！窘獯稹拷猓簱?jù)有效值的概念可知(220解得U＝110V若將此電壓加在阻值R＝10Ω的電熱絲兩端，功率為P=U2R故答案為：110，1210【點(diǎn)評(píng)】求解交流電的有效值，從有效值的定義出發(fā)，根據(jù)一個(gè)周期內(nèi)通過相同的電阻，發(fā)熱量相同，此直流的值即為交流電的有效值。四．解答題（共3小題）13．（2024秋?青島期末）如圖，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知線圈匝數(shù)為N，ab邊長為L1，bc邊長為L2，單匝線圈電阻為R0，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，外接電阻阻值為R。從圖示位置開始計(jì)時(shí)，求：（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；（2）0～14T內(nèi)通過電阻R的電荷量和電阻R【考點(diǎn)】用有效值計(jì)算交流電路的電功、電功率和焦耳熱；計(jì)算從不同位置開始計(jì)時(shí)交變電流的表達(dá)式．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝NBL1L2?2πTsin（2）0～14T內(nèi)通過電阻R的電荷量為NBL1L2【分析】（1）根據(jù)正弦式交流電瞬時(shí)值的表達(dá)式推導(dǎo)完成；（2）根據(jù)電流的平均值和有效值結(jié)合電荷量、電熱的表達(dá)式列式計(jì)算?！窘獯稹拷猓海?）圖中線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，其電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emsinωt＝NBL1L2?2πTsin（2）0～14T內(nèi)通過電阻R的電荷量q=It=NΔΦΔtR+NR0?Δt=NBL1L2R答：（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝NBL1L2?2πTsin（2）0～14T內(nèi)通過電阻R的電荷量為NBL1L2【點(diǎn)評(píng)】考查正弦式交變電流的表達(dá)式和電荷量、電熱的計(jì)算問題，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。14．（2024秋?海淀區(qū)期末）如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形金屬線圈abcd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.05T的勻強(qiáng)磁場中，其邊長ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝20cm，匝數(shù)n＝100（圖中只畫出1匝），線圈的總電阻r＝10Ω，線圈可繞垂直于磁場且過bc和ad邊中點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸OO'以角速度ω＝400rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)E、F（集流環(huán)）焊接在一起，并通過電刷與阻值R＝90Ω的定值電阻連接。電路中其他電阻以及線圈的自感系數(shù)均可忽略不計(jì)。（1）求線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em。（2）從線圈平面與磁場方向平行位置開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；（3）求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電阻R上的發(fā)熱功率P?！究键c(diǎn)】正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式及推導(dǎo)；交流發(fā)電機(jī)及其產(chǎn)生交變電流的原理；交變電流的u﹣t圖像和i﹣t圖像．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em為200V；（2）線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為i＝2cos400t（A）；（3）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電阻R上的發(fā)熱功率P為180W?！痉治觥浚?）根據(jù)Em＝nBSω計(jì)算；（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律計(jì)算出最大電流，然后根據(jù)表達(dá)式分析即可；（3）計(jì)算出電路中電流的有效值，然后根據(jù)公式P＝I2R計(jì)算?！窘獯稹拷猓海?）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω＝100×0.05×50×10﹣2×20×10﹣2×400V＝200V（2）電路中的最大電流為Im線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為i＝Imcosωt整理可得i＝2cos400t（A）（3）電流的有效值為I=則電阻R的發(fā)熱功率為P＝I2R代入數(shù)據(jù)解得P＝180W答：（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em為200V；（2）線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為i＝2cos400t（A）；（3）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電阻R上的發(fā)熱功率P為180W?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值的計(jì)算公式，只要電阻的功率要用有效值計(jì)算，線圈是從平行于磁場位置開始計(jì)時(shí)的，所以電流的瞬時(shí)值表達(dá)式是余弦函數(shù)。15．（2024秋?海淀區(qū)校級(jí)期末）如圖甲所示，在一個(gè)正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向與線圈平面垂直。金屬線圈所圍的面積S＝100cm2，匝數(shù)n＝1000，線圈總電阻r＝1.0Ω。線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻R＝2.0Ω。以圖甲所示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎?，勻?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，求：（1）求出在0～0.2s時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。（2）在圖丙中畫出線圈中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的I﹣t圖像（以線圈中逆時(shí)方向?yàn)殡娏髡较颍辽佼嫵鰞蓚€(gè)周期）。（3）求出線圈中電流的有效值?！究键c(diǎn)】有效值的定義和一般交變電流的有效值；根據(jù)B﹣t或者φ﹣t圖像計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；電磁感應(yīng)過程中的電路類問題．【專題】定量思想；推理法；電磁感應(yīng)與圖象結(jié)合；推理論證能力．【答案】（1）在0～0.2s時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為3V。（2）I﹣t圖像如圖所示；（3）線圈中電流的有效值為2A【分析】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大?。唬?）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，根據(jù)歐姆定律計(jì)算出電流的大小并畫出對(duì)應(yīng)的圖像；（3）分別求出在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱，結(jié)合有效值的定義計(jì)算出電流的有效值?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，0～0.2s時(shí)間內(nèi)線圈的磁通量均勻變化，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，0～.2s時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，0～0.2s時(shí)間內(nèi)閉合回路中的感應(yīng)電流為：I10.2～0.3s時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：0.2～0.3s閉合回路中的感應(yīng)電流為：I20.3～0.6s是重復(fù)上一個(gè)周期，故線圈中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的I﹣t圖像如下圖所示：（3）根據(jù)焦耳定律，0～0.2s閉合電路中產(chǎn)生的熱量為：Q10.2～0.3s內(nèi)閉合電路中產(chǎn)生的熱量為：Q2在一個(gè)周期中整個(gè)閉合電路中產(chǎn)生的熱量為：Q＝Q1+Q2，根據(jù)電流有效值的定義可知，Q＝I2（R+r）（t1+t2）聯(lián)立解得：I答：（1）在0～0.2s時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為3V。（2）I﹣t圖像如圖所示；（3）線圈中電流的有效值為2A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，根據(jù)公式計(jì)算出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，結(jié)合歐姆定律計(jì)算出感應(yīng)電流的大小，結(jié)合電流的有效值計(jì)算出具體的大小。

考點(diǎn)卡片1．根據(jù)B-t或者φ-t圖像計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】本考點(diǎn)旨在針對(duì)電磁感應(yīng)中的B﹣t圖像或Φ﹣t圖像問題。1.B﹣t圖像（1）圖像意義：B﹣t圖像的縱坐標(biāo)直接反映了某一時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（2）斜率的意義：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝nΔΦΔt=n（3）拐點(diǎn)的意義：如果拐點(diǎn)的斜率為0，表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向要改變。B﹣t圖像的斜率就等于ΔΦΔt2.Φ﹣t圖像（1）圖像意義：Φ﹣t圖像的縱坐標(biāo)直接反映某一時(shí)刻的磁通量大小。（2）斜率的意義：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝nΔΦΔt，Φ﹣t圖像的斜率就等于ΔΦ（3）拐點(diǎn)的意義：如果拐點(diǎn)的斜率為0，表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向要改變?！久}方向】如圖甲所示，勻強(qiáng)磁場中有一面積為S、電阻為R的單匝金屬圓環(huán)，磁場方向垂直于圓環(huán)平面豎直向上。圖乙為該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像，曲線上P點(diǎn)坐標(biāo)為（t0，B0），P點(diǎn)的切線在B軸上的截距為B1，由以上信息不能得到的是（）A、t＝t0時(shí)，圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向B、t＝t0時(shí)，圓環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小C、0﹣t0內(nèi)，通過圓環(huán)某截面的電量D、0﹣t0內(nèi)，圓環(huán)所產(chǎn)生的焦耳熱分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合圖像分析電動(dòng)勢(shì)大小，根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流方向，根據(jù)電荷量的計(jì)算公式解得電量，焦耳熱需要通過有效值計(jì)算。解答：A．根據(jù)楞次定律可知，t＝t0時(shí)，圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向從上向下看為順時(shí)針方向，故A錯(cuò)誤；B．t＝t0時(shí)，圓環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E=故B錯(cuò)誤；C．0﹣t0內(nèi)，通過圓環(huán)某截面的電量q=故C錯(cuò)誤；D．0﹣t0內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不斷變化，但是不能求解電動(dòng)勢(shì)的有效值，則不能求解圓環(huán)所產(chǎn)生的焦耳熱，故D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題考查電磁感應(yīng)定律，解題關(guān)鍵掌握?qǐng)D像的含義及楞次定律的應(yīng)用?！窘忸}思路點(diǎn)撥】1.解決圖像問題的一般步驟（1）明確圖像的種類，是B﹣t圖像還是Φ﹣t圖像，或者是E﹣t圖像、i﹣t圖像等。（2）分析電磁感應(yīng)的具體過程。（3）用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系，（4）結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等寫出函數(shù)關(guān)系式。（5）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。（6）畫出圖像或判斷圖像。2.電磁感應(yīng)中圖像類選擇題的三種常見解法（1）排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(shì)（增大還是減?。┳兓炻ň鶆蜃兓€是非均勻變化），特別是物理量的正負(fù)，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)。（2）函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像作出分析和判斷，這未必是最簡單的方法，但卻是最有效的方法。（3）面積法：對(duì)于i﹣t圖像，圖線與時(shí)間軸之間所圍圖形的面積表示電荷量，可通過q＝nΔΦR2．電磁感應(yīng)過程中的能量類問題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.電磁感應(yīng)過程的實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過程，而能量的轉(zhuǎn)化是通過安培力做功來實(shí)現(xiàn)的。安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程；外力克服安培力做功的過程，則是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程。2.求解電能應(yīng)分清兩類情況（1）若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及W＝UIt或Q＝I2Rt直接進(jìn)行計(jì)算。（2）若電流變化，則：①利用安培力做功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則減少的機(jī)械能等于產(chǎn)生的電能。3.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化（1）安培力做功（2）焦耳熱的計(jì)算①電流恒定時(shí)，根據(jù)焦耳定律求解，即Q＝I2Rt②感應(yīng)電流變化時(shí)，可用以下方法分析：a.利用動(dòng)能定理，求出克服安培力做的功W安，即Q＝W安b.利用能量守恒定律，焦耳熱等于其他形式能量的減少量，【命題方向】題型一：電磁感應(yīng)與能量的綜合電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長S＝1.15m，兩導(dǎo)軌間距L＝0.75m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R＝1.5Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8T的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面向上．阻值r＝0.5Ω，質(zhì)量m＝0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Qr＝0.1J．（取g＝10m/s2）求：（1）金屬棒在此過程中克服安培力的功W安（2）金屬棒下滑速度v＝2m/s時(shí)的加速度a（3）求金屬棒下滑的最大速度vm．分析：（1）題中已知金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Qr＝0.1J，R與r串聯(lián)，根據(jù)焦耳定律分析它們產(chǎn)生的熱量關(guān)系，從而求得總的焦耳熱，即為金屬棒克服安培力的功W安．（2）分析金屬棒的受力分析，導(dǎo)體棒受到重力，支持力，安培力，做出受力圖，求出合力，可以求得加速度．（2）當(dāng)金屬棒的加速度為零時(shí)，速度最大，由上題結(jié)果求解最大速度．解答：（1）下滑的過程中金屬棒克服安培力做功等于回路產(chǎn)生的焦耳熱．由于R＝3r，因此由焦耳定律Q＝I2Rt得：QR＝3Qr＝0.3J，所以克服安培力做功：W安＝Q＝QR+Qr＝0.4J（2）金屬棒下滑速度v＝2m/s時(shí)，所受的安培力為：F＝BIL＝BBLvR+由牛頓第二定律得：mgsin30°-B得：a＝gsin30°-代入解得：a＝10×0.5-0．82×0.7（3）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，即a＝0時(shí)，v最大，設(shè)為vm．由上題結(jié)果得：mgsin30°-B可得：vm=mg(R若根據(jù)能量守恒定律得：mgSsin30°=12解得：vm=7.5m/s≈2.73m/s，所以金屬棒下滑的最大速度vm為2.73m/s答：（1）金屬棒在此過程中克服安培力的功W安是0.4J．（2）金屬棒下滑速度v＝2m/s時(shí)的加速度a是3.2m/s2．（3）金屬棒下滑的最大速度vm是2.73m/s．點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要分析功能關(guān)系，并對(duì)金屬棒正確受力分析，應(yīng)用安培力公式、牛頓第二定律等，即可正確解題．【解題方法點(diǎn)撥】電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問題1．電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化特點(diǎn)外力克服安培力做功，把機(jī)械能或其它能量轉(zhuǎn)化成電能；感應(yīng)電流通過電路做功又把電能轉(zhuǎn)化成其它形式的能（如內(nèi)能）．這一功能轉(zhuǎn)化途徑可表示為：2．電能求解思路主要有三種（1）利用克服安培力做功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功．（2）利用能量守恒求解：其它形式的能的減少量等于產(chǎn)生的電能．（3）利用電路特征來求解：通過電路中所消耗的電能來計(jì)算．3．電磁感應(yīng)過程中的電路類問題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.模型概述：該模型考查的是電磁感應(yīng)中的電路類問題，主要涉及到求取電學(xué)中的物理量，如電流、電壓、電量、功率等。2.電磁感應(yīng)與電路結(jié)合的相關(guān)問題的解決方法（1）明確產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體或部分電路，該導(dǎo)體或部分電路就相當(dāng)于電源。（2）畫等效電路圖，分清內(nèi)、外電路。（3）用法拉第電磁感應(yīng)定律E＝nΔΦΔt或E＝Blv確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電流的方向（4）運(yùn)用閉合電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路特點(diǎn)，電功率，電熱等公式聯(lián)立求解。（5）電磁感應(yīng)中的電荷量問題：閉合回路中磁通量發(fā)生變化時(shí)，電荷發(fā)生定向移動(dòng)面形成感應(yīng)電流，在Δt內(nèi)遷移的電荷量（感應(yīng)電荷量）q＝I?Δt=ER總?Δt＝nΔΦΔt【命題方向】例1.如圖，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場B中。一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)過程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計(jì)摩擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過程中（）A.PQ兩端電壓先減小后增大B.PQ中電流先減小后增大C.PQ上拉力的功率先減小后增大D.線框消耗的電功率先減小后增大分析：本題分兩段研究：PQ從ad處滑到ab中點(diǎn)的過程和從ab中點(diǎn)滑到bc處的過程。導(dǎo)體棒由靠近ad邊向bc邊勻速滑動(dòng)的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，外電路總電阻先增大后減小，由歐姆定律分析PQ中電流和PQ兩端的電壓如何變化；PQ上外力的功率等于整個(gè)電路的電功率，由P=E解答：AB、在PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過程中，由E＝BLv可知PQ產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)保持不變，外電路總電阻先增大后減小，由閉合電路歐姆定律分析得知，PQ中的電流先減小后增大。PQ相當(dāng)于電源，PQ兩端電壓為路端電壓，由U＝E﹣IR，可知PQ兩端的電壓先增大后減小，故A錯(cuò)誤，B正確；C、導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，PQ上外力的功率等于整個(gè)回路的電功率，而整個(gè)回路的總電阻先增大后減小，由P=E2R總分析得知，D、線框作為外電路，總電阻最大值為R總=12×3R2=0.75R故選：BC。點(diǎn)評(píng)：本題一要分析清楚線框總電阻如何變化，抓住PQ位于ad中點(diǎn)時(shí)線框總電阻最大，分析電壓的變化和電流的變化；二要根據(jù)推論：外電阻等于電源的內(nèi)阻時(shí)電源的輸出功率最大，分析線框功率的變化。【解題思路點(diǎn)撥】電磁感應(yīng)中的電路類問題的解題思路①求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv或E＝nΔΦ②畫等效電路圖③求感應(yīng)電流I=④求電路兩端電壓U內(nèi)＝Ir以及U外＝E﹣Ir⑤求電路功率P外＝IU外以及P總＝IE4．交流發(fā)電機(jī)及其產(chǎn)生交變電流的原理【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.產(chǎn)生裝置將閉合線圈置于勻強(qiáng)磁場，并繞垂直于磁場方向的軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中將產(chǎn)生按正（余）弦規(guī)律變化的交流電。2.兩個(gè)特殊位置及特點(diǎn)①中性面上圖甲和丙所處的位置特點(diǎn)：穿過線圈的磁通量Φ最大，磁通量的變化率ΔΦΔt=0，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝0，該應(yīng)電流I＝②與中性面垂直的位置上圖乙和丁所處的位置特點(diǎn)：穿過線圈的磁通量Φ＝0，磁通量的變化率ΔΦΔt最大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E最大，該應(yīng)電流I3.交變電流的變化規(guī)律對(duì)于如圖所示的發(fā)電機(jī)，設(shè)t＝0時(shí)線圈剛好轉(zhuǎn)到中性面，此時(shí)導(dǎo)線AB的速度方向剛好與磁感線平行，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0。設(shè)線圈旋轉(zhuǎn)的角速度為ω，AB和CD的長度為l，AD和BC的長度為d，則經(jīng)過時(shí)間t，線框轉(zhuǎn)過的角度θ＝ωt。線框旋轉(zhuǎn)過程中AB和CD的速度v＝ωd2，與磁感線垂直的速度為vsinθ，即ωd2sinωe＝2Blvsinθ＝ωBldsinωt＝ωBSsinωt其中，S表示線框的面積。設(shè)Em＝ωBS，可知線框的電動(dòng)勢(shì)是隨時(shí)間按正弦函數(shù)規(guī)律變化的，為e＝Emsinωt式中Em是常數(shù)，表示電動(dòng)勢(shì)可能達(dá)到的最大值。對(duì)于單匝線圈，Em＝ωBS；如果線圈匝數(shù)為N，則Em＝NωBS。同理如果線圈從平行于磁場方向開始轉(zhuǎn)動(dòng)：e＝Emcosωt?！久}方向】交流發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示，當(dāng)線圈ABCD繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電路中產(chǎn)生的最大電流為Im，已知線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T，下列說法正確的是（）A、圖示位置磁通量最大，磁通量的變化率最大B、圖示位置電流最大，方向?yàn)锳→BC、從圖示位置開始經(jīng)過T4D、從圖示位置計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為i分析：線圈平面與磁場垂直時(shí)，線圈位于中性面位置，此時(shí)磁通量最大，磁通量的變化率最小，電流最小，每經(jīng)過一次圖示位置的中性面，電流方向就改變一次，從中性面開始計(jì)時(shí)線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為i=解答：ABC、圖示位置為中性面，磁通量最大，磁通量的變化率最小，電流最小，每經(jīng)過一次圖示位置的中性面，電流方向就改變一次，故ABC錯(cuò)誤；D、從圖示位置計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為i=Im故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了中性面，明確線圈位于中性面位置，此時(shí)磁通量最大，磁通量的變化率最小，電流最小，每經(jīng)過一次圖示位置的中性面，電流方向就改變一次。【解題思路點(diǎn)撥】正弦交變電流產(chǎn)生的原理矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，與軸平行的兩條邊（導(dǎo)線）切割磁感線，因而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，線圈上就有了電流．交流發(fā)電機(jī)的工作過程是將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能和回路中內(nèi)能的過程，符合能量守恒定律.5．交變電流的u-t圖像和i-t圖像【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.用以描述交流電隨時(shí)間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，其圖象為正弦曲線．如圖（e）、（f）所示．2.可以直接或間接從圖像上讀取的物理量有：任意時(shí)刻的電壓或電流、交變電壓或電流的最大值、交變電壓或電流的周期、可以求出交變電流或電壓的角頻率（線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度）、交變電壓或電流的表達(dá)式、交變電壓或電流的有效值等。【命題方向】圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，A為交流電流表．線圈繞垂直于磁場方向的水平軸OO′沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．從圖示位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．以下判斷正確的是（）A．電流表的示數(shù)為10AB．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50πrad/sC．0.01s時(shí)線圈平面與磁場方向平行D．0.02s時(shí)電阻R中電流的方向自右向左分析：由題圖乙可知交流電電流的最大值、周期，電流表的示數(shù)為有效值，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則穿過線圈的磁通量變化最快，由楞次定律可判斷出0.02s時(shí)流過電阻的電流方向．解答：A、由題圖乙可知交流電電流的最大值是Im=102A，周期T＝0.02s，由于電流表的示數(shù)為有效值，故示數(shù)I=IB、角速度=2πT=100πC、0.01s時(shí)線圈中的感應(yīng)電流達(dá)到最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則穿過線圈的磁通量變化最快，磁通量為0，故線圈平面與磁場方向平行，選項(xiàng)C正確；D、由楞次定律可判斷出0.02s時(shí)流過電阻的電流方向自左向右，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選AC．點(diǎn)評(píng)：本題是2013年的高考題，考查的知識(shí)點(diǎn)較多，難度不大．【解題方法點(diǎn)撥】解決交變電流圖象問題的三點(diǎn)注意（1）只有當(dāng)線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式才是正弦形式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)．（2）注意峰值公式Em＝nBSω中的S為有效面積．（3）在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時(shí)，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)位置對(duì)應(yīng)起來，再根據(jù)特殊位置求特征解．6．正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式及推導(dǎo)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.正弦式電流的函數(shù)表達(dá)式為i＝Imsinωt，u＝Umsinωt，式中Im、Um分別表示電流和電壓的峰值。i和u表示電流和電壓的瞬時(shí)值。ω表示線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。（1）此表達(dá)式代表的是線圈從中線面開始轉(zhuǎn)動(dòng)的情況。（2）式子中Um＝NBSω。2.表達(dá)式的推導(dǎo)：若矩形線圈在磁場中從中性面開始以角速度o勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，則經(jīng)時(shí)間t：（1）線圈轉(zhuǎn)過的角度為θ＝ωt。（2）ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ＝ωt。（3）ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小v＝ωl（4）ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eab＝Blabvsinθ=BSω2?sinω（5）整個(gè)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝2eab＝BSωsinωt，若線圈為n匝，則e＝nBSωsinωt?！久}方向】矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生e＝2202sin100A、頻率是50HzB、當(dāng)t＝0時(shí)，線圈平面恰好與中性面垂直C、當(dāng)t=1200sD、有效值為220V分析：根據(jù)交流電的表達(dá)式，可以知道其最大值，以及線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度等物理量，然后進(jìn)一步求出其它物理量，如有效值、周期、頻率等．解答：A、線圈的角速度為100πrad/s，故其頻率為：f=ω2π=B、當(dāng)t＝0時(shí)e＝0，此時(shí)線圈處在中性面上，故B錯(cuò)誤。C、當(dāng)t=1200s時(shí)，sin100πt＝1，所以e有最大值，故D、有效值為：22022=220V故選：ACD。點(diǎn)評(píng)：對(duì)于交流電的產(chǎn)生和描述要正確理解，要會(huì)推導(dǎo)交流電的表達(dá)式，明確交流電表達(dá)式中各個(gè)物理量的含義．【解題思路點(diǎn)撥】1.交變電壓的表達(dá)式u＝Umsinωt，根據(jù)歐姆定律即可得出電路中電流的i=u2.正弦式交變電流瞬時(shí)值的表達(dá)式7．計(jì)算從不同位置開始計(jì)時(shí)交變電流的表達(dá)式【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.當(dāng)線圈從不同位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式是不相同的，交變電流表達(dá)式的推導(dǎo)方向如下：若矩形線圈在磁場中從中性面開始以角速度o勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，則經(jīng)時(shí)間t：（1）線圈轉(zhuǎn)過的角度為θ＝ωt。（2）ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ＝ωt。（3）ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小v＝ωl（4）ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eab＝Blabvsinθ=BSω2?sinω（5）整個(gè)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝2eab＝BSωsinωt，若線圈為n匝，則e＝nBSωsinωt。2.常見的兩個(gè)起轉(zhuǎn)位置是從中性面開始和從與中性面垂直的位置開始，這兩種方式開始計(jì)時(shí)的情況交變電流的表達(dá)式為：【命題方向】如圖所示線圈面積為0.05m2，共100匝，線圈總電阻為r＝1Ω，外電阻R＝9Ω，線圈處于B=2πT的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)線圈繞軸以轉(zhuǎn)速n＝（1）若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，寫出電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．（2）兩電表的示數(shù)．（3）線圈轉(zhuǎn)過180°的過程中，通過電阻的電荷量．（4）線圈勻速轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的總熱量．分析：（1）從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emsinωt．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω，由題已知條件代入求出．（2）交流電表測量有效值，由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值，由歐姆定律求解兩電表的讀數(shù)．（3）線圈轉(zhuǎn)過180°的過程中，由q＝nΔΦR（4）根據(jù)焦耳定律Q＝I2Rt求解線圈勻速轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的總熱量，I為電流的有效值．解答：（1）線圈的角速度ω＝2πn＝10πrad/s，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω＝100V，則從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emsinωt＝100sin10πtV（2）電路中電流的有效值I=ER+r，E=22Em，代入解得I＝52電壓表讀數(shù)為U＝IR＝452V（3）線圈轉(zhuǎn)過180°的過程中，通過電阻的電荷量q＝nΔΦR（4）線圈勻速轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的總熱量Q＝I2RT＝I2R?2π答：（1）若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為100sin10πtV；（2）電流表讀數(shù)為52A，電壓表讀數(shù)為452V．（3）線圈轉(zhuǎn)過180°的過程中，通過電阻的電荷量是2πC（4）線圈勻速轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的總熱量是100J．點(diǎn)評(píng)：本題是交變電流規(guī)律的基本應(yīng)用，注意交流電表測量的是交流電的有效值．常規(guī)題．【解題思路點(diǎn)撥】1.從中心面起轉(zhuǎn)和從垂直于中線面的位置起轉(zhuǎn)，相位差了π2，所以，表達(dá)式一個(gè)是i＝Imsinωt，另一個(gè)是i＝Imsin（ωt+π2）＝Imcos2.正弦式交流電和余弦式交流電除了相位不同，并無區(qū)別，因此兩者統(tǒng)稱為正弦式交變電流。8．交變電流峰值的計(jì)算和影響因素【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：交變電流的峰值是指最大的瞬時(shí)值。2.意義：表征交變電流的變化范圍。3.符號(hào)：用Em、Im、Um分別表示電動(dòng)勢(shì)、電流、電壓的峰值。4.計(jì)算方法：Em＝NBSω由閉合電路的歐姆定律：Im=5.影響因素：交變電流的峰值由線圈匝數(shù)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、線圈面積和角速度決定，與線圈的形狀無關(guān)。6.應(yīng)用環(huán)境：當(dāng)考慮某些電學(xué)元件（電容器、晶體管等）的擊穿電壓（耐壓值）時(shí)，指的是交變電流的最大值7.推論：因?yàn)锽S＝Φ（磁通量），所以Em＝NωΦm?！久}方向】圖示為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)示意圖，矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場方向與轉(zhuǎn)軸垂直。矩形線圈的面積為S＝2.0×10﹣2m2，匝數(shù)N＝40匝，線圈電阻r＝1.0Ω，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.20T。線圈繞OO′軸以ω＝100rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈兩端外接阻值為R＝9.0Ω的定值電阻和一個(gè)理想交流電壓表。求：（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；（2）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出通過電流瞬時(shí)值的表達(dá)式；（3）交流電壓表的讀數(shù)。分析：（1）根據(jù)Em＝NBSω計(jì)算；（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律計(jì)算出最大電流，然后寫出瞬時(shí)值表達(dá)式；（3）根據(jù)最大值得到交流電的有效值，進(jìn)而得到電壓表的示數(shù)。解答：（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝NBSω＝40×0.20×2.0×10﹣2×100V＝16V（2）回路中的最大電流為Im圖示位置與中性面垂直，故通過電流瞬時(shí)值的表達(dá)式為i＝Imcosωt＝1.6cos100t（A）（3）電流的有效值為I有效交流電壓表的讀數(shù)為U＝I有效?R=0.82答：（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為16V；（2）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出通過電流瞬時(shí)值的表達(dá)式為i＝1.6cos100t（A）；（3）交流電壓表的讀數(shù)為10V。點(diǎn)評(píng)：掌握感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值的計(jì)算公式，閉合電路的歐姆定律，知道交流電表的讀數(shù)指的是有效值。【解題思路點(diǎn)撥】1.交變電流電動(dòng)勢(shì)的峰值與線圈的形狀無關(guān)，計(jì)算公式為Em＝NBSω。2.峰值常見的應(yīng)用與電容器的擊穿電壓有關(guān)。9．有效值的定義和一般交變電流的有效值【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)定義的一個(gè)等效概念。讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，而這個(gè)恒定電流與電壓分別是I、U，我們就把Ⅰ、U叫作這個(gè)交變電流的有效值。2.符號(hào)：用E、I、U分別表示電動(dòng)勢(shì)、電流、電壓的有效值。3.計(jì)算方法：（1）對(duì)于正弦式交變電流：I=Im2，（2）對(duì)于非正弦交變電流，可利用有效值的定義來計(jì)算其有效值4.應(yīng)用環(huán)境：當(dāng)計(jì)算某時(shí)間內(nèi)的功率，產(chǎn)生的熱量.電流做的功等問題時(shí)需使用有效值【命題方向】如圖表示一交變電流的電流隨時(shí)間而變化的圖象，此交變電流的有效值為（）A、52AB、5AC、25AD、3.5A分析：根據(jù)有效值的定義求解．取一個(gè)周期時(shí)間，將交流與直流分別通過相同的電阻，若產(chǎn)生的熱量相同，直流的電流值，即為此交流的有效值．解答：將交流與直流通過阻值都為R的電阻，設(shè)直流電流為I，則根據(jù)有效值的定義有(42)2R?T2+（22解得：I＝25A故選：C。點(diǎn)評(píng)：對(duì)于非正弦式電流可根據(jù)有效值的定義求解有效值．常見題型，要熟練掌握．【解題思路點(diǎn)撥】對(duì)有效值的理解：在一個(gè)