第四單元第三課時《探索活動：平行四邊形的面積》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

第四單元第三課時《探索活動：平行四邊形的面積》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：探索活動：平行四邊形的面積

2.教學(xué)年級和班級：五年級（2）班

3.授課時間：2024年10月15日星期一上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

---

同學(xué)們，大家好！今天我們這節(jié)課要一起探索一個有趣的數(shù)學(xué)問題——平行四邊形的面積。這可是五年級數(shù)學(xué)北師大版教材中的重要內(nèi)容哦！接下來，就讓我們一起來揭開這個問題的神秘面紗吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展空間觀念，能夠識別和描述平行四邊形的特征。

2.培養(yǎng)幾何直觀能力，通過實際操作和觀察，理解面積的概念。

3.增強數(shù)學(xué)抽象能力，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運用公式計算面積。

4.提升數(shù)學(xué)運算能力，熟練運用面積公式進(jìn)行計算。

5.培養(yǎng)合作探究精神，在小組活動中共同解決問題，提高團(tuán)隊協(xié)作能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解平行四邊形面積的概念，并能將其與實際生活中的面積概念聯(lián)系起來。

②掌握平行四邊形面積的計算公式，能夠獨立運用公式進(jìn)行計算。

③通過實際操作和觀察，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和幾何直觀能力。

2.教學(xué)難點，

①平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生需要理解如何從已知圖形推導(dǎo)出新的面積公式。

②在實際操作中，如何確保測量的準(zhǔn)確性，以及如何將測量結(jié)果轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)計算。

③將復(fù)雜問題簡化為數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生能夠在面對實際問題時，能夠靈活運用面積公式解決問題。此外，難點還在于如何幫助學(xué)生克服對未知概念的理解困難，以及如何在小組合作中引導(dǎo)他們有效溝通和協(xié)作。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《數(shù)學(xué)》五年級上冊，北師大版。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的平行四邊形圖片、面積計算圖表和教學(xué)視頻，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.實驗器材：準(zhǔn)備直尺、量角器、剪刀等，用于學(xué)生實際測量和制作平行四邊形。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，安排實驗操作臺，確保每個小組都有足夠的空間進(jìn)行活動。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：同學(xué)們，你們有沒有注意到我們周圍有很多形狀各異的圖形呢？今天我們要來探索一個特別的圖形——平行四邊形，你們對它有什么印象呢？

-回顧舊知：記得我們之前學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積計算方法嗎？今天我們就要用這些知識來探索平行四邊形的面積。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：首先，我會詳細(xì)講解平行四邊形的基本特征，包括對邊平行、對角相等、對角線互相平分等。

-舉例說明：通過展示幾個不同大小的平行四邊形，我會解釋如何計算它們的面積，并介紹面積的計算公式。

-互動探究：接下來，我會提出幾個問題，讓學(xué)生們思考并討論，比如“為什么平行四邊形的面積可以用底乘以高來計算？”通過小組討論，學(xué)生們可以互相啟發(fā)，共同探索答案。

3.實踐操作（約15分鐘）

-學(xué)生活動：我會讓學(xué)生們分組，每組準(zhǔn)備一張紙和一把直尺，按照剛才講解的方法，實際測量并計算一個平行四邊形的面積。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生操作過程中，我會巡視教室，觀察他們的操作是否正確，并適時給予個別指導(dǎo)。

4.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動：我會發(fā)放一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，題目包括計算平行四邊形的面積、判斷面積大小等。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生完成練習(xí)后，我會請他們展示自己的答案，并集體討論，糾正錯誤，確保每個學(xué)生都能理解并掌握。

5.小組合作（約15分鐘）

-學(xué)生活動：我會將學(xué)生分成小組，每個小組選擇一個實際問題，比如計算教室地板的面積，然后運用所學(xué)知識合作解決問題。

-教師指導(dǎo)：在小組合作過程中，我會鼓勵學(xué)生積極交流，提出不同的解決方案，并最終達(dá)成共識。

6.總結(jié)反思（約5分鐘）

-學(xué)生活動：我會請每個小組分享他們的合作成果，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)今天學(xué)到的知識。

-教師總結(jié)：最后，我會對今天的課程進(jìn)行總結(jié)，強調(diào)平行四邊形面積計算的重要性，并鼓勵學(xué)生在日常生活中運用所學(xué)知識。

7.作業(yè)布置（約2分鐘）

-我會布置一些課后作業(yè)，包括完成教材上的練習(xí)題和思考題，以及設(shè)計一個小型的數(shù)學(xué)小報，介紹平行四邊形及其面積計算。知識點梳理1.平行四邊形的基本特征

-對邊平行且相等

-對角相等

-對角線互相平分

2.平行四邊形面積的定義

-平行四邊形面積是指平行四邊形覆蓋的平面區(qū)域的大小。

3.平行四邊形面積的計算公式

-面積=底×高

-其中，底是指平行四邊形的一邊，高是指與底垂直的對應(yīng)邊上的高。

4.如何測量平行四邊形的高

-使用直尺或量角器測量平行四邊形底邊的長度。

-在底邊上任意選取一點，垂直向上畫一條線段，直到與對邊相交。

-使用直尺測量這條線段的長度，即為平行四邊形的高。

5.如何計算平行四邊形的面積

-確定平行四邊形的一邊作為底。

-測量與底垂直的對應(yīng)邊上的高。

-將底乘以高，得到平行四邊形的面積。

6.平行四邊形面積公式的推導(dǎo)

-通過將平行四邊形分割成若干個相同的小平行四邊形，觀察這些小平行四邊形的面積。

-通過觀察和計算，得出平行四邊形面積的計算公式。

7.平行四邊形面積的實際應(yīng)用

-在實際生活中，如計算房間的地板面積、草坪面積等。

-在工程領(lǐng)域，如計算建筑材料的使用量。

8.平行四邊形面積與長方形、正方形的關(guān)系

-當(dāng)平行四邊形的一個角是直角時，它就是一個長方形。

-當(dāng)平行四邊形的四個角都是直角時，它就是一個正方形。

-長方形和正方形是特殊的平行四邊形，它們的面積計算方法與平行四邊形相同。

9.平行四邊形面積的比較

-可以通過比較兩個平行四邊形的底和高，來判斷它們的面積大小。

-也可以通過比較兩個平行四邊形的面積計算結(jié)果，來判斷它們的面積大小。

10.平行四邊形面積公式的應(yīng)用拓展

-在解決實際問題中，可以運用平行四邊形面積公式進(jìn)行計算和推導(dǎo)。

-可以將平行四邊形面積公式與其他數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.平行四邊形的基本特征與面積計算的關(guān)系

①平行四邊形的對邊平行且相等

②平行四邊形的對角相等

③平行四邊形的對角線互相平分

④這些特征為計算面積提供了基礎(chǔ)

2.面積計算公式的推導(dǎo)與理解

①面積計算公式：面積=底×高

②公式的推導(dǎo)過程：通過分割平行四邊形，轉(zhuǎn)化為長方形面積的計算

③公式的應(yīng)用：在實際問題中計算平行四邊形面積

3.測量與計算過程

①測量底邊長度

②測量垂直高

③應(yīng)用公式計算面積

4.面積計算的實際應(yīng)用

①實際問題中的面積計算：如房間地板面積、草坪面積

②工程領(lǐng)域的應(yīng)用：計算建筑材料的使用量

5.平行四邊形與其他圖形的關(guān)系

①平行四邊形與長方形的關(guān)系：長方形是特殊的平行四邊形

②平行四邊形與正方形的關(guān)系：正方形是特殊的平行四邊形

6.面積的比較與拓展

①比較兩個平行四邊形的面積大小

②將平行四邊形面積公式與其他數(shù)學(xué)知識結(jié)合

7.教學(xué)活動設(shè)計

①導(dǎo)入環(huán)節(jié)：激發(fā)學(xué)生興趣，回顧舊知

②新課呈現(xiàn)：講解新知，舉例說明

③實踐操作：學(xué)生動手實踐，加深理解

④鞏固練習(xí)：學(xué)生獨立完成練習(xí)，教師指導(dǎo)

⑤小組合作：學(xué)生分組合作，解決問題

⑥總結(jié)反思：總結(jié)知識點，強調(diào)重要性

⑦作業(yè)布置：布置課后作業(yè)，鞏固知識典型例題講解1.例題：

一塊平行四邊形的草坪，底邊長是8米，高是4米，這塊草坪的面積是多少平方米？

解答：

根據(jù)平行四邊形的面積公式：面積=底×高

面積=8米×4米=32平方米

所以，這塊草坪的面積是32平方米。

2.例題：

一個平行四邊形的花壇，底邊長是10米，高是6米，如果每平方米的草坪鋪設(shè)成本是5元，這個花壇鋪設(shè)草坪的總成本是多少元？

解答：

首先，計算花壇的面積：面積=底×高

面積=10米×6米=60平方米

然后，計算總成本：總成本=面積×每平方米成本

總成本=60平方米×5元/平方米=300元

所以，這個花壇鋪設(shè)草坪的總成本是300元。

3.例題：

一張長方形的地毯，長是15厘米，寬是5厘米，如果將這個長方形地毯剪成若干個邊長為2厘米的正方形，最多可以剪成多少個正方形？

解答：

首先，計算長方形的面積：面積=長×寬

面積=15厘米×5厘米=75平方厘米

然后，計算一個正方形的面積：面積=邊長×邊長

面積=2厘米×2厘米=4平方厘米

最后，計算最多可以剪成的正方形數(shù)量：數(shù)量=長方形面積÷正方形面積

數(shù)量=75平方厘米÷4平方厘米=18.75

因為不能剪出小數(shù)個正方形，所以最多可以剪成18個正方形。

4.例題：

一個平行四邊形的底邊長是12厘米，高是6厘米，如果這個平行四邊形被分割成兩個完全相同的小平行四邊形，每個小平行四邊形的面積是多少平方厘米？

解答：

首先，計算原平行四邊形的面積：面積=底×高

面積=12厘米×6厘米=72平方厘米

因為被分割成兩個完全相同的小平行四邊形，所以每個小平行四邊形的面積是原面積的一半：

每個小平行四邊形的面積=72平方厘米÷2=36平方厘米

5.例題：

一個平行四邊形的底邊長是8厘米，如果將它的高增加2厘米，面積將增加多少平方厘米？

解答：

原始的平行四邊形面積：面積=底×高

面積=8厘米×原高（未知）

新的平行四邊形面積：面積=底×新高（8厘米+2厘米=10厘米）

面積增加量=新面積-原面積

面積增加量=(8厘米×10厘米)-(8厘米×原高)

因為原高未知，我們可以設(shè)原高為h厘米，那么：

面積增加量=(8厘米×10厘米)-(8厘米×h厘米)

面積增加量=80平方厘米-8h平方厘米

所以，面積增加了80-8h平方厘米。由于原高h(yuǎn)的具體數(shù)值未知，我們無法給出具體的增加量數(shù)值，但可以表達(dá)為80-8h平方厘米。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：在講解平行四邊形面積時，我嘗試將數(shù)學(xué)知識與生活情境相結(jié)合，如通過測量教室地面、草坪等實際場景，讓學(xué)生直觀感受面積的概念。

2.多元化教學(xué)：除了傳統(tǒng)的講解和練習(xí)，我還引入了多媒體資源和小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣和參與度。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對公式理解不夠深入：部分學(xué)生在計算面積時，對公式背后的原理理解不透徹，導(dǎo)致應(yīng)用時出現(xiàn)錯誤。

2.實踐操作指導(dǎo)不足：在學(xué)生進(jìn)行實際測量和操作時，個別學(xué)生在操作過程中出現(xiàn)偏差，未能得到及時的指導(dǎo)和糾正。

3.評價方式單一：主要依賴學(xué)生的練習(xí)和測試成績來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評價方式