2024-2025學(xué)年上海市大團(tuán)中學(xué)高三第二次聯(lián)考（二模）物理試題試卷含解析

2024-2025學(xué)年上海市大團(tuán)中學(xué)高三第二次聯(lián)考（二模）物理試題試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，一直角三角形acd在豎直平面內(nèi)，同一豎直面內(nèi)的a、b兩點(diǎn)關(guān)于水平邊cd對稱，點(diǎn)電荷Q1、Q2固定在c、d兩點(diǎn)上。一質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小球P在a點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，取重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．Q2對P的靜電力大小為B．Q1、Q2的電荷量之比為C．將P從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做正功D．將P從a點(diǎn)沿直線移到b點(diǎn)，電勢能先增大后減小2、如圖所示，圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆衛(wèi)星的周期分別為T1和T2，兩顆衛(wèi)星的軌道半徑的差值為d，地球表面重力加速度為g，根據(jù)以上已知量無法求出的物理量是（引力常量G未知）（）A．地球的半徑 B．地球的質(zhì)量C．兩顆衛(wèi)星的軌道半徑 D．兩顆衛(wèi)星的線速度3、2019年11月4日美國正式啟動(dòng)退出《巴黎氣候變化協(xié)定》的程序，《巴黎協(xié)定》是人類歷史上應(yīng)對全球溫室效應(yīng)帶來的氣候變化的第三個(gè)里程碑式的國際法律文本。為了減少二氧化碳的排放，我國一直在大力發(fā)展新能源汽車，已知某型號的電動(dòng)汽車主要技術(shù)參數(shù)如下：車型尺寸長×寬×高4870×1950×1725最高時(shí)速（km/h）120電機(jī)型式交流永磁同步電機(jī)電機(jī)最大電功率（kW）180工況法純電續(xù)駛里程（km）500等速法純電續(xù)駛里程（km）600電池容量（kWh）82.8快充時(shí)間（h）1.40-50km/h加速時(shí)間（s）20-100km/h加速時(shí)間（s）4.6根據(jù)電動(dòng)汽車行業(yè)國家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T18386-2017）、電機(jī)的最大功率為電機(jī)輸出的最大機(jī)械功率：電池容量為電池充滿電時(shí)儲存的最大電能根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可知（）A．0-100km/h的加速過程中電動(dòng)車行駛的路程一定大于66mB．電機(jī)以最大功率工作且車以最大速度行駛時(shí)，車受到的阻力大小為5000NC．該車在0-50km/h的加速過程中平均加速度為25m/s2D．用輸出電壓為220V的充電樁給電池快速充電時(shí)，充電電流為269A4、人們射向未來深空探測器是以光壓為動(dòng)力的，讓太陽光垂直薄膜光帆照射并全部反射，從而產(chǎn)生光壓．設(shè)探測器在軌道上運(yùn)行時(shí)，每秒每平方米獲得的太陽光能E=1.5×104J，薄膜光帆的面積S=6.0×102m2，探測器的質(zhì)量m=60kg，已知光子的動(dòng)量的計(jì)算式，那么探測器得到的加速度大小最接近A．0.001m/s2 B．0.01m/s2 C．0.0005m/s2 D．0.005m/s25、中國將于2022年前后建成空間站。假設(shè)該空間站在離地面高度約的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球同步衛(wèi)星軌道高度約為，地球的半徑約為，地球表面的重力加速度為，則中國空間站在軌道上運(yùn)行的（）A．周期約為 B．加速度大小約為C．線速度大小約為 D．角速度大小約為6、人站在地面上，先將兩腿彎曲，再用力蹬地，就能跳離地面，人能跳起離開地面的原因是()A．人對地球的作用力大于地球?qū)θ说囊．地面對人的作用力大于人對地面的作用力C．地面對人的作用力大于地球?qū)θ说囊．人除受地面的彈力外，還受到一個(gè)向上的力二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、一帶正電的粒子僅在電場力作用下從點(diǎn)經(jīng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，其圖象如圖所示。分析圖象后，下列說法正確的是（）A．處的電場強(qiáng)度一定小于處的電場強(qiáng)度B．粒子在處的電勢能一定大于在處的電勢能C．間各點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢都為零D．兩點(diǎn)間的電勢差等于兩點(diǎn)間的電勢差8、如圖甲所示，傾角θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，自然伸長的輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面底端的擋板上。一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端一定距離的位置靜止釋放，接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示，其中OA段為直線段，AB段是與OA相切于A點(diǎn)的平滑曲線，BC是平滑曲線，不考慮空氣阻力，重力加速度為g。關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)過程，下列說法正確的是（）A．小球在時(shí)刻所受彈簧的彈力等于mgB．小球在時(shí)刻的加速度大于C．小球從時(shí)刻所在的位置由靜止釋放后，能回到出發(fā)點(diǎn)D．小球從時(shí)刻到時(shí)刻的過程中，重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量9、如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一邊長為L的正方形區(qū)域處在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，電場方向與正方形一邊平行．一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速V0進(jìn)入該正方形區(qū)域．當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能可能為（）A．可能等于零B．可能等于C．可能等于mv02+qEL-mgLD．可能等于mv02+qEL+mgL10、如圖，兩個(gè)線圈繞在同一根鐵芯上，其中一線圈通過開關(guān)與電源連接，另一線圈與遠(yuǎn)處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成回路．將一小磁針懸掛在直導(dǎo)線正上方，開關(guān)未閉合時(shí)小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法正確的是（）A．開關(guān)閉合后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)B．開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向C．開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向D．開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間再斷開后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動(dòng)三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)欲將電流表改裝為兩用電表，即中央刻度為15的“×1”擋的歐姆表及量程為0~15V的電壓表，實(shí)驗(yàn)室可提供的器材有A．一節(jié)全新的5號干電池E（內(nèi)阻不計(jì)）B．電流表A1（量程0~10mA，內(nèi)阻為25Ω）C．電流表A2（量程0~100mA，內(nèi)阻為2.5Ω）D．滑動(dòng)變阻器R1（0~30Ω）E.滑動(dòng)變阻器R2（0~3Ω）F.定值電阻R3（117.5Ω）G.定值電阻R4（120Ω）H.定值電阻R5（147.5Ω）L.單刀雙擲開關(guān)S，一對表筆及若干導(dǎo)線(1)圖中a應(yīng)接電流表的______（選填“+”或“－”）接線柱，測量電壓時(shí)應(yīng)將開關(guān)S扳向_______（選填“1”或“2”）；(2)圖中電流表應(yīng)選用________（選填“B”或“C”），滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________（選填“D”或“E”），定值電阻R0應(yīng)選________（選填“F"“G"或“H”）；(3)在正確選用器材的情況下，正確連接好實(shí)驗(yàn)電路若電流表滿偏電流為Ig，則電阻刻度盤上指針指在Ig處應(yīng)標(biāo)上_______。（填寫具體數(shù)值）12．（12分）如圖是用雙縫干涉測光的波長的實(shí)驗(yàn)設(shè)備實(shí)物圖。(1)雙縫放在圖中哪個(gè)位置________(填“①”或“②”)。(2)要使單縫和雙縫相互平行，應(yīng)該使用________進(jìn)行調(diào)節(jié)。(3)已知雙縫到毛玻璃之間的距離是L，雙縫之間的距離是d，單縫到雙縫之間的距離是s，在某次實(shí)驗(yàn)中，先將目鏡中的中心刻線對準(zhǔn)某條亮紋(記作第1條)的中心，這時(shí)手輪上的示數(shù)為x1，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪使中心刻線對準(zhǔn)第7條亮紋的中心，這時(shí)手輪上的示數(shù)為x7。由此可以計(jì)算出這次實(shí)驗(yàn)中所測得的單色光的波長為________。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，傾斜軌道AB的傾角為37°，CD、EF軌道水平，AB與CD通過光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓周軌道相連．小球可以從D進(jìn)入該軌道，沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，從E滑出該軌道進(jìn)入EF水平軌道．小球由靜止從A點(diǎn)釋放，已知AB長為5R，CD長為R，重力加速度為g，小球與斜軌AB及水平軌道CD、EF的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為l.8R．求：(在運(yùn)算中，根號中的數(shù)值無需算出)(1)小球滑到斜面底端C時(shí)速度的大小．(2)小球剛到C時(shí)對軌道的作用力．(3)要使小球在運(yùn)動(dòng)過程中不脫離軌道，豎直圓周軌道的半徑R/應(yīng)該滿足什么條件？14．（16分）在一個(gè)足夠長的水平桌面上，靜置著一個(gè)足夠長的木板A，A的右端與桌面邊沿平齊，其上邊緣距水平地面的豎直高度h=0.8m。木板A上靜置兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的B、C物塊，它們之間有一個(gè)被鎖定的壓縮輕彈簧（彈簧與兩物塊均不連接），彈簧存儲的彈性勢能為5.4J。已知kg、kg，木板A與桌面、物塊C與木板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，物塊B與木板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)。解鎖后彈簧在瞬間恢復(fù)原長，兩物塊均開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物塊C距離木板A的右邊緣x1=2.5m。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度取g=10m/s2。求：(1)彈簧恢復(fù)原長時(shí)物塊B、C的速度；(2)物塊C從離開A板落地過程中的水平位移；(3)物塊B從開始運(yùn)動(dòng)到最終停止時(shí)，相對桌面運(yùn)動(dòng)的距離。15．（12分）質(zhì)量為m=10kg的物體靜止在光滑水平面上，零時(shí)刻開始物體受到水平向東F=100N的力作用，1s后，力F的大小不變，方向改為向北，作用1s。求：（1）物體第1s末的速度大??；（2）物體在2s內(nèi)的位移大小。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

A．由于P處于平衡狀態(tài)，可知Q2對P的靜電力大小為選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．同理可知Q1對P的靜電力大小為設(shè)ac=L，則由庫侖定律聯(lián)立解得Q1、Q2的電荷量之比為選項(xiàng)B正確；CD．將P從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力先做正功，后做負(fù)功，電勢能先減小后增加，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；故選B。2、B【解析】

ABC．根據(jù)萬有引力提供向心力，依據(jù)牛頓第二定律，則有且由公式聯(lián)立可解得兩顆衛(wèi)星的軌道半徑和地球的半徑，由于引力常量G未知?jiǎng)t無法求出地球的質(zhì)量，故AC正確，B錯(cuò)誤；D．由公式可知，由于兩顆衛(wèi)星的軌道半徑和周期已知或可求出，則可求出兩顆衛(wèi)星的線速度，故D正確。故選B。3、D【解析】

A．100km/h=m/s，0-100km/h的加速時(shí)間為4.6s，假設(shè)電動(dòng)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，該過程中電動(dòng)車行駛的路程s==64m實(shí)際上電動(dòng)車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故路程一定大于64m，故A錯(cuò)誤。B．P=180kW=180000W，vm=120km/h=33.3m/s，電機(jī)以最大功率工作且車以最大速度行駛時(shí)，牽引力等于阻力f=F==5400N故車受到的阻力大小為5400N，故B錯(cuò)誤。C．50km/h=m/s，該車在0-50km/h的加速過程中，用時(shí)2s，平均加速度a==6.9m/s2故C錯(cuò)誤。D．電池容量82.8kW?h，快充時(shí)間為1.4h，用輸出電壓為220V的充電樁給電池快速充電時(shí)，充電電流I=A=269A故D正確。故選D。4、A【解析】

由E=hv，P＝以及光在真空中光速c=λv知，光子的動(dòng)量和能量之間關(guān)系為E=Pc．設(shè)時(shí)間t內(nèi)射到探測器上的光子個(gè)數(shù)為n，每個(gè)光子能量為E，光子射到探測器上后全部反射，則這時(shí)光對探測器的光壓最大，設(shè)這個(gè)壓強(qiáng)為p壓；每秒每平方米面積獲得的太陽光能：p0＝?E由動(dòng)量定理得F?＝2p壓強(qiáng)p壓＝對探測器應(yīng)用牛頓第二定律F=Ma可得a＝代入數(shù)據(jù)得a=1.0×10-3m/s2故A正確，BCD錯(cuò)誤．故選A.點(diǎn)睛：該題結(jié)合光子的相關(guān)知識考查動(dòng)量定理的應(yīng)用，解答本題難度并不大，但解題時(shí)一定要細(xì)心、認(rèn)真，應(yīng)用動(dòng)量定理與牛頓第二定律即可解題．5、B【解析】

A．設(shè)同步衛(wèi)星的軌道半徑為r1，空間站軌道半徑為r2，根據(jù)開普勒第三定律有解得故A錯(cuò)誤；B．設(shè)地球半徑為R，由公式解得故B正確；C．由公式，代入數(shù)據(jù)解得空間站在軌道上運(yùn)行的線速度大小故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)，代入數(shù)據(jù)可得空間站的角速度大小故D錯(cuò)誤。故選B。6、C【解析】試題分析：地面對人的彈力與人對地面的彈力是一對作用力和反作用力，大小相等，故B錯(cuò)誤；人之所以能跳起離開地面，地面對人的彈力大于地球?qū)θ说奈?，人具有向上的合力，故C正確，AD錯(cuò)誤．考點(diǎn)：牛頓第三定律【名師點(diǎn)睛】人對地的作用力與地對人的作用力是一對作用力和反作用力，人之所以能跳起離開地面，可以對人進(jìn)行受力分析，人具有向上的合力．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解析】

A．由運(yùn)動(dòng)的速度--時(shí)間圖象可看出，帶正電的粒子的加速度在A點(diǎn)時(shí)較大，由牛頓第二定律得知在A點(diǎn)的電場力大，故A點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；B．由A到B的過程中，速度越來越大，說明是電場力做正功，電勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，由功能關(guān)系可知，此過程中電勢能減少，所以A點(diǎn)的電勢能高于B點(diǎn)的電勢能，故B正確。C．從C到D，粒子速度一直不變，故電場力做功為零，可知CD間各點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，但電勢不一定為零，故C錯(cuò)誤；D．A、C兩點(diǎn)的速度相等，故粒子的動(dòng)能相同，因此從A到B和從B到C電場力做功的絕對值相同，AB兩點(diǎn)間的電勢差等于CB兩點(diǎn)間的電勢差，故D正確。故選BD。8、BC【解析】

A．小球在時(shí)刻速度達(dá)到最大，此時(shí)彈簧的彈力等于重力沿斜面的分力，則有彈故A錯(cuò)誤；B．在乙圖中，關(guān)于點(diǎn)對稱的點(diǎn)可知此時(shí)彈簧的彈力為，由對稱性得由對稱軸到對稱點(diǎn)的彈簧的彈力再變化，故到達(dá)點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力大于，所以彈力大于，根據(jù)牛頓第二定律可知彈解得故B正確；C．整個(gè)過程中，彈簧和小球組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，故從點(diǎn)釋放，小球能到達(dá)原來的釋放點(diǎn)，故C正確；D．小球從時(shí)刻到時(shí)刻的過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有重力勢能的減小量與動(dòng)能的減小量等于彈簧彈性勢能的增加量，所以重力勢能的減小量小于彈簧彈性勢能的增加量，故D錯(cuò)誤。故選BC。9、BCD【解析】

要考慮電場方向的可能性，可能平行于AB向左或向右，也可能平行于AC向上或向下．分析重力和電場力做功情況，然后根據(jù)動(dòng)能定理求解．【詳解】令正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為ABCD，如圖所示

若電場方向平行于AC：

①電場力向上，且大于重力，小球向上偏轉(zhuǎn)，電場力做功為qEL，重力做功為-mg，根據(jù)動(dòng)能定理得：Ek?mv1＝qEL?mgL，即Ek＝mv1+qEL?mgL

②電場力向上，且等于重力，小球不偏轉(zhuǎn)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則Ek=mv1．

若電場方向平行于AC，電場力向下，小球向下偏轉(zhuǎn)，電場力做功為qEL，重力做功為mgL，根據(jù)動(dòng)能定理得：Ek?mv1＝qEL+mgL，即Ek＝mv1+qEL+mgL．

由上分析可知，電場方向平行于AC，粒子離開電場時(shí)的動(dòng)能不可能為2．

若電場方向平行于AB：

若電場力向右，水平方向和豎直方向上都加速，粒子離開電場時(shí)的動(dòng)能大于2．若電場力向右，小球從D點(diǎn)離開電場時(shí)，有Ek?mv1＝qEL+mgL則得Ek＝mv1+qEL+mgL

若電場力向左，水平方向減速，豎直方向上加速，粒子離開電場時(shí)的動(dòng)能也大于2．故粒子離開電場時(shí)的動(dòng)能都不可能為2．故BCD正確，A錯(cuò)誤．故選BCD．解決本題的關(guān)鍵分析電場力可能的方向，判斷電場力與重力做功情況，再根據(jù)動(dòng)能定理求解動(dòng)能．10、AD【解析】

A．?dāng)喑鲋睂?dǎo)線中電流方向?yàn)橛赡舷虮?，由安培定則可判斷出小磁針處的磁場方向垂直紙面向里，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，A正確；BC．開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，左側(cè)線圈中磁通量不變，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流為零，直導(dǎo)線中電流為零，小磁針恢復(fù)到原來狀態(tài)，BC錯(cuò)誤；D．開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后再斷開后的瞬間，左側(cè)的線圈中磁通量變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流，由楞次定律可判斷出直導(dǎo)線中電流方向?yàn)橛杀毕蚰希砂才喽▌t可判斷出小磁針處的磁場方向垂直紙面向外，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，D正確．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、+1CDH5Ω【解析】

(1)[1]歐姆表內(nèi)置電源正極與黑表筆相連，則左邊電筆為紅表筆，所以圖中a應(yīng)接電流表的“+”；[2]電流表與分壓電阻串聯(lián)可以改裝成電壓表，由圖示電路圖可知，測量電壓時(shí)應(yīng)將開關(guān)S扳向1；(2)[3]中央刻度為15的“×1”擋的歐姆表中值電阻為15Ω，歐姆表內(nèi)阻等于中值電阻，歐姆調(diào)零時(shí)電路電流故電流表應(yīng)選擇C；[4]當(dāng)改裝成歐姆表時(shí)，接入一個(gè)調(diào)零電阻，由題意由于歐姆表的內(nèi)阻為15，則故滑動(dòng)變阻器選D；[5]當(dāng)改裝為量程為0－15V的電壓表時(shí)，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)阻值為故定值電阻選H；(3)[6]若電阻值指在,即此時(shí)電流為所以待測電阻12、②撥桿【解析】

(1)[1]相干光頻率必須相同，所以雙縫應(yīng)該放在②位置；(2)[2]相干光為單色光，振動(dòng)方向相同，所以要保證單縫與雙縫平行，需要借助撥桿調(diào)節(jié)；(3)[3]根據(jù)相鄰兩條明條紋或者暗條紋之間的距離公式Δx＝λ可知，Δx＝＝λ得λ＝四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）（2）6.6mg，豎直向下（3）【解析】試題分析：（1）設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為v，a球從A運(yùn)動(dòng)至C過程，由動(dòng)能定理有（2分）可得（1分）（2）小球沿BC軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)在C點(diǎn)時(shí)軌道對球的作用力為N，由牛頓第二定律，（2分）其中r滿足r+r·sin530=1.8R（1分）聯(lián)立上式可得：N=6.6mg（1分）由牛頓第三定律可得，球?qū)壍赖淖饔昧?.6mg，方向豎直向下．（1分）（3）要使小球不脫離軌道，有兩種情況：情況一：小球能滑過圓周軌道最高點(diǎn)，進(jìn)入EF軌道．則小球b在最高點(diǎn)P應(yīng)滿足（1分）小球從C直到P點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理，有（1分）可得（1分）情況二：小球上滑至四分之一圓軌道的Q點(diǎn)時(shí)，速度減為零，然后滑回D．則由動(dòng)能定理有（1