多模態(tài)信號(hào)處理基礎(chǔ) 課件 第1章　信號(hào)與系統(tǒng)認(rèn)知

緒論緒論信號(hào)的概念系統(tǒng)的概念信號(hào)與系統(tǒng)是專門研究信息載體的信號(hào)和傳輸與加工信號(hào)的系統(tǒng)的基本理論。具體什么是信號(hào)，什么是系統(tǒng)，為什么要把信號(hào)與系統(tǒng)這兩個(gè)概念放在一起？緒論1、信息：待傳輸?shù)恼Z言、文字、圖像、數(shù)碼等統(tǒng)稱為信息。2、信號(hào)：是帶有信息的物理量，是信息的表現(xiàn)形式，是運(yùn)載信息的工具。1.信號(hào)的概念信號(hào)是信息的載體，信息是信號(hào)的內(nèi)涵緒論1.信號(hào)的概念欲傳遞的信息→以光和聲的形式（形成了光信號(hào)和聲信號(hào)）互相傳遞古代：1、我國人民利用烽火臺(tái)的火光傳遞敵人入侵的警報(bào)；2、古希臘人以火炬的位置表示不同的字母符號(hào)；3、人們還利用擊鼓鳴金的聲響傳遞戰(zhàn)斗命令等。緒論1.信號(hào)的概念十九世紀(jì)以后：開始利用電信號(hào)傳遞信息

1、1837年莫爾斯（F.B.Morse）發(fā)明了電報(bào)；

2、1876年貝爾（A.G.Bell）發(fā)明了電話；

3、1895年俄國的波波夫（popov），意大利的馬可尼（Marconi）

實(shí)現(xiàn)了電信號(hào)的無線傳輸。從此以后，傳送電信號(hào)的通信方式得以迅速發(fā)展，無線電廣播，超短波通信，廣播電視，雷達(dá)，無線電導(dǎo)航等相繼出現(xiàn)，并有了廣泛的應(yīng)用前景。緒論2.系統(tǒng)的概念能夠產(chǎn)生、傳輸和處理信號(hào)的物理裝置為系統(tǒng)，即指若干相互關(guān)聯(lián)的事物組合而成具有特定功能的整體。手機(jī)電視音響緒論2.系統(tǒng)的基本作用系統(tǒng)的基本作用是信號(hào)的傳輸和處理。系統(tǒng)輸入信號(hào)激勵(lì)輸出信號(hào)響應(yīng)信號(hào)的處理（噪音去除，聲音識(shí)別等）手機(jī)信號(hào)的傳輸緒論2.通訊系統(tǒng)信號(hào)信息信息信號(hào)信號(hào)的傳輸和處理信號(hào)的定義及分類信號(hào)定義及分類信號(hào)是信息的物理表現(xiàn)和傳輸載體，它一般是一種隨時(shí)間變化而變化的物理量。根據(jù)物理屬性，信號(hào)可以分為電信號(hào)和非電信號(hào)。1.信號(hào)的定義電信號(hào)：隨時(shí)間變化的電壓或電流。電信號(hào)容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。本課程主要討論電信號(hào)，簡稱為信號(hào)。信號(hào)的描述方法：（1）數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式（2）圖形表達(dá)形式信號(hào)的分類信號(hào)的分類方法各種各樣，可以從不同的角度對信號(hào)進(jìn)行分類。按實(shí)際用途劃分——

電視信號(hào)雷達(dá)信號(hào)控制信號(hào)通信信號(hào)廣播信號(hào).......

按時(shí)間特性分為——一維信號(hào)和多維信號(hào)確定信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)周期信號(hào)和非周期信號(hào)實(shí)信號(hào)和復(fù)信號(hào)能量信號(hào)和功率信號(hào)……信號(hào)的分類一維信號(hào)： 只由一個(gè)自變量描述的信號(hào)，如語音信號(hào)；一維信號(hào)和多維信號(hào)多維信號(hào)： 由多個(gè)自變量描述的信號(hào)，如圖像信號(hào)．xy確定性信號(hào)信號(hào)的分類確定信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)可用確定的時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)。對于指定的某一時(shí)刻t，有確定的函數(shù)值f(t)。隨機(jī)信號(hào)取值具有未可預(yù)知的不確定性信號(hào)。偽隨機(jī)信號(hào)看似隨機(jī)但卻遵循一定規(guī)律的信號(hào)（如偽隨機(jī)碼）。信號(hào)的分類連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)：信號(hào)在連續(xù)時(shí)間內(nèi)都有定義用t表示連續(xù)時(shí)間變量這里的“連續(xù)”指函數(shù)的定義域—時(shí)間是連續(xù)的，并不要求值域也連續(xù)，即信號(hào)可含間斷點(diǎn)。

-1-1-1111-1-10僅在一些離散的瞬間才有定義的信號(hào)，簡稱離散信號(hào)。tt上述離散信號(hào)可簡畫為或?qū)憺閒(k)={…，0，1，2，-1.5，2，0，1，0，…}↑k=0通常將對應(yīng)某序號(hào)m的序列值稱為第m個(gè)樣點(diǎn)的“樣值”。用表達(dá)式可寫為信號(hào)的分類數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和幅值均為離散的信號(hào)。模擬信號(hào)：時(shí)間和幅值均為連續(xù)的信號(hào)。抽樣信號(hào)：時(shí)間離散的，幅值連續(xù)的信號(hào)。量化抽樣連續(xù)信號(hào)與模擬信號(hào)，離散信號(hào)與數(shù)字信號(hào)常通用。信號(hào)的分類信號(hào)的分類周期信號(hào)和非周期信號(hào)周期信號(hào)定義在(-∞，∞)區(qū)間，每隔一定時(shí)間T(或整數(shù)N），按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號(hào)。f(t)=f(t+nT)，n=0,±1,±2,…f(k)=f(k+nN)，n=0,±1,±2,…滿足上述關(guān)系的最小T(或整數(shù)N)稱為該信號(hào)的周期。非周期信號(hào)不具有周期性的信號(hào)稱為非周期信號(hào)。1.判斷下列信號(hào)是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期。（1）f1(t)=sin2t+cos3t

（2）f2(t)=cos2t+sinπt作答正常使用主觀題需2.0以上版本雨課堂2.判斷下列序列是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期。（1）f1(k)=sin(3πk/4)+cos(0.5πk)

（2）f2(k)=sin(2k)主觀題10分信號(hào)的分類分析兩個(gè)周期信號(hào)x(t)，y(t)的周期分別為T1和T2，若其周期之比T1/T2為有理數(shù)，則其和信號(hào)x(t)+y(t)仍然是周期信號(hào)，其周期為T1和T2的最小公倍數(shù)。解答(1)sin2t是周期信號(hào),其角頻率和周期分別為ω1=2rad/s,

T1=2π/ω1=(π)scos3t是周期信號(hào),其角頻率和周期分別為ω2=3rad/s,T2=2π/ω2=(2π/3)s由于T1/T2=3/2為有理數(shù)，故f1(t)為周期信號(hào)，其周期為T1和T2的最小公倍數(shù)2π。（2）

cos2t和sinπt的周期分別為T1=πs，T2=2s，由于T1/T2為無理數(shù)，故f2(t)為非周期信號(hào)。解（1）sin(3πk/4)和cos(0.5πk)的數(shù)字角頻率分別為β1=3π/4rad，β2=0.5πrad由于2π/β1=8/3，2π/β2=4為有理數(shù)，故它們的周期分別為N1=8，N2=4，故f1(k)為周期序列，其周期為N1和N2的最小公倍數(shù)8。（2）sin(2k)的數(shù)字角頻率為β1=2rad；由于2π/β1=π為無理數(shù)，故f2(k)=sin(2k)為非周期序列。信號(hào)的分類由上面幾例可看出：①連續(xù)正弦信號(hào)一定是周期信號(hào)，而正弦序列不一定是周期序列。②兩連續(xù)周期信號(hào)之和不一定是周期信號(hào)，而兩周期序列之和一定是周期序列。信號(hào)的分類能量信號(hào)和功率信號(hào)給定信號(hào)

f(t)，若其施加于1Ω電阻上，它所消耗的瞬時(shí)功率為，則該信號(hào)在區(qū)間(–∞,∞)的能量和平均功率定義如下信號(hào)的能量信號(hào)的功率能量信號(hào)若，即信號(hào)的能量有界，則稱信號(hào)

f(t)為能量信號(hào)。此時(shí)P=0功率信號(hào)若，即信號(hào)的功率有界，則稱信號(hào)

f(t)為功率信號(hào)。此時(shí)信號(hào)的分類離散信號(hào)的功率與能量對于離散信號(hào)，其能量信號(hào)、功率信號(hào)定義如下離散信號(hào)的能量離散信號(hào)的功率能量信號(hào)若，則為能量信號(hào)功率信號(hào)若，則為功率信號(hào)信號(hào)的分類例1：判斷下列信號(hào)是否能量或功率信號(hào)1).2).解：能量信號(hào)1).功率信號(hào)2).一般規(guī)律

一般周期信號(hào)為功率信號(hào)。

時(shí)限信號(hào)(僅在有限時(shí)間區(qū)間不為零的非周期信號(hào))為能量信號(hào)。

還有一些非周期信號(hào)，也是非能量信號(hào)。如ε(t)是功率信號(hào)；而tε(t)、et為非功率非能量信號(hào);δ(t)是無定義的非功率非能量信號(hào)。信號(hào)的分類幾種典型確定性信號(hào)幾種典型確定性信號(hào)直流信號(hào)單位斜坡信號(hào)指數(shù)信號(hào)正余弦信號(hào)復(fù)指數(shù)信號(hào)抽樣信號(hào)可用確定的時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)。對于指定的某一時(shí)刻t，有確定的函數(shù)值f(t)。幾種典型確定性信號(hào)1.直流信號(hào)直流信號(hào)C0t2.單位斜坡信號(hào)10t1幾種典型確定性信號(hào)3.指數(shù)信號(hào)雙邊指數(shù)信號(hào)a>0a＜0a=00t單邊指數(shù)信號(hào)a＜0a=0a>00tA幾種典型確定性信號(hào)4.正余弦信號(hào)AT0wt振幅：周期：頻率：角頻率：初相：幾種典型確定性信號(hào)5.復(fù)指數(shù)信號(hào)t實(shí)部t虛部（包絡(luò)）（＜0，衰減振蕩）討論：直流升指數(shù)信號(hào)衰減指數(shù)信號(hào)等幅振蕩增幅振蕩衰減振蕩幾種典型確定性信號(hào)6.抽樣信號(hào)01Sa(t)t階躍函數(shù)與沖激函數(shù)1.階躍函數(shù)

階躍函數(shù)t

01t

01

t

01

階躍函數(shù)與沖激函數(shù)2.沖激函數(shù)

函數(shù)值只在t=0時(shí)不為零；

積分面積為1；

沖激函數(shù)：狄拉克δ函數(shù)

階躍函數(shù)與沖激函數(shù)3.階躍函數(shù)和沖激函數(shù)關(guān)系

階躍函數(shù)

沖激函數(shù)

階躍函數(shù)與沖激函數(shù)t

1-12

t

(1)-12(-1)

求導(dǎo)階躍函數(shù)與沖激函數(shù)5.沖激函數(shù)的性質(zhì)5.1取樣性同理可得：如果f(t)在t=0處連續(xù)，且處處有界，則有

階躍函數(shù)與沖激函數(shù)5.2沖激偶

階躍函數(shù)與沖激函數(shù)

394-408ABCD提交單選題1分階躍函數(shù)與沖激函數(shù)

5.3比例性推論:當(dāng)a=–1時(shí)所以，δ(–t)=δ(t)為偶函數(shù)，δ’(–t)=–δ’(t)為奇函數(shù)階躍函數(shù)與沖激函數(shù)424/5-4/50ABC提交單選題1分沖激函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)（1）取樣性（2）奇偶性（3）比例性（4）微積分性質(zhì)（5）沖激偶階躍函數(shù)與沖激函數(shù)階躍函數(shù)與沖激函數(shù)6.

單位階躍和單位脈沖序列

作答正常使用主觀題需2.0以上版本雨課堂主觀題5分正確錯(cuò)誤AB提交投票最多可選1項(xiàng)信號(hào)的運(yùn)算信號(hào)的運(yùn)算1.相加和相乘連續(xù)信號(hào)：同一瞬時(shí)兩信號(hào)對應(yīng)值相加（相乘）

信號(hào)的運(yùn)算1.相加和相乘離散信號(hào)：用同序號(hào)的值對應(yīng)相加/相乘構(gòu)成新序列信號(hào)的運(yùn)算

2.平移

T<0,左移-110120T=110-10-2T=-1-1雷達(dá)接收到的目標(biāo)回波信號(hào)就是平移信號(hào)。信號(hào)的運(yùn)算3.反轉(zhuǎn)將信號(hào)以縱軸為軸對折，即f(t)→f(-t)例-110120反轉(zhuǎn)-1-2把信號(hào)的過去與未來對調(diào)沒有可實(shí)現(xiàn)此功能的實(shí)際器件。數(shù)字信號(hào)處理中可實(shí)現(xiàn)此概念，如堆棧的“后進(jìn)先出”。信號(hào)的運(yùn)算4.尺度變換將信號(hào)進(jìn)行壓縮或者擴(kuò)展，即f(t)→f(at)若a>1，則波形沿橫坐標(biāo)壓縮；若0<a<1，則擴(kuò)展。-110壓縮t=2t01-0.50.51-110擴(kuò)展t=0.5t10-221注意：（1）尺度變換并不改變信號(hào)的幅度（2）對于離散信號(hào)，由于f(ak)僅在ak為整數(shù)時(shí)才有意義，進(jìn)行尺度

變換時(shí)可能會(huì)使部分信號(hào)丟失。因此一般不作波形的尺度變換。信號(hào)的運(yùn)算5.混合運(yùn)算f(t)

→f(at±b)=f[a(t±b/a)]混合運(yùn)算時(shí)，3種運(yùn)算次序可隨意，尺度變換：

a>1，壓縮a倍；a<1，擴(kuò)展1/a倍平移：+，左移b/a單位；－，右移b/a單位

反轉(zhuǎn)：

f(-atb)=f[-a(tb/a)]注意！一切變換都是對t而言，建議先平移，后尺度變換，再反轉(zhuǎn)

信號(hào)的運(yùn)算例：已知f(t)如圖，畫出

f(-2t+2)

平移、尺度變換、反轉(zhuǎn)-2201左移2f(t+2)-201-4壓縮2倍-201-1反轉(zhuǎn)1012f(t)f(2t+2)f(-2t+2)信號(hào)的運(yùn)算尺度變換、平移、反轉(zhuǎn)-2201左移1f(2t)-101壓縮2倍反轉(zhuǎn)1012f(-2t+2)f(t)1f(2(t+1))-101-2信號(hào)的運(yùn)算驗(yàn)證-2201f(t)1012f(-2t+2)宗量t宗量-2t+2函數(shù)值t=-2-2t+2=-2，t=20t=0-2t+2=0，t=11t=2-2t+2=2，t=01信號(hào)的運(yùn)算例：已知f(-2t+2)如圖所示，畫出f(t)1012f(-2t+2)f(t)？令x=-2t+2，則t=-0.5x+1,則原問題變?yōu)橐阎?/p>

f(x),畫出f(-0.5x+1).1012f(x)左移1101-1f(x+1)擴(kuò)展2倍101-1f(0.5x+1)-22反轉(zhuǎn)01f(-0.5x+1)-22例：若已知f(–4–2t)，畫出f(t)。反轉(zhuǎn)，得f

(2t–4)展開，得f

(t–4)左移4，得f

(t)信號(hào)的運(yùn)算總結(jié)：

混合運(yùn)算時(shí)，三種運(yùn)算的次序可任意。但一定要注意一切變換都是相對t而言。

通常，對正向運(yùn)算，先平移，后反轉(zhuǎn)和展縮不易出錯(cuò)；對逆運(yùn)算，反之。信號(hào)的運(yùn)算微分和積分信號(hào)的運(yùn)算

系統(tǒng)的描述1.3.1系統(tǒng)的描述由相互作用、相互聯(lián)系的事物按一定規(guī)律組成的具有特定功能的整體，稱為系統(tǒng)。手機(jī)？電視？分析系統(tǒng)時(shí)，需要建立描述該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，求解，并對結(jié)果賦予實(shí)際意義。1.系統(tǒng)的概念連續(xù)系統(tǒng)：系統(tǒng)的激勵(lì)是連續(xù)信號(hào)，響應(yīng)也是連續(xù)信號(hào)。離散系統(tǒng)：系統(tǒng)的激勵(lì)是離散信號(hào)，響應(yīng)也是離散信號(hào)?；旌舷到y(tǒng)：系統(tǒng)的激勵(lì)是連續(xù)信號(hào)，響應(yīng)是離散信號(hào)；或反之。1.3.1系統(tǒng)的描述1.1連續(xù)系統(tǒng)的描述：微分方程例1，簡單RLC串聯(lián)電路，寫出描述該電路的數(shù)學(xué)模型。依據(jù)基爾霍夫電壓定律：

依據(jù)各元件的電壓與電流關(guān)系：

整理可得，

上式即為描述該電路的微分方程。+-+-LRuL(t)uR(t)+-+-uS(t)uC(t)C1.3.1系統(tǒng)的描述1.1連續(xù)系統(tǒng)的框圖描述延時(shí)器加法器積分器數(shù)乘器乘法器連續(xù)系統(tǒng)的基本框圖單元1.3.1系統(tǒng)的描述1.1連續(xù)系統(tǒng)的框圖描述

是否可以根據(jù)框圖寫出系統(tǒng)微分方程？例2，畫出下述微分方程對應(yīng)的系統(tǒng)框圖。y(t)f(t)

c

--ab+1.3.1系統(tǒng)的描述1.1連續(xù)系統(tǒng)的框圖描述例3，求出下述系統(tǒng)框圖的微分方程

y(t)f(t)+--a2a1

+b2

b1++

右邊加法器

左邊加法器

作答正常使用主觀題需2.0以上版本雨課堂主觀題5分1.3.1系統(tǒng)的描述1.2離散系統(tǒng)的描述：差分方程例4，設(shè)某水庫中第k年有鯉魚y(k)條，鯉魚的出生率和捕撈率分別為a和b，而第k年還會(huì)投放鯉魚f(k)條，那么該水庫第k年的總鯉魚數(shù)為？上式即為描述該水庫鯉魚條數(shù)的差分方程。y(k)=y(k-1)+ay(k-1)-by(k-1)+f(k)y(k)-(1+a-b)y(k-1)=f(k)1.3.1系統(tǒng)的描述1.2離散系統(tǒng)的框圖描述離散系統(tǒng)的基本框圖單元加法器遲延單元數(shù)乘器1.3.1系統(tǒng)的描述1.2離散系統(tǒng)的描述：差分方程是否可以根據(jù)框圖寫出系統(tǒng)差分方程？例5，畫出下述差分方程對應(yīng)的系統(tǒng)框圖。y(k)-(1+a-b)y(k-1)=f(k)

+f(k)y(k)D(1+a-b)+y(k-1)1.3.1系統(tǒng)的描述1.2離散系統(tǒng)的描述例6，求出下述系統(tǒng)框圖的差分方程

左邊加法器右邊加法器

y(k)f(k)+--a2a1

+

b1+DD作答正常使用主觀題需2.0以上版本雨課堂主觀題5分系統(tǒng)的分類1.3.2系統(tǒng)的分類可從多角度觀察和分析系統(tǒng)，將系統(tǒng)分成多種類別。連續(xù)與離散系統(tǒng)線性與非線性系統(tǒng)時(shí)變與時(shí)不變系統(tǒng)因果與非因果系統(tǒng)記憶與非記憶系統(tǒng)穩(wěn)定與發(fā)散系統(tǒng)1.3.2系統(tǒng)的分類1.連續(xù)與離散系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)：系統(tǒng)的激勵(lì)是連續(xù)信號(hào)，響應(yīng)也是連續(xù)信號(hào)。離散系統(tǒng)：系統(tǒng)的激勵(lì)是離散信號(hào)，響應(yīng)也是離散信號(hào)?；旌舷到y(tǒng)：系統(tǒng)的激勵(lì)是連續(xù)信號(hào)，響應(yīng)是離散信號(hào)；或反之。2.線性與非線性系統(tǒng)1.3.2系統(tǒng)的分類滿足線性性質(zhì)（齊次性和可加性）和分解特性的系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，否則為非線性系統(tǒng)。系統(tǒng)Tf(·)y(·)y(·)=T[f(·)]f(·)→y(·)齊次性f(·)→y(·)af(·)→ay(·)可加性f1(·)→y1(·)f2(·)→y2(·)f1(·)+f2(·)→y1(·)+y2(·)線性性質(zhì)af1(·)+bf2(·)→ay1(·)+by2(·)y(·)=T[{x(0)},{f(·)}]2.線性與非線性系統(tǒng)1.3.2系統(tǒng)的分類

零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)分解特性零輸入響應(yīng)線性零狀態(tài)響應(yīng)線性判斷下列系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？1.3.2系統(tǒng)的分類不滿足分解特性，非線性系統(tǒng)滿足分解特性不滿足零狀態(tài)響應(yīng)線性特征，非線性系統(tǒng)滿足分解特性不滿足零輸入響應(yīng)線性特征，非線性系統(tǒng)3.時(shí)變與時(shí)不變系統(tǒng)1.3.2系統(tǒng)的分類如果激勵(lì)??(?)作用于系統(tǒng)的響應(yīng)為??????

(?)，那么當(dāng)激勵(lì)延遲一定的時(shí)間????（或????）時(shí)，其零狀態(tài)響應(yīng)也延遲同樣的時(shí)間的系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)，反之為時(shí)變系統(tǒng)。yzs(t)f(t)0Tt0tt0f(t-td)tdtd+Tyzs(t-td)0tdt

判斷下列系統(tǒng)是否為時(shí)不變系統(tǒng)？1.3.2系統(tǒng)的分類所以是時(shí)