第1課時 單項式乘單項式

2整式的乘法第1課時單項式乘單項式第一章整式的乘除講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入目錄新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點1.掌握單項式乘單項式的運算法則.（重點）2.能夠靈活地進行單項式乘單項式的運算.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.前面學(xué)習(xí)了哪些冪的運算?運算法則分別是什么？

2.計算下列各題：（1）(－a5)5;（2）(－a2b)3;=a25

(3)(－2a)2(－3a2)3;

=－4a2(－27a6)=108a8

(4)(－y

n)2

y

n-1.am÷an=am-n(am)n=amn(ab)n=anbn鞏固復(fù)習(xí)=－a6b3=y2n+n－1=y3n－1情境導(dǎo)入新課導(dǎo)入光的速度約是3×105km/s，太陽光照射到地球上需要的時間約是5×102s,你知道地球與太陽的距離約是多少嗎？

地球與太陽的距離約是(3×105)×(5×102)km.如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5?

bc2,怎樣計算這個式子？

講授新課典例精講歸納總結(jié)單項式與單項式相乘合作探究講授新課一個長方形操場被劃分成四個不同的小長方形活動區(qū)域，各邊的長度如圖所示.如何計算整個操場的面積？你是怎樣想的？與同伴進行交流.小明認(rèn)為可以先分別計算四個小活動區(qū)域的面積，再求整個操場的面積.你能求出

四個區(qū)域的面積嗎？請解釋你的運算過程.

區(qū)域面積：

區(qū)域面積：

區(qū)域面積：

區(qū)域面積：操場的面積=

=

=1.

2x2y·3xy2

和4a2x5·(-3a3bx)又等于什么？你是怎樣計算的？2.如何進行單項式乘單項式的運算？3.在你探索單項式乘法運算法則的過程中，運用了哪些運算律和運算法則？交流討論(1)2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3；

(利用乘法交換律、結(jié)合律將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法)

(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(－3)](a2·a3)·b·(x5·x)=－12a5bx6．

(字母b只在一個單項式中出現(xiàn)，這個字母及其指數(shù)不變)

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.要點歸納單項式與單項式的乘法法則

（1）系數(shù)相乘；（2）相同字母的冪相乘；（3）其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.注意典例精析例1

計算：(1)2xy2?

xy;(2)－2a2b3?(－3a)；(3)7xy2z?(2xyz)2.解:(1)原式=(2×)?(x?x)?(y2?y)=(2)原式=[(－2)×(－3)]?(a2a)?b3=6a3b3;(3)原式=7xy2z?4x2y2z2=(7×4)?(xx2)?(y2y2)?(zz2)=28x3y4z3.單項式與單項式相乘有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法乘法交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化方法總結(jié)練一練計算：(1)

5x3·2x2y；(2)－3ab·(－4b2)；(3)3ab·2a；(4)

yz·2y2z2；(1)5x3·2x2y＝(5×2)·(x3·x2)·y＝10x5y.(2)－3ab·(－4b2)＝[(－3)×(－4)]·a·(b·b2)＝12ab3.(3)3ab·2a＝(3×2)·(a·a)·b＝6a2b.(4)yz·2y2z2＝2·(y·y2)·(z·z2)＝2y3z3.解：(5)

(2x2y)3·(－4xy2)；(6)a3b·6a5b2c·(－ac2)2.(5)(2x2y)3·(－4xy2)＝8x6y3·(－4xy2)＝－32x7y5.(6)a3b·6a5b2c·(－ac2)2＝

a3b·6a5b2c·a2c4

＝·(a3·a5·a2)·(b·b2)·(c·c4)

＝2a10b3c5.解：有乘方運算，先算乘方，再算單項式相乘.注意例2

有一塊長為xm，寬為ym的長方形空地，現(xiàn)在要在這塊地中規(guī)劃一塊長xm，寬ym的長方形空地用于綠化，求綠化的面積和剩下的面積．解：長方形的面積是xym2，綠化的面積是x×y＝xy(m2)，則剩下的面積是xy－xy＝xy(m2)．方法總結(jié)：掌握長方形的面積公式和單項式乘單項式法則是解題的關(guān)鍵．例3

已知－2x3m＋1y2n與7x5m－3y5n－4的積與x4y是同類項，求m2＋n的值．解：因為－2x3m＋1y2n與7x5m－3y5n－4的積與x4y是同類項，所以2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4，所以m2＋n＝.解得，當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用1.計算3a·(2b)的結(jié)果是()A.3abB.6aC.6abD.5ab

2.計算(－2a2)·3a的結(jié)果是()A.－6a2B.－6a3C.12a3D.6a3CB【解析】3a·(2b)=(3×2)·(a·b)=6ab.【解析】(－2a2)·3a=(－2×3)·(a2·a)=－6a3.當(dāng)堂練習(xí)3.下列計算正確的有(

)①3x3·(－2x2)＝－6x5；②3a2·4a2＝12a2；③3b3·8b3＝24b9；④－3x·2xy＝6x2y.A．0個

B．1個

C．2個D．3個B4.下面計算結(jié)果對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)3a3·2a2=6a6()改正：

.(2)2x2·3x2=6x4()改正：

.(3)3x2·4x2=12x2()改正：

.(4)5y3·3y5=15y15()改正：

.3a3·2a2=6a5

3x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8

×××5.若長方形的寬是a2，長是寬的2倍，則長方形的面積為_____.【解析】長方形的長是2a2，所以長方形的面積為a2·2a2=2a4.2a46.一個三角形的一邊長為a，這條邊上的高的長度是它的那么這個三角形的面積是_____.【解析】因為三角形的高為，所以這個三角形的面積是7.計算：

(1)(－3ab)·(－2a)·(－a2b3)；(2)(－3x2y)2·(－2xy)；(3)(－2a2b)2·(－2a2b2)3；(4)(1)原式＝－6a4b4.(2)原式＝9x4y2·(－2xy)＝－18x5y3.(3)原式＝4a4b2·(－8a6b6)＝－32a10b8.

(4)原式＝2a2b4－

a2b4＝

a2b4.解：拓展探究：若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b3,求m+n的值.解：am+1+2n－1bn+2+1=a5b3;

解得：m=5,n=0.所以m＋n＝5.課堂小結(jié)歸納總結(jié)構(gòu)建脈絡(luò)單項式與單項式相乘單項式乘單項式實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運算注意（1）不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象

（2