數(shù)據(jù)采集與處理 課件 任務(wù)4 數(shù)據(jù)集中趨勢處理

項目四靜態(tài)數(shù)據(jù)處理技術(shù)任務(wù)4數(shù)據(jù)集中趨勢處理任務(wù)導(dǎo)入：某企業(yè)工資數(shù)據(jù)如表4-4-1所示：表4-4-1某企業(yè)工資數(shù)據(jù)表任務(wù)要求：根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算出該企業(yè)工人的平均月工資水平。一、集中趨勢概述集中趨勢：是指一組數(shù)據(jù)向中心值靠攏的傾向和程度。一般來說，數(shù)據(jù)采集對象總體的頻數(shù)分布特征一般有集中趨勢。測度集中趨勢就是尋找數(shù)據(jù)水平的代表值或中心值，不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢測度值。集中趨勢的測度方法有均值、眾數(shù)及中位數(shù)等方法。算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)是根據(jù)分布數(shù)列中各單位的標(biāo)志值計算而來的，稱為數(shù)值平均測度數(shù)。眾數(shù)和中位數(shù)等是根據(jù)分布數(shù)列中某些變量值所處的位置來確定的，稱為位置集中測度值。各種集中測度值的計算方法不同，含義、應(yīng)用場合也有所不同，但它們都可以作為集中趨勢的代表值。二、均值均值是指在同質(zhì)數(shù)據(jù)采集對象內(nèi)將各單位的數(shù)量差異抽象化，用以反映采集對象一般水平的代表值。例如某單位員工的平均上網(wǎng)時間、學(xué)生的平均成績８１分、平均糧食產(chǎn)量８００公斤等。（一）均值的概念二、均值1.均值是集中趨勢的最常用測度值。（二）均值的特點2.均值是一組數(shù)據(jù)的均衡點所在。均值說明多數(shù)變量值集中在平均數(shù)附近，所以均值是標(biāo)志值集中趨勢的測度數(shù)，是反映總體變量集中傾向的代表值。3.均值體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的必然性特征。從總體變量的分布情況看，多數(shù)現(xiàn)象的分布服從鐘形分布，即不管用什么方法求得的均值，都靠近分布的中間，而不會在兩頭。4.均值易受極端值的影響。由于采用的是平均的方法求均值，均值易受到極值的影響，某個極端大值或極端小值都會影響均值的代表性，同時還影響其對集中趨勢測度的準(zhǔn)確性。5.均值主要用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的測度。二、均值(１)可用于同類現(xiàn)象在不同空間的比較。采用均值可以消除因總體的空間范圍不同對數(shù)據(jù)比較分析的影響，從而得到正確的結(jié)論。(２)可用于同類現(xiàn)象在不同時間的比較。例如，由于各企業(yè)的工人數(shù)可能不一致，所以各單位的總產(chǎn)量一般是不可比的，但如果計算出各單位每個工人的平均產(chǎn)量，就可以進行對比了。(３)可用于數(shù)量上的推斷。在數(shù)據(jù)的估計推算中，往往利用部分單位標(biāo)志值計算的平均數(shù)推算總體平均數(shù)，或者以總體平均數(shù)來推算總體標(biāo)志總量。(４)可用于分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。例如，商業(yè)企業(yè)規(guī)模的大小和商品流通費用率之間存在依存關(guān)系，可以根據(jù)商品流轉(zhuǎn)額來劃分不同規(guī)模的商業(yè)企業(yè)，再計算各類商業(yè)企業(yè)的平均商品流通費用率，就可看出商品流轉(zhuǎn)額的增減和流通費用率升降的依存關(guān)系。（三）均值的作用二、均值1.算術(shù)平均數(shù)計算簡單均值與加權(quán)均值（四）均值的種類及測度（1）簡單算術(shù)平均數(shù)計算均值1）簡單算數(shù)平均數(shù)的計算公式2）簡單算術(shù)平均數(shù)的Excel處理函數(shù)是？二、均值1.算術(shù)平均數(shù)計算簡單均值與加權(quán)均值（四）均值的種類及測度（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計算均值1）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計算公式設(shè)一組數(shù)據(jù)，其組中值分別為：

x1，x2，…，xn相應(yīng)的頻數(shù)為：

f1，f2，…，fk，其計算公式如下：二、均值1.算術(shù)平均數(shù)計算簡單均值與加權(quán)均值（四）均值的種類及測度（2）加權(quán)算數(shù)平均數(shù)計算均值2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的Excel處理結(jié)合任務(wù)引出給出的數(shù)據(jù)，利用Excel來計算給企業(yè)工人的月平均工資。二、均值（四）均值的種類及測度第一步，在A欄及B欄后分別插入一欄，分別輸入“月工資組中值x”以及“xf”,如圖4-4-6所示。組中值是上下限之間的中點數(shù)值，以代表各組標(biāo)志值的一般水平。組中值僅存在于組距數(shù)列分組數(shù)列中，單項式分組中不存在組中值。二、均值（四）均值的種類及測度第二步，根據(jù)組中值的計算方法，在B3到B8單元格中分別填入相應(yīng)的組中值，如圖4-4-7所示組中值的計算：有上下組限的情況下，組中值=（區(qū)間上限+區(qū)間下限）/2，而對于只有上限或者只有下限的情況，只有上限的組中值=上限-1/2（相鄰組的組距），只有下限的組中值=下限+1/2（相鄰組的組距）二、均值（四）均值的種類及測度第三步，點擊單元格D3，再點擊等號“=”，并點擊輸入“B3*C3”，如圖4-4-8所示。二、均值（四）均值的種類及測度二、均值（四）均值的種類及測度二、均值（四）均值的種類及測度選中E9單元格，點擊“=”，再添加“D9/C9”,點擊回車，得到該企業(yè)工人月平均工資算術(shù)平均數(shù)1707.42元，如圖4-4-12所示二、均值2.幾何均值（四）均值的種類及測度幾何均值也即是幾何平均數(shù)，是ｎ項變量值連乘積的ｎ次方根，主要用于計算平均發(fā)展速度或平均增長率，其計算公式為：或二、均值（四）均值的種類及測度例：某地區(qū)2017-2022年國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）如下表4-4-2所示，求該地區(qū)GDP的年平均發(fā)展速度。（平均發(fā)展速度表示現(xiàn)象逐期發(fā)展的平均速度）表4-4-2某地區(qū)2017-2022年國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）二、均值（四）均值的種類及測度計算該地區(qū)GDP的年平均發(fā)展速度，Excel處理方法如下：第一步，先求出逐年發(fā)展速度（公式：發(fā)展速度=（指標(biāo)報告期數(shù)值/指標(biāo)基數(shù)數(shù)值）×100%）二、均值（四）均值的種類及測度計算該地區(qū)GDP的年平均發(fā)展速度，Excel處理方法如下：第二步，點擊插入函數(shù)，選擇統(tǒng)計函數(shù)GEOMEAN二、均值（四）均值的種類及測度計算該地區(qū)GDP的年平均發(fā)展速度，Excel處理方法如下：GEOMEAN函數(shù)：返回正數(shù)數(shù)組或區(qū)域的幾何平均值語法結(jié)構(gòu)：GEOMEAN(number1,number2,...)，Number1,number2,...可用于計算平均數(shù)的1至30個參數(shù)，也可以不使用這種用逗號分隔參數(shù)的形式，而用單個數(shù)組或數(shù)組引用的形式。二、均值（四）均值的種類及測度計算該地區(qū)GDP的年平均發(fā)展速度，Excel處理方法如下：第三步，在彈出對話框中選擇數(shù)值區(qū)域C4:C8二、均值（四）均值的種類及測度計算該地區(qū)GDP的年平均發(fā)展速度，Excel處理方法如下：第四步，點擊確定按鈕，就可以得出幾何平均數(shù)123.95%，即該地區(qū)GDP在2017-2022年間的平均發(fā)展速度為123.95%。二、均值（四）均值的種類及測度計算該地區(qū)GDP的年平均發(fā)展速度，Excel處理方法如下：請大家嘗試用公式法計算平均發(fā)展速度三、眾數(shù)眾數(shù)是數(shù)據(jù)采集對象總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。（一）眾數(shù)的概念（二）眾數(shù)的特征1.出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。2.不受極端值的影響。3.一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)或有幾個眾數(shù)。4.眾數(shù)主要用于分類數(shù)據(jù)，也可用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)。三、眾數(shù)1.分類數(shù)據(jù)眾數(shù)的確定（三）眾數(shù)的確定下表4-4-3資料為某商店幾種品牌飲品銷售情況的頻數(shù)分布比例及百分比（%）數(shù)據(jù)：上表中的眾數(shù)是？三、眾數(shù)2.順序數(shù)據(jù)的眾數(shù)（三）眾數(shù)的確定4-4-4某地區(qū)居民對醫(yī)療狀況評價的頻數(shù)分布上表中的眾數(shù)是？三、眾數(shù)3.數(shù)值型數(shù)據(jù)眾數(shù)的確定（三）眾數(shù)的確定下面用Excel以來確定商品單價的眾數(shù)（不考慮品牌），圖4-4-18為某公司某月在各地空調(diào)的銷售情況。三、眾數(shù)3.數(shù)值型數(shù)據(jù)眾數(shù)的確定（三）眾數(shù)的確定第一步，對“單價”列升序排序；第二步，分類匯總；三、眾數(shù)3.數(shù)值型數(shù)據(jù)眾數(shù)的確定（三）眾數(shù)的確定針對上述資料，如不考慮銷售量和銷售額，僅僅考慮單價的出現(xiàn)次數(shù)，也可以用Excel相關(guān)函數(shù)確定眾數(shù)。MODE函數(shù)：返回在某一數(shù)組或數(shù)據(jù)區(qū)域中出現(xiàn)頻率最多的數(shù)值。四、中位數(shù)中位數(shù)是將各數(shù)據(jù)采集單位特征值按一定的順序或大小排列，居于中間位置的那個特征值就是中位數(shù)，中位數(shù)也是一個位置均值，由于處于中間位置，也用它來作為均值的代表。（一）中位數(shù)的概念四、中位數(shù)（二）中位數(shù)的特征1.中位數(shù)是排序后處于中間位置的數(shù)據(jù)2.中位數(shù)不受極端值的影響3.主要用于順序數(shù)據(jù)的測度，也可用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于分類數(shù)據(jù)四、中位數(shù)（三）中位數(shù)的確定1.順序數(shù)據(jù)的中位數(shù)表4-4-5某地區(qū)居民對醫(yī)療狀況評價的頻數(shù)分布中位數(shù)為？四、中位數(shù)（三）中位數(shù)的確定1.順序數(shù)據(jù)的中位數(shù)表4-4-5某地區(qū)居民對醫(yī)療狀況評價的頻數(shù)分布中位數(shù)的位置為：301/2＝150.5，從累計頻數(shù)看，中位數(shù)在“一般”這一組別中。四、中位數(shù)（三）中位數(shù)的確定2.數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)①如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，則處于（n+1)/2位置的標(biāo)志值是中位數(shù)。②如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則處于n/2、（n+2）/2的兩個標(biāo)志值的平均數(shù)為中位數(shù)。四、中位數(shù)（三）中位數(shù)的確定2.數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)圖4-4-24為某公司某時間在各地空調(diào)的銷售情況（已排序），下面用Excel以來確定商品單價的中位數(shù)（不考慮品牌）。四、中位數(shù)（三）中位數(shù)的確定2.數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)圖4-4-24為某公司某時間在各地空調(diào)的銷售情況（已排序），下面用Excel以來確定商品單價的中位數(shù)（不考慮品牌）。MEDIAN函數(shù)：用來返回給定數(shù)值的中值針對集中趨勢的測度方法，具體的知識點總結(jié)如表4-4-6所示。表4-4-6