周考卷-基本初等函數(shù)

周考卷_基本初等函數(shù)一、選擇題（每題1分，共5分）1.下列函數(shù)中，哪個是增函數(shù)？A.y=x^2B.y=x^2C.y=xD.y=x2.下列函數(shù)中，哪個是奇函數(shù)？A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=x^2+13.下列函數(shù)中，哪個是偶函數(shù)？A.y=xB.y=x^2C.y=x^3D.y=x^2+x4.下列函數(shù)中，哪個是周期函數(shù)？A.y=sin(x)B.y=cos(x)C.y=tan(x)D.y=e^x5.下列函數(shù)中，哪個是基本初等函數(shù)？A.y=x^2B.y=1/xC.y=|x|D.y=sqrt(x)二、判斷題（每題1分，共5分）1.函數(shù)y=x^3是奇函數(shù)。（）2.函數(shù)y=|x|是偶函數(shù)。（）3.函數(shù)y=sin(x)是周期函數(shù)。（）4.函數(shù)y=e^x是增函數(shù)。（）5.函數(shù)y=1/x是基本初等函數(shù)。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.函數(shù)y=x^2+2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）。2.函數(shù)y=2x3的斜率是______，y軸截距是______。3.函數(shù)y=3x^22x+1的對稱軸方程是______。4.函數(shù)y=4sin(x)的周期是______。5.函數(shù)y=5e^x的導(dǎo)數(shù)是______。四、簡答題（每題2分，共10分）1.簡述函數(shù)的單調(diào)性。2.簡述函數(shù)的奇偶性。3.簡述函數(shù)的周期性。4.簡述函數(shù)的極值。5.簡述函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.求函數(shù)y=x^2+2x+1的極值。2.求函數(shù)y=2x3的斜率和y軸截距。3.求函數(shù)y=3x^22x+1的對稱軸方程。4.求函數(shù)y=4sin(x)的周期。5.求函數(shù)y=5e^x的導(dǎo)數(shù)。六、分析題（每題5分，共10分）1.分析函數(shù)y=x^2+2x+1的單調(diào)性和極值。2.分析函數(shù)y=2x3的圖像特征。七、實(shí)踐操作題（每題5分，共10分）1.繪制函數(shù)y=x^2+2x+1的圖像。2.繪制函數(shù)y=2x3的圖像。八、專業(yè)設(shè)計題（每題2分，共10分）1.設(shè)計一個函數(shù)，使其在x=0處可導(dǎo)，且導(dǎo)數(shù)為2。2.設(shè)計一個函數(shù)，使其在x=1處取得極小值，且極小值為3。3.設(shè)計一個函數(shù)，使其在x=2處取得極大值，且極大值為4。4.設(shè)計一個函數(shù)，使其在x=3處取得拐點(diǎn)，且拐點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)為5。5.設(shè)計一個函數(shù)，使其在x=4處取得駐點(diǎn)，且駐點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是函數(shù)的極值。2.解釋什么是函數(shù)的拐點(diǎn)。3.解釋什么是函數(shù)的駐點(diǎn)。4.解釋什么是函數(shù)的可導(dǎo)性。5.解釋什么是函數(shù)的連續(xù)性。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考函數(shù)的單調(diào)性和極值之間的關(guān)系。2.思考函數(shù)的奇偶性和圖像之間的關(guān)系。3.思考函數(shù)的周期性和圖像之間的關(guān)系。4.思考函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和圖像之間的關(guān)系。5.思考函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)和圖像之間的關(guān)系。十一、社會擴(kuò)展題（每題3分，共15分）1.擴(kuò)展思考如何將函數(shù)的概念應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)中。2.擴(kuò)展思考如何將函數(shù)的概念應(yīng)用于物理學(xué)中。3.擴(kuò)展思考如何將函數(shù)的概念應(yīng)用于生物學(xué)中。4.擴(kuò)展思考如何將函數(shù)的概念應(yīng)用于工程學(xué)中。5.擴(kuò)展思考如何將函數(shù)的概念應(yīng)用于計算機(jī)科學(xué)中。一、選擇題答案：1.C2.C3.B4.A5.D二、判斷題答案：1.×2.√3.×4.√5.×三、填空題答案：1.22.23.04.π5.e四、簡答題答案：1.極限的定義是：函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某一去心鄰域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x無限接近x0時，函數(shù)值f(x)與一個常數(shù)A的差的絕對值可以無限小，那么常數(shù)A就叫做函數(shù)f(x)當(dāng)x→x0時的極限。2.連續(xù)的定義是：函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某一去心鄰域內(nèi)有定義，且極限limx→x0f(x)存在，且等于f(x0)，那么函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)。3.導(dǎo)數(shù)的定義是：函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某一去心鄰域內(nèi)有定義，且極限limΔx→0[f(x0+Δx)f(x0)]/Δx存在，那么函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，極限值稱為函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)。4.單調(diào)性的定義是：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上，如果對于任意x1<x2，都有f(x1)≤f(x2)，那么函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增；如果對于任意x1<x2，都有f(x1)≥f(x2)，那么函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞減。5.極值的定義是：函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某一去心鄰域內(nèi)有定義，如果存在一個δ>0，使得對于任意x∈(x0δ,x0+δ)，都有f(x)≤f(x0)，那么函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處取得極大值；如果存在一個δ>0，使得對于任意x∈(x0δ,x0+δ)，都有f(x)≥f(x0)，那么函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處取得極小值。五、應(yīng)用題答案：1.極大值點(diǎn)為x=1，極大值為2。2.斜率為2，y軸截距為3。3.對稱軸方程為x=1/2。4.周期為2π。5.導(dǎo)數(shù)為5ex。六、分析題答案：1.函數(shù)在x=1處取得極大值，極大值為2，在x=1處取得極小值，極小值為0。2.函數(shù)的斜率為2，y軸截距為3，圖像是一條直線。七、實(shí)踐操作題答案：1.圖像為一個開口向下的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)。2.圖像為一條斜率為2，y軸截距為3的直線。1.函數(shù)的概念：包括函數(shù)的定義、表示方法、性質(zhì)等。2.極限與連續(xù)：包括極限的定義、性質(zhì)、計算方法；連續(xù)的定義、性質(zhì)、判斷方法等。3.導(dǎo)數(shù)與微分：包括導(dǎo)數(shù)的定義、性質(zhì)、計算方法；微分的定義、性質(zhì)、計算方法等。4.函數(shù)的單調(diào)性與極值：包括單調(diào)性的定義、判斷方法；極值的定義、求法等。5.函數(shù)的圖像：包括函數(shù)圖像的繪制方法、圖像的性質(zhì)等。各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：考察學(xué)生對函數(shù)的概念、性質(zhì)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識的理解和掌握程度。2.判斷題：考察學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識的判斷能力。3.填空題：考察學(xué)生對函數(shù)的概念、性質(zhì)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識的記憶和理解程度。4.簡答題：考察學(xué)生對函數(shù)的概念、性質(zhì)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知