吉林省四平市雙遼市2024-2025學年八年級上學期12月期末考試數(shù)學試卷(含答案)

2024-2025學年度上學期階段質量驗收八年級數(shù)學試題一、選擇題（每小題2分，共12分）1．計算的結果是（）A． B． C． D．2．在中，，則這個三角形是（）A．銳角三角形 B．等腰三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形3．下列式子運算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖分割的正方形，拼接成長方形方案中，可以驗證（）A． B．C． D．5．將分式中的、都擴大為原來的3倍。，則分式的值（）A．不變 B．是原來的3倍 C．是原來的9倍 D．是原來的6倍6．是分式方程的解，則（）A．2 B． C．4 D．二、填空題（每小題3分，共24分）7．如圖，直尺經過一副三角板的直角頂點，若，，的大小為__________°．8．如圖，在中，垂直平分，交邊于點，交邊于點，若，的周長為，則的周長為__________．9．計算：已知，，則的值為__________．10．已知是一個完全平方式，則的值是__________．11．因式分解：__________．12．關于的分式方程有增根，則__________．13．若分式的值為0，則實數(shù)的值為__________．14．__________．三、解答題（每小題5分，共20分）15．如圖，在與中，如果，，；求證：．16．已知在中，，，且為奇數(shù)．（1）求的周長；（2）判斷的形狀．17．分解因式：．18．化簡：．四、解答題（每小題7分，共28分）19．如圖，電信部門要在區(qū)修建一座電視信號發(fā)射塔，按照設計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)，距離必須相等，到兩條高速公路和的距離也必須相等．發(fā)射塔應修建在什么位置？在圖上標出它的位置．（保留作圖痕跡）20．如果關于的多項式與的乘積中不含的一次項，求的值．21．解方程：．22．如圖，在中，點在上，點在上，，連接與且相交于點，有．求證：為等腰三角形．五、解答題（每小題8分，共16分）23．在學習了三角形后，老師給同學們每人準備了一根長的木棒，讓同學們通過剪拼的形式，制作一個三角形木框．（1）小明想把木棒剪成三段，第一段長，第二段的長比第一段的3倍少．試判斷第一段的長能否為，并說明理由；（2）小亮先把木棒剪成如圖所示的和的兩段，現(xiàn)要將木棒從處剪開，使得三根木棒首尾順次相接能組成三角形，請直接寫出符合條件的的整數(shù)長度．24．先化簡，再求值：，其中．六、解答題（每小題10分，共20分）25．在中，是角平分線，，（1）如圖（1），是高，，，求的度數(shù)；（2）如圖（2），點在上，于，試探究與，的大小關系，并證明你的結論；（3）如圖（3），點在的延長線上，于，試探究與，的關系是__________（直接寫出結論，不需證明）．26．某書店在世界讀書日這天舉辦了以“與書香為伴，攜快樂同行”為主題的活動，掀起了一股讀書熱潮，在活動中書店老板發(fā)現(xiàn)，兩種圖書很受大家喜歡，決定購進若干本，已知種圖書每本的進價比種圖書貴6元，用2100元購進種圖書和用2520元購進種圖書的本數(shù)相同（1），兩種圖書每本的進價各是多少元？（2）該書店老板第二次購進兩種書共200本，已知每本種圖書的利潤為3元，每本種圖書的利潤為9元，若銷售完后所獲利潤不少于1600元，則至多購進種圖書多少本？八年級數(shù)學驗收試題評分標準及參考答案一、BDCDBB二、7．50 8．21 9．12 10．911． 12． 13．1 14．三、15．證明：∵，∴，在和中，，∴，∴，∴．16．解：（1）由題意得：，即：，∵為奇數(shù)，∴，∴的周長為；（2）∵，∴是等腰三角形．17．解：原式．18．解：原式四、19．解：作出線段的垂直平分線，與的平分線交于點，則點為所求．20．解：根據(jù)題意有：，∵乘積中不含的一次項，∴，∴．21．解：（1）兩邊同乘得：，，檢驗：當時，，所以，原分式方程解為．22．證明：在和中，∴，∴，∵，∴，在和中，∴，∴（解法不唯一）23．解：（1）第一段的長不能為；