蘇教版高中數(shù)學必修第二冊-9.3.2第1課時-向量的坐標表示、向量線性運算的坐標表示【課件】

數(shù)學第9章平面向量9.3向量基本定理及坐標表示9.3.2向量坐標表示與運算第1課時向量的坐標表示、向量線性運算的坐標表示01自主學習02講練互動03當堂達標04鞏固提升學習指導(dǎo)核心素養(yǎng)1.理解向量坐標表示的意義．2.掌握兩個向量的和、差及向量數(shù)乘的坐標運算法則．3.理解坐標表示的平面向量共線的條件，并會解決向量共線問題．1.數(shù)學抽象、直觀想象：向量的坐標表示．2.數(shù)學運算：向量線性運算的坐標表示．1．向量的坐標表示如圖1，在平面直角坐標系中，分別取與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量i，j作為基底，對于平面內(nèi)的向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一對有序?qū)崝?shù)(x，y)，使得a＝xi＋yj.

01自主學習由向量坐標的定義知，兩向量相等的充要條件是它們的橫、縱坐標對應(yīng)相等，即a＝b?x1＝x2且y1＝y(tǒng)2，其中a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2).2．平面向量的坐標運算(1)已知向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)和實數(shù)λ，那么a＋b＝__________________；a－b＝__________________；λa＝______________．(2)一個向量的坐標等于該向量______的坐標減去______的坐標．(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)(λx1，λy1)終點起點1．判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)點的坐標與向量的坐標相同．(

)(2)零向量的坐標是(0，0).(

)(3)兩個向量的終點不同，則這兩個向量的坐標一定不同.(

)(4)當向量的始點在坐標原點時，向量的坐標就是向量終點的坐標．(

)×√×√√√4．設(shè)i＝(1，0)，j＝(0，1)，a＝3i＋4j，b＝－i＋j，則a＋b與a－b的坐標分別為__________．答案：(2，5)，(4，3)

02講練互動求點和向量坐標的常用方法(1)求一個點的坐標，可以轉(zhuǎn)化為求該點相對于坐標原點的位置的坐標．(2)求一個向量的坐標時，可以首先求出這個向量的始點坐標和終點坐標,再運用終點坐標減去始點坐標得到該向量的坐標．√平面向量坐標(線性)運算的方法(1)若已知向量的坐標，則直接應(yīng)用兩個向量和、差及向量數(shù)乘的運算法則進行．(2)若已知有向線段兩端點的坐標，則必須先求出向量的坐標，然后再進行向量的坐標運算．(3)向量的線性坐標運算可類比數(shù)的運算進行．

向量中含參數(shù)問題的求解策略(1)向量的坐標含有兩個量：橫坐標和縱坐標，如果縱坐標或橫坐標是一個變量，則表示向量的點的坐標的位置會隨之改變．(2)解答這類由參數(shù)決定點的位置的題目，關(guān)鍵是列出滿足條件的含參數(shù)的方程(組)，解這個方程(組)，就能達到解題的目的．

√1．已知向量a＝(2，4)，b＝(－1，1)，則2a－b＝(

)A．(5，7)

B．(5，9)