冀教版6年級下冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)課件 2

1了解天氣預(yù)報(bào)中的負(fù)數(shù)（教材P1～2）六年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第1單元

jxkj新課導(dǎo)入

jxkj下面是某年春節(jié)這天四個(gè)城市的天氣預(yù)報(bào)。

jxkj按從北方到南方的順序把四個(gè)城市天氣預(yù)報(bào)中的信息整理如下。城市天氣最高氣溫最低氣溫哈爾濱晴-10

℃-15

℃北京多云5

℃-3

℃昆明晴17

℃4

℃?？诙嘣?5

℃19

℃(1)這天的最高氣溫、最低氣溫各指的是什么?(2)-15℃和-3℃,哪個(gè)溫度低?低多少度?

jxkj1、讀圖,提煉數(shù)學(xué)信息認(rèn)識天氣預(yù)報(bào)中的數(shù)字信息,找出最高氣溫和最低氣溫。2、解決問題（1）認(rèn)識天氣預(yù)報(bào)圖

jxkj(2)理解數(shù)量關(guān)系。①零下溫度與0℃比較零上溫度低高

-15℃表示比0℃低15℃,-3℃表示比0℃低3℃,這兩個(gè)溫度相差12℃。②

jxkj①這天的最高氣溫指的是一天中最高的溫度,最低氣溫指的是一天中最低的溫度。②-15℃比-3℃低,低12℃。3、規(guī)范解答

jxkj

0℃是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)。零下溫度,數(shù)值越大,溫度越低;零上溫度,數(shù)值越大,溫度越高。

jxkj負(fù)數(shù)的引入正數(shù)和負(fù)數(shù)是兩個(gè)具有相反意義的量。在實(shí)際生活中,經(jīng)常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示意義相反的兩個(gè)量。在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)中,負(fù)數(shù)的引入是通過算術(shù)運(yùn)算的方法引入的,而在古代數(shù)學(xué)中,負(fù)數(shù)常常是在代數(shù)方程的求解過程中產(chǎn)生的。巴比倫人在解方程中沒有提出負(fù)數(shù)根的概念。在3世紀(jì),希臘學(xué)者丟番圖也只給出了方程的正根。然而,在中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中,已較早形成了負(fù)數(shù)和相關(guān)的運(yùn)算。

jxkj謝謝大家

jxkj謝謝大家

jxkj3用正、負(fù)數(shù)表示意義相反的量（教材P6~7）六年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第1單元

jxkj新課導(dǎo)入溫度計(jì)上的零下溫度有負(fù)數(shù)。

jxkj在實(shí)際生活中,有許多地方用到負(fù)數(shù)。如,吐魯番盆地比海平面大約低155米,記作-155米。

jxkj日常生活中,有許多意義相反的量可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示。比如:前進(jìn)50米,記作+50米;后退50米,記作-50米。贏利80元,記作+80元;虧損80元,記作-80元。水溫上升10攝氏度,記作+10℃;水溫下降10攝氏度,記作-10℃。

jxkj幫媽媽設(shè)計(jì)記事卡。下面是紅紅媽媽做的12月份家庭收支記錄。

jxkj1、理解題意用列表法記錄紅紅家12月份家庭收支情況。收入的錢用正數(shù)表示,支出的錢用負(fù)數(shù)表示。2、解題方法

jxkj3、規(guī)范解答（1）設(shè)計(jì)記事卡并填表表格中要設(shè)計(jì)日期、收支情況、結(jié)余三個(gè)內(nèi)容,把收支錢數(shù)填在記事卡中。日期收支情況(元)12月6日+360012月7日-28012月11日-65012月15日+336012月19日-24012月25日-1320,-3812月28日-48012月31日-1750結(jié)余

jxkj3、規(guī)范解答（2）計(jì)算結(jié)余。結(jié)余=3600+3360-280-650-240-1320-38-480-1750=2202(元)。

jxkj1.具有相反意義的量,可以用正、負(fù)數(shù)表示。一種量為正,另一種量就為負(fù)。2.用正、負(fù)數(shù)表示意義相反的量的時(shí)候,只表示兩個(gè)量的意義相反，并不是表示正數(shù)的量大于表示負(fù)數(shù)的量。

jxkj負(fù)數(shù)逐漸被人們所接受與中國古代數(shù)學(xué)家不同,西方數(shù)學(xué)家更多的是研究負(fù)數(shù)存在的合理性。16~17世紀(jì),歐洲大多數(shù)數(shù)學(xué)家不承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù),帕斯卡認(rèn)為從0減去4是純粹的胡說,阿潤德提出一個(gè)有趣的說法來反對負(fù)數(shù)。他說:“既然(-1)∶1=1∶(-1),那么較小的數(shù)與較大的數(shù)之比怎么能等于較大的數(shù)與較小的數(shù)的比呢?”直到1712年,連萊布尼茲也承認(rèn)這種說法合理。英國數(shù)學(xué)家瓦里承認(rèn)負(fù)數(shù),同時(shí)認(rèn)為負(fù)數(shù)小于零。英國著名代數(shù)學(xué)家德·摩根在1831年仍認(rèn)為負(fù)數(shù)是虛構(gòu)的。他用以

jxkj下的例子說明這一點(diǎn):父親56歲,其子29歲。問何時(shí)父親的年齡將是兒子的2倍?他列方程為56+x=2(29+x),并解得x=-2,他稱此解是荒唐的。當(dāng)然,歐洲18世紀(jì)排斥負(fù)數(shù)的人已經(jīng)不多了。隨著19世紀(jì)整數(shù)理論基礎(chǔ)的建立,負(fù)數(shù)在邏輯上的合理性才真正建立。

jxkj謝謝大家

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jxkj5用正、負(fù)數(shù)表示事物的變化（教材P10）六年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第1單元

jxkj新課導(dǎo)入你知道用溫度計(jì)怎樣測量液體的溫度嗎？1、溫度計(jì)的玻璃泡要全部進(jìn)入到液體中。2、溫度計(jì)玻璃泡浸入液體后要稍等一會(huì)兒，等溫度計(jì)的示數(shù)穩(wěn)定后再讀數(shù)。3、讀數(shù)時(shí)玻璃泡要繼續(xù)留在液體中，并且視線與溫度計(jì)中的液柱表面相平。

jxkj小實(shí)驗(yàn)(1)取兩個(gè)杯子,各加半杯水,分別測量并記錄水的溫度。(2)往甲杯中加開水,往乙杯中加冰塊。

jxkj(3)用正數(shù)表示上升的溫度,用負(fù)數(shù)表示下降的溫度,把水溫的變化情況記錄在下表中。

溫度時(shí)間

甲杯乙杯溫度(℃)變化情況(℃)溫度(℃)變化情況(℃)開始

第一分鐘后

第二分鐘后

第三分鐘后

第四分鐘后

第五分鐘后

通過實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?

jxkj1、理解題意分別往兩個(gè)裝有半杯水的杯中加入開水和冰塊,然后用溫度計(jì)測量并記錄不同時(shí)段的溫度,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2、解決問題(1)猜想兩個(gè)水杯中水的溫度的變化情況。

jxkj（2）小組合作，記錄數(shù)據(jù)。先測量開始水溫,加入開水或冰塊后再分時(shí)段測量并記錄水溫的情況。3、規(guī)范解答往甲杯中加開水,往乙杯中加冰塊后,甲杯中水的溫度會(huì)升高,乙杯中水的溫度會(huì)降低,但不管是加冰塊還是加開水,水溫的變化都是越來越慢。

jxkj用正、負(fù)數(shù)不但可以表示水溫的變化,還可以表示生活中其他一些事物的變化。

jxkj負(fù)數(shù)的發(fā)現(xiàn)人們在生活中經(jīng)常會(huì)遇到具有相反意義的量,在記賬時(shí)有余有虧,在計(jì)算糧倉存米時(shí),有時(shí)要記進(jìn)糧食,有時(shí)要記出糧食,為了方便,人們就考慮用具有相反意義的數(shù)來表示。據(jù)史料記載,早在兩千多年前,我國就有了正、負(fù)數(shù)的概念,掌握了正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則,人們計(jì)算的時(shí)候用一些小竹棍擺出各種數(shù)來進(jìn)行計(jì)算,這些小竹棍叫做“算籌”,算籌也可以用骨頭和象牙來制作。

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jxkj1用數(shù)對表示位置（教材P14）六年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第2單元

jxkj新課導(dǎo)入請說一說自己在班級的位置吧？

jxkj觀察紅紅他們班同學(xué)在教室里的座位示意圖。紅紅和亮亮分別坐在第幾列,第幾排?

jxkj…1、列、排的意義(1)教室里的座位,豎向叫做列,橫向叫做排。(2)確定列數(shù)時(shí),一般從左向右數(shù),依次為第1列,第2列確定排數(shù)時(shí)一般從前往后數(shù),依次為第1排,第2排…………2、明確位置

jxkj4、規(guī)范解答3、用數(shù)對表示位置的方法紅紅坐在第2列第3排,用數(shù)對(2,3)來表示,亮亮坐在第7列第4排,用(7,4)來表示。

jxkj把兩數(shù)寫在括號里,兩數(shù)之間用逗號隔開,即(列數(shù),排數(shù)),用數(shù)對表示物體的位置時(shí),先確定列數(shù),再確定排數(shù)。

jxkj笛卡兒與小蜘蛛笛卡兒,1596年出生于法國。笛卡兒是偉大的哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、生理學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人。他發(fā)明數(shù)對時(shí)有這樣一個(gè)故事:開始,笛卡兒無論怎么嘗試都無法用一個(gè)數(shù)來確定平面上的一個(gè)點(diǎn)的位置。一次偶然的機(jī)會(huì),蜘蛛給了他啟示。他生病了,躺在床上,看到墻角有蜘蛛在織網(wǎng),蜘蛛網(wǎng)上有很多的交點(diǎn),這些點(diǎn)是橫著和豎著的蜘蛛絲相交而成的。“有了!”他忍不住叫了起來,“用兩個(gè)數(shù)不就可以將點(diǎn)的位置確定下來了嘛!”于是,經(jīng)過思考,他鄭重地寫下了一個(gè)定理:在兩條直線互相垂直的情況下,一個(gè)點(diǎn)可以用它到這兩條直線的距離,

jxkj也就是兩個(gè)數(shù)來表示,這個(gè)點(diǎn)的位置就被確定了。

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jxkj2用數(shù)對確定位置（教材P16）六年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第2單元

jxkj新課導(dǎo)入

jxkj(1)游樂場平面圖。說一說,大門和各場館分別在游樂場的什么位置?

jxkj(2)觀察畫在方格圖中的游樂場平面圖,你能用數(shù)對表示游樂場各場館和大門的位置嗎?

jxkj…1、理解題意題目要求用方向和數(shù)對表示大門和各場館的位置。2、解決問題

jxkj3、規(guī)范解答大門在兒童樂園的東南方向；兒童樂園在旱冰場的西南方向；超級秋千在大門的西北方向；旱冰場在水上游樂場的西北方向；水上游樂場在大門的東北方向；自控飛車在大門的東北方向。(2)

超級秋千(4,2)大門(7,0)自控飛車(12,2)水上游樂場(9,4)旱冰場(5,5)兒童樂園(0,3)(1)

jxkj利用數(shù)對表示物體的位置時(shí),先寫列再寫排,順序不能調(diào)換。

jxkj謝謝大家

jxkj1認(rèn)識正比例（教材P18～19）六年級數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[冀教]第3單元

jxkj新課導(dǎo)入速度路程時(shí)間單價(jià)總價(jià)數(shù)量工作效率工作總量工作時(shí)間=÷=÷=÷

jxkj下面是一輛汽車8:00出發(fā)時(shí)和行駛1小時(shí)后里程表上顯示的千米數(shù)。

jxkj(1)汽車1小時(shí)行駛了多少千米?(2)如果汽車的速度不變,請完成下表。時(shí)間(時(shí))23456路程(千米)180270360

(3)寫出相對應(yīng)的路程和時(shí)間的比并求比值。你發(fā)現(xiàn)了什么?

jxkj1、讀圖從圖中可以看出,8:00時(shí),汽車的里程表顯示讀數(shù)是8724千米,9:00時(shí),汽車的里程表顯示讀數(shù)是8814千米。2、解決問題（1）（2）

jxkj（3）

jxkj3、規(guī)范解答(1)8814-8724=90(千米)答:汽車1小時(shí)行駛了90千米。(2)

時(shí)間(時(shí))23456路程(千米)180270360450540(3)

=90,=90。=90,=90,=90,

jxkj通過觀察發(fā)現(xiàn):幾組相對應(yīng)的比的比值都是90,比值相等,

即路程時(shí)間=速度（比值一定）由此可以得出:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化,而且速度一定,那么就說路程和時(shí)間這兩種量成正比例。

jxkj自動(dòng)筆的單價(jià)為1.6元,請完成下表。數(shù)量(支)2345678總價(jià)(元)3.24.86.4

(1)從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(2)花的錢數(shù)和買自動(dòng)筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎?為什么?

jxkj1、理解題意2、解決問題自動(dòng)筆的單價(jià)一定,求出自動(dòng)筆的總價(jià)并觀察找出規(guī)律。

jxkj3、規(guī)范解答（1）數(shù)量(支)2345678總價(jià)(元)3.24.86.489.611.212.8觀察上表發(fā)現(xiàn),自動(dòng)筆的單價(jià)一定,買自動(dòng)筆的數(shù)量越多,花的錢數(shù)就越多,并且相對應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比值是一定的,都是1.6。（2）花的錢數(shù)和買的數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,花的錢數(shù)隨買的數(shù)量變化,而且自動(dòng)筆的單價(jià)一定,也就是所以花的錢數(shù)和買的數(shù)量這兩種量成正比例?？們r(jià)數(shù)量=單價(jià)（比值一定）

jxkj兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量。它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

jxkj巧學(xué)妙記正比例里很和氣，兩量相關(guān)要謹(jǐn)記。同擴(kuò)同縮很默契，比值一定不變的。

jxkj數(shù)學(xué)故事在遙遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)王國里,有許多好玩的事物:整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)等,他們生活得非?？鞓?整天無憂無慮地玩耍。有一天,數(shù)學(xué)王國里來了正比例。大家感到十分驚訝,都情不自禁地驚嘆道:“天啊!你是誰?為什么要到這里來?我們以前怎么沒有見過面呢?”“就是就是!”其他人也跟著嚷嚷起來,場面一片混亂。這時(shí),數(shù)學(xué)王國的國王走過來,對大家說:“大家不要驚慌,這是我們數(shù)學(xué)家族的一員,只不過幾年前,他的祖先因?yàn)楸容^特殊,就和我們分開了,現(xiàn)在,他又回來了。下面,就請正比例介紹一下他自己吧!”

jxkj聽了國王的話,大家恍然大悟,原來是我們的兄弟啊!正比例向大家介紹自己:“大家好!我是正比例,就如國王剛才說的那樣,我的祖先在幾年前和大家分開了。那么,我為什么和你們不同呢?因?yàn)榇蠹叶急硎疽粋€(gè)數(shù)或一種關(guān)系,而我,是十分復(fù)雜的。大家知道比例吧?我就是比例的好朋友,但是我們也不相同。比例表示兩個(gè)比值相等的比,而我,則表示兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系。我這么說,大家一定聽不懂,我給大家舉個(gè)例子。比如當(dāng)一個(gè)圓柱的底面積一定時(shí)(10平方厘米),它的體積和高就成正比例(高1厘米,體積10立方厘米;高4厘米,體積40立方厘米;高

jxkj5厘米,體積50立方厘米)。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。像剛才的例子,高要是增加,體積也隨之增加,所以它的體積和高成正比例。一樣事物減少了,另一樣事物也減少,這兩個(gè)事物的關(guān)系就叫做正比例。生活中有許多成正比例的例子:當(dāng)一件物品的單價(jià)一定時(shí),它的總價(jià)和數(shù)量成正比例;當(dāng)速度一定時(shí),路程和時(shí)間成正比例;當(dāng)工作效率一定時(shí),工作總量和工作時(shí)間成正比例等?！?/p>

jxkj

聽了正比例的解說,大家總算明白正比例是什么了。你們明白了嗎?

jxkj謝謝大家

jxkj2畫圖表示正比例的量（教材P20）六年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第3單元

jxkj新課導(dǎo)入你能找出生活中成正比例關(guān)系的例子嗎？（1）飛機(jī)飛行的速度不變，飛行的路程和時(shí)間。（2）每千克蘋果的價(jià)錢一定，付出的錢數(shù)和購買蘋果的數(shù)量。（3）汽車每次運(yùn)貨的噸數(shù)一定，運(yùn)貨的次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)。

jxkj根據(jù)彩帶的單價(jià)完成下表。購買長度(米)01234567應(yīng)付錢數(shù)(元)

購買彩帶的長度和應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？

jxkj(1)圖中的紅點(diǎn)表示什么?是怎樣畫出來的?(2)表示正比例關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)?(3)不計(jì)算,看圖估計(jì)一下:買1.5米彩帶要花多少元?買5.5米呢?（米）

jxkj1、理解題意根據(jù)“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”,計(jì)算出買相應(yīng)長度的彩帶應(yīng)付的錢數(shù)后填表如下。購買長度(米)01234567應(yīng)付錢數(shù)(元)0481216202428購買彩帶的長度和應(yīng)付錢數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,花的錢數(shù)隨購買的長度變化,而且單價(jià)一定,所以購買彩帶的長度和應(yīng)付的錢數(shù)成正比例。

jxkj2、解決問題（1）（2）（3）

jxkj

jxkj3、規(guī)范解答(1)圖中的每個(gè)點(diǎn)表示購買彩帶長度和應(yīng)付錢數(shù)的對應(yīng)數(shù)據(jù),是根據(jù)購買彩帶的長度和應(yīng)付的錢數(shù)畫出來的。(2)表示成正比例關(guān)系的圖象是經(jīng)過橫向、豎向兩條射線的交點(diǎn)(即點(diǎn)(0,0))的一條射線。(3)買1.5米彩帶要花6元,買5.5米彩帶要花22元。

jxkj巧學(xué)妙記正比例畫圖簡單，橫縱坐標(biāo)確定點(diǎn)。對應(yīng)描點(diǎn)連直線，利用圖象量找量。

jxkj1.表示成正比例關(guān)系的兩種量的各點(diǎn)在一條直線上,即表示正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過(0,0)點(diǎn)的直(射)線。2.借助圖象,可以由一個(gè)量的值找到對應(yīng)的另一個(gè)量的值。

jxkj貪婪的財(cái)主

jxkj謝謝大家

jxkj3認(rèn)識反比例（教材P22～23）六年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第3單元

jxkj新課導(dǎo)入飲料廠要生產(chǎn)一批飲料，那每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)有什么關(guān)系？

jxkj亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本《安徒生童話選》。

從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

jxkj1、理解題意

jxkj2、探索規(guī)律

jxkj3、規(guī)范解答12×15=180(頁)

15×12=180(頁)18×10=180(頁)

20×9=180(頁)這本書的總頁數(shù)是一定的,每天看的頁數(shù)越多,需要的天數(shù)就越少,每天看的頁數(shù)越少,需要的天數(shù)就越多,并且每天看的頁數(shù)×需要的天數(shù)=書的總頁數(shù)(一定)。我們就說每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)這兩種量成反比例。

jxkj把一張10元的人民幣分別換成同一種面值的零錢。面值

張數(shù)(張)10050

(1)完成上表,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(2)零錢的面值與張數(shù)這兩種量成反比例嗎?為什么?

jxkj1、理解題意先把10元兌換成不同面值的人民幣,并把所換張數(shù)填入表中,然后判斷零錢的面值與張數(shù)這兩種量是否成反比例。2、解決問題

jxkj3、規(guī)范解答面值

張數(shù)(張)10050

20102換10元人民幣,面值越小,換的張數(shù)越多,面值越大,換的張數(shù)越少,并且無論怎么換總和都是10元。(2)成反比例。因?yàn)榱沐X的面值×零錢的張數(shù)=10(元),無論面值和張數(shù)如何變化,它們的乘積不變,所以說它們成反比例。

jxkj巧學(xué)妙記反比例，有脾氣，兩量相關(guān)心不一。你擴(kuò)我縮反著來，乘積總是一定的。

jxkj兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

jxkj黃金分割兩千多年前,古希臘數(shù)學(xué)家歐多克斯發(fā)現(xiàn):如果將一條線段(AB)分割成大小兩段(AP,PB),若小段與大段的長度之比恰好等于大段的長度與全長之比的話,那么這一比值等于0.618…,這個(gè)分割點(diǎn)被稱為黃金分割點(diǎn)。有趣的是,這個(gè)數(shù)字在自然界和人們的生活中到處可見。人們的肚臍是人體總長的黃金分割點(diǎn),人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點(diǎn)。大多數(shù)門窗的寬、長之比也是0.618…。有些枝莖上,相鄰葉柄的夾角是137度28分,這恰好是把圓周分成1∶0.618…的兩條半徑的夾角。據(jù)研究發(fā)現(xiàn),這種角度對植物通風(fēng)和采光的效果最佳。

jxkj建筑師們對數(shù)字0.618…特別偏愛,無論是古埃及的金字塔,還是巴黎圣母院,或者是近世紀(jì)的法國埃菲爾鐵塔,都有與0.618…有關(guān)的數(shù)據(jù)。人們還發(fā)現(xiàn),一些名畫、雕塑、攝影作品的主題大多在畫面的0.618…處。藝術(shù)家們認(rèn)為弦樂器的琴馬放在琴弦的0.618…處,能使琴聲更加柔和甜美。

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jxkj六年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第4單元2圓柱的體積第2課時(shí)測量圓柱形物體并計(jì)算體積（教材P35）

jxkj新課引入你能計(jì)算出左面罐頭盒的體積嗎？單位（厘米）

jxkj同桌合作,測量自己準(zhǔn)備的茶葉筒的有關(guān)數(shù)據(jù),計(jì)算出它的體積。方法一:測量底面周長,先用繩子繞筒一周。再用直尺測量繩子的長度。方法二:測量直徑,量出底面上最長的線段長就是直徑的長。方法三:測量高,將筒立在桌面上,上底面與桌面間的垂直距離就是高。

jxkj1、理解題意測出茶葉筒的有關(guān)數(shù)據(jù),根據(jù),計(jì)算茶葉筒的體積。V=Sh2、探究測量的方法

jxkj3、規(guī)范解答計(jì)算即可。計(jì)算即可。方法一先量出底面直徑和高，再根據(jù)V=π（）×h，2d2方法二先量出底面周長和高，再根據(jù)V=π（C

π

2）×h，÷÷2

jxkj在測量和計(jì)算圓柱體相關(guān)數(shù)據(jù)時(shí),要盡量減少誤差,從而使計(jì)算的數(shù)值準(zhǔn)確。

jxkj數(shù)學(xué)家高斯高斯(1777~1855年),德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家。他年僅三歲就學(xué)會(huì)算術(shù);九歲就用簡便計(jì)算回答了1到100連續(xù)相加的問題;1796年得出正十七邊形的尺規(guī)作圖法,并給出了可用尺規(guī)作圖的正多邊形的條件,解決了兩千年來懸而未決的難題;1799年以代數(shù)基本定理的四個(gè)漂亮證明獲得博士學(xué)位;1801年發(fā)表的《算術(shù)研究》是數(shù)學(xué)史上為數(shù)不多的經(jīng)典著作之一,開辟了數(shù)論研究的全新時(shí)代。

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jxkj六年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第4單元第1課時(shí)圓錐的體積公式（教材P40~42）4圓錐

jxkj新課引入上面這些物體的形狀有什么共同的特點(diǎn)？

jxkj認(rèn)識圓錐。議一議:圓錐有哪些特點(diǎn)?

jxkj1、認(rèn)識圓錐2、規(guī)范解答（1）如圖(1)所示。(1)圓錐有一個(gè)頂點(diǎn),圓錐的頂端尖尖的。(2)圓錐有一個(gè)底面,底面是一個(gè)圓,從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高,用h表示。

jxkj(3)圓錐側(cè)面是一個(gè)曲面,側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形

(如圖(2)所示)。

jxkj連接圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫圓錐的母線。側(cè)面展開是沿母線剪開。

jxkj圓錐的特征:圓錐有一個(gè)頂點(diǎn),圓錐的頂端尖尖的;圓錐有一個(gè)底面,底面是圓形的;圓錐側(cè)面是一個(gè)曲面,側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形;從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

jxkj(1)找一個(gè)圓柱形杯子,再做一個(gè)和它等底等高的圓錐形容器,如圖(1)所示。(2)在圓錐形容器中裝滿沙子,然后倒入杯子中,看幾次能倒?jié)M,如圖(2)所示。

jxkj(3)每倒入一次,測量一下杯子中沙子的高度,直到裝滿為止。邊實(shí)驗(yàn)邊填寫實(shí)驗(yàn)記錄。實(shí)驗(yàn)記錄實(shí)驗(yàn)工具

杯子:高

底面直徑:

實(shí)驗(yàn)過程記錄: 實(shí)驗(yàn)人:

第一次第二次

杯中沙子的高度(毫米)

實(shí)驗(yàn)結(jié)論:

日期:

月

日

jxkj求圓錐體積,高是必要條件,底面積、半徑、直徑、底面周長四選一。計(jì)算圓錐體積時(shí),別忘記乘13

jxkj1、探求圓錐體積猜想圓柱和圓錐的關(guān)系。2、實(shí)際操作過程

jxkj3、規(guī)范解答圓錐形容器中裝滿沙子倒入圓柱形容器中,正好3次就可裝滿。從而得出結(jié)論:圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。也就是圓錐體積=底面積×高×，如果用V表示圓錐的體積,S表示底面積,h表示高,那么圓錐的體積公式用字母表示為。13V=

Sh1313

jxkj3、規(guī)范解答

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的,用字母表示為。

13V=

Sh13

jxkj計(jì)算圓錐的體積。1、思路分析

jxkj3、規(guī)范解答V=

Sh13=×3.14×4×613=×3.14×（）42132×6=25.12(cm)3

jxkjV=

（

）h13

d

22πV=

（

）×h13

C2π2π求圓錐的體積和求圓柱的體積一樣,都需要根據(jù)條件選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?。①已知底面直徑可用公式×來解?②已知底面半徑和高可用公式來解答;③已知底面圓的周長和高可用公式。來解答。V=

r

×h132π

jxkj

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jxkj六年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]第4單元第2課時(shí)圓錐體積的應(yīng)用（教材P43）4圓錐

jxkj新課引入左面圓錐的體積怎么求？

jxkj估算一堆小麥的質(zhì)量。

jxkj(1)記錄測量所得的數(shù)據(jù)并解決問題。麥堆直徑(米)周長(米)高(米)體積(立方米)質(zhì)量(千克)數(shù)據(jù)

(2)如果麥堆的周長是9.42米,高是1.2米,把這些小麥裝進(jìn)麻袋,每袋裝90千克,那么裝完這些小麥,需要多少個(gè)麻袋?

jxkj1、分析題意2、測量所需數(shù)據(jù)要估算這堆小麥的質(zhì)量,需要知道小麥堆的體積,根據(jù)體積公式我們需要圓錐形小麥堆的底面直徑和高,需要測量出這些數(shù)據(jù)。(1)測量小麥堆底面周長的方法:一個(gè)人握住卷尺的一端,另一個(gè)人拉動(dòng)卷尺繞麥堆一周,如左下圖。卷尺從起點(diǎn)到重合處的長度就是麥堆的底面周長。

jxkj木板和直尺要垂直,讀數(shù)時(shí)眼睛和木板在同一水平線上。

jxkj(2)測量麥堆高的方法:把一塊木板水平放在麥堆的頂端,豎直地量出木板和地面之間的距離(如右上圖),所測量出的距離就是麥堆的高。(3)測量麥堆底面直徑的方法:從底面的邊沿畫出兩條互相平行的直線,用直尺量出兩條平行線間的距離就是底面的直徑,如圖所示。

jxkj3、計(jì)算方法

jxkj4、規(guī)范解答小麥堆半徑:9.42÷3.14÷2=1.5(米)小麥堆體積：3.14×1.5×1.2×=2.826（立方米）

213這堆小麥的質(zhì)量:735×2.826=2077.11(千克)需要麻袋數(shù)量:2077.11÷90=23.079≈24(個(gè))答:需要24個(gè)麻袋。在計(jì)算用料、需要盒子、箱子的數(shù)量時(shí),要用“進(jìn)一法”取近似值。

jxkj

對于實(shí)際操作題,要確定合理的方案,這樣在測量數(shù)據(jù)時(shí)會(huì)比較準(zhǔn)確,能夠減小誤差。

jxkj

右圖所示的圓及其外切正方形繞圖中由虛線表示的對稱軸旋轉(zhuǎn)一周生成的幾何體稱為圓柱容球。在圓柱容球中,球的體積是圓柱體積的，球的表面積也是圓柱表面積的。2323阿基米德為什么希望在自己的墓碑上刻上圓柱容球的圖形呢?這是因?yàn)?阿基米德在他的許許多多的科