公務員考試-邏輯推理模擬題-邏輯與認知科學-命題邏輯與謂詞邏輯

PAGE1.以下哪個命題邏輯公式表示“如果P，那么Q”？

-A.P∧Q

-B.P∨Q

-C.P→Q

-D.P?Q

**參考答案**:C

**解析**:在命題邏輯中，“如果P，那么Q”用蘊含符號“→”表示。

2.在命題邏輯中，以下哪個公式是永真式（重言式）？

-A.P∧?P

-B.P∨?P

-C.P→Q

-D.P?Q

**參考答案**:B

**解析**:“P∨?P”是排中律，無論P為真還是假，該公式始終為真。

3.以下哪個謂詞邏輯公式表示“所有x都滿足P(x)”？

-A.?xP(x)

-B.?xP(x)

-C.P(x)∧Q(x)

-D.P(x)→Q(x)

**參考答案**:B

**解析**:在謂詞邏輯中，“所有x都滿足P(x)”用全稱量詞“?”表示。

4.在謂詞邏輯中，以下哪個公式表示“存在一個x滿足P(x)”？

-A.?xP(x)

-B.?xP(x)

-C.P(x)∨Q(x)

-D.P(x)∧Q(x)

**參考答案**:B

**解析**:在謂詞邏輯中，“存在一個x滿足P(x)”用存在量詞“?”表示。

5.以下哪個命題邏輯公式表示“P且Q”？

-A.P→Q

-B.P∨Q

-C.P∧Q

-D.P?Q

**參考答案**:C

**解析**:在命題邏輯中，“P且Q”用合取符號“∧”表示。

6.在命題邏輯中，以下哪個公式表示“P或Q”？

-A.P∧Q

-B.P∨Q

-C.P→Q

-D.P?Q

**參考答案**:B

**解析**:在命題邏輯中，“P或Q”用析取符號“∨”表示。

7.以下哪個謂詞邏輯公式表示“存在一個x，使得P(x)且Q(x)”？

-A.?x(P(x)∧Q(x))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.?x(P(x)→Q(x))

-D.?x(P(x)→Q(x))

**參考答案**:B

**解析**:在謂詞邏輯中，“存在一個x，使得P(x)且Q(x)”用存在量詞“?”和合取符號“∧”表示。

8.在命題邏輯中，以下哪個公式表示“P當且僅當Q”？

-A.P→Q

-B.P∨Q

-C.P∧Q

-D.P?Q

**參考答案**:D

**解析**:在命題邏輯中，“P當且僅當Q”用雙條件符號“?”表示。

9.以下哪個謂詞邏輯公式表示“對于所有x，如果P(x)則Q(x)”？

-A.?x(P(x)∧Q(x))

-B.?x(P(x)→Q(x))

-C.?x(P(x)∧Q(x))

-D.?x(P(x)→Q(x))

**參考答案**:B

**解析**:在謂詞邏輯中，“對于所有x，如果P(x)則Q(x)”用全稱量詞“?”和蘊含符號“→”表示。

10.在命題邏輯中，以下哪個公式表示“非P”？

-A.P∧Q

-B.P∨Q

-C.?P

-D.P→Q

**參考答案**:C

**解析**:在命題邏輯中，“非P”用否定符號“?”表示。

11.以下哪個謂詞邏輯公式表示“存在一個x，使得P(x)或Q(x)”？

-A.?x(P(x)∨Q(x))

-B.?x(P(x)∨Q(x))

-C.?x(P(x)∧Q(x))

-D.?x(P(x)∧Q(x))

**參考答案**:B

**解析**:在謂詞邏輯中，“存在一個x，使得P(x)或Q(x)”用存在量詞“?”和析取符號“∨”表示。

12.在命題邏輯中，以下哪個公式表示“P蘊含Q”？

-A.P∧Q

-B.P∨Q

-C.P→Q

-D.P?Q

**參考答案**:C

**解析**:在命題邏輯中，“P蘊含Q”用蘊含符號“→”表示。

13.以下哪個謂詞邏輯公式表示“對于所有x，P(x)或Q(x)”？

-A.?x(P(x)∨Q(x))

-B.?x(P(x)∨Q(x))

-C.?x(P(x)∧Q(x))

-D.?x(P(x)∧Q(x))

**參考答案**:A

**解析**:在謂詞邏輯中，“對于所有x，P(x)或Q(x)”用全稱量詞“?”和析取符號“∨”表示。

14.在命題邏輯中，以下哪個公式表示“P且非Q”？

-A.P∧?Q

-B.P∨?Q

-C.P→?Q

-D.P??Q

**參考答案**:A

**解析**:在命題邏輯中，“P且非Q”用合取符號“∧”和否定符號“?”表示。

15.以下哪個謂詞邏輯公式表示“存在一個x，使得P(x)且非Q(x)”？

-A.?x(P(x)∧?Q(x))

-B.?x(P(x)∧?Q(x))

-C.?x(P(x)∨?Q(x))

-D.?x(P(x)∨?Q(x))

**參考答案**:B

**解析**:在謂詞邏輯中，“存在一個x，使得P(x)且非Q(x)”用存在量詞“?”、合取符號“∧”和否定符號“?”表示。

16.在命題邏輯中，以下哪個公式表示“非P且非Q”？

-A.?P∧?Q

-B.?P∨?Q

-C.P→?Q

-D.P??Q

**參考答案**:A

**解析**:在命題邏輯中，“非P且非Q”用否定符號“?”和合取符號“∧”表示。

17.以下哪個謂詞邏輯公式表示“對于所有x，如果P(x)則非Q(x)”？

-A.?x(P(x)→?Q(x))

-B.?x(P(x)→?Q(x))

-C.?x(P(x)∧?Q(x))

-D.?x(P(x)∧?Q(x))

**參考答案**:A

**解析**:在謂詞邏輯中，“對于所有x，如果P(x)則非Q(x)”用全稱量詞“?”、蘊含符號“→”和否定符號“?”表示。

18.在命題邏輯中，以下哪個公式表示“P或非Q”？

-A.P∨?Q

-B.P∧?Q

-C.P→?Q

-D.P??Q

**參考答案**:A

**解析**:在命題邏輯中，“P或非Q”用析取符號“∨”和否定符號“?”表示。

19.以下哪個謂詞邏輯公式表示“存在一個x，使得P(x)或非Q(x)”？

-A.?x(P(x)∨?Q(x))

-B.?x(P(x)∨?Q(x))

-C.?x(P(x)∧?Q(x))

-D.?x(P(x)∧?Q(x))

**參考答案**:B

**解析**:在謂詞邏輯中，“存在一個x，使得P(x)或非Q(x)”用存在量詞“?”、析取符號“∨”和否定符號“?”表示。

20.在命題邏輯中，以下哪個公式表示“非P或非Q”？

-A.?P∨?Q

-B.?P∧?Q

-C.P→?Q

-D.P??Q

**參考答案**:A

**解析**:在命題邏輯中，“非P或非Q”用否定符號“?”和析取符號“∨”表示。

21.以下哪個命題邏輯公式表示“如果今天下雨，那么地面會濕”？

-A.今天下雨∧地面會濕

-B.今天下雨∨地面會濕

-C.今天下雨→地面會濕

-D.今天下雨?地面會濕

**參考答案**:C

**解析**:條件命題“如果P，那么Q”在命題邏輯中表示為P→Q。

22.以下哪個命題邏輯公式表示“今天既下雨又下雪”？

-A.今天下雨∨今天下雪

-B.今天下雨∧今天下雪

-C.今天下雨→今天下雪

-D.今天下雨?今天下雪

**參考答案**:B

**解析**:“既P又Q”在命題邏輯中表示為P∧Q。

23.以下哪個命題邏輯公式表示“今天或者下雨，或者下雪”？

-A.今天下雨∨今天下雪

-B.今天下雨∧今天下雪

-C.今天下雨→今天下雪

-D.今天下雨?今天下雪

**參考答案**:A

**解析**:“或者P，或者Q”在命題邏輯中表示為P∨Q。

24.以下哪個命題邏輯公式表示“今天不下雨”？

-A.?今天下雨

-B.今天下雨∨今天下雪

-C.今天下雨∧今天下雪

-D.今天下雨→今天下雪

**參考答案**:A

**解析**:“非P”在命題邏輯中表示為?P。

25.以下哪個謂詞邏輯公式表示“所有人都喜歡蘋果”？

-A.?x(人(x)→喜歡(x,蘋果))

-B.?x(人(x)∧喜歡(x,蘋果))

-C.?x(人(x)∧喜歡(x,蘋果))

-D.?x(人(x)→喜歡(x,蘋果))

**參考答案**:A

**解析**:“所有人都喜歡蘋果”在謂詞邏輯中表示為?x(人(x)→喜歡(x,蘋果))。

26.以下哪個謂詞邏輯公式表示“至少有一個人喜歡蘋果”？

-A.?x(人(x)→喜歡(x,蘋果))

-B.?x(人(x)∧喜歡(x,蘋果))

-C.?x(人(x)∧喜歡(x,蘋果))

-D.?x(人(x)→喜歡(x,蘋果))

**參考答案**:B

**解析**:“至少有一個人喜歡蘋果”在謂詞邏輯中表示為?x(人(x)∧喜歡(x,蘋果))。

27.以下哪個謂詞邏輯公式表示“沒有人喜歡蘋果”？

-A.?x(人(x)→?喜歡(x,蘋果))

-B.?x(人(x)∧?喜歡(x,蘋果))

-C.?x(人(x)∧?喜歡(x,蘋果))

-D.?x(人(x)→?喜歡(x,蘋果))

**參考答案**:A

**解析**:“沒有人喜歡蘋果”在謂詞邏輯中表示為?x(人(x)→?喜歡(x,蘋果))。

28.以下哪個謂詞邏輯公式表示“只有一個人喜歡蘋果”？

-A.?x(人(x)∧喜歡(x,蘋果)∧?y(人(y)∧喜歡(y,蘋果)→y=x))

-B.?x(人(x)∧喜歡(x,蘋果))

-C.?x(人(x)→喜歡(x,蘋果))

-D.?x(人(x)→喜歡(x,蘋果))

**參考答案**:A

**解析**:“只有一個人喜歡蘋果”在謂詞邏輯中表示為?x(人(x)∧喜歡(x,蘋果)∧?y(人(y)∧喜歡(y,蘋果)→y=x))。

29.以下哪個謂詞邏輯公式表示“所有人都喜歡某種水果”？

-A.?x?y(人(x)∧水果(y)→喜歡(x,y))

-B.?x?y(人(x)∧水果(y)→喜歡(x,y))

-C.?x?y(人(x)∧水果(y)→喜歡(x,y))

-D.?x?y(人(x)∧水果(y)→喜歡(x,y))

**參考答案**:A

**解析**:“所有人都喜歡某種水果”在謂詞邏輯中表示為?x?y(人(x)∧水果(y)→喜歡(x,y))。

30.以下哪個謂詞邏輯公式表示“某種水果被所有人喜歡”？

-A.?y?x(人(x)∧水果(y)→喜歡(x,y))

-B.?x?y(人(x)∧水果(y)→喜歡(x,y))

-C.?x?y(人(x)∧水果(y)→喜歡(x,y))

-D.?x?y(人(x)∧水果(y)→喜歡(x,y))

**參考答案**:A

**解析**:“某種水果被所有人喜歡”在謂詞邏輯中表示為?y?x(人(x)∧水果(y)→喜歡(x,y))。

31.以下哪個命題邏輯公式表示“如果今天不下雨，那么地面不會濕”？

-A.?今天下雨→?地面會濕

-B.今天下雨→地面會濕

-C.?今天下雨∧?地面會濕

-D.今天下雨?地面會濕

**參考答案**:A

**解析**:條件命題“如果?P，那么?Q”在命題邏輯中表示為?P→?Q。

32.以下哪個命題邏輯公式表示“今天下雪或者地面會濕”？

-A.今天下雪∨地面會濕

-B.今天下雪∧地面會濕

-C.今天下雪→地面會濕

-D.今天下雪?地面會濕

**參考答案**:A

**解析**:“或者P，或者Q”在命題邏輯中表示為P∨Q。

33.以下哪個命題邏輯公式表示“今天下雪并且地面會濕”？

-A.今天下雪∧地面會濕

-B.今天下雪∨地面會濕

-C.今天下雪→地面會濕

-D.今天下雪?地面會濕

**參考答案**:A

**解析**:“既P又Q”在命題邏輯中表示為P∧Q。

34.以下哪個命題邏輯公式表示“今天下雪當且僅當?shù)孛鏁瘛保?/p>

-A.今天下雪?地面會濕

-B.今天下雪∧地面會濕

-C.今天下雪∨地面會濕

-D.今天下雪→地面會濕

**參考答案**:A

**解析**:“P當且僅當Q”在命題邏輯中表示為P?Q。

35.以下哪個謂詞邏輯公式表示“所有學生都喜歡數(shù)學”？

-A.?x(學生(x)→喜歡(x,數(shù)學))

-B.?x(學生(x)∧喜歡(x,數(shù)學))

-C.?x(學生(x)∧喜歡(x,數(shù)學))

-D.?x(學生(x)→喜歡(x,數(shù)學))

**參考答案**:A

**解析**:“所有學生都喜歡數(shù)學”在謂詞邏輯中表示為?x(學生(x)→喜歡(x,數(shù)學))。

36.以下哪個謂詞邏輯公式表示“至少有一個學生喜歡數(shù)學”？

-A.?x(學生(x)∧喜歡(x,數(shù)學))

-B.?x(學生(x)→喜歡(x,數(shù)學))

-C.?x(學生(x)∧喜歡(x,數(shù)學))

-D.?x(學生(x)→喜歡(x,數(shù)學))

**參考答案**:A

**解析**:“至少有一個學生喜歡數(shù)學”在謂詞邏輯中表示為?x(學生(x)∧喜歡(x,數(shù)學))。

37.以下哪個謂詞邏輯公式表示“沒有學生喜歡數(shù)學”？

-A.?x(學生(x)→?喜歡(x,數(shù)學))

-B.?x(學生(x)∧?喜歡(x,數(shù)學))

-C.?x(學生(x)∧?喜歡(x,數(shù)學))

-D.?x(學生(x)→?喜歡(x,數(shù)學))

**參考答案**:A

**解析**:“沒有學生喜歡數(shù)學”在謂詞邏輯中表示為?x(學生(x)→?喜歡(x,數(shù)學))。

38.以下哪個謂詞邏輯公式表示“只有一個學生喜歡數(shù)學”？

-A.?x(學生(x)∧喜歡(x,數(shù)學)∧?y(學生(y)