公務(wù)員考試-邏輯推理模擬題-邏輯與數(shù)學(xué)-一階邏輯的基本概念

PAGE1.在一階邏輯中，以下哪個(gè)符號表示全稱量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:B

**解析**:全稱量詞用符號`?`表示，表示“對于所有的”。

2.在一階邏輯中，以下哪個(gè)符號表示存在量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:A

**解析**:存在量詞用符號`?`表示，表示“存在一個(gè)”。

3.在一階邏輯中，以下哪個(gè)符號表示邏輯合取？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:C

**解析**:邏輯合取用符號`∧`表示，表示“且”。

4.在一階邏輯中，以下哪個(gè)符號表示邏輯析??？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:D

**解析**:邏輯析取用符號`∨`表示，表示“或”。

5.在一階邏輯中，以下哪個(gè)符號表示邏輯蘊(yùn)含？

-A.→

-B.?

-C.?

-D.⊥

**參考答案**:A

**解析**:邏輯蘊(yùn)含用符號`→`表示，表示“如果...那么...”。

6.在一階邏輯中，以下哪個(gè)符號表示邏輯等價(jià)？

-A.→

-B.?

-C.?

-D.⊥

**參考答案**:B

**解析**:邏輯等價(jià)用符號`?`表示，表示“當(dāng)且僅當(dāng)”。

7.在一階邏輯中，以下哪個(gè)符號表示邏輯否定？

-A.→

-B.?

-C.?

-D.⊥

**參考答案**:C

**解析**:邏輯否定用符號`?`表示，表示“非”。

8.在一階邏輯中，以下哪個(gè)符號表示邏輯矛盾？

-A.→

-B.?

-C.?

-D.⊥

**參考答案**:D

**解析**:邏輯矛盾用符號`⊥`表示，表示“假”或“矛盾”。

9.在一階邏輯中，以下哪個(gè)表達(dá)式表示“所有的貓都是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Cat(x)→Animal(x)`表示“如果x是貓，那么x是動物”。

10.在一階邏輯中，以下哪個(gè)表達(dá)式表示“存在一只貓是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在一個(gè)x”，`Cat(x)∧Animal(x)`表示“x是貓且x是動物”。

11.在一階邏輯中，以下哪個(gè)表達(dá)式表示“沒有貓是狗”？

-A.?x(Cat(x)→?Dog(x))

-B.?x(Cat(x)∧?Dog(x))

-C.?x(Cat(x)∧?Dog(x))

-D.?x(Cat(x)→?Dog(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Cat(x)→?Dog(x)`表示“如果x是貓，那么x不是狗”。

12.在一階邏輯中，以下哪個(gè)表達(dá)式表示“存在一只貓不是狗”？

-A.?x(Cat(x)→?Dog(x))

-B.?x(Cat(x)∧?Dog(x))

-C.?x(Cat(x)∧?Dog(x))

-D.?x(Cat(x)→?Dog(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在一個(gè)x”，`Cat(x)∧?Dog(x)`表示“x是貓且x不是狗”。

13.在一階邏輯中，以下哪個(gè)表達(dá)式表示“所有的貓都是黑色的”？

-A.?x(Cat(x)→Black(x))

-B.?x(Cat(x)∧Black(x))

-C.?x(Cat(x)∧Black(x))

-D.?x(Cat(x)→Black(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Cat(x)→Black(x)`表示“如果x是貓，那么x是黑色的”。

14.在一階邏輯中，以下哪個(gè)表達(dá)式表示“存在一只貓是黑色的”？

-A.?x(Cat(x)→Black(x))

-B.?x(Cat(x)∧Black(x))

-C.?x(Cat(x)∧Black(x))

-D.?x(Cat(x)→Black(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在一個(gè)x”，`Cat(x)∧Black(x)`表示“x是貓且x是黑色的”。

15.在一階邏輯中，以下哪個(gè)表達(dá)式表示“所有的貓都不是黑色的”？

-A.?x(Cat(x)→?Black(x))

-B.?x(Cat(x)∧?Black(x))

-C.?x(Cat(x)∧?Black(x))

-D.?x(Cat(x)→?Black(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Cat(x)→?Black(x)`表示“如果x是貓，那么x不是黑色的”。

16.在一階邏輯中，以下哪個(gè)表達(dá)式表示“存在一只貓不是黑色的”？

-A.?x(Cat(x)→?Black(x))

-B.?x(Cat(x)∧?Black(x))

-C.?x(Cat(x)∧?Black(x))

-D.?x(Cat(x)→?Black(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在一個(gè)x”，`Cat(x)∧?Black(x)`表示“x是貓且x不是黑色的”。

17.在一階邏輯中，以下哪個(gè)表達(dá)式表示“所有的貓都是動物，且所有的狗都是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Dog(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Dog(x)→Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∨Dog(x)→Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∨?x(Dog(x)→Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Cat(x)→Animal(x)`表示“如果x是貓，那么x是動物”，`Dog(x)→Animal(x)`表示“如果x是狗，那么x是動物”。

18.在一階邏輯中，以下哪個(gè)表達(dá)式表示“存在一只貓是動物，且存在一只狗是動物”？

-A.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Dog(x)∧Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Dog(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∨Dog(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)∧Animal(x))∨?x(Dog(x)∧Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在一個(gè)x”，`Cat(x)∧Animal(x)`表示“x是貓且x是動物”，`Dog(x)∧Animal(x)`表示“x是狗且x是動物”。

19.在一階邏輯中，以下哪個(gè)表達(dá)式表示“所有的貓都是動物，或者所有的狗都是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∨?x(Dog(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Dog(x)→Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∨Dog(x)→Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Dog(x)→Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Cat(x)→Animal(x)`表示“如果x是貓，那么x是動物”，`Dog(x)→Animal(x)`表示“如果x是狗，那么x是動物”。

20.在一階邏輯中，以下哪個(gè)表達(dá)式表示“存在一只貓是動物，或者存在一只狗是動物”？

-A.?x(Cat(x)∧Animal(x))∨?x(Dog(x)∧Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Dog(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∨Dog(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Dog(x)∧Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在一個(gè)x”，`Cat(x)∧Animal(x)`表示“x是貓且x是動物”，`Dog(x)∧Animal(x)`表示“x是狗且x是動物”。

21.在以下表達(dá)式中，哪個(gè)是一階邏輯的合式公式？

-A.?x(P(x)∧Q(x))

-B.?x(P(x)→Q(x))

-C.P(x)∧Q(y)

-D.?x?y(P(x,y))

**參考答案**:D

**解析**:一階邏輯的合式公式需要遵循嚴(yán)格的語法規(guī)則，D選項(xiàng)符合合式公式的定義。

22.在以下表達(dá)式中，哪個(gè)不是一階邏輯的合式公式？

-A.?x(P(x)→Q(x))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.P(x)→Q(y)

-D.?x?y(P(x,y)∧Q(x))

**參考答案**:C

**解析**:C選項(xiàng)中的P(x)和Q(y)沒有量詞約束，不是合式公式。

23.在以下表達(dá)式中，哪個(gè)使用了存在量詞？

-A.?x(P(x)→Q(x))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.P(x)∧Q(y)

-D.?x?y(P(x,y))

**參考答案**:B

**解析**:B選項(xiàng)中使用了存在量詞?x。

24.在以下表達(dá)式中，哪個(gè)使用了全稱量詞？

-A.?x(P(x)→Q(x))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.P(x)∧Q(y)

-D.?x?y(P(x,y))

**參考答案**:A

**解析**:A選項(xiàng)中使用了全稱量詞?x。

25.在以下表達(dá)式中，哪個(gè)是合取式？

-A.?x(P(x)→Q(x))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.P(x)∧Q(y)

-D.?x?y(P(x,y))

**參考答案**:C

**解析**:C選項(xiàng)中使用了合取符號∧。

26.在以下表達(dá)式中，哪個(gè)是析取式？

-A.?x(P(x)→Q(x))

-B.?x(P(x)∨Q(x))

-C.P(x)∧Q(y)

-D.?x?y(P(x,y))

**參考答案**:B

**解析**:B選項(xiàng)中使用了析取符號∨。

27.在以下表達(dá)式中，哪個(gè)是蘊(yùn)含式？

-A.?x(P(x)→Q(x))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.P(x)∧Q(y)

-D.?x?y(P(x,y))

**參考答案**:A

**解析**:A選項(xiàng)中使用了蘊(yùn)含符號→。

28.在以下表達(dá)式中，哪個(gè)是否定式？

-A.?x(?P(x))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.P(x)∧Q(y)

-D.?x?y(P(x,y))

**參考答案**:A

**解析**:A選項(xiàng)中使用了否定符號?。

29.在以下表達(dá)式中，哪個(gè)是等價(jià)式？

-A.?x(P(x)?Q(x))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.P(x)∧Q(y)

-D.?x?y(P(x,y))

**參考答案**:A

**解析**:A選項(xiàng)中使用了等價(jià)符號?。

30.在以下表達(dá)式中，哪個(gè)是原子公式？

-A.?x(P(x)→Q(x))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.P(x)

-D.?x?y(P(x,y))

**參考答案**:C

**解析**:C選項(xiàng)中的P(x)是原子公式，沒有使用邏輯連接詞。

31.在以下表達(dá)式中，哪個(gè)是復(fù)合公式？

-A.?x(P(x)→Q(x))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.P(x)

-D.?x?y(P(x,y))

**參考答案**:B

**解析**:B選項(xiàng)中的P(x)∧Q(x)是復(fù)合公式，使用了邏輯連接詞。

32.在以下表達(dá)式中，哪個(gè)是閉公式？

-A.?x(P(x)→Q(x))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.P(x)

-D.?x?y(P(x,y))

**參考答案**:D

**解析**:D選項(xiàng)中的所有變量都被量詞約束，是閉公式。

33.在以下表達(dá)式中，哪個(gè)是開公式？

-A.?x(P(x)→Q(x))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.P(x)

-D.?x?y(P(x,y))

**參考答案**:C

**解析**:C選項(xiàng)中的變量x沒有被量詞約束，是開公式。

34.在以下表達(dá)式中，哪個(gè)是前束范式？

-A.?x?y(P(x,y)∧Q(x,y))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.P(x)∧Q(y)

-D.?x?y(P(x,y))

**參考答案**:A

**解析**:A選項(xiàng)中的量詞都在公式的最前面，是前束范式。

35.在以下表達(dá)式中，哪個(gè)是斯科倫范式？

-A.?x?y(P(x,y)∧Q(x,y))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.P(x)∧Q(y)

-D.?x?y(P(x,y))

**參考答案**:B

**解析**:B選項(xiàng)中的存在量詞在前，全稱量詞在后，是斯科倫范式。

36.在以下表達(dá)式中，哪個(gè)是合取范式？

-A.?x(P(x)→Q(x))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.P(x)∧Q(y)