機(jī)械振動(dòng)、機(jī)械波-高考物理考前三個(gè)月速記清單

高考物理考前三個(gè)月速記清單（一）知識(shí)清單一、機(jī)械振動(dòng)1.概念：物體或物體的一部分在一個(gè)位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)稱為機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng)。2.特征(1)存在平衡位置，即振動(dòng)物體靜止時(shí)的位置；(2)運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性，即周期性。二、彈簧振子1.彈簧振子模型：彈簧振子是由小球和彈簧所組成的系統(tǒng)，是一種理想化模型。2.理想振子的條件(1)彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認(rèn)為質(zhì)量集中于小球；(2)構(gòu)成彈簧振子的小球體積足夠小，可以認(rèn)為小球是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)；(3)摩擦力可以忽略；(4)在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)。3.彈簧振子的位移小球在某時(shí)刻的位移，用從平衡位置指向小球所在位置的有向線段表示，有向線段的長(zhǎng)度表示位移大小，指向表示位移方向。4.彈簧振子的位移-時(shí)間圖像以水平放置的彈簧振子為例，取小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，沿著它的振動(dòng)方向建立坐標(biāo)軸，規(guī)定水平向右為正方向，小球在平衡位置右側(cè)時(shí)的位置坐標(biāo)x為正，在平衡位置左側(cè)時(shí)的位置坐標(biāo)x為負(fù)。小球的位置坐標(biāo)反映了小球相對(duì)于平衡位置的位移，小球的位置-時(shí)間圖像就是小球的位移-時(shí)間圖像。三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其圖像1、定義如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像(x-t圖像)是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2、特點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)，其振動(dòng)過(guò)程關(guān)于平衡位置對(duì)稱，是一種往復(fù)運(yùn)動(dòng)。彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像(如圖所示)(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是正弦(或余弦)曲線，從圖像上可直接看出不同時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移大小和方向、速度大小和方向的變化趨勢(shì)。四、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量1.振幅(A)(1)定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離。(2)物理意義：振幅是表示振動(dòng)幅度大小的物理量，是標(biāo)量，振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的范圍是振幅的兩倍。2.周期(T)和頻率(f)（1）全振動(dòng)：一個(gè)完整的振動(dòng)過(guò)程，稱為一次全振動(dòng)。做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)的時(shí)間總是相同的。（2）周期：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，叫做振動(dòng)的周期，用T表示。在國(guó)際單位制中，周期的單位是秒(s)。（3）頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，叫做振動(dòng)的頻率，用f表示。在國(guó)際單位制中，頻率的單位是赫茲，簡(jiǎn)稱赫，符號(hào)是Hz。（4）周期和頻率的關(guān)系：，。（5）周期和頻率都是表示物體振動(dòng)快慢的物理量，周期越小，頻率越大，表示振動(dòng)越快。3.相位：（1）在物理學(xué)中，用相位來(lái)描述做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體某時(shí)刻正處于一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中的哪個(gè)狀態(tài)。（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為。①A表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅。②是一個(gè)與頻率成正比的量，叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率。它也表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，。③代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，是t＝0時(shí)的相位，稱作初相位，或初相。（3）相位差如果兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率相同，其初相分別是和，當(dāng)時(shí)，它們的相位差是。4.一次全振動(dòng)的特征一次全振動(dòng)舉例：彈簧振子在水平方向振動(dòng)，O為平衡位置，A、A'為最大位移處，P是A、A'間任意一點(diǎn)，如圖所示，從物體運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，則P→A→P→O→A'→O→P或P→O→A'→O→P→A→P為一次全振動(dòng)。(1)時(shí)間特征：歷時(shí)一個(gè)周期。(2)路程特征：為振幅的4倍。(3)相位特征：增加2π。五、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式1.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移x隨時(shí)間t變化的表達(dá)式：x=Asin(ωt+φ)。(1)A表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅。(2)ω是一個(gè)與周期成反比、與頻率成正比的量，叫作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率，它表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，ω=2πT(3)ωt+φ代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位。φ是t=0時(shí)的相位，叫作初相位。六、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、位移、路程的對(duì)比振幅位移路程定義振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離從平衡位置指向振動(dòng)物體所在位置的有向線段振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度標(biāo)矢性標(biāo)量矢量標(biāo)量變化在穩(wěn)定的振動(dòng)系統(tǒng)中不發(fā)生變化大小和方向隨時(shí)間周期性變化隨時(shí)間增加聯(lián)系(1)振幅等于最大位移的大?。晃灰苮=Asin(ωt+φ)(2)振動(dòng)物體在一個(gè)周期內(nèi)的路程等于振幅的4倍；振動(dòng)物體在一個(gè)周期內(nèi)的位移等于零注意：振動(dòng)物體在四分之一周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程可能等于振幅，可能大于振幅，也可能小于振幅。①計(jì)時(shí)起點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)特殊位置(兩個(gè)最大位移處和一個(gè)平衡位置)時(shí)，s=A；②計(jì)時(shí)起點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在最大位移處和平衡位置之間且向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，s>A；③計(jì)時(shí)起點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在最大位移處和平衡位置之間且向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，s<A。七、單擺模型1.組成：長(zhǎng)細(xì)線、小球。2.理想化模型：一根沒(méi)有彈性的長(zhǎng)細(xì)線一端固定，另一端系一可看成質(zhì)點(diǎn)的小球。3.實(shí)際擺看成單擺的條件(1)細(xì)線的形變量與細(xì)線的長(zhǎng)度相比可以忽略；(2)細(xì)線的質(zhì)量與擺球的質(zhì)量相比可以忽略；(3)擺球的直徑與細(xì)線的長(zhǎng)度相比可以忽略；(4)空氣阻力與擺球受到的重力及細(xì)線的拉力相比可以忽略。理想單擺實(shí)際并不存在，若擺線很細(xì)、彈性很小，小球的密度較大(質(zhì)量大，且體積小)，則可將這樣的單擺視為理想單擺。八、單擺的周期1.影響單擺周期的因素：實(shí)驗(yàn)表明，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，與振幅無(wú)關(guān)，但與擺長(zhǎng)有關(guān)，擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越大。2.單擺的周期公式：T=2πl(wèi)g注意

周期為2s的單擺叫作秒擺，秒擺的擺長(zhǎng)約為1m。九、單擺模型中擺球的受力特征1.回復(fù)力：擺球重力沿與擺線垂直方向的分力，F(xiàn)回=mgsinθ=-mglx=-kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F回2.向心力：擺線的拉力和擺球重力沿?cái)[線方向分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)向=FT-mgcosθ3.兩點(diǎn)說(shuō)明(1)當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，速度為0，F(xiàn)向=mv2l(2)當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，速度最大，F(xiàn)向=mvmax2l，F(xiàn)向最大，F(xiàn)T=mg+m1.擺長(zhǎng)與等效擺長(zhǎng)(1)由于實(shí)際的擺球不可能是質(zhì)點(diǎn)，故擺長(zhǎng)是指從懸點(diǎn)到擺球重心的長(zhǎng)度。(2)等效擺長(zhǎng)(l?r)圖(a)中，甲、乙兩擺在垂直紙面方向擺動(dòng)起來(lái)的效果是相同的，所以甲擺的等效擺長(zhǎng)為lsinα，周期為T=2πl(wèi)sin圖(b)中，乙擺在垂直紙面方向擺動(dòng)時(shí)，與甲單擺等效。圖(c)中，小球在半徑為R的一小段光滑圓弧內(nèi)擺動(dòng)，AB︵?R，等效擺長(zhǎng)為圓弧的半徑R，周期為T=2πR2.重力加速度與等效重力加速度(1)單擺所處的空間位置(緯度、高度)不同，g值不同。等效擺及條件等效重力加速度確定方法?g等效=g-a當(dāng)單擺在平衡位置“停擺”時(shí)，

擺線的拉力與擺球質(zhì)量之比?g等效=g+a?g等效=gsinθ?g等效=mg?qE當(dāng)擺球受到的除重力、拉力以

外的其他力為恒力時(shí)，采用等效

法，將重力和恒力的合力等效為

重力?g等效=mg+qE?g等效=g當(dāng)擺球受到的除重力、拉力以

外的其他力的方向總是與速度

方向垂直時(shí)，等效重力加速度仍

為g，即T不變?g等效=g(2)等效重力加速度十、振動(dòng)中的能量損失1、固有振動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)在不受外力作用下的振動(dòng)叫做固有振動(dòng)，固有振動(dòng)的頻率叫做固有頻率。小球和彈簧組成了一個(gè)系統(tǒng)——彈簧振子。彈簧對(duì)于小球的作用力——回復(fù)力，是系統(tǒng)的內(nèi)力；而來(lái)源于系統(tǒng)以外的作用力，例如摩擦力或手指對(duì)小球的推力，則是外力。2、阻尼振動(dòng)當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力的作用時(shí)，我們說(shuō)振動(dòng)受到了阻尼。系統(tǒng)克服阻尼的作用要做功，消耗機(jī)械能，因而振幅減小，最后停下來(lái)。這種振幅逐漸減小的振動(dòng)，叫做阻尼振動(dòng)。十一、受迫振動(dòng)1、驅(qū)動(dòng)力：為了使系統(tǒng)持續(xù)振動(dòng)，作用于振動(dòng)系統(tǒng)的周期性的外力。2、受迫振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。3、受迫振動(dòng)的頻率：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定后，其振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率沒(méi)有關(guān)系。十二、共振現(xiàn)象1、定義：驅(qū)動(dòng)力的頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率f0時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大的現(xiàn)象。2、共振曲線：如圖所示。表示受迫振動(dòng)的振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系圖象，圖中f0為振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。十四、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振的對(duì)比簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的物理模型，物體振動(dòng)過(guò)程中的一切阻力都不考慮，因此實(shí)際中并不存在；阻尼振動(dòng)考慮阻力的影響；受迫振動(dòng)是物體在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)；共振則是一種特殊的受迫振動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用振幅不變變小穩(wěn)定后不變最大振動(dòng)周期(或頻率)由振動(dòng)系統(tǒng)本身

決定，即固有周期

(或固有頻率)由振動(dòng)系統(tǒng)本身

決定，即固有周期

(或固有頻率)由驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)決定，即T受=T驅(qū)(或f受=f驅(qū))T驅(qū)=T固(或f驅(qū)=f固)振動(dòng)圖像形狀不確定形狀不確定振動(dòng)能量振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不變振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能減少驅(qū)動(dòng)力做功，對(duì)損耗的機(jī)械能進(jìn)行補(bǔ)充振動(dòng)物體所獲得的能量最大常見(jiàn)例子彈簧振子或單擺

(擺角θ<5°)用力敲鑼，鑼面的

振動(dòng)鐘擺的擺動(dòng)共振篩十五、機(jī)械波1.波的形成：當(dāng)手握繩端上下振動(dòng)時(shí)，繩端帶動(dòng)相鄰質(zhì)點(diǎn)，使它也上下振動(dòng)。這個(gè)質(zhì)點(diǎn)又帶動(dòng)更遠(yuǎn)一些的質(zhì)點(diǎn)跟著振動(dòng)起來(lái)，只是后面的質(zhì)點(diǎn)總比前面的質(zhì)點(diǎn)遲一些開始振動(dòng)，這樣在整個(gè)繩子上就形成了凹凸相間的波。2.介質(zhì)（1）定義：波借以傳播的物質(zhì)。（2）特點(diǎn)：組成介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)之間有相互作用，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的各特振動(dòng)會(huì)引起相鄰質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。3.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向與波的傳播方向垂直的波叫作橫波。在橫波中，凸起的最高處叫作波峰，凹下的最低處叫作波谷4.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向跟傳播方向在同一直線上的波叫作縱波。在縱波中，質(zhì)點(diǎn)分布最密的地方叫作密部質(zhì)點(diǎn)分布最疏的部分叫作疏部5.形成：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播，形成了機(jī)械波。6.產(chǎn)生條件：（1）要有波源（2）要有傳播振動(dòng)的介質(zhì)十六、波的圖像1.機(jī)械波的圖像：在平面直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示在波的方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置；用縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻，各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，連接各位移矢量的末端，得出的曲線即為波的圖像，簡(jiǎn)諧機(jī)械波的圖像是正弦或余弦曲線。2.介質(zhì)中有正弦波傳播時(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。3.波形曲線表示介質(zhì)中某一時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的位移，振動(dòng)圖像則表示介質(zhì)中不同時(shí)刻某一質(zhì)點(diǎn)的位移。十七、波長(zhǎng)、頻率和波速1.在波的傳播方向上，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫作波長(zhǎng)，用λ表示，單位為米；在橫波中相鄰兩個(gè)波峰或波谷之間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)；在縱波中相鄰兩個(gè)密部或疏部之間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。2.在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期或頻率是由波源的周期或頻率決定的，這個(gè)周期或頻率也叫作波的周期或頻率，故各質(zhì)點(diǎn)的周期或頻率是相同的。3.波源振動(dòng)一個(gè)周期的過(guò)程中，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度為v=或者v=λf，此速度公式不僅適用機(jī)械波，對(duì)于電磁波適用。4.機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，波由一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)時(shí)，波速發(fā)生了變化，但波的頻率是不變的，故波長(zhǎng)也發(fā)生了變化；針對(duì)聲波而言，波速的大小還與溫度有關(guān)，溫度越大，聲波的速度越大。十八、波的折射和衍射1.波的反射定律：反射線、法線與入射線在同一平面內(nèi)，反射線與入射線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角。2.理論和實(shí)驗(yàn)證明，一切波都會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象。一列水波在深度不同的水域傳播時(shí)，在交界面處將發(fā)生折射。3.像水波可以繞過(guò)水中的石塊、樹葉等障礙物而繼續(xù)傳播的現(xiàn)象叫作波的衍射。4.量的實(shí)驗(yàn)表明：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多，或者比波長(zhǎng)更小時(shí)，才能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。衍射是波特有的現(xiàn)象，故一切波均可發(fā)生衍射現(xiàn)象。十九、波的干涉1.波的獨(dú)立傳播：幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特征，繼續(xù)傳播。即各自的波