題型9數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動湖北省中考數(shù)學(xué)題型突破二輪復(fù)習(xí)課件

題型9數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動2025年湖北省中考數(shù)學(xué)題型突破

回歸教材類試題

1

[2023·通遼]綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折

疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動，有一位同學(xué)操作過程如下：操作一：對折正方形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把

紙片展平；操作二：在AD上選一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在正方形內(nèi)部點(diǎn)M

處，把紙片展平，連接PM，BM，延長PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ.

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，∠EMB＝

30

度；

30

(2)改變點(diǎn)P在AD上的位置(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合)如圖2，判斷

∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.[解析](2)∠MBQ＝∠CBQ.

理由如下：∵在AD上選一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在正方形內(nèi)部點(diǎn)M處，∴AB＝BM，∠A＝∠BMP＝90°，∴BC＝AB＝BM，∠BMQ＝90°＝∠C.

又∵BQ＝BQ，∴Rt△BMQ≌Rt△BCQ(HL)，∴∠MBQ＝∠CBQ.

[點(diǎn)評]本題考查正方形中的折疊問題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)和

正方形的性質(zhì).

綜合與實(shí)踐類試題

2

[2023·成都]探究式學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，某興趣

小組擬做以下探究.

【深入探究】(2)①如圖2，當(dāng)n＝2，且點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，試探究線段AE，BF，

AB之間的數(shù)量關(guān)系，請寫出結(jié)論并證明；②請通過類比、歸納、猜想，探究出線段AE，BF，AB之間數(shù)量關(guān)系

的一般結(jié)論(直接寫出結(jié)論，不必證明)；

解決綜合與實(shí)踐類問題的基本思路首先借助題干信息進(jìn)行探究，應(yīng)用相關(guān)定理、性質(zhì)計(jì)算出所求信息；

其次在類比延伸中應(yīng)用探究出的方法解決問題；最后在拓展遷移中，

大膽應(yīng)用前兩問解題方法，建立設(shè)問與前兩問的共同點(diǎn)，利用輔助線

進(jìn)行轉(zhuǎn)化，構(gòu)造出前兩問所求形式，從而使問題得以解決.其本質(zhì)為：(1)知識遷移：理解題目中的定義、運(yùn)算或某種操作及其含義，然后將

要求的問題轉(zhuǎn)化為閱讀得來的方法或模型來解決問題.(2)思維遷移：從一般問題入手逐層遞進(jìn)，探究解題過程，充分利用數(shù)

學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，根據(jù)背景材料構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，充分利用已知或前面的

結(jié)論解決拓展問題.

跨學(xué)科類試題

3清朝康熙年間編校的《全唐詩》包含四萬多首詩歌，逾三百萬

字，是后人研究唐詩的重要參考資料.小夢利用統(tǒng)計(jì)知識分析《全唐

詩》中李白和杜甫兩位詩人作品的風(fēng)格差異.下面給出了部分信息：a.《全唐詩》中，李白和杜甫分別有896首和1

158首作品；b.二人作品中與“風(fēng)”相關(guān)的詞語頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：詞語頻數(shù)詩人春風(fēng)東風(fēng)清風(fēng)悲風(fēng)秋風(fēng)北風(fēng)李白7224286268杜甫1946103014c.通過統(tǒng)計(jì)二人的個(gè)性化用字，可繪制一種視覺效果更強(qiáng)的“詞云

圖”，出現(xiàn)次數(shù)較多的關(guān)鍵字被予以視覺上的突出.注：在文學(xué)作品中，東風(fēng)即春風(fēng)，常含有生機(jī)勃勃之意和喜春之情，

如：等閑識得東風(fēng)面，萬紫千紅總是春；北風(fēng)通常寄寓詩人凄苦的情

懷，抒寫傷別之情，如：千里黃云白日曛，北風(fēng)吹雁雪紛紛.根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；[分析](1)根據(jù)2人作品中與“風(fēng)”相關(guān)的詞語頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表即可補(bǔ)全條形

統(tǒng)計(jì)圖.(2)在與“風(fēng)”相關(guān)的詞語中，李白最常使用的詞語是

春風(fēng)

，在李

白含有與“風(fēng)”相關(guān)的詞語的詩歌中，大約每

12

首詩歌中就會出現(xiàn)

一次該詞語(結(jié)果取整數(shù))，而杜甫最常使用的詞語是

秋風(fēng)

；[分析](2)與“風(fēng)”相關(guān)的詞語中，李白最常使用的詞語也是出現(xiàn)次數(shù)最

多的詞語，即春風(fēng).用896÷春風(fēng)出現(xiàn)的頻數(shù)，即可得出答案.杜甫最常

使用的詞語就是出現(xiàn)次數(shù)最多的詞語.[解析](2)李白最常使用的詞語也是出現(xiàn)次數(shù)最多的詞語，即春風(fēng)；

896÷72≈12(首)；杜甫最常使用的詞語就是出現(xiàn)次數(shù)最多的詞語，即秋風(fēng).春風(fēng)

12

秋風(fēng)

(3)下列推斷合理的是

①③

(填序號)；①相較于杜甫，與“風(fēng)”有關(guān)的詞語在李白的詩歌中更常見；②個(gè)性化用字中，李白最常使用的漢字是“玉”，杜甫則是“江”；③李白更常用“風(fēng)”表達(dá)喜悅，而杜甫更常用“風(fēng)”表達(dá)悲傷.[分析](3)先求出與“風(fēng)”相關(guān)的詞語在李白的詩歌中的占比，再求

出與“風(fēng)”相關(guān)的詞語在杜甫的詩歌中的占比，兩者進(jìn)行比較，即

可得出答案.①③

∴①推理合理.(4)為了更好體會中華詩詞的底蘊(yùn)，某班決定舉辦詩詞鑒賞大賽，現(xiàn)要

從喜愛詩詞的A，B，C，D四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名同學(xué)擔(dān)任本次鑒賞

大賽的主持人，請用列表或畫樹狀圖的方法求出正好選中A，C兩名同

學(xué)的概率.[分析](4)列表或畫出樹狀圖后，根據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算即可.

真實(shí)情境類試題

4

[2023·武漢]某課外科技活動小組研制了一種航模飛機(jī)，通過實(shí)

驗(yàn)，收集了飛機(jī)相對于出發(fā)點(diǎn)的飛行水平距離x(單位：m)、飛行高度

y(單位：m)隨飛行時(shí)間t(單位：s)變化的數(shù)據(jù)如下表.飛行時(shí)間t/s02468…飛行水平距離x/m010203040…飛行高度y/m022405464…探究發(fā)現(xiàn)

x與t，y與t之間的數(shù)量關(guān)系可以用我們已學(xué)過的函數(shù)來描

述.直接寫出x關(guān)于t的函數(shù)解析式和y關(guān)于t的函數(shù)解析式(不要求寫出

自變量的取值范圍).

問題解決如圖，活動小組在水平安全線上A處設(shè)置一個(gè)高度可以變化

的發(fā)射平臺試飛該航模飛機(jī).根據(jù)上面的探究發(fā)現(xiàn)解決下列問題.(1)若發(fā)射平臺相對于安全線的高度為0

m，求飛機(jī)落到安全線時(shí)飛行的

水平距離；

(2)在安全線上設(shè)置回收區(qū)域MN，AM＝125

m，MN＝5

m.若飛機(jī)落

到MN內(nèi)(不包括端