等可能事件概率課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)3

第三章概率初步等可能事件概率三知識(shí)回顧上節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么等可能事件的概率游戲的公平性設(shè)計(jì)符合要求的游戲在一個(gè)雙人游戲中，游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同.①若游戲雙方獲勝的概率相等，則游戲公平;②若游戲雙方獲勝的概率不相等，則游戲不公平.

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷轉(zhuǎn)盤游戲的探究過程,明確將轉(zhuǎn)盤等分的必要性,

感受幾何概型與等可能概型的關(guān)系,2.了解幾何概型概率的計(jì)算方法,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算,3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單幾何概率模型情景導(dǎo)入

某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并將轉(zhuǎn)盤等分成20個(gè)扇形，分別涂上不同的顏色.商場(chǎng)規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券.(1)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在不同扇形區(qū)域的結(jié)果共有多少種這些結(jié)果是等可能的嗎解：（1）轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形，其中1個(gè)紅色、2個(gè)黃色、4個(gè)綠色、13個(gè)未中獎(jiǎng)區(qū)域.因此，針落在不同扇形區(qū)域的結(jié)果共有4種，這些結(jié)果不是等可能的.思考：你能將其變成等可能事件嗎新知探究（2）張阿姨購(gòu)物消費(fèi)120元，獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。她獲得100元50元、20元購(gòu)物券的概率分別是多少她能獲得購(gòu)物券的概率是多少指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券.解：（2）轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形，其中1個(gè)是紅色、2個(gè)是黃色、4個(gè)是綠色，因此，對(duì)于該顧客來(lái)說，

指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券.(3)若不參加抽獎(jiǎng),可直接返現(xiàn)10元,請(qǐng)用你所學(xué)的相關(guān)概率知識(shí),幫張阿姨做個(gè)決策,抽獎(jiǎng)還是返現(xiàn)劃算

思考：參與抽獎(jiǎng)一定能得到購(gòu)物券嗎嘗試·思考右圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域是等可能事件嗎你能將其變成等可能事件嗎

你認(rèn)為小穎的做法有道理嗎？說說你的理由.小穎的做法有道理.理由：因?yàn)檎麄€(gè)圓的圓心角為360°，紅色區(qū)域扇形的

圓心角為120°，則白色區(qū)域扇形的圓心角為240°，

把白色區(qū)域等分成2份,每份圓心角為120°,將圓分

成三個(gè)面積相等的區(qū)域(變成等可能事件)因此,P(落在紅色區(qū)域)=

P(落在白色區(qū)域)=.小結(jié):與圖形有關(guān)的概率問題,常將圖形分成若干個(gè)面積相等的區(qū)域

再利用等可能事件概率求法計(jì)算.思考·交流

如圖所示是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少你有什么求解方法與同伴進(jìn)行交流.

也可以根據(jù)所占圓心角度數(shù)比求概率噢!小試一下

典例精析如圖,有一個(gè)小球在地板上自由滾動(dòng)，地板上的每個(gè)格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，求小球在地板上最終停留在灰色區(qū)域的概率解:灰色三角形區(qū)域的面積為:

當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖是由7個(gè)全等的正六邊形組成的圖案，假設(shè)可以隨機(jī)在圖中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是(

)C

2.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在C區(qū)域的概率是(

)D

C

AA.豆子落在區(qū)域Ⅰ的概率最小.

B.豆子落在區(qū)域Ⅱ的概率最小C.豆子落在區(qū)域Ⅲ的概率最小.D.豆子落在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同

擲石子次數(shù)50150300石子落在內(nèi)(含圓周

上)的次數(shù)

144393石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)

1985186

課堂小結(jié)2.幾何面積概率P＝利用此公式時(shí)，若所給圖形能等分成若干份，可按份數(shù)直接計(jì)