用二元一次方程組解決問題（第1課時(shí)）（課件）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊（蘇科版2024）

10.5用二元一次方程組解決問題（1）第1課時(shí)用方程組解決問題的基本步驟學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用二元一次方程組解決實(shí)際問題，掌握用二元一次方程組解決問題的基本步驟和策略；2.經(jīng)歷“問題情境—建立數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展模型觀念和抽象能力.知識(shí)回顧

用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本步驟是什么？知識(shí)回顧用一元一次方程解決問題的基本步驟：1.審：審題，仔細(xì)審題，弄清題目中的已知量與未知量，找出實(shí)際問題中含未知數(shù)的等量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)一個(gè)合適的未知數(shù),用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出其他的量(包括單位名稱)；3.列：根據(jù)問題中的等量關(guān)系，列出方程；4.解：解方程,求出未知數(shù)的值(x＝a)；5.驗(yàn)：未知數(shù)的值既要代入原方程檢驗(yàn)，又要檢驗(yàn)所求解是否符合題意；6.答：寫出問題的答案(包括單位名稱).問題情境

某水果攤在售賣菠蘿和哈密瓜，林老師用78元購買了2個(gè)菠蘿、1個(gè)哈密瓜，葉老師用84元購買了1個(gè)菠蘿、2個(gè)哈密瓜.菠蘿和哈密瓜分別是多少元一個(gè)？這個(gè)問題中有幾個(gè)未知量？

你能找出幾個(gè)等量關(guān)系？問題情境問題中的等量關(guān)系有兩個(gè)：2個(gè)菠蘿的價(jià)格＋1個(gè)哈密瓜的價(jià)格＝78元；1個(gè)菠蘿的價(jià)格＋2個(gè)哈密瓜的價(jià)格＝84元.問題中要求的未知量有兩個(gè)：哈密瓜和菠蘿的單價(jià).

某水果攤在售賣菠蘿和哈密瓜，林老師用78元購買了2個(gè)菠蘿、1個(gè)哈密瓜，葉老師用84元購買了1個(gè)菠蘿、2個(gè)哈密瓜.菠蘿和哈密瓜分別是多少元一個(gè)？問題情境

某水果攤在售賣菠蘿和哈密瓜，林老師用78元購買了2個(gè)菠蘿、1個(gè)哈密瓜，葉老師用84元購買了1個(gè)菠蘿、2個(gè)哈密瓜.菠蘿和哈密瓜分別是多少元一個(gè)？解：設(shè)菠蘿x元/個(gè)，哈密瓜y元/個(gè).

所以菠蘿24元/個(gè)，哈密瓜30元/個(gè).寫出答案設(shè)兩個(gè)合適的未知數(shù)根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組解二元一次方程組歸納與總結(jié)用二元一次方程解決問題的基本步驟：1.審：審題，仔細(xì)審題，弄清題目中的已知量與未知量，找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系；2.設(shè)：3.列：根據(jù)找出的兩個(gè)等量關(guān)系，列出二元一次方程組；4.解：解二元一次方程組,求出未知數(shù)的值；5.驗(yàn)：未知數(shù)的值既要代入原方程組檢驗(yàn)，又要檢驗(yàn)所求解是否符合題意；6.答：寫出答案.設(shè)兩個(gè)合適的未知數(shù),用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出其他的量；例題講解例1在班級(jí)聯(lián)歡會(huì)籌備工作中，小明負(fù)責(zé)購買獎(jiǎng)品，他用420元購買吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”共10個(gè).已知“冰墩墩”48元/個(gè)，“雪容融”38元/個(gè)，小明購買兩種吉祥物各幾個(gè)？分析：設(shè)購買“冰墩墩”x個(gè)，“雪容融”y個(gè).可以列表分析數(shù)量關(guān)系：

列表是梳理、分析問題中等量關(guān)系的常用策略.類型“冰墩墩”“雪容融”合計(jì)單價(jià)/（元/個(gè)）個(gè)數(shù)/個(gè)花費(fèi)/元4838xy1048x38y420例題講解解：設(shè)購買“冰墩墩”x個(gè)，“雪容融”y個(gè).

答:購買“冰墩墩”4個(gè)，“雪容融”6個(gè).例1在班級(jí)聯(lián)歡會(huì)籌備工作中，小明負(fù)責(zé)購買獎(jiǎng)品，他用420元購買吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”共10個(gè).已知“冰墩墩”48元/個(gè)，“雪容融”38元/個(gè)，小明購買兩種吉祥物各幾個(gè)？新知鞏固1.《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題，大意是：五頭牛和兩只羊，價(jià)值十兩金；兩頭牛和五只羊，價(jià)值八兩金.一頭牛、一只羊分別價(jià)值幾兩金？請你解決這個(gè)問題.

新知鞏固2.某景區(qū)停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每輛中型汽車8元/次，每輛小型汽車6元/次.現(xiàn)在停車場內(nèi)停有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)360元，中、小型汽車各有多少輛？

課堂總結(jié)用二元一次方程組解決問題的基本步驟當(dāng)堂檢測基礎(chǔ)過關(guān)

1．某超市用1680元購進(jìn)A，B兩種商品60件，其中A種商品每件24元，B種商品每件36元，設(shè)購進(jìn)A種商品x件、B種商品y件，依題意列方程組正確的是(

)B當(dāng)堂檢測基礎(chǔ)過關(guān)

A當(dāng)堂檢測基礎(chǔ)過關(guān)3．某工業(yè)園區(qū)生產(chǎn)的礦泉水有大箱和小箱兩種包裝，3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶，那么10大箱、2小箱共有________瓶．260當(dāng)堂檢測基礎(chǔ)過關(guān)4．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何．”意思是有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一種容量單位)，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛．問1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？請

當(dāng)堂檢測能力提升1.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，且十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為12，則這個(gè)兩位數(shù)為(

)A．46 B．64 C．57 D．75D當(dāng)堂檢測能力提升2．某校七年級(jí)(2)班有學(xué)生50人，其中女生人數(shù)的一半比男生人數(shù)少8人，若設(shè)女生有x人，男生有y人，可列出方程組為

____________________．

當(dāng)堂檢測能力提升3.六一兒童節(jié)，某幼兒園用100元錢給小朋友買了甲、乙兩種不同的玩具共30個(gè)，單價(jià)分別為2元和4