用圖像表示變量之間的關(guān)系（曲線型）課件北師大版級數(shù)學(xué)下冊

北師大（2024版）七年級下冊6.4用圖像表示變量之間的關(guān)系(曲線型）教學(xué)目標(biāo)01知識回顧02新知講解03課堂練習(xí)04課堂總結(jié)05作業(yè)布置06目錄07內(nèi)容總覽教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會變量之間的關(guān)系。2、理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義。3、能從圖象上獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進(jìn)行描述。知識回顧1、到今天為止我們一共學(xué)了幾種方法來表示自變量與因變量之間的關(guān)系？列表格與列關(guān)系式兩種方法.在這個(gè)表中反映了

個(gè)變量之間的關(guān)系，

是自變量，

是因變量.2、某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:65432.52水位/米201612840時(shí)間/時(shí)8242時(shí)間水位1.列表格知識回顧

3、某出租車每小時(shí)耗油5千克,若ｔ小時(shí)耗油ｑ千克，則自變量是

，因變量是

，ｑ與t的關(guān)系式是

。ｔｑｑ＝5ｔ2.關(guān)系式法表格法優(yōu)點(diǎn)：數(shù)值清晰，一目了然。關(guān)系式法優(yōu)點(diǎn)：顯示推理，便于計(jì)算。情景引入請根據(jù)下圖，與同學(xué)討論某地某一天的溫度變化情況。

（1）這個(gè)圖像表示的是那兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？自變量是時(shí)間，因變量是溫度。探究新知（2）描述這天溫度的變化情況。0點(diǎn)至3點(diǎn)溫度下降，3點(diǎn)至15點(diǎn)溫度上升，15點(diǎn)至24點(diǎn)溫度下降。探究新知(3)這一天的最高溫度是___

,是____時(shí)達(dá)到的,最低溫度

,是

。溫差是

。37oC1523oC凌晨3時(shí)14oC溫度/oC2731MDN3715E233探究新知(4)圖中的A點(diǎn)表示的是什么B點(diǎn)呢(5)你能預(yù)測次日凌晨1時(shí)的溫度嗎說說你的理由.

A表示21時(shí)的溫度是310CB表示0時(shí)的溫度是260C溫度/oC2731MDN3715E233根據(jù)圖象的變化趨勢和前一天凌晨的溫度情況判斷，次日凌晨1時(shí)溫度約為24°C。探究新知上圖表示了溫度隨時(shí)間的變化而變化的情況，它是溫度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象.圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀.用圖象表示變量之間的關(guān)系的方法叫做圖象法．在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸(稱為橫軸)上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸(稱為縱軸)上的點(diǎn)表示因變量.提煉概念

探究新知橫軸縱軸自變量因變量典例精析例題．海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐．潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系．下面是某港口從0時(shí)到12時(shí)的水深情況．（1）大約什么時(shí)刻港口的水最深？深度約是多少？（2）大約什么時(shí)刻港口的水最淺？深度約是多少？（3）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在增加？大約3時(shí)刻港口的水最深，深度約7.5m大約9時(shí)刻港口的水最淺，深度約是2.4m0時(shí)到3時(shí)和9時(shí)到12時(shí)港口水深在增加典例精析（4）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在減少？（5）A，B

兩點(diǎn)分別表示什么？還有幾時(shí)水的深度與A點(diǎn)所表示的深度相同？（6）說一說這個(gè)港口從0時(shí)到12時(shí)的水深是怎樣變化的．3時(shí)到9時(shí)港口水深在減少

A點(diǎn)表示6時(shí)港口的水深大約為5m，B

點(diǎn)表示12時(shí)港口的水深大約為4.3m；0時(shí)水的深度與A點(diǎn)所表示的深度相同.0時(shí)到3時(shí)水深在增加，3時(shí)到9時(shí)水深在減少，9時(shí)到12時(shí)水深又在增加.【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)1、某市一周平均氣溫（°C）如圖所示，下列說法不正確的是（）A、星期二的平均氣溫最高；B、星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖；C、這一周最高氣溫與最低氣溫相差4°C；D、星期四的平均氣溫最低c【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)2、在夏天一杯開水放在桌面上，其水溫T與放置時(shí)間t的關(guān)系大致圖象為（）oTtoTtoTtoTtABCDA課堂練習(xí)3.下圖是某地一年中日出時(shí)間的變化情況①描述日出時(shí)間的變化情況

1月至6月日出時(shí)間逐漸提前，6月至12月日出時(shí)間逐漸推后

②，什么時(shí)候日出最早，什么時(shí)候日出最遲？5月至6月日出時(shí)間最早，12月至1月日出時(shí)間最遲

課堂練習(xí)4.自動測溫儀僅記錄的圖象如圖所示，它反映了某市的春季某一天氣T(°C）如何隨時(shí)間t(時(shí)的變化而變化的．下列從圖象中得到的信息正確的是(

)A.0點(diǎn)時(shí)氣溫達(dá)到最低 B.最低氣溫是零下4°CC.最高氣溫是8°C D.0點(diǎn)到14點(diǎn)之間氣溫持續(xù)上升C【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)5.如圖是某市某一天的溫度隨時(shí)間變化的圖象,通過觀察可知下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.這天3時(shí)溫度最低B.這天15時(shí)溫度最高C.這天最高溫度與最低溫度的差為13℃D.這天21時(shí)溫度為31℃B【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)6.大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，它看到一個(gè)水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會后聰明的烏鴉銜來一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水．從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計(jì)時(shí)，設(shè)時(shí)間變量為x，水位高度變量為y，下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是(

)D課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】7.青春期男、女生身高變化情況不盡相同，下圖是小軍和小蕊青春期身高的變化情況．(1)上圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？自變量是什么？因變量是什么？(2)A，B兩點(diǎn)表示什么？(3)小蕊10歲時(shí)身高多少？17歲時(shí)呢？(4)比較小軍和小蕊青春期的身高情況有何相同與不同．課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】解：(1)反映了身高隨年齡的變化而變化的關(guān)系，自變量是年齡，因變量是身高．(2)A點(diǎn)表示小軍和小蕊在11歲時(shí)身高都是140厘米，B點(diǎn)表示小軍和小蕊在14歲時(shí)身高都是155厘米．(3)小蕊10歲時(shí)身高130厘米，17歲時(shí)身高160厘米．(4)相同點(diǎn)：進(jìn)入青春期，兩人隨年齡的增長而快速長高，并且在11歲和14歲時(shí)兩人的身高相同；不同點(diǎn)：11歲至14歲間小蕊的身高變化比小軍的快些，14歲后小軍的身高變化比小蕊的快些．課堂總結(jié)圖象法，即用圖象表示變量之間的關(guān)系的方法．2、圖象法表示變量之間的關(guān)系有什么特點(diǎn)？

它的特點(diǎn)是非常直觀，通過結(jié)合橫縱坐標(biāo)軸表示的意義，我們能夠很直觀地感受到數(shù)據(jù)的意義.1、今天我們又學(xué)了哪種方法來表示自變量與因變量之間的關(guān)系？

【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置1.如圖，折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況，根據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．4:00氣溫最低

B．6:00氣溫為24℃

C．14:00氣溫最高

D．氣溫是30℃的時(shí)刻為16:00D作業(yè)布置2.下列圖象中,能反映出投籃時(shí)籃球的離地高度與投出后的時(shí)間之間關(guān)系的是

(

)

A作業(yè)布置3.圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓,圓上一點(diǎn)離地面的高度y(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖2所示.(1)根據(jù)圖2填表:

(2)根據(jù)圖中的信息,請寫出摩天輪的直徑.作業(yè)布置解:(1)填表如下:

(2)根據(jù)題中圖象可知摩天輪的直徑=y的最大值-y的最小值=70-5=65(m).作業(yè)布置4.經(jīng)科學(xué)家研究，蟬在氣溫超過28℃時(shí)才會活躍起來，此時(shí)邊吸樹木的汁液邊鳴叫，如圖是某地一天的氣溫變化圖象，在這一天中，聽不到蟬鳴的時(shí)間是

小時(shí)．125.下圖是某地一年中日落時(shí)間的變化情況①描述日落時(shí)間的變化情況

1月至6月日落時(shí)間逐漸推后，6月至12月日落時(shí)間逐漸提前

②，什么時(shí)候日落最早，什么時(shí)候日落最遲？7月日落時(shí)間最遲，11月日落時(shí)間最早。作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：【知識技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置6.下列四個(gè)圖象近似地刻畫了兩個(gè)變量之間的關(guān)系,請按圖象順序?qū)⑾旅嫠姆N情景與之對應(yīng),正確的排序?yàn)?填序號)

①一輛汽車在公路上勻速行駛(汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系);②向錐形瓶中勻速注水(水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系);③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中(溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系);④一杯越來越?jīng)龅乃?水溫與時(shí)間的關(guān)系).③②④①【綜合拓展類作業(yè)】作業(yè)布置7.下面是一位病人的體溫記錄圖，看圖回答下列問題：(1)護(hù)士每隔幾小時(shí)給病人量一次體溫？(2)這位病人的最高體溫是多少攝氏度？最低體溫是多少攝氏度？(3)他在4月8日12時(shí)的體溫是多少攝氏度？(4)圖中的橫線表示什么？(5)從圖中看，這位