分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理課件-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

6.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理聚/焦/大/單/元·共/研/新/理/念2023—2024年度第六章

計(jì)數(shù)原理生活中的計(jì)數(shù)

結(jié)繩計(jì)數(shù)構(gòu)形計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)文化

生活中的計(jì)數(shù)

序號(hào)的編碼規(guī)則為：（1）由10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字和除O、I之外的24個(gè)英文字母組成；（2）最多只能有2個(gè)英文字母.如果某地級(jí)市發(fā)牌機(jī)關(guān)采用5位序號(hào)編碼，那么這個(gè)發(fā)牌機(jī)關(guān)最多能發(fā)放多少?gòu)埰囂?hào)牌？思考

1.用一個(gè)大寫的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號(hào)，總共能編出多少種不同的號(hào)碼？2.用前6個(gè)大寫英文字母和1~9這9個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，的方式給教室里的座位編號(hào)，總共能編出多少個(gè)不同的號(hào)碼？3.一項(xiàng)工作可以用2種方法完成，有5人只會(huì)用第1種方法完成，另有4人只會(huì)用第2種方法完成，從中選出1人來(lái)完成這項(xiàng)工作，不同的選法有幾種？4.某班有男生30名、女生24名，從中選出男生、女生各一名代表班級(jí)參加比賽，共有多少種不同的選法？5.從A村去B村的道路有3條，從B村去C村的道路有2條，則從A村經(jīng)B村去C村，不同路線有多少條？6.在填寫高考志愿表時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到，A，B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，（見(jiàn)下表）如果這名同學(xué)只能從中選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少種選擇合作探究

問(wèn)題1

從“完成一件什么事情？”、“如何完成這件事？”，“如何計(jì)算完成這件事情的方法數(shù)？”三個(gè)方面對(duì)預(yù)學(xué)案中計(jì)數(shù)問(wèn)題(1)、(3)、(6)進(jìn)行觀察分析.03:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:00問(wèn)題2能否舉出生活中一些類似的例子？問(wèn)題3這一類問(wèn)題的共同特征是什么？1.用一個(gè)大寫的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號(hào)，總共能編出多少種不同的號(hào)碼？3.一項(xiàng)工作可以用2種方法完成，有5人只會(huì)用第1種方法完成，另有4人只會(huì)用第2種方法完成，從中選出1人來(lái)完成這項(xiàng)工作，不同的選法有幾種？6.在填寫高考志愿表時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到，A，B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，（見(jiàn)下表）如果這名同學(xué)只能從中選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少種選擇課前預(yù)學(xué)

抽象概括

形成原理

在預(yù)學(xué)的問(wèn)題6中，如果C大學(xué)里還有2個(gè)你感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，要從這三個(gè)大學(xué)里選一種專業(yè)，你一共有多少種不同的選擇？

思考1A大學(xué)B大學(xué)C大學(xué)生物學(xué)數(shù)學(xué)管理學(xué)化學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)建筑學(xué)醫(yī)學(xué)信息技術(shù)學(xué)物理學(xué)法學(xué)工程學(xué)課前預(yù)學(xué)

在預(yù)學(xué)的問(wèn)題6中，如果數(shù)學(xué)也是A大學(xué)的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，那么A大學(xué)有6個(gè)專業(yè)可以選擇，B大學(xué)有4個(gè)專業(yè)可以選擇，應(yīng)用加法計(jì)數(shù)原理，得到能選的專業(yè)種數(shù)為6+4=10.這種算法正確嗎？

思考2A大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)數(shù)學(xué)化學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)醫(yī)學(xué)信息技術(shù)學(xué)物理學(xué)法學(xué)工程學(xué)數(shù)學(xué)抽象概括

形成原理

類比轉(zhuǎn)化

再探新知

問(wèn)題4類比分類加法計(jì)數(shù)原理的得出過(guò)程，請(qǐng)嘗試探究解決問(wèn)題(2)、(4)、(5)的規(guī)律.“完成一件什么事情？”、“如何完成這件事？”，“如何計(jì)算完成這件事情的方法數(shù)？”這一類問(wèn)題的共同特征是什么？問(wèn)題5類比分類加法計(jì)數(shù)原理，請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)這種解決問(wèn)題的規(guī)律.02:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:002.用前6個(gè)大寫英文字母和1~9這9個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，的方式給教室里的座位編號(hào)，總共能編出多少個(gè)不同的號(hào)碼？4.某班有男生30名、女生24名，從中選出男生、女生各一名代表班級(jí)參加比賽，共有多少種不同的選法？5.從A村去B村的道路有3條，從B村去C村的道路有2條，則從A村經(jīng)B村去C村，不同路線有多少條？課前預(yù)學(xué)

原理應(yīng)用

書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育書.(1)從書架上任取1本書,有

種不同的取法；(2)從書架的第1層、第2層、第3層各取1本書,有

種不同的取法.924課前預(yù)學(xué)

原理應(yīng)用

例1

要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左、右兩邊墻上的指定位置，共有多少種不同的掛法？解：從3幅不同的畫中選出2幅分別掛在左、右兩邊墻上，要分兩步完成：第一步：從3幅畫中選出1幅掛在左邊墻上，有3種選法；

第二步：從剩下的2幅畫中選出1幅掛在右邊墻上，有2種選法.根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有3x2=6種不同的掛法.課前預(yù)學(xué)

原理應(yīng)用

例2給程序模塊命名，需要3個(gè)字符，其中首字符要求用字母A~G或U~Z，后兩個(gè)字符要求用數(shù)字1~9，最多可以給多少個(gè)程序模塊命名？解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的一般思維過(guò)程：要完成的一件事如何完成這件事方法的“分類”過(guò)程的“分步”利用分類加法計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)利用分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)知識(shí)層面：兩個(gè)計(jì)數(shù)原理以及兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的區(qū)別與聯(lián)系.數(shù)學(xué)思想：從特殊到一般、對(duì)比、類比、分類討論的數(shù)學(xué)思想.歸納小結(jié)

課堂檢測(cè)

03:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:00課堂檢測(cè)

5.已知成都市發(fā)放的汽車號(hào)牌為川A+5位序號(hào),其中5位序號(hào)的編碼規(guī)則為：由10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字和除O、I之外的24個(gè)英文字母組成；最多只能有2個(gè)英文字母.請(qǐng)問(wèn)成都市最多能發(fā)放多少?gòu)埰囂?hào)牌？課前預(yù)學(xué)

原理應(yīng)用

1.

書架的第1層放有4本不同的文史類書籍,第2層放有3本不同的理工科類書籍,第3層放有2本不同的藝術(shù)類書籍.(1)設(shè)計(jì)一個(gè)用分