全等綜合應(yīng)用課件北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

第四章三角形全等綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步鞏固三角形全等的判定條件,并能利用已

知條件靈活選擇判定方法.2.進(jìn)一步學(xué)習(xí)簡單的演繹推理,積累幾何推理經(jīng)驗(yàn).溫故知新1.判定三角形全等的方法有哪些SSS,ASA,AAS,ASA,四種方法.2.在已知兩邊對應(yīng)相等的情況下你會選擇什么方法兩角對應(yīng)相等或一邊一角對應(yīng)相等呢已知條件可選擇的判定方法一邊一角對應(yīng)相等SAS,AAS,ASA兩角對應(yīng)相等ASA,AAS兩邊對應(yīng)相等SAS,SSS

小明添加的條件是∠A=∠C,可以嗎為什么你添加的條件是:全等的依據(jù)是:不可以,兩邊對應(yīng)相等,第三個條件如果是角相等一定要是兩邊的夾角.(SSA不一定全等!)∠ADB=∠CDB(SAS)(2)AB=BC(SSS)典例精析例1如圖，AB∥CD.并且AB=CD，那么△ABD與△CDB全等嗎？請說明理由.解:∵AB∥CD，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，∴∠1=∠2.在△ABD與△CDB中，∵AB=CD,∠1=∠2，BD=DB，根據(jù)三角形全等的判定條件“SAS”，∴△ABD≌△CDB.ADBC21小試一下

典例精析例2

如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB,OC=OD.（1）△AOD與△BOC全等嗎？請說明理由.解:(1)∵∠AOD與∠BOC是對頂角，根據(jù)“對頂角相等”，∴∠AOD=∠BOC.在△AOD與△BOC中，∵OA=OB，∠AOD=∠BOC，OD=0C，根據(jù)三角形全等的判定條件“SAS”，∴△AOD≌△BOC.（2）△ACD與△BDC全等嗎？為什么？（2）由（1）可知，△AOD≌△BOC,根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)邊相等”，∴AD=BC.∵OA=OB，OC=OD,AC=OA+OC，BD=OB+OD，∴AC=BD.在△ACD與△BDC中，∵AD=BC，AC=BD，DC=CD,根據(jù)三角形全等的判定條件“SSS”，∴△ACD≌△BDC.例2如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB,OC=OD.（2）△ACD與△BDC全等嗎？為什么？小試一下

當(dāng)堂測評

A

D

3.在△ABC中,∠B=∠C=50°,將△ABC沿圖中虛線剪開,剪下的兩個三角形

不一定全等的是

(

)

D4.如圖,AD,CE是△ABC的兩條高,AD,CE交于F,

BE=EF=2,FC=4,則AB的長為

.85.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,在BD上取兩點(diǎn)E,F,使BF=DE,連接AE,CF.(1)若AE∥CF,試說明△ABE≌△CDF;∵BF=DE,∴BF+EF=DE+EF,即BE=DF.在△ABE和△CDF中,∠ABE=∠CDF，BE=DF∠AEB=∠CFD,∴△ABE≌△CDF(ASA).解:∵AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF.∵AE∥CF,∴∠AEB=∠CFD.(2)在(1)的條件下,連接AF,CE,試判斷AF與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.解:AF=CE.理由如下:∵△ABE≌△CDF,∴AB=CD.在△ABF和△CDE中,

AB=CD,∠ABD=∠CDB，BF=DE，∴△ABF≌△CDE(SAS).∴AF=CE.課堂小結(jié)這節(jié)課,你學(xué)會了什么1.進(jìn)一步鞏固了三角形全等的判定條件的應(yīng)用,并能利用已

知條件靈活選擇判定方法.已知條件可選擇的判定