中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)課件01實(shí)數(shù)

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)01實(shí)數(shù)（第一課時(shí)）

考點(diǎn)課標(biāo)要求考查角度1實(shí)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)理解實(shí)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的意義，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小．有理數(shù)的有關(guān)概念及有理數(shù)的大小比較．常以選擇題、填空題的形式命題．2數(shù)軸理解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．利用數(shù)軸解決數(shù)形結(jié)合問題．常以選擇題、填空題的形式命題．3非負(fù)數(shù)掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，能求某些特殊等式中字母的值．非負(fù)數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用．常以選擇題、填空題的形式命題．中考命題說明

考點(diǎn)課標(biāo)要求考查角度4近似數(shù)、科學(xué)記數(shù)法了解近似數(shù)的概念，能按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)．概念的理解以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用．常以選擇題、填空題的形式命題．5實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算*第二課時(shí)*①掌握實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算(以三步為主)；②理解實(shí)數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，并能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問題．運(yùn)算法則、運(yùn)算順序的理解、運(yùn)用和計(jì)算的準(zhǔn)確性、迅速性．以選擇題、填空題為主，有時(shí)也以簡(jiǎn)單解答題的形式命題．中考命題說明知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、基本概念被開方數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、立方根有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)2、基本運(yùn)算開平方、開立方、絕對(duì)值3、基本運(yùn)用求算術(shù)平方根、求平方根、求立方根、求絕對(duì)值、解二次方程、解三次方程、解絕對(duì)值方程、比較大小、化簡(jiǎn)、估算、應(yīng)用題（面積、體積）知識(shí)概括算術(shù)平方根平方根立方根概念實(shí)數(shù)分類絕對(duì)值，相反數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)運(yùn)算和比較大小知識(shí)梳理算術(shù)平方根平方根立方根表示方法被開方數(shù)性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)是本身規(guī)律a≥0正數(shù)（一個(gè)）0無0、1a≥0互為相反數(shù)(兩個(gè))0無0a為任意數(shù)正數(shù)(一個(gè))0負(fù)數(shù)(一個(gè))0、1、-1第一課時(shí)：實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

1．實(shí)數(shù)：（1）定義：__________和__________統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．（2）分類：①按定義分類

②按大小分類（3）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是__________的．有理數(shù)無理數(shù)一一對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)梳理【注意】常見的4種無理數(shù)類型：①根號(hào)型：如

，

等開方開不盡的數(shù)；②三角函數(shù)型：如sin60°，tan30°等；③構(gòu)造型（特殊規(guī)律型）：如0.1010010001…（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）等；④與π有關(guān)的數(shù)：如

，π-1等．第一課時(shí)：實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

判斷一個(gè)數(shù)是不是無理數(shù)，不要只看形式，要看化簡(jiǎn)結(jié)果是不是無限不循環(huán)小數(shù)．2．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了________、________和_____________的直線叫做數(shù)軸．3．相反數(shù)：a的相反數(shù)是________，0的相反數(shù)為________；a、b互為相反數(shù)?

a＋b＝________知識(shí)點(diǎn)梳理第一課時(shí)：實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

原點(diǎn)正方向

單位長(zhǎng)度

4．絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，記作

，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)的絕對(duì)值.

知識(shí)點(diǎn)梳理第一課時(shí)：實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

________________________________越大5．倒數(shù)：當(dāng)a≠0時(shí)，a與

互為倒數(shù)，即a、b互為倒數(shù)?ab=．0沒有倒數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是.知識(shí)點(diǎn)梳理第一課時(shí)：實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

________________6．實(shí)數(shù)的比較大小：（1）性質(zhì)比較法：

①正數(shù)0負(fù)數(shù)；

②兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而；（2）數(shù)軸比較法：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)．（3）差值比較法：對(duì)于任意實(shí)a，b：

a-b>0?；a-b=0?；a-b<0?．知識(shí)點(diǎn)梳理第一課時(shí)：實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

_____________________________________7．非負(fù)數(shù)：非負(fù)數(shù)：和統(tǒng)稱非負(fù)數(shù)．若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都等于，知識(shí)點(diǎn)梳理第一課時(shí)：實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

______正數(shù)______________00即若A≥0，B≥0，C≥0，A＋B＋C＝0，則A＝B＝C＝0．*8．近似數(shù)：表示數(shù)據(jù)時(shí)，有時(shí)很難取得準(zhǔn)確數(shù)，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)，我們可以使用近似數(shù)來表示，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度來表示．9．科學(xué)記數(shù)法：定義：把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．知識(shí)點(diǎn)梳理第一課時(shí)：實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

a×10n_________(1)4的算術(shù)平方根是±2(2)4的平方根是2(3)8的立方是2(4)無理數(shù)就是帶根號(hào)的數(shù)(5)不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)(6)－1的立方根是－1判斷題√×××××知識(shí)應(yīng)用×√××1、計(jì)算的結(jié)果是

42、若一個(gè)數(shù)的平方等于5，則這個(gè)數(shù)等于

。3、分別求出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：（1）0.0225；（2）；（3）196.解:考點(diǎn)一：三個(gè)概念平方根、立方根、實(shí)數(shù)考點(diǎn)一：三個(gè)概念5.的值是（）A.1B.-1C.3D.-36.如圖為張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是（）姓名張小亮得分?填空（每小題20分，共100分）①-1的絕對(duì)值是1，②2的倒數(shù)是-2，③-2的相反數(shù)是2，④1的立方根是1，⑤-1和7的平均數(shù)是3A、100分B、80分C、60分D、40分BB考點(diǎn)一：三個(gè)概念7.下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A.

B.1.2C.D.B8.下列各數(shù)中，無理數(shù)為（）A.B.0C.D.-1A9.下列命題錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.C10.在中，整數(shù)有

；有理數(shù)有

；無理數(shù)有

。考點(diǎn)一：三個(gè)概念考點(diǎn)一：三個(gè)概念3.求x的值：(1)12(x-1)2=3

(2)(x+1)3=0.125(2)

x+1=0.5x=-0.5考點(diǎn)一：三個(gè)概念常見的一些無理數(shù)：(1)含

的一些數(shù)；(2)含開不盡方的數(shù)；(3)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù),如1.01001000100001…a相反數(shù)－aa倒數(shù)a絕對(duì)值a－1

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。即每一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)

每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。性質(zhì)：在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.即點(diǎn)

數(shù)

數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)一個(gè)實(shí)數(shù)唯一對(duì)應(yīng)即數(shù)

點(diǎn)

唯一對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系10、實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）012345-1-2-3-4-5cdbaCA、d表示的數(shù)可以是B、c-b>0C、D、考點(diǎn)2：一個(gè)關(guān)系幾個(gè)性質(zhì)(4)(5)性質(zhì)1算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性11、已知，那么a-b-c的值為

。812、若有意義，則x滿足的條件是（）A、B、C、D、C考點(diǎn)3：四個(gè)性質(zhì)性質(zhì)2平方根的性質(zhì)13、若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m的值是（）A、-3B、-1C、1D、-3或1D14、已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是x+3和x-1，求這個(gè)正數(shù)的立方根解：∵x+3和x-1是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根∴x+3+(x-1)=0,即x=-1，x+3=2.∴這個(gè)正數(shù)是4,故它的立方根是考點(diǎn)3：四個(gè)性質(zhì)性質(zhì)3立方根的性質(zhì)15、若互為相反數(shù)，求的值。解：考點(diǎn)3：四個(gè)性質(zhì)性質(zhì)4實(shí)數(shù)的性質(zhì)16、絕對(duì)值是的數(shù)是

；=

。17、的相反數(shù)是（）A、B、C、D、D18、實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，計(jì)算的結(jié)果為（）-10213aA、B、C、D、B考點(diǎn)3：四個(gè)性質(zhì)運(yùn)算1估算19、估計(jì)的值在（）A、2和3之間B、3和4之間C、4和5之間D、5和6之間20、設(shè)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x,y,求x,y的值。解：考點(diǎn)4：兩種運(yùn)算運(yùn)算2實(shí)數(shù)的運(yùn)算21.的倒數(shù)的平方是（）A、2C、-2B、D、B22、下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為16時(shí)，輸出的數(shù)值為

。（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算）輸入x輸出23、計(jì)算：3解：考點(diǎn)4：兩種運(yùn)算思想1數(shù)形結(jié)合思想26、實(shí)數(shù)a,b,c滿足a>b且ac<bc,它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可以是（）cba0cab0ba0cab0cABCDA考點(diǎn)6：兩種思想比較實(shí)數(shù)大小的技巧24、在