證券投資學 課件 第十二章 資本資產(chǎn)定價理論

第12章資本資產(chǎn)定價理論掌握資本資產(chǎn)定價模型的基本思想與推導過程。掌握套利定價模型的基本思想與推導過程。學習目標資本資產(chǎn)定價理論資本資產(chǎn)定價模型12章節(jié)內(nèi)容資本資產(chǎn)定價理論套利定價模型資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型假設(shè)條件資本資產(chǎn)定價模型（1）所有投資者具有相同的投資期限，不考慮投資決策對投資期限屆滿之后的影響。（2）資本市場是完全的，沒有稅收，沒有交易成本。（3）投資者都具有厭惡風險的特征。（4）投資者永不滿足。（5）所有資產(chǎn)都是可分的，即資產(chǎn)的任何一部分都是可以單獨買賣的。（6）存在無風險利率且所有投資者都可以按照這一利率水平不受限制地借入或貸出資金。（7）投資者根據(jù)投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標準差來評價這些投資組合。（8）投資者對于同種資產(chǎn)的收益率、標準差、協(xié)方差等具有相同的預(yù)期。（9）存在大量的投資者，從而任何單個的投資者都只是價格的接受者，任何人都無法操縱市場。（10）信息充分、免費且立即可得。資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型資本市場線資本資產(chǎn)定價模型分離定理在建立了上述假設(shè)后，可以得到以下結(jié)論（1）每個投資者的切點投資組合（最優(yōu)風險組合）都是相同的，從而每個投資者的線性有效集都是一樣的。（2）由于投資者“風險—收益”偏好不同，其無差異曲線的斜率不同，因此他們的最優(yōu)投資組合也不同。資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型資本市場線資本資產(chǎn)定價模型市場組合在均衡狀態(tài)下，每種證券在切點處的風險資產(chǎn)組合T中都有一個非零的比例，而且這個比例就等于該種證券在整個資本市場的相對市值。持有的最優(yōu)風險資產(chǎn)組合T就是市場組合M。如果某種證券在組合T中的比例為0，那么就沒有人購買該證券，該證券的價格就會下降，從而使該證券的預(yù)期收益率上升，在切點處的風險資產(chǎn)組合T中的比例上升，直到供求相等。當所有證券的供求達到均衡時，整個市場就被帶入一種均衡狀態(tài)。資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型資本市場線資本資產(chǎn)定價模型在均衡狀態(tài)下，最優(yōu)風險組合中各證券的構(gòu)成比例等于市場組合中各證券的構(gòu)成比例。市場組合，是指由所有證券構(gòu)成的組合，在這個組合中，每一種證券的構(gòu)成比例等于該證券的相對市值。市場均衡時：每個投資者對每一種證券都愿意持有一定的數(shù)量。市場上每種證券的價格都處在使得需求與供給相等的水平上。無風險利率的水平正好使得借入資金的總量等于貸出資金的總量。資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型資本市場線資本資產(chǎn)定價模型資本市場線允許無風險借貸情況下的線性有效集，即從出發(fā)畫一條經(jīng)過M的直線。其公式為：

為市場組合的風險報酬，以補償其承擔的風險

；

是對單位風險的補償，即單位風險的報酬，所以也稱之為風險的價格。資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型資本市場線資本資產(chǎn)定價模型資本市場線在均衡的證券市場上，每個有效投資組合的預(yù)期收益率和風險之間的關(guān)系都與兩個關(guān)鍵的數(shù)字有關(guān)：無風險利率，代表時間報酬。風險的價格

，代表風險報酬。資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型證券市場線資本資產(chǎn)定價模型證券市場線是一條反映達到均衡時所有單個證券和所有證券組合的預(yù)期收益及其風險關(guān)系的直線。其衡量風險的指標——貝塔系數(shù)資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型證券市場線資本資產(chǎn)定價模型由市場模型知：上式可得：這就是標準的資本資產(chǎn)定價模型。

資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型證券市場線資本資產(chǎn)定價模型線性向上傾斜——β系數(shù)大的證券的期望收益率高于β系數(shù)小的證券的期望收益率直線——市場均衡狀態(tài)，所有證券的期望收益率與β系數(shù)間的關(guān)系均將服從這條直線思考：請利用證券組合的預(yù)期收益率Rp與風險σp的定義來推導SML。資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型資本市場線與證券市場線的關(guān)系資本資產(chǎn)定價模型資本市場線（CML）表示的是有效組合期望收益與風險之間的關(guān)系；而證券市場線（SML）表明單個資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的期望收益與系統(tǒng)性風險之間的關(guān)系。證券市場線既然表明單個證券的期望收益率與其風險之間的關(guān)系，因此在均衡的情況下，所有單個證券都將落在證券市場線上。而資本市場線上的點都是有效組合，而非有效組合點則落在資本市場線的下方。第三，資本市場線是證券市場線的一個特例。當一個證券組合是有效率的組合的時候，該證券與市場組合的相關(guān)系數(shù)等于1，此時資本市場線就是證券市場線。第四，二者選擇的風險變量不同，資本市場線以總風險為橫坐標軸，證券市場線以系統(tǒng)性風險為橫坐標。資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型資本資產(chǎn)定價模型的應(yīng)用資本資產(chǎn)定價模型資產(chǎn)估值A(chǔ)、B、C謂語直線上方，此時他們的價值被低估，應(yīng)當買入；H、I、J謂語直線下方，此時他們的價值被高估，應(yīng)當買入資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型資本資產(chǎn)定價模型的應(yīng)用資本資產(chǎn)定價模型資產(chǎn)配置證券市場線表明，β系數(shù)反映證券或證券組合對系統(tǒng)性風險的敏感性。當市場走勢強勁時，應(yīng)該選擇高β系數(shù)的證券或者證券投資組合，以獲得更高的收益；當市場低迷時，應(yīng)選擇低β系數(shù)的證券或者證券投資組合，以盡可能地減少損失。資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型套利定價模型因素模型套利定價模型套利定價理論認為，證券收益是與某些因素相關(guān)的。因素模型認為各種證券的收益率均受到某個或某幾個共同因素影響。各種證券之所以相關(guān)，主要是因為他們都會對這些共同的因素起反應(yīng)。因素模型的主要目的就是找出這些因素，并確定證券收益率對這些因素變動的敏感度。資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型因素模型套利定價模型單因素模型單因素模型認為證券收益率只受一種因素的影響。資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型因素模型套利定價模型單因素模型資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型因素模型套利定價模型單因素模型資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型因素模型套利定價模型兩因素模型兩因素模型認為證券收益率受兩種因素的影響。資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型因素模型套利定價模型兩因素模型資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型因素模型套利定價模型多因素模型多因素模型認為，證券i的收益率取決于k個因素。資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型因素模型套利定價模型資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型套利和套利組合套利定價模型套利，是指利用同一種實物資產(chǎn)或證券在空間或時間上存在的價格差異，在不需要額外凈投資情況下賺取無風險利潤的行為。例如，以比較高的價格在一個市場上賣出證券，同時以較低的價格在另一個市場上買進相同的證券，從而賺取差價收益。資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型套利和套利組合套利定價模型根據(jù)套利的概念，投資者會在不增加風險的情況下，利用組建套利組合的機會來增加其現(xiàn)有投資組合的預(yù)期收益率。資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型套利和套利組合套利定價模型套利組合應(yīng)該滿足以下三個條件：（1）構(gòu)建一個套利組合且不需要增加額外的投資。設(shè)Xi為證券i金額比例的變化（Xi可正可負）資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型套利和套利組合套利定價模型套利組合應(yīng)該滿足以下三個條件：（2）套利組合對任何因素都沒有敏感性，因為其沒有風險因素。證券組合對某個因素敏感度等于該組合中各種證券對該因素敏感度的加權(quán)平均數(shù)。單因素模型下：兩因素模型下：資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型套利和套利組合套利定價模型套利組合應(yīng)該滿足以下三個條件：（2）套利組合對任何因素都沒有敏感性，因為其沒有風險因素。證券組合對某個因素敏感度等于該組合中各種證券對該因素敏感度的加權(quán)平均數(shù)。多因素模型下：……資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型套利和套利組合套利定價模型套利組合應(yīng)該滿足以下三個條件：（3）套利組合的預(yù)期收益率應(yīng)大于零。

資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型套利定價模型套利定價模型套利定價理論假設(shè)條件：投資者為風險厭惡者，追求效用最大化。市場上的證券品種n遠遠超過模型中影響因素的種類k。市場是完美的，即不存在稅收和交易成本等，所有信息公開并被任何投資者獲取。投資者都有相同的預(yù)期。資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型套利定價模型套利定價模型根據(jù)上述對市場套利行為及其影響的分析，斯蒂芬·羅斯是基于以下兩點來推導APT模型的：（1）在一個有效率的市場中，當市場處于均衡狀態(tài)時，不存在無風險的套利機會。（2）對于一個高度多元化的投資組合來說，只有幾個共同因素需要補償。資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型套利定價模型套利定價模型單因素的APT模型：目標：s.t.根據(jù)拉格朗日定理，建立如下函數(shù)：資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型套利定價模型套利定價模型資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型L取最大值的一階條件：和的偏導數(shù)為0………………套利定價模型套利定價模型資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型求解得均衡狀態(tài)下單因素套利定價模型：同理可得，均衡狀態(tài)下多因素套利定價模型：套利定價模型套利定價模型資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型由套利定價模型可以看到：證券或證券組合的預(yù)期收益率與它對市場因素的敏感度存在著線性相關(guān)關(guān)系，并等于無風險利率的共同截距。套利定價模型還表明投資者要獲得所有共同影響證券收益率的因素的補償，補償額等于每一因素的系統(tǒng)性風險與該因素風險報酬乘積的總和。套利定價模型套利定價模型資本資產(chǎn)定價模型套利定價模型APT模型與CAPM模型的區(qū)別：CAPM是一種均衡定價模型，APT不是均衡定價模型，這是二者最本質(zhì)的區(qū)別。CAPM對證券收益率的分布以及個體的效用函數(shù)做出假設(shè)，APT并沒有這方面的假設(shè)。APT認為資產(chǎn)的收益率受到多種因素風險的影響，而CAPM認為資產(chǎn)的收益只取決于市場組合一種因素。APT不特別強調(diào)市場組合的作用，而CAPM則強調(diào)市場組合必須是一個有效的組合。CAPM是一個一期時間模型，它建立在馬克維茨的有效組合基礎(chǔ)之上，投資者根據(jù)預(yù)期