第10講 幾何證明（垂直平分線、直角三角形）（含詳解答案）-全國重點高中自主招生大揭秘

幾何證明

一、單選題

1．（2023春·浙江寧波·九年級校聯(lián)考競賽）如圖，在ABC中，ABC60，AD平分BAC交BC于點

D，CE平分ACB交AB于點E，AD、CE交于點F．則下列說法正確的個數(shù)為（）

：：

①AFC120；②SABDSADC，③若AB2AE，則CEAB；④CDAEAC；⑤SAEFSFDCAFFC．

A．2個B．3個C．4個D．5個

2．（2022秋·江蘇·八年級?？几傎悾┤鐖D，DE是ABC的邊BC的垂直平分線，分別交邊AB，BC于點D，

E，且AB＝9，AC＝6，則ACD的周長是（）△

△

A．10.5B．12C．15D．18

3．（2022秋·江蘇·八年級?？几傎悾┪覈糯鷶?shù)學著作《九章算術》中記載了一個問題：“今有池方一丈，

葭（ji?。┥渲?，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深幾何．”（丈、尺是長度單位，1丈10尺，）

其大意為：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如

果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面，水的深度是多少？則水深為（）

A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺

4．（2022秋·江蘇·八年級?？几傎悾┤鐖D，在RtABC中，ACB90，A30，AB4，CDAB于

點D，E是AB的中點，則DE的長為（）

A．1B．2C．3D．4

5．（2022·廣東·九年級統(tǒng)考競賽）在ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若b2+c2＝2b+4c﹣5

且a2＝b2+c2﹣bc，則ABC的面積為（△）

2△3

A．B．C．2D．3

22

6．（2022秋·江蘇·八年級?？几傎悾┤鐖D，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，對角線BD平

分∠ABC，則BCD的面積為（）

△

A．7.5B．8C．15D．無法確定

二、填空題

7．（2022秋·江蘇·八年級?？几傎悾┮阎粋€直角三角形的兩直角邊分別為3，4，則此三角形斜邊上中線

長為____．

8．（2022秋·江蘇·八年級?？几傎悾┰赗t△ABC中，C90，

（1）如果BC9，AC12，那么AB___________；

（2）如果BC8，AB10，那么AC___________；

（3）如果AB13，AC12，那么BC___________；

（4）如果AB61，BC11，那么AC___________；

9．（2022秋·江蘇·八年級?？几傎悾┤鐖D，某研究性學習小組為測量學校A與河對岸工廠B之間的距離，

在學校附近選一點C，利用測量儀器測得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km，據(jù)此可得學校與工廠之間的距

離AB等于______km；

10．（2022秋·江蘇·八年級?？几傎悾┤鐖D．在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于E，若

CD3,BD5，則BE的長為________．

11．（2022秋·江蘇·八年級校考競賽）如圖，在ABC中，AB＝5，AC＝7，直線DE垂直平分BC，垂足為

E，交AC于點D，則ABD的周長是_____．△

△

12．（2022秋·江蘇·八年級?？几傎悾┤鐖D，數(shù)字代表所在正方形的面積，則A所代表的正方形的面積為

_________．

三、解答題

13．（2022秋·江蘇·八年級校考競賽）如圖，有兩只猴子在一棵樹CD高6m的點B處，他們都要到A處的

池塘去喝水，其中一只猴子沿樹爬下去到離樹12m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線越向池塘

的A處，如果兩只猴子所經過的路程相等，這棵樹高有多少米？

14．（2022秋·江蘇·八年級?？几傎悾┰赗t△ABC中，C90

(1)如果AB:AC17:8，BC30，求AB的長度；

(2)如果ABAC18，BC12，求AB的長度．

15．（2022秋·江蘇·八年級?？几傎悾┯幸桓L125cm的木棒，要放入長、寬、高分別是40cm、30cm、120cm

的木箱中（如圖），能放進去嗎？試通過計算說明理由．

16．（2022秋·江蘇·八年級?？几傎悾┤鐖D，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于點D，DEAB，

垂足為E，若BC8，DE3．

(1)求BE的長度；

(2)求AC的長度．

17．（2022秋·江蘇·八年級?？几傎悾┤鐖D，Rt△ABC中C90，AC4，BC3，AB的垂直平分線分

別交AB、AC于點D、E．求AE、EC的長．

18．（2022秋·江蘇·八年級?？几傎悾┤鐖D，在ABC中，ADBC，垂足為D，BDCD，延長BC至E，

使得CECA，連接AE．

(1)若E24，求B；

(2)若AB5，AD4，求ABE面積．

19．（2022秋·江蘇·八年級?？几傎悾┤鐖D，AB，BC，CD，DE是四根長度均為5cm的火柴棒，點A、C、

E共線．AC6cm，CDBC，求線段CE的長度是多少？

20．（2022春·湖南長沙·八年級校聯(lián)考競賽）已知：如圖，RtABC中，AC＞BC，∠ACB=90，CD是ABC

的中線，點E在CD上，且∠AED=∠B．求證：AE=BC．△△

21．（2022春·湖南長沙·八年級長沙市長郡雙語實驗中學校考競賽）已知：如圖，RtABC中，ACBC，

ACB90，CD是ABC的中線，點E在CD上，且AEDB．求證：AEBC△．

△

22．（2022·廣東·九年級統(tǒng)考競賽）隨著我國城市化水平逐漸加強，各大城市均出現(xiàn)了交通擁堵的情況，為

了緩解交通擁堵，各地都在進行交通道路的優(yōu)化和建設．某城市為了解決區(qū)域交通擁堵問題，修建了一條

隧道．

(1)圖甲為隧道入口，圖乙為它的截面，已知AC4米，隧道的最高點P離路面BC的距離DP7米，則該

道路的路面寬BC_________米；在APB上，離地面相同高度的兩點E，F(xiàn)裝有兩排照明燈，若E是AP的

中點，則這兩排照明燈離地面的高度是_________米．

(2)隧道建成后可改善附近路段的交通狀況．一般情況下，隧道內的車流速度v（千米/小時）和車流密度x（輛

50,0x20

/千米）滿足關系式vk（k為實數(shù)）．研究表明：當隧道內的車流密度達到120輛

60,20x120

140x

/千米時造成堵塞，此時車流速度是0千米/小時．

（a）若車流速度v不小于40千米/小時，求車流密度x的取值范圍；

（b）隧道內的車流量y（單位時間內通過隧道的車輛數(shù)，單位：輛/小時）滿足yxv，求隧道內車流量的

最大值（精確到1輛/小時），并指出當車流量取得最大值時的車流密度．

23．（2022秋·江蘇·八年級?？几傎悾┤鐖D，已知四邊形ABCD中，∠A為直角，AB=16，BC=25，CD=15，

AD=12，求四邊形ABCD的面積．

24．（2020·江西南昌·八年級競賽）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂

點叫格點．

(1)在圖①中，以格點為端點，畫線段MN=13；

(2)在圖②中，以格點為頂點，畫正方形ABCD，使它的面積為10．

參考答案：

1．C

【分析】①根據(jù)三角形內角和定理可得可得ACBCAB120，然后根據(jù)AD平分BAC，CE平分

1

ACB，可得FCAACB，F(xiàn)ACCAB，再根據(jù)三角形內角和定理即可進行判斷；

2

②當AD是ABC的中線時，SABDSADC，進而可以進行判斷；

③根據(jù)AB2AE，證明ABC為等邊三角形，根據(jù)三線合一的性質進而可以進行判斷；

④作AFC的平分線交AC于點G，可得AFGCFGAFE60，證明AEF≌AGFASA，

CDF≌CGFASA，可得AEAG，CDCG，進而可以判斷；

⑤過G作GMFC，GHAF于點G，H，由④知，F(xiàn)G為AFC的角平分線，可得GHGM，所以可得

：：

SAGFSFGCAFFC，根據(jù)AEF≌AGF，CDF≌CGF，進而可以進行判斷．

【詳解】解：①在ABC中，ABC60，

∴ACBCAB120，

∵AD平分BAC，CE平分ACB，

1

∴FCAACB，F(xiàn)ACCAB，

2

∴AFC180FCAFAC180ACBCAB120，故①正確；

②當AD是ABC的中線時，SABDSADC，故②錯誤；

③∵AB2AE，

∴CE為ABC的中線，

∵CE為ACB的角平分線，

∴ACBC，

∴ABC為等邊三角形，

∴CEAB，故③正確；

④如圖，作AFC的平分線交AC于點G，

由①得AFC120，

∴AFGCFG60，

∴AFE60，

∴AFGCFGAFE60，

∵EAFGAF，DCFGCF，

∴AEF≌AGFASA，CDF≌CGFASA，

∴AEAG，CDCG，

∴CDAECGAGAC，故④正確；

⑤過G作GMFC，GHAF于點G，H，

由④知，F(xiàn)G為AFC的角平分線，

∴GHGM，

：：

∴SAGFSFGCAFFC，

∵AEF≌AGF，CDF≌CGF，

：：

∴SAEFSFDCAFFC，故⑤正確．

綜上所述：正確的有①③④⑤，共4個，

故選：C．

【點睛】本題考查了角平分線的定義以及性質，等邊三角形的性質，等腰三角形的性質與判定，三角形全

等的性質和判定，作輔助線，構建三角形全等是解題關鍵．

2．C

【分析】由垂直平分線的性質可得DC=BD，再計算ACD周長即可．

【詳解】解：∵DE是ABC的邊BC的垂直平分線，△

∴BD=DC△

∴AB=AD+BD=AD+DC=9

∵AC=6

∴ACD的周長=AD+DC+AC=9+6=15

故選△：C

【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質的應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相

等．

3．C

【分析】根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可.

【詳解】設水池里的水深為x尺，由題意得：

2

x2+52=x+1

解得：x=12

故選：C.

【點睛】本題主要考查勾股定理的運用，掌握勾股定理并能根據(jù)勾股定理正確的列出對應的方程式解題的

關鍵.

4．A

【分析】首先根據(jù)“斜中半”定理求出CE，然后利用三角形的外角性質求出CED60，從而在RtCED中，

利用“30°角所對的直角邊為斜邊的一半”求解即可．

【詳解】∵E是RtABC中斜邊AB的中點，AB4，

1

∴AEBECEAB2，

2

∴∠A∠ACE30，

∴CED60，∠ECD=30°

在RtCED中，ECD30，

1

∴EDCE1，

2

故選：A．

【點睛】本題考查直角三角形的基本性質，熟記并靈活運用與直角三角形相關的性質是解題關鍵．

5．B

【分析】先用配方法對b2+c2=2b+4c-5變形配方，從而求得b，c的值，再將其代入a2=b2+c2-bc，求出a，再

由勾股定理的判定定理得出ABC為直角三角形，從而其面積易得．

【詳解】∵b2+c2＝2b+4c﹣5△

∴（b2﹣2b+1）+（c2﹣4c+4）＝0

∴（b﹣1）2+（c﹣2）2＝0，

∴b﹣1＝0，c﹣2＝0，

∴b＝1，c＝2．

又∵a2＝b2+c2﹣bc，

∴a2＝1+4﹣2＝3，

∴a3或a3（舍）

2

∵123422，

∴△ABC是以1和3為直角邊的直角三角形，

13

∴△ABC的面積為：13，

22

故選：B．

【點睛】本題考查了應用配方法進行變形，以及偶次方的非負性，勾股定理的逆定理，三角形的面積計算

等基礎內容，本題難度中等．

6．A

【詳解】試題分析：如圖，過點D作DE⊥BC于點E．

∵∠A=90°，∴AD⊥AB．∴AD=DE=3．

11

又∵BC=5，∴SBCD=BC?DE=×5×3=7.5．

22

△

故選A．

考點：角平分線的性質；全等三角形的判定與性質．

7．2.5

【分析】利用勾股定理列式求出斜邊的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．

【詳解】解：由勾股定理得，斜邊32425，

所以，斜邊上中線長2.5．

故答案為：2.5．

【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，勾股定理，是基礎題，熟記性質是解題的

關鍵．

8．156560

【分析】在Rt△ABC中，C90，則AB2AC2BC2，根據(jù)題目給出的AB，BC，AC中的2個邊長可以

求第三個邊的長．

【詳解】解：在Rt△ABC中，C90，C所對的邊AB為斜邊，

∴AB2AC2BC2，

（1）如果BC9，AC12，則ABBC2AC215；

（2）如果BC8，AB10，則ACAB2BC26；

（3）如果AB13，AC12，則BCAB2AC25；

（4）如果AB61，BC11，則ACAB2BC260．

故答案為：15；6；5；60．

【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中正確的根據(jù)勾股定理求值是解題的關鍵．

9．4

【分析】直接利用直角三角形的性質得出∠B度數(shù)，進而利用直角三角形中30°所對直角邊是斜邊的一半，

即可得出答案．

【詳解】解：∵∠A=60°，∠C=90°，AC=2km，

∴∠B=30°，

∴AB=2AC=4（km）．

故答案為：4．

【點睛】此題主要考查了直角三角形的性質，掌握“直角三角形中30°所對直角邊是斜邊的一半”是解題關鍵．

10．4

【分析】證明三角形全等，再利用勾股定理即可求出．

【詳解】解：由題意：AD平分CAB，DEAB于E,

CADEAD，AED90，

又AD為公共邊，

ACD≌AED(AAS)，

CDDE3，

在RtDEB中，BD5，由勾股定理得：

BEBD2DE252324，

故答案是：4．

【點睛】本題考查了三角形全等及勾股定理，解題的關鍵是：通過全等找到邊之間的關系，再利用勾股定

理進行計算可得．

11．12．

【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到DBDC，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．

【詳解】解：∵直線DE垂直平分BC，

∴DBDC，

∴ABD的周長ABADBDABADDCABAC5712，

故答△案為：12．

【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離

相等是解題的關鍵．

12．100．

【分析】三個正方形的邊長正好構成直角三角形的三邊，根據(jù)勾股定理得到字母A所代表的正方形的面積

A=36+64=100．

【詳解】解：由題意可知，直角三角形中，一條直角邊的平方=36，一條直角邊的平方=64，則斜邊的平方

=36+64．

故答案為：100．

【點睛】本題考查了正方形的面積公式以及勾股定理．

13．樹高為9米．

【分析】由題意知ADDBBCCA，設BDx米，則AD(18x)米，且在Rt△ACD中CD2CA2AD2，

代入數(shù)據(jù)可求x的值，進一步計算即可求解．

【詳解】解：由題意知ADDBBCCA，且CA12米，BC6米，

設BDx米，則AD(18x)米，

在Rt△ACD中：CD2CA2AD2，

即(18x)2(6x)2122，

解得x3，

故樹高為CD639米．

答：樹高為9米．

【點睛】本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，本題中找到ADDBBCCA的等量關系，并根據(jù)勾

股定理CD2CA2AD2求解是解題的關鍵．

14．(1)AB34；

(2)AB13．

【分析】（1）根據(jù)條件設AC8k，則AB17k，利用勾股定理求得k的值，就可求出斜邊AB的長；

（2）設ABx，則AC18x，利用勾股定理就可求得x的值．

【詳解】（1）解：∵AB:AC17:8，

設AC8k，則AB17k．

∵C90，BC30，AC2BC2AB2，

∴(8k)2302(17k)2，

解得k2(負值已舍)，

∴AB17k34；

（2）解：∵ABAC18，

設ABx，則AC18x，

∵C90，BC12，AC2BC2AB2，

∴(18x)2122x2，

解得x13，

∴AB13．

【點睛】本題主要考查了勾股定理，利用平方根解方程等知識，若知道線段比，?？稍O一份為k，從而可將

相關線段用k的代數(shù)式表示，熟練掌握勾股定理是解題的前提．

15．能放得進去；理由見解析

【分析】先由勾股定理求出AC，再由勾股定理求出AD，即可得出結果．

【詳解】解：能放得進去；理由如下：如圖所示：

根據(jù)已知條件得：CD120cm，BC30cm，AB30cm，

連接AC、AD，

在Rt△ABC中，AC2AB2BC23024022500，

在Rt△ACD中，ADAC2CD225001202130(cm)125cm，

故能放得進去．

【點睛】本題考查了勾股定理的應用；熟練掌握勾股定理，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．

16．(1)BE4；

(2)AC6．

【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質得到DCDE3，求出BD，根據(jù)勾股定理計算，得到答案；

（2）利用HL證明Rt△ACD≌Rt△AED，推出ACAE，設ACAEx，在Rt△ABC中，利用勾股定理

求解即可．

【詳解】（1）解：∵AD平分BAC交BC于點D，DEAB，C90，

∴DCDE3，

∵BC8，

∴BDBCDC5，

∴BEBD2DE24；

（2）解：∵AD平分BAC交BC于點D，DEAB，C90，

∴DCDE3，

∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)，

∴ACAE，

設ACAEx，

在Rt△ABC中，AC2BC2AB2，

∴x282(4x)2，

解得x6，

∴AC6．

【點睛】本題考查的是角平分線的性質、勾股定理、全等三角形的判定和性質，掌握角的平分線上的點到

角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．

257

17．AE，CE．

88

【分析】連接BE．設CEx，則AE4x．由線段垂直平分線的性質可知BEAE4x．再在RtBCE

中，利用勾股定理可列出關于x的等式，解出x，即可得解．

【詳解】如圖，連接BE．

設CEx，則AEACCE4x．

∵DE是線段AB的垂直平分線，

∴BEAE4x．

在RtBCE中，BE2CE2BC2,

∴(4x)2x232，

7

解得：x，

8

7725

∴CE，AE4．

888

【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質，勾股定理．連接常用的輔助線是解題關鍵．

18．(1)B48；

(2)S△ABE22．

【分析】（1）證明AD是BC的中垂線，推出BACB，再利用三角形的外角性質即可求解；

（2）利用勾股定理計算出BD，進而求出BE，即可求出ABE的面積．

【詳解】（1）解：∵ADBC，BDCD，

∴AD是BC的中垂線，

∴ABAC，

∴BACB；

∵CECA，

∴ECAE24，

∴BACB2E48；

（2）解：在RtADB中，BDAB2AD252423，

∴BDCD3，ACABCE5，

∴BE2BDCE23511，

11

∴SBEAD11422．

△ABE22

【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質、勾股定理，三角形面積的計算等知識，熟練掌握線段垂直平分

線的性質以及勾股定理的應用是解題的關鍵．

19．CE8．

【分析】作BGAC，DHCE，垂足分別為G、H，利用AAS證明△BCG≌△CDH得到BGCH，利

用勾股定理及等腰三角形的性質求出BG4，再根據(jù)等腰三角形的性質即可得出答案．

【詳解】解：作BGAC，DHCE，垂足分別為G、H，

∴BGCDHC90，

∴BCGCBG90，

∵CDBC，

∴BCD90，

∴BCGDCH90，

∴CBGDCH，

CBGDCH

在BCG和△CDH中，BGCCHD，

BCCD

∴△BCG≌△CDH(AAS)，

∴BGCH，

∵ABBC，BGAC，AC6，

1

∴CGAC3，

2

∴BMCN，

在RtBCG中，

由勾股定理得：BGBC2CG252324，

∴CH4，

∵CDDE，DHCE，

∴CHEH，

∴CECHEH8．

【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質，勾股定理，正確作出輔助線，證得△BCG≌△CDH是解決問

題的關鍵．

20．見解析

【分析】先通過延長CD到F使DF=CD，連接AF，構造出BCD的全等三角形AFD，由全等三角形性質

可得∠F=∠BCD，BC=AF，又根據(jù)直角三角形斜邊的中線等△于斜邊的一半得到C△D=BD，∠B=∠BCD，由

等量代換和等角對等邊就可推出AE=BC．

【詳解】證明：延長CD到F使DF=CD，連接AF，如圖

∵CD是ABC的中線，

∴AD=BD△，

在ADF與BCD中，

△△

ADBD

ADFBDC，

DFDC

∴△ADF≌△BDC（SAS），

∴∠F=∠BCD，BC=AF，

∵∠ACB=90°，CD是ABC的中線，

∴CD=BD，△

∴∠B=∠BCD，

又∵∠AED=∠B

∴∠AED=∠BCD，

∵△ADF≌△BDC，

∴∠F=∠BCD，

∴∠AED=∠F，

∴AE=AF，

∵BC=AF，

∴AE=BC．

【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質和判定，能正確構造出全等三角形是做出本題的重點．

21．證明見詳解．

【分析】以點C為圓心，CD長為半徑，交AB于F，連結CF，得出CD=CF，根據(jù)等腰三角形的性質得出

∠CDF=∠CFD，根據(jù)直角三角形斜邊中線得出AD=CF，再證ADE≌△CFB（AAS）即可．

【詳解】證明：以點C為圓心，CD長為半徑，交AB于F，連△結CF，則CD=CF，

∴∠CDF=∠CFD，

∴∠ADE=180°-∠CDF=180°-∠CFD=∠CFB，

∵CD是ABC的中線，

∴CD=AD△=BD，

∴AD=CF，

在ADE和CFB中，

△AED△B

ADE=CFB，

AD=CF

∴△ADE≌△CFB（AAS），

∴AE=CB．

【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，等腰三角形性質，直角三角形斜邊中線性質，三角形全等判定與性質，掌握

尺規(guī)作圖，等腰三角形性質，直角三角形斜邊中線性質，三角形全等判定與性質是解題關鍵．

70

22．(1)221；2

2

(2)（a）若車流速度v不小于40千米/小時，則車流密度x的取值范圍是(0,80]；（b）隧道內車流量的最大

值約為3250輛/小時，此時車流密度約為87輛/千米

【分析】（1）作AC的垂直平分線OM，交PD于O，交AC于M，則O是圓心，連接OC，則OD2即

可得圓的半徑為5厘米，根據(jù)勾股定理得CD21，則BC221cm，連接PA、OE交于N，作AHPD

30

于H，EQBC于Q，可得PH，PA，由E是AP的中點得OE垂直平分PA，即可得PNcm，根據(jù)

2

70

平行線的性質得OEKEOP，根據(jù)AAS證明△EOK△OPN，則EK，即可得；

2

50,0x120

（2）（a）把x12，v0代入已知式求得k，解不等式v1200可得x的范圍，（b）

60,20x120

140x

50x,0x20

由題意得，y1200x，利用函數(shù)的單調性和基本不等式分段計算即可得．

60,20x120

140x

(1)

解：如圖，作AC的垂直平分線OM，交PD于O，交AC于M，則O是圓心，連接OC，

1

∴ODMCAC2（cm），

2

∵PD7cm，

∴圓的半徑為725(cm)，

∴CDOC2OD2522221(cm)，

∴BC2CD221cm，

連接PA、OE交于N，作AHPD于H，EQBC于Q，

∵PD7cm，DHAC4cm，

∴PH743(cm)，

∵AHCD21cm，

∴PAAH2PH230(cm)，

∵E是AP的中點，

∴OE垂直平分PA，

30

∴PNcm，

2

2

∴2223070，

ONOPPN5

22

∵EQ∥PD，

∴OEKEOP，

在△EOK和OPN中，

OEKPON

EKOONP90，

EOPO

∴△EOK△OPNAAS，

70

∴EKON，

2

70

∴EQEKKQ2(cm)，

2

70

故答案為221，2．

2

(2)

（a）由題意知當x12（輛/千米）時，v0（千米/小時），

kk

代入v60得060