亳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院《工程實(shí)踐數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁亳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《工程實(shí)踐數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(diǎn)(1,1)處的最大方向?qū)?shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√53、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.6、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C27、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/48、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于正無窮時(shí)，函數(shù)值的變化趨勢(shì)是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負(fù)無窮C.趨近于某一常數(shù)D.無法確定9、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.10、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/7二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為____。2、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。3、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為______________。4、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。5、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開_____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值。3、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且