人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)《平行與垂直》

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

（第1課時(shí)）

教材分析:

《垂直與平行》是義務(wù)教育四年級(jí)上冊(cè)內(nèi)容，教學(xué)中讓學(xué)生在具體的生活情景中，充分

感知同一平面內(nèi)兩條直線的平行和垂直關(guān)系。本課是本單元的第一課時(shí)，主要解決平行和垂

直的概念問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)：

【知識(shí)與技能】

理解垂直與平行這兩種直線的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線與垂線的概念。

【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷對(duì)垂直與平行的認(rèn)識(shí)過(guò)程，體驗(yàn)觀察、比較的學(xué)習(xí)方法。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和小組合作探究意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)

的興趣，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：

【教學(xué)重點(diǎn)】

認(rèn)識(shí)平行與垂直的特點(diǎn)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

對(duì)平行與垂直兩種位置關(guān)系的描述。

課前準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知

1.師：我昨天收拾抽屜時(shí)不小心把兩枝鉛筆掉在了地上，同學(xué)們想象一下兩枝鉛筆在地面上

可能是怎樣的位置關(guān)系?用直線表示出來(lái),并畫(huà)在紙上。

2.學(xué)生討論:哪幾組直線可以分成一類(lèi)?為什么這樣分？

預(yù)設(shè)①：預(yù)設(shè)②：一^一

預(yù)設(shè)③：預(yù)設(shè)④:

①②一組，③④一組。

為什么這么分？

①②相交，③④不相交。

小結(jié)：最終我們把兩條直線的位置關(guān)系分為相交和不相交兩類(lèi)。

二、新課教學(xué)

1.平行的含義

在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

重點(diǎn)理解：同一平面內(nèi)：⑴教師指教室內(nèi)不同面的兩條邊，讓學(xué)生理解雖然不相交，但不是

平行線，因?yàn)椴辉谕黄矫鎯?nèi)。

⑵學(xué)生互相摸一摸長(zhǎng)方體紙盒同一平面內(nèi)的兩條棱和不同一平面的兩條棱，加深理解。

（板書(shū)：同一平面內(nèi)）

2.平行線的表示方法

出示平行線:

問(wèn)題：直線a與直線b是什么關(guān)系呢？你是怎么知道的?

生：因?yàn)橹本€a與直線b在同一平面內(nèi)，而且不相交。

上圖中a與b互相平行，記作a〃b,讀作a平行于b。

3.找一找生活中的平行線

4.教學(xué)“互相垂直”

師：剛才同學(xué)們說(shuō)了黑板的兩條長(zhǎng)互相平行，那黑板的兩條相鄰邊的位置關(guān)系如何?

生:相交。

師：它們相交所成的角有特殊嗎？

生:相交成直角。

師：剛剛我們分類(lèi)中能找出這種特殊的相交嗎？

學(xué)生指出來(lái)

問(wèn)題：你能舉一些生活中有關(guān)垂直的例子嗎？

5.垂直的表示方法

b

b/\

上圖中直線a與?；ハ啻怪?，記作a_L＞讀作a垂直于力。

三、鞏固提升

1.練習(xí)：分辨是否互相平行或互相垂直,并說(shuō)出理由。

⑴把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看一看，這兩根小棒互相平行嗎？

⑵把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？

學(xué)生用小棒擺完后，教師再用課件演示并總結(jié)，但不深入研究。

2.折紙：使折痕互相平行或互相垂直。

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)設(shè)計(jì)層次鮮明，既讓學(xué)生鞏固了新知，又拓展了學(xué)生的視野，鍛煉了學(xué)

生的操作能力及培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

教學(xué)反思

以談話形式引入新課，讓學(xué)生用一雙“生活數(shù)學(xué)”的眼睛，捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，喚

起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，初步感知兩直線的位置關(guān)系。師生之間形成枳極有效的互動(dòng)，體現(xiàn)了學(xué)

生的主體地位和老師的主導(dǎo)作用，通過(guò)小組合作，先對(duì)所畫(huà)的兩條直線進(jìn)行初步分類(lèi)。由于

此時(shí)學(xué)生只是從感官上對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)，再通過(guò)讓學(xué)生延長(zhǎng)所畫(huà)的直線，然后重新進(jìn)行分類(lèi)，

此時(shí)學(xué)生能很直觀地從自己所畫(huà)的圖形中，準(zhǔn)確地所畫(huà)的兩條直線分為“相交”和“不相交”

兩類(lèi)。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

(第2課時(shí)垂線、平行線的畫(huà)法(D)

本課時(shí)編寫(xiě)：安慶市大觀區(qū)十里中心學(xué)校朱永秀

教材分析：

《垂線和平行線的畫(huà)法》是現(xiàn)行人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上

冊(cè)第四單元《平行四邊形和梯形》的笫二節(jié)課，教學(xué)內(nèi)容包括教材的第58頁(yè)一59頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

【知識(shí)與技能】

1.使學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)垂線和平行線的過(guò)程，正確掌握畫(huà)垂線和平行線的方法。

2.理解兩條平行線之間的垂直線段都相等。

3.掌握長(zhǎng)方形的畫(huà)法，會(huì)畫(huà)出規(guī)則的長(zhǎng)方形。

【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷垂線、平行線和長(zhǎng)方形的畫(huà)圖過(guò)程，體驗(yàn)類(lèi)比和推理的方法。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)自己的動(dòng)手操作能力和邏輯思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

教學(xué)重難點(diǎn)：

【教學(xué)重點(diǎn)】

正確畫(huà)出垂線和平行線。使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到在線外一點(diǎn)到宜線的距離中，垂線段最短。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解點(diǎn)到直線的距離，體會(huì)兩條平行線之間的垂直線段都相等。

課前準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么叫垂線，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫垂線？

生：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。

師：今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何畫(huà)垂線。

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

1.教學(xué)例2.

師：你覺(jué)得畫(huà)垂線需要什么工具呢？為什么？

生：應(yīng)該用三角尺或量角器。因?yàn)樵谕黄矫鎯?nèi)相交成直角的兩條直線互相垂直，三角尺上

有直角，用量角器也可以畫(huà)出直角。

師：我們可以用三角尺畫(huà)垂線。具體該怎樣操作呢？請(qǐng)同學(xué)們閱讀卜面的內(nèi)容（課件出示：

教材第58頁(yè)例2的內(nèi)容1）

學(xué)生進(jìn)行閱讀。

師：說(shuō)說(shuō)怎樣過(guò)直線外一點(diǎn)，畫(huà)已知直線的垂線。

生：三角尺的一條直角邊和已知直線重合，移動(dòng)三角尺使三角尺的頂點(diǎn)和直線上的點(diǎn)重合，

沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)垂線。這樣來(lái)畫(huà)就可以保證所畫(huà)的兩條直線互相垂直。

師：現(xiàn)在老師又要交給你們一個(gè)新的任務(wù)，大家一起來(lái)看看。（課件出示：教材第58頁(yè)例

2下面的內(nèi)容2）

分組討論：過(guò)直線外一點(diǎn)，畫(huà)已知有線的垂線：教師巡視了解情況。

組織學(xué)生交流展示，并歸納總結(jié)：

（1）先畫(huà)一條直線，并在直線外點(diǎn)上一點(diǎn)；

（2）再用三角尺的一條直角邊與已知直線重合；

（3）再沿著已知直線移助三角尺，用三角尺的另一直角邊緊靠已知點(diǎn)；

（4）再沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)一條直線，這條直線就是已知直線的垂線；

（5）最后我們標(biāo)上垂直符號(hào)。

師：過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線和過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)己知直線的垂線，這兩種情況在畫(huà)法

上有哪些地方相同？

生：先把三角尺一條直角邊與已知直線重合，另一條直角邊過(guò)已知點(diǎn)，并沿另一條直角邊畫(huà)

垂線。

2.教學(xué)例3.

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。想一想：過(guò)直線外的一點(diǎn)到這條直線的線段一共可以畫(huà)多少條？（課

件出示：教材第59頁(yè)例3（1））

生：無(wú)數(shù)條。

師：你還能再試著畫(huà)幾條別的線段嗎？在教材第59頁(yè)上畫(huà)一畫(huà)。

學(xué)生嘗試畫(huà)圖，教師巡視了解情況。

師：這些線段中，哪條最短？

生：垂直線段的長(zhǎng)度最短，

師：你是怎么知道的？

生：可以目測(cè)，也可以用尺測(cè)量。

師：這條垂直的線段有幾條？

生：只有1條。

師：說(shuō)明它很特殊，于是它有一個(gè)專(zhuān)用的名字。(課件出示：第59也“距離”的概念)

小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離，而且

只有一條。

師：誰(shuí)能舉出我們生活中的例子來(lái)說(shuō)明點(diǎn)到直線的距離垂線段最短。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在小組合作探究中自主掌握新的知識(shí)。不是直接告訴學(xué)生怎樣畫(huà)垂線,

而是讓學(xué)生自己閱讀理解過(guò)直線上一點(diǎn)如何畫(huà)出已知直線的垂線，進(jìn)而讓學(xué)生自己探究怎

樣過(guò)已知直線外畫(huà)已知直線的垂線，最后歸納得出垂線的性質(zhì)，充分體現(xiàn)教師在課堂教學(xué)

中充當(dāng)引導(dǎo)者的角色。

3教學(xué)例3(2)o

師：打開(kāi)教材第59頁(yè)，看例3(2),讀出題目要求。量一量這些線段的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什

么？

學(xué)生在書(shū)中畫(huà)出幾條垂線，并用直尺進(jìn)行測(cè)量，互相交流自己所發(fā)現(xiàn)的垂線特點(diǎn)。

師：你們究竟發(fā)現(xiàn)了什么？

生：在兩條平行線之間所畫(huà)出的垂線段處處相等。

小結(jié)：平行線之間的距離處處相等。

三、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

教學(xué)反思

本節(jié)課用三角尺畫(huà)已知直線的垂線，是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的作圖技能。教師先演示過(guò)直線上一

點(diǎn)畫(huà)口知直線的垂線的方法，同時(shí)介紹作圖步驟，然后放手讓學(xué)生過(guò)直線外點(diǎn)畫(huà)已知直線

的垂線。大家通過(guò)交流、動(dòng)手操作等合作學(xué)習(xí)方法，枳極主動(dòng)地投入到垂線畫(huà)法的探究過(guò)程

中，利「培養(yǎng)學(xué)生操作技能的形成和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

（第3課時(shí)垂線、平行線的畫(huà)法（2））.

本課時(shí)編寫(xiě)：安慶市大觀區(qū)十里中心學(xué)校朱永秀

教材分析：

《垂線和平行線的畫(huà)法》是現(xiàn)行人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)

笫四單元《平行四邊形和悌形》的笫三節(jié)課，教學(xué)內(nèi)容包括教材的笫59頁(yè)一60頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

【知識(shí)與技能】

1.掌握平行線的畫(huà)法，并能運(yùn)用畫(huà)平行線的方法檢驗(yàn)兩條直線是否互相平行。

2.能運(yùn)用畫(huà)平行線的方法畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形。

【過(guò)程與方法】

通過(guò)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，知道兩條平行線之間垂線的特點(diǎn)。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)自己的動(dòng)手操作能力和邏輯思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

【教學(xué)重點(diǎn)】

能正確畫(huà)出平行線，正確畫(huà)出長(zhǎng)方形和正方形。

【教學(xué)難點(diǎn)】

正確運(yùn)用直尺和三角尺畫(huà)平行線。

課前準(zhǔn)備：

多媒體課件、直尺、三角尺。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了畫(huà)垂線,這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)畫(huà)平行線。你們覺(jué)得該用什么工具畫(huà)呢？

生1：用尺子來(lái)畫(huà)。

生2：用格子來(lái)畫(huà)。

師：同學(xué)們都能利用手中現(xiàn)有的工具來(lái)畫(huà)出平行線，但是這樣畫(huà)出來(lái)的平行線有局限性，你

們知道局限在哪里嗎？

生：用尺子畫(huà)出來(lái)的平行線，兩條線之間的距離只有尺子那么寬。

師：運(yùn)用格子畫(huà)出來(lái)的平行線呢？

生：運(yùn)用格子畫(huà)出來(lái)的平行線只有格子線那么寬。

師：對(duì)！這樣畫(huà)出來(lái)的平行線受到己有尺子和格子的限制，不能隨意地拉開(kāi)兩條直線的距離。

今天我們就一起來(lái)探究一種更好的畫(huà)平行線的方法。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到用直尺和格子線畫(huà)平行線的方法的局限，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生探究

對(duì)平行線畫(huà)法的興趣。

二、探究體驗(yàn)

1.平行線的畫(huà)法。

師：你們有沒(méi)有辦法把平行線畫(huà)得更開(kāi)些？不受格子線或直尺寬度的限制呢？

生：先畫(huà)一條直線，用直尺的一邊貼住這條直線再往下移，想畫(huà)多少距離就可以畫(huà)多少距離。

師：誰(shuí)來(lái)給大家演示一下？

牛：（動(dòng)演示邊講解）這樣畫(huà),兩條直線之間的距離是不受限制了.可是尺子移起來(lái)容易歪.

畫(huà)出來(lái)的兩條直線就不能保證一定平行。那怎么辦呢？

師：在黑板上畫(huà)一條直線，用三角尺的一邊貼住直線，另一邊靠住黑板的邊往下移，這樣往

下移會(huì)歪嗎？為什么？

生：不會(huì)，因?yàn)榕赃呌泻诎暹吙恐@樣移就不會(huì)歪。

師：那要畫(huà)黑板中間的這條線的平行線，你能不能給它找一個(gè)依靠呢？

生：用一把尺子在旁邊靠住。

師：你能來(lái)演示一下嗎？（先用三角尺的一邊貼住已知直線，把直尺給學(xué)生）

學(xué)生演示把直尺靠在三角尺的另一邊。

師：這樣行嗎？（移動(dòng)三侑尺）

生：行的。

師：誰(shuí)再來(lái)試試？

學(xué)生獨(dú)立演示，教師通過(guò)提問(wèn)適時(shí)糾正，強(qiáng)調(diào)把直尺靠在三角尺的另?xiàng)l邊，而不是靠在三

角尺的一個(gè)角上。

師：你們能在練習(xí)本上隨意畫(huà)一條宜線，再畫(huà)出這條直線的平行線嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的？

小結(jié)：一貼、二靠、三移、四畫(huà)。

2.教學(xué)例4.

師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了垂線、平行線的畫(huà)法，那么我們能不能運(yùn)用所學(xué)