注冊巖土工程師基礎考試上午（理論力學）歷年真題試卷匯編1

注冊巖土工程師基礎考試上午（理論力

學）歷年真題試卷匯編1

一、單項選擇題（本題共36題，每題1.0分，共36

分。）

1、（2007年）圖4—1示三力矢F],F2，F(xiàn)3的關系是（）。圖J

A、F[+F2+F3=0

B、F3=F]+F2

C、F2=F]+F3

D、FI=F2+F3

標準答案：D

知識點解析：根據(jù)力的平行四邊形法則簡化得到的力的三角形法則，F(xiàn)2和F3首尾

順序連接，則F2的起點到F3的終點所示的力矢F|即為F2和F3的合力。

2、（2005年）平面匯交力系（Fi、F2、F3、F4、F5）的力多邊形如圖4—2所示，該力

A、F3

B、-F3

C、F2

D、F5

標準答案：B

知識點解析：根據(jù)力的多邊形法則可知，F(xiàn)i、F2和F3首尾順序連接而成的力矢三

角形自行封閉，封閉邊為零，故F]、F2和F3的合力為零。剩余的二力F4和F5首

尾順序連接，其合力應是從F4的起點指向F5的終點，即-F3的方向。

3、（2009年）設力F在x軸上的投影為E則該力在與x軸共面的任一軸上的投影

（）。

A、一定不等于零

B、不一定等于零

C、一定等于零

D、等于F

標準答案：B

知識點解析：由題可知，力F與x軸平行。但是與x軸共面的任一軸方向是不一定

的，因此力F在任一軸上的投影也是不一定的。

4、（2010年）將大小為100N的力F沿x、y方向分解,若F在x軸上的投影為

50N,而沿x方向的分力的大小為200N,則F在y軸上的投影為（）N。

A、0

B、50

C、200

D、100

標準答案：A

知識點解析：坐平行四邊形法則，把力F沿x,y軸方向分解，得到兩分力Fx、Fy

如圖4—3所示，其中x為力卜在x軸上的投影。由X=50N、卜=1OON可知卜力與x

軸夾角為60。，由F=100N、Fx=200N可知力F與y軸垂直，因此力F在y軸上的

投影為0。圖I

5、（2005年）若將圖4-4所示三較鋼架中AC桿上的力偶移至BC桿上，則A、B、

C處的約束反力（）。圖J

A、都改變

B、都不改變

C、僅C處改變

D、僅C處不變

標準答案：A

知識點解析：當力偶M作用在AC桿上時，BC桿是二力桿，F(xiàn)B和Fc沿BC桿方

向。FA和Fc'組成一個與M反向的力偶。如圖4—5所示。當力偶M作用在BC

桿上時，AC桿是二力行，F(xiàn)A和Fc'沿AC桿方向。FB和Fc組成一個與M反向的

力偶，如圖4-所示。

6、（2008年）作用在平面上的三力Fi、F2、F3組成等邊三角形（見圖4—7）。此力系

A、平衡力系

B、一合力

C、一合力偶

D、一合力與一合力偶

標準答案：B

知識點解析：根據(jù)力的合成的三角形法則（平行四邊形法則），力F］和F2的合力

FI2=F3,然后再把F12和F3合成，將會得到一個沿F3方向的、大小是2F3的合

力。

7、（2006年）若平面力系不平衡，則其最后簡化結果為（）。

A、一定是一合力

B、一定是一合力偶

C、或一合力，或一合力偶

D、一定是一合力與一合力偶

標準答案：C

知識點解析：由平面力系的簡化結果可知，若平面力系不平衡，則其最后簡化結果

有兩種可能：有可能是一合力，也有可能是一合力偶。

8、（2009年）圖示等邊三角形ABC,邊長a,沿其邊緣作用大小均為F的力，方向

?一~一.一向A點簡化的主矢及主矩的大小為（）。

圖4-8

a

——rd

A、FR=2F,MA=2

%

B、FR=0,MA=2

C、FR=2F,MA=5&

D、FR=2F,MA二Fa

標準答案：A

知識點解析：將A點的力F保持不變，把C點的力F沿AC滑移到A點，再把B

點的力F平移到A點，得到一個平面匯交力系和一個附加力偶，如圖4—9所示，

=

其力偶矩M”—Fd尸?2（°1顯然向A點簡化的主矢就是三個F力的合力，其大小

FR=2F,主矩

9、（2010年）圖4—10所示等邊三角板AB（用大小均為F的

圖4-10

力，方向如圖所示。則此力系簡化為（）。

&Fa

A、FR=0,MA=2

B、FR=0,MA=FH

%

2—ra

C、FR=2F,MA=2

D、FR=2F,

標準答案：A

知識點解析：按照與上題相同的方法向A點簡化，得到如圖4-11所示的一個平面

M=Fd=Fa

匯交力系和一個附加力偶"2’°顯然其主矢FR大小為零，主矩的大小為

M尸由F人

”2

10、（2006年）平面平行力系處于平衡時，應有獨立的平衡方程個數(shù)為（）。

A、1

B、2

C、3

D、4

標準答案：B

知識點解析：設平面平行力系中各力都與Y軸平行，則各力都垂直于x軸，即

ZFx=0o故只有兩個平衡方程ZFy=0,￡MA=0O

11、（2007年）重W的圓球置于光滑的斜槽內。右側斜面對球的約束力，F(xiàn)NB的大

小為（）。

A、2cos8

W

B、cosJ

C、FNB=WCOS8

%="yCOS^

D、

標準答案：A

知識點解析：取圓球為研究對象，畫其受力圖（見圖4—12）,列平衡方程gFx=0：

FNACOS9+FNBCOSO-W=0,則FNB=FNA=

12、（2007年）桁架結構形式與載荷Fp均已知（見圖4-13）,結構中桿件內力為零的

桿件數(shù)為（）根。圖4-13

A、零

B、2

C、4

D、6

標準答案：D

知識點解析：根據(jù)零桿判別法，由節(jié)點E、H的平衡可知桿DE和桿GH為零桿。

把零桿DE、GH去掉后，再由節(jié)點D、G的平衡可知桿DC、桿DA和桿GC、GB

也都是零桿。

13、（2006年）桁架結構（7-￡一：.圭重塊的重力W,此桁架中桿件內

圖4-14

力為零的桿數(shù)為（）根。

A、2

B、3

C、4

D、5

標準答案：D

知識點解析：根據(jù)零桿判別法，由節(jié)點C的平衡可知桿CD、CE為零桿，由節(jié)點

D和G的平衡可知桿DH、GH也為零桿。再由整體受力分析可知桿BH相當于一

個鏈桿支座，只有一個垂直反力F3,因而較鏈A處的支反力也必定只有一個垂直

反力FA。由節(jié)點A的平衡（可看作三力節(jié)點）可知桿AH也是零桿。

14.（2010年）簡支梁受分布荷載作用如圖4—15所示。支座A、B的約束力為

圖4-15

A、FA=0,FB=0

B、z/

C、22

D、22

標準答案：C

知識點解析：取AB梁為研究對象，畫其受力圖如圖4-16所示。其中均布荷載可

以簡化為集中力qa,并組成一個力偶。支座反力FA、FB組成一個方向相反的力

故尼二；qq(T),工=-qa(l)

15、（2（X）8年）平面剛性直角曲桿的支承、尺寸與載荷均已知（見圖4—17）,且Fpa>

圖4-17

m,B處插入端約束的全部約束力各為（）。

A、FBX=O，F(xiàn)By=Fp(T),力偶mB=Fpa(|)

B、FBX=O,FBy=Fp(f),力偶mB=O

C、FBX=。，F(xiàn)By=Fp(T),力偶mB=Fpa-m(l)

D、FBX=O,FBy=Fp⑴,力偶mB=Fpb-m(J)

標準答案：c

知識點解析：取AB為研究對象，畫出其受力圖如圖4?18所示。列平衡方程:

圖4-18

EFx=O：FBX=OEFy=O：FBy=Fp(1)ZMB=O：mB+m-Fp.a=O所以

mB=Fpa-m(1)>0

2

16、（2008年）水平梁CD的支廣，）），其中Fp=叫，M=aqo支

聿

tfI2uT?

F丁,TF*

圖4-19

(A)產/="%=四（7）,%=11）

(B)"d=。，4=%g1），又=的91）

乃尸。，七=；的1），%=潤（力

(D)門=0,F*=；aq（T）,%=［四］）

A、

B、

C、

D、

標準答案：D

知識點解析：取梁CD為研究對象，畫出受力圖。

>也=0:瓜,2。?go,2=M+qa-3aF%=-qa（\）

乙“2可得到"4夕2Fy=0：FAy+FBy=qa+qa可得

尸什=；w(T)

4

到SFx=0：FAX=0

17、（2008年）平面桁架的尺寸與載荷已知（見圖4-20）。其中，桿1的內力大小Fi為

()。

A、

￡（拉）

B、

（壓）

C、

4

年產（拉）

D、

標準答案：A

知識點解析：首先取整體為研究對象，畫出受力圖。列平衡方程ZMA=O：

FB.3a=Fp.a+2Fp.2a可得到寫然后，取節(jié)點B為研究對象，畫出受力圖［見

3

ffl4-21（a）］o￡Fy=0：FB=F\cos45°ZFX=O：FBC=F,COS45°=FB=最后，取節(jié)點C

一M

為研究對象，畫出受力圖［見圖4-21（b）］。IFX=O,可得F尸F(xiàn)CB=FBC=3（壓力）。

圖421

18、（2007年）水平梁AB由錢A與桿BD支撐（見圖4-22）。在梁上O處用小軸安裝

滑輪。輪上跨過軟繩。繩一端水平地系于墻上，另端懸掛重W的物塊。構件均不

計自重。較A的約束力大小為（）。圖4-22

A、

瓜=二十

B、FAX=W,"2

合二3匕七二"

C、4"4

%=2匕乃,=%

D、2

標準答案：A

知識點解析：取AB桿連同滑輪和物塊為研究對象，畫出其受力圖，如圖4-23所

示。列平衡方程，￡MA=0：FBcos45°.4a+T.r-W（a+r）=0,其中繩子拉力T=W,r為

W

-W

滑輪半徑?？傻肍BCOS450=4

ZFy=O；FA〉LW+FBCOS45°=0,

19、(2009年)己知桿AB和CD自重不計，且在C處光滑接觸，若作用在AB桿上

力偶的矩為M],則欲使系統(tǒng)保持平衡，作用在CD桿上力偶的矩M2的轉向如圖

4—24所示，其矩值為()。

A、M2=M|

B、M2=4MI/3

C、M2=2MI

D、M2=3MI

標準答案：A

知識點解析：由于C處光滑接觸，所以C處的作用力和反作用力都必與AB桿垂

直，沿水平方向。分別畫出AB桿和CD桿的受力圖，如圖4—25所示。其中反力

Fc和FA組成的反力偶與Mi方向相反。反力Fc和FD組成的反力偶與M2方向相

反。取AB桿，由ZM=O,得至ljM尸F(xiàn)ea；取CD桿，由gM=O,得到M2=Fca,故

M]=M2O

20、(2010年)三校拱上作用有大小相等、轉向相反的兩力偶，其力偶矩大小為

M,如圖4—26(a)所示。略去自重，則支座A的約束力大小為()。

1

A

T

圖4-26

PM

A、FAX=0,2a

uM

FAM=Z-

2a

B、,FAy=O

D、2。B\y=M

標準答案：B

知識點解析：首先取整體為研究對象，畫整體的受力圖[見圖4—26(a)],列平衡方

程：ZMB=0,M—M+FAy.2a=0,故FAy=0。然后取AC為研究對象，畫AC的受

M

力圖[見圖4—26(b)],列平衡方程：YMc=0,FAx.2a-M=O,故FAX=2"°

21、(

()o

A、力FBx=ql(一)，F(xiàn)By=ql(1),力偶MB=2*

B、力FBX=4(—)，F(xiàn)By=ql(l)>力偶MB=O

-g/2(r-s)

C、力FBx=ql，(—)，F(xiàn)By=O,力偶MB=2

op)

D、力FBx=qL(一)，F(xiàn)By=ql。),力偶MB=2

標準答案：A

知識點解析：首先取AC桿為研究對象，畫出其受力圖[見圖4—283)],列平衡方

VA/=0,qb-^F.—?0?得到吃=q/(T).

程：乙C22然后取整體為研究對象，畫出其受力

圖[見圖4-28(b)],列平衡方程￡Fx=O,FBx=ql(^)LFy=O,FBy=FA=ql(J,)

2%=0,必=〃+〃?；=#(C)

圖4-28

22、(2007年)物塊A重W=10N,被用水平力Fp=50N擠壓在粗糙的鉛垂墻面B

上，且處于平衡(見圖4-29)。塊與墻間的摩擦系數(shù)f=0.3。A與B間的摩擦力大小

為()。圖4-29

A、F=15N

B、F=10N

C、F=3N

D、只依據(jù)所給條件則無法確定

標準答案：B

知識點解析：取物塊為研究對象，畫其受力圖，如圖4-30所示，F(xiàn)N=FP=50N,最

大靜滑動摩擦力Fsmax=f.FN=0.3x50=15N,由平衡方程ZFy=0：F=W=10N<

Fsmax0圖4-30

23、（2008年）重W的物塊能在傾斜角為a的粗糙斜面上滑下（圖4—31）。為了維持

物塊在斜面上的平衡，在物塊上作用向左的水平力FQ。在求解力FQ的大小時，物

塊與斜面間的摩擦力F方向為（）。圖4-31

A、F只能沿斜面向上

B、F只能沿斜面向下

C、F既可能沿斜面向上，也可能向下

D、F=0

標準答案：C

知識點解析：取重物W為研究對象，畫出其受力圖（見圖4—32）,設摩擦力方向沿

斜面向上。將各力向斜面x方向投影。由ZFx=0：Wsina-FQCOSQ-F=0,得到

F=Wsina-FQCOSOI。由于W和FQ的大小未定，a的大小未知，所以F的計算結

果有三種可能，即F可能大于零，也可能小于零或等于零，故F的方向既可能沿

斜面向上，也可能向下，也可能F=0。圖4-32

24、（2009年）物塊重W=100N,置于傾角為60。的斜面上，如圖4—33所示,與斜

面平行的’…物塊與斜面間的靜摩擦系數(shù)-0.2,則物塊所受的摩擦力

為（）N°

A、10

B、20

C、6.6

D、100

標準答案：C

知識點解析：對物體自身重力進行分解，平行于斜面向下的力

W!=Wsin60°=100xsin60°=86.6N>80N,因此物體有向下滑動的趨勢，為保證物

體靜止，則需要靜摩擦力為6.6N,假設物塊可以滑動，則最大靜滑動摩擦力

Fsmax=pWcos60°=10N>6.6N,這表明靜摩擦力足以使得物體保持靜止，不會出

現(xiàn)滑動的情況，因此物體所受的靜摩擦力為6.6No

25、（2006年）重塊置于傾角。的斜面上，二者間的滑動摩擦系數(shù)為f（見圖4—34）。

欲使物塊在斜面上保持靜止，則必須滿足條件（）。圖4一34

A、tanf^O

B、tanf>9

C^tanO<f

D、tanO>f

標準答案：C

知識點解析：當物體平衡時，主動力與接觸面法線的夾角應小于摩擦角（pm。此題

中主動力與斜面法線的夾角等于0,應滿足Ospm，即tangtarupn產f。

26、（2005年）重為W的物塊置于傾角為a=30。%-35所示。若物塊

圖4-35

與斜面間的靜摩擦系數(shù)￡=0.6,則該物塊（）。

A、向下滑動

B、處于臨界下滑狀態(tài)

C、靜止

D、加速下滑

標準答案：C

知識點解析：靜摩擦系數(shù)fs=tan（pm=0.6摩擦角（pm=arctanO.6=30.96。=31。物塊

主動力W與斜面法線的夾角a=30°＜（pm,故滿足平衡條件。

27、（2005年）已知點作直線運動，其運動方程為x=12—t3（x以cm計，t以s計）。

則點在前3s內走過的路程為（）cm。

A、27

B、15

C、12

D、30

標準答案：A

知識點解析：t=0時,xo=12cm；t=3時,X3=12-33=-15cm；則點在前3s內走過的

路程為12+15=27cmo

28、（2009年）若某點按s=8—2f2（s以m計，t以s計）的規(guī)律運動，則t=3s時點經過

的路程為（）。

A、10m

B、8m

C^18m

D、8?18m以外的一個數(shù)值

標準答案：C

知識點解析：注意是路程，t=3s時，s=?10m：匚0時s=8m,則總路程為18m。

29、（2010年）己知動點的運動方程為x=2t,y=[2-t,則其軌跡方程為（）。

A、y=t2-t

B、x=2t

C、x2—2x-4y=0

D、x2+2x+4y=0

標準答案：C

X二JLfX

知識點解析：為了消去t，把'"5'主代入"一"7-5即X?—2x—4y=0。

x=4.s.m-n/

3

y=4,cos—靠r

30、（2006年）已知點p在Oxy平面內的運動方程3則點的運動為（）。

A、直線運動

B、圓周運動

C、橢圓運動

D、不能確定

標準答案：B

（sin+Icos—/>|=*+彳=1

知識點解析：可利用三角函數(shù)公式消去tII3）4J4J可見點的運

動軌跡是圓。

x=3cosz

31、（2008年）點在平面Oxy內的運動方程》=3-5sin/式中，t為時間。點的運動軌

跡應為（）。

A、直線

B、圓

C、正弦曲線

D、橢圓

標準答案：D

|x=3cosrx3-y

知識點解析：由參數(shù)方程&=3-5siiw消去參數(shù)t,因為8s'="■所以

cosJr+sin2r=^-1=1

I5）顯然是一個橢圓的運動軌跡。

x=vot

；'-12

32、（2007年）點在鉛垂平面Oxy內的運動方程式中，t為時間，vo、g為常

數(shù)。點的運動軌跡應為（）。

A、直線

B、圓

C,拋物線

D、直線與圓連接

標準答案：C

知識點解析：水平速度x=vo為常數(shù)，鉛垂加速度y二8也為常數(shù)。顯然是一個平拋

運動，點的運動軌跡是拋物線。

33、（2010年）已知質點沿半徑為40cm的圓周運動，其運動規(guī)律為：s=20l（s以cm

計，t以s計）。若t=ls,則