八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.3分式方程

15.3分式方程

（第3課時(shí)）八年級(jí)上冊(cè)第1頁學(xué)習(xí)目標(biāo)：列分式方程處理實(shí)際問題．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：列分式方程解實(shí)際問題．學(xué)習(xí)說明第2頁例1某進(jìn)貨員發(fā)覺一個(gè)應(yīng)季襯衫，預(yù)計(jì)能暢銷，他用8

000元購進(jìn)一批襯衫，很快銷售一空．再進(jìn)貨時(shí)，他發(fā)覺這種襯衫單價(jià)比上一次貴了4元/件，他用17

600元購進(jìn)2倍于第一次進(jìn)貨量這種襯衫．問第一次購進(jìn)多少件襯衫？探究列分式方程解實(shí)際問題步驟第3頁進(jìn)貨數(shù)量（單位：件）進(jìn)貨總價(jià)（單位：元）進(jìn)貨單價(jià)（單位：元/件）第一次

第二次

x2x8

00017

600探究列分式方程解實(shí)際問題步驟分析：第4頁方程兩邊都乘以2x，約去分母得，17600-16000=8x，解得x=200.解：設(shè)第一次購進(jìn)x件襯衫，由題意得，檢驗(yàn)：當(dāng)x=200時(shí)，2x=400≠0，所以，x=200是原分式方程解，且符合題意.答：第一次購進(jìn)200件襯衫.探究列分式方程解實(shí)際問題步驟第5頁思索：（1）這個(gè)問題中已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎樣處理這個(gè)問題？關(guān)鍵是什么？例2某次列車平均提速v

km/h．用相同時(shí)間，列車提速前行駛s

km，提速后比提速前多行駛50

km，提速前列車平均速度為多少？探究列分式方程解實(shí)際問題步驟表示問題時(shí)，用字母不但能夠表示未知數(shù)（量），也能夠表示已知數(shù)（量）.第6頁解：設(shè)提速前列車平均速度為x

km/h，由題意得探究列分式方程解實(shí)際問題步驟例2某次列車平均提速v

km/h．用相同時(shí)間，列車提速前行駛s

km，提速后比提速前多行駛50

km，提速前列車平均速度為多少？方程兩邊同乘，得

=去括號(hào)，得

=第7頁解：移項(xiàng)、合并，得50x=sv.

探究列分式方程解實(shí)際問題步驟例2某次列車平均提速v

km/h．用相同時(shí)間，列車提速前行駛s

km，提速后比提速前多行駛50

km，提速前列車平均速度為多少？解得x=.檢驗(yàn)：因?yàn)関，s都是正數(shù)，當(dāng)x=時(shí)x（x+v）≠0，所以，x=是原分式方程解，且符合題意.答：提速前列車平均速度為km/h．第8頁探究列分式方程解實(shí)際問題步驟上面例題中，出現(xiàn)了用一些字母表示已知數(shù)據(jù)形式，這在分析問題尋找規(guī)律時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)．例2中列出方程是以x為未知數(shù)分式方程，其中v，s是已知常數(shù)，依據(jù)它們所表示實(shí)際意義可知，它們是正數(shù)．第9頁練習(xí)1商場(chǎng)用50

000元從外地采購回一批T恤衫，因?yàn)殇N路好，商場(chǎng)又緊急調(diào)撥18.6萬元采購回比上一次多兩倍T恤衫，但第二次比第一次進(jìn)價(jià)每件貴12元．求第一次購進(jìn)多少件T恤衫．鞏固列分式方程解實(shí)際問題解：設(shè)第一次購進(jìn)x件T恤衫，由題意得，方程兩邊都乘以3x，約去分母得，186

000-150

000=36x，第10頁鞏固列分式方程解實(shí)際問題解：解得x=1

000.檢驗(yàn)：當(dāng)x=1

000時(shí)，3x=3

000≠0，所以，x=1

000是原分式方程解，且符合題意.答：第一次購進(jìn)1

000件T恤衫.

練習(xí)1商場(chǎng)用50000元從外地采購回一批T恤衫，因?yàn)殇N路好，商場(chǎng)又緊急調(diào)撥18.6萬元采購回比上一次多兩倍T恤衫，但第二次比第一次進(jìn)價(jià)每件貴12元．求第一次購進(jìn)多少件T恤衫．第11頁鞏固列分式方程解實(shí)際問題練習(xí)2八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校s

km博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了t

min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)抵達(dá)．已知汽車速度是學(xué)生騎車速度2倍，求學(xué)生騎車速度．解：設(shè)學(xué)生騎車速度是x

km/h，由題意得，方程兩邊同乘2x，得2s-s=2tx.解得x=．第12頁檢驗(yàn)：因?yàn)閟，t都是正數(shù)，x=時(shí)，2x≠0，鞏固列分式方程解實(shí)際問題練習(xí)2八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校s

km博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了t

min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)抵達(dá)．已知汽車速度是學(xué)生騎車速度2倍，求學(xué)生騎車速度．所以，x=是原分式方程解，且符合題意.