中考數(shù)學(xué)模擬考試卷(附帶答案)

中考數(shù)學(xué)模擬考試卷（附帶答案）

（滿分：120分；考試時(shí)間：120分鐘）

一、單選題（共30分）

1.（本題3分）、質(zhì)的算術(shù)平方根是（）

A.二4B.4C.二二D.2

2.（本題3分）計(jì)算（/）2+/的結(jié)果是（）

A.4，B.a4C.a1D.

3.（本題3分）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形乂是中心對(duì)稱圖形的是（）

4.（本題3分）如圖AB和CD相交于點(diǎn)O則下列結(jié)論正確的是（）

A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z1>Z4+Z5D.Z2<Z5

5.（本題3分）如果/+2〃一2=0那么代數(shù)式（"&）?」一的值是（）

aa-2

A.2B.1C.-2D.-1

6.（本題3分）為積極響應(yīng)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”的號(hào)召某市某中學(xué)舉行書法比賽為獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)學(xué)生學(xué)校購(gòu)

買了一些鋼筆和毛筆鋼筆單價(jià)是毛筆單價(jià)的1.5倍購(gòu)買鋼筆用了1200元購(gòu)買毛筆用1500元購(gòu)買的

鋼筆支數(shù)比毛筆少20支鋼筆毛筆的單價(jià)分別是多少元？如果設(shè)毛筆的單價(jià)為x元/支那么下面所列方

程正確的是（

12001500.B.幽-幽=2。

A.----------=2（）

1.5xxx1.5x

1500m120012001500.

C.=20------D.=20

x1.5xx1.5x

第1頁(yè)共15頁(yè)

7.（本題3分）已知關(guān)于X的分式方程生一絲二1的解是非正數(shù)則〃?的取值范圍是（）

x-3

A.m<3B.m<3C.m>-3D.m>-3

8.（本題3分）關(guān)于工的不等式+只有2個(gè)正整數(shù)解則〃的取值范圍為（）

A.—5<。v—3B.—5W4v—3C.—5va?—3D.—3

9.（本題3分）如圖4ABe為直角三角形NC=90。BC=2cmNA=30。四邊形。瓦G為矩形

DE=2>/3cmEF=6cm且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上點(diǎn)B與點(diǎn)E重合.RtAA3C以每秒1cm

的速度沿矩形OEFG的邊石廠向右平移當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)尸重合時(shí)停止.設(shè)RtaA6c與矩形OEFG的重疊

部分的面積為yen?運(yùn)動(dòng)時(shí)間心.能反映yen?與心之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

10.（本題3分）如圖在正方形ABCD中O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不

與BC重合）CN±DM與AB交于點(diǎn)N連接OMONMN.下列四個(gè)結(jié)論：①△CNBg△DMC；

②OM=ON；?AOMN^AOAD；?AN2+CM2=MN2其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

C.3D.4

第口卷（非選擇題）

第2頁(yè)共15頁(yè)

二、填空題（共28分）

11.（本題3分）據(jù)北晚新視覺網(wǎng)3月20日?qǐng)?bào)道“新冠肺炎肆虐全球意大利尤其嚴(yán)重?fù)?jù)民防都門預(yù)計(jì)該

國(guó)日前每月急需9000萬(wàn)只口罩.其中9000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.（本題3分）分解因式2"73-18機(jī)=.

13.（本題3分）下表記錄了東營(yíng)市xx學(xué)校甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員最近幾次1000米訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)與

方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽應(yīng)選擇運(yùn)動(dòng)員.

甲乙內(nèi)T

成績(jī)3分6秒3分13秒3分13秒3分6秒

方差3.63.611.411.4

14.（本題3分）如圖在菱形ABCD中AB=4按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心大于;

CD的長(zhǎng)為半徑畫弧兩弧交于點(diǎn)MN；②作宜線MN且MN恰好經(jīng)過點(diǎn)A與CD交于點(diǎn)E連接BE

則BE的值為.

15.（本題4分）如圖圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為6皿的正三角形ABC尸是母線AC的中點(diǎn).則在圓錐的側(cè)面

上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為.

16.（本題4分）如圖正方形紙片A8CO的邊長(zhǎng)為12E是邊CO上一點(diǎn)連接AE.折疊該紙片使點(diǎn)

A落在AE上的G點(diǎn)并使折痕經(jīng)過點(diǎn)2得到折痕8尸點(diǎn)尸在AO上.若DE=5則GE的長(zhǎng)為

第3頁(yè)共15頁(yè)

為圓心人。為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)。.

（1）求證：8c與。O相切；

（2）若BD=AD=6求陰影部分的面積.

21.（本題8分）小明同學(xué)在綜合實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)本地的一座古塔進(jìn)行了測(cè)量.如圖他在山坡坡腳P處測(cè)得古

塔頂端M的仰角為60沿山坡向上走25m到達(dá)。處測(cè)得古塔頂端M的仰角為30,.已知山坡坡度

i=3:4即tan0=3請(qǐng)你幫助小明計(jì)算古塔的高度ME.（結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：方忍1.732）

4

22.（本題8分）為了解學(xué)生對(duì)校園網(wǎng)站五個(gè)欄目的喜愛情況（規(guī)定每名學(xué)生只能選一個(gè)最喜愛的）學(xué)校隨

機(jī)抽取J'部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息

解答下列問題:

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有人扇形統(tǒng)計(jì)圖中：

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有1800名學(xué)生估計(jì)全校最喜愛“校長(zhǎng)信箱”欄目的學(xué)生有多少人？

（4）若從3名最喜愛“校長(zhǎng)信箱”欄目的學(xué)生和1名最喜愛“時(shí)事政治”欄目的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參與校園

網(wǎng)站的編輯工作用列表或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人都最喜愛“校長(zhǎng)信箱”欄目的概率.

?耳愛欄目條形統(tǒng)計(jì)圖最存愛欄目扇形統(tǒng)計(jì)圖

小

70

60A.心理咨詢

50B.校長(zhǎng)信箱

40C.名帥導(dǎo)學(xué)

30

20D.時(shí)事政治

10E.其它

第5頁(yè)共15頁(yè)

23.（本題8分）快遞公司為提高快遞分揀的速度決定購(gòu)買機(jī)器人來(lái)代替人工分揀.已知購(gòu)買中型機(jī)器人1

臺(tái)乙型機(jī)器人2臺(tái)共需14萬(wàn)元；購(gòu)買甲型機(jī)器人2臺(tái)乙型機(jī)器人3臺(tái)共需24萬(wàn)元.

（1）求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元：

（2）已知甲型和乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是1200件和1000件該公司計(jì)劃購(gòu)買這兩種型號(hào)的

機(jī)器人共8臺(tái)總費(fèi)用不超過41萬(wàn)元并且使這8臺(tái)機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)總和不少于B300件則

該公司有哪幾種購(gòu)買方案？哪個(gè)方案費(fèi)用最低最低費(fèi)用是多少萬(wàn)元？

24.（本題10分）如圖1（注:與圖2完全相同）在直角坐標(biāo)系中拋物線經(jīng)過點(diǎn)三點(diǎn)41,0）B（5,0）C（0,4）.

（I）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；

（2）尸是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)求滿足%+PC的值為最小的點(diǎn)尸坐標(biāo)（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）：

（3）在第四象限的拋物線上是否存在點(diǎn)E使四邊形OEM是以。8為對(duì)角線且面枳為12的平行四邊形？

若存在請(qǐng)求出點(diǎn)E坐標(biāo)若不存在請(qǐng)說明理由.（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）

25.（本題12分）（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1在^OAB和ZkOCD中OA=OBOC=ODZAOB=ZCOD=40°連接ACBD交于點(diǎn)M.填空：

—的值為；

BD

②NAMB的度數(shù)為.

（2）類比探究

如圖2在4OAB和^OCD中ZAOB=ZCOD=90°ZOAB=ZOCD=30°連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

AC

M.請(qǐng)判斷一上的值及NAMB的度數(shù)并說明理由;

BD

（3）拓展延伸

在⑵的條件下將aOCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)ACBD所在直線交于點(diǎn)M若OD=1OB=行請(qǐng)

第6頁(yè)共15頁(yè)

直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng).

參考答案

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】9xl07

12.【答案】2〃?（加一3）（加+3）

13.【答案】甲

14.【答案】2出

15.【答案】3小

49

16.【答案】—

13

17.【答案】B

3

第7頁(yè)共15頁(yè)

18.【答案】2

——

19.【答案】（1）|5/3—21(TT3.14)°+tan600+(―)+(-1)239=2-5/3-1+73+4-1=4：

(2)原式J，")：3―(p(x+l)

x+1x+\

(r-2)12x+1

1(2+x)(2-x)

2-x

2+7

5-2x21①

解不等式組

x+3>0@

解①得：爛二；

2

解②得：x>-3：

故不等式組的解集為：-3<爛?；

2

當(dāng)上=-2-12時(shí)都不合題意;

當(dāng)工=1時(shí)原式=一.

3

2（）.【答案】（1）如下圖連接OD

???"）平分NB/IC

：.^BAD=ZDAC

?：OD=OA

???NOQA=NOA。

^ODA=ZDAC

：.OD//AC

???/BDO=AACB=9Q0

：.DCA.DO

???Z）O為。。的半徑

???8C與。。相切；

第8頁(yè)共15頁(yè)

（2）VBD=AD=y/3

:./B=/DAB

*：^BAD=ZDAC

：.ZB=ZBAD=ZDAC

?/ZC=90°

???/B=NBAD=30。

???/AO/HO。

在R/ABDO中BO=2DOBO?=DO?+BD2

,:BD=y/3

：.DO=\

***SABDO=^X[*6=V

._60x）x1_7T

^ODE360~~6

???陰影部分的面積=正-巴.

26

21.【答案】解：作。C_L七尸交EP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C作DF上ME于點(diǎn)F作PH_LDF于點(diǎn)，則

DC=PH=FEDH=CPHF=PE；

設(shè)DC=3xVtan6/=-/.CP=4x；

4

由勾股定理得PD2=DC2+CP2即252=（3x）2+（4x）2解得^=5；

則。C=3x=15CP=4x=20；

：.DH=CP=20FE=DC=\5

設(shè)MF=y則ME=y+15

第9頁(yè)共15頁(yè)

MFMFr

在RtVM。/中tanZA/DF=——?jiǎng)t力/=-------二氐

DFtan300

在RtVMPE中tanZMPE=—?jiǎng)tPE=_^^=也()，+15)

PEtan60°3?

,:DH=DF-HF

：,V3>J--(y+15)=20解得y=7.5+10G

ME=ME+莊=7.5+10G+15a39.8

答：古塔的高度ME約為39.8m.

22.【答案】（1）本次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為30?15%=200（人）扇形統(tǒng)計(jì)圖中〃2=里乂100%=30%；

200

（2）C類人數(shù)=200x25%=50（人）

條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：

最客量欄目條形統(tǒng)計(jì)國(guó)

???估計(jì)全校最喜愛“校長(zhǎng)信箱''欄n的學(xué)生有540人；

（4）畫樹狀圖為：

BBBD

G吊/h公

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)其中所抽取的兩人都最喜愛“校長(zhǎng)信箱”欄目的結(jié)果數(shù)為6；

笫10頁(yè)共15頁(yè)

???所抽取的兩人都最喜愛“校長(zhǎng)信箱''欄目的概率=二二!.

122

23.【答案】解：（1）設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)價(jià)格是x萬(wàn)元乙型機(jī)器人每臺(tái)價(jià)格是y萬(wàn)元根據(jù)題意得

（x+2y=]4

[2x+3y=24

解這個(gè)方程組得：

（x=6

（尸4

答：甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)價(jià)格分別是6萬(wàn)元、4萬(wàn)元；

（2）設(shè)該公可購(gòu)買甲型機(jī)器人a臺(tái)乙型機(jī)器人（8-a）臺(tái)根據(jù)題意得

6a+4（8-6/）<41

120067+1000（8-?）>8300

解這個(gè)不等式組得

39

-<?<-

22

??飛為正整數(shù)

???a的取值為234；

???該公司有3種購(gòu)買方案分別是

購(gòu)買甲型機(jī)器人2臺(tái)乙型機(jī)器大6臺(tái)

購(gòu)買甲型機(jī)器人3臺(tái)乙型機(jī)器大5臺(tái)

購(gòu)買甲型機(jī)器人4臺(tái)乙型機(jī)器人4臺(tái)

設(shè)該公司的購(gòu)買費(fèi)用為w萬(wàn)元?jiǎng)tw=6a+4（8-a）=2a+32

Vk=2>0

，w隨a的增大而增大

當(dāng)a=2時(shí)w最小w此小=2乂2+32=36（萬(wàn)元）

???該公司購(gòu)買甲型機(jī)器人2臺(tái)乙型機(jī)器人6臺(tái)這個(gè)方案費(fèi)用最低最低費(fèi)用是36萬(wàn)元.

24.【答案】解：⑴根據(jù)點(diǎn)41，。）3（5,（））的坐標(biāo)設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：），=a（x-l）（r5）=a（d-6x+5卜

???拋物線經(jīng)過點(diǎn)。（。，4）

4

則5。=4解得：ci=—

5

第11頁(yè)共15頁(yè)

4z、41A424

拋物線的表達(dá)式為：y=-(x2—6x+5)=—(x-3)9‘一一=-x:一一x+4

55555

函數(shù)的對(duì)稱軸為：AF=3

(2)連接B、。交對(duì)稱軸于點(diǎn)尸此時(shí)B4+PC的值為最小

設(shè)BC的解析式為：y=kx+b

,,0=5k+b

將點(diǎn)3、。的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=依+人得：

b=4

2

解得：，5,

/?=4

4

直線8C的表達(dá)式為：y=--x+4

Q

當(dāng)X=S時(shí)＞=一

5

Q

故點(diǎn)尸(3,2)；

(3)存在理由：

四邊形OEBF是以O(shè)B為對(duì)角線且面積為12的平行四邊形

則S四邊點(diǎn).=(Mx|yJ=5x|y3=12

點(diǎn)E在第四象限故：則以=一7;

將該坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得:

解得：x=2或4

笫12頁(yè)共15頁(yè)

故點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2,一一）或（4,一一）.

55

25.【答案】（1）問題發(fā)現(xiàn)：

r.ZCOA=ZDOB：

VOC=ODOA=OB；

AACOA^ADOB(SAS)；

.\AC=BD；

???j

BD

?VACOA^ADOB

???NCAO=NDBO

*/ZAOB=40°

AZOAB+ZABO=140°

在么AMB中ZAMB=180°-(ZCAO+ZOAB+ZABD)=180o-(ZDBO+ZOAB+ZABD)=180o-140o=40°；

(2)類比探究：

Ar

如圖2一=J3r/AMR=9。。理由是：

BD

R(ACOD中ZDCO=30°ZDOC=90°

.OD+。八。V3

----