專題38 整式的化簡求值專項訓練（拔高題50道）（舉一反三）（解析版）

專題3.8整式的化簡求值專項訓練(拔高題50道)

一.解答題(共50小題)

1.(2020秋?北硝區(qū)校級期末)先化簡，再求值：若多項式7-2/必+3與;幾，+21-?的差

與x的取值無關(guān)，求多項式4mn-13m-2〃P-6(jm—，/?+好)]的值.

【分析】直接利用合并同類項法則計算，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案.

【解答】解：???多項式/-2〃*+3與1nAz”1的差與x的取值無關(guān)，

-2/7LV+3-(-7LV2+Zv-I)

3

=廠-2/zu+3-nnxz-2x+\

J

=(1-%)/+(-2-2m)K+4,

**?1-=0,-2-2〃1=0?

解得：〃=3,〃2=-1,

2121

Anin-[3in-2m-6(-m——mn+0)]

=4mn-3〃?+2〃P+6(-/n--mn+i/z2)

236

=4mn-3m+2in~+3m-4mn+n~

=2〃P+〃2,

當〃=3,m=1時,

原式=2X(-1)2+32

=2+9

=11.

2.(2020秋?總郵市期末)有這樣一道題：“求(2?-2x)'2)-(A3-2xy2+y3)+(-

/+30，-J)的值，其中戶冊,尸-1”.小明同學把“戶冊”錯抄成了“戶一薪”，

但他的計算結(jié)果竟然正確，請你說明原因，并計算出正確結(jié)果.

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷.

【解答】解：原式=2?-3馬，-2x)2-A3+2X/-/?/+3/y-/

=-2y3,

???此題的結(jié)果與x的取值無關(guān).

y=-1時，

原式=-2X(-1)3=2.

3.（2020秋?銅梁區(qū)校級期末）有一道數(shù)學題：“求（/-2/）+3（/+/）-4?,其中x=

），=2.”粗心的小李在做此題時，把二:'錯抄成了“x=3”，但他的計算結(jié)果卻是

正確的，請你通過計算說明為什么？

【分析?】原式去括號合并得到最簡結(jié)果與X無關(guān)，可得出X的取值對結(jié)果沒有影響.

【解答】解：???原式=/+2），2+3/+3）2-4/

=5?,

???原式化簡后為5）7,跟x的取值沒有關(guān)系.因此不會影響計算結(jié)果.

4.（2020秋?恩施市期末）若代數(shù)式（2?+然-），+6）-（2/??-3x+5v-I）的值與字母x

的取值無關(guān),求代數(shù)式5ab2-[a^b+2（a2b?3°屏）]的值.

【分析】原式去括號合并后，根據(jù)結(jié)果與x取值無關(guān)求出〃與人的值，所求式子去括號

合并后代入計算即可求出值.

【解答】解：原式?y+6-2b/+3x?5y+l=（2-2b）$+（a+3）x-6JH-7,

由結(jié)果與x取值無關(guān)，得到2-28=0,?+3=0,

解得：4=-3,b=l,

則原式=5〃/-冽）-2cTb+6ab2=Wah2-32b=-33-27=-60.

5.（2020秋?永年區(qū)期末）已知：關(guān)于x的多項式2ad-9+/-蘇+4/中，不含f與』

的項.求代數(shù)式3（次?2房?2）-2（/?2廬?3）的值.

【分析】根據(jù)已知條件得出2a+l+4=0,-b=0,求出〃、。的值，再去括號，合并同類

項，最后代入求出即可.

【解答】解：???關(guān)于x的多項式2at不含/與f的項，

.'?2。+1+4=0,-〃=0,

.*.?=-2.5，b=0,

A3（a2-2b2-2）-2（a2-2b2-3）

=3c』-6廬-6-2c』+4廬+6

=（r-2h2

=（-2.5）2-2X（）2

=6.25.

222

6.（2020秋?宛城區(qū)校級月考）課堂上李老師把要化簡求值的整式Cla-6ab+3ah}-3

（-/-2/。+/力）-（ioJ-3）寫完后，讓王紅同學任意給出一組心。的值，老師自

己說答案，當王紅說完："。=38"=-32”后，李老師不假思索，立刻就說出答案是3.同

學們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅定的口吻說：“這個答案準確無誤”.你

相信嗎？請你說明其中的道理.

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果為常數(shù)，故與〃取值無關(guān).

【解答】解：相信，

理由為：原式=7『?6a2h+3a2b+3a2+6a2b?3辦?10^+3=3,

結(jié)果與〃，。取值無關(guān).

7.(2020秋?青羊區(qū)校級月考)已知關(guān)于x,y的式子(2/+〃優(yōu)-)，+3)-(3『2)，+1-/)

的值與字母工的取值無關(guān)，求式子(加+2〃)-(2/n-n)的值.

【分析】根據(jù)整式的加減運算順序化簡整式，根據(jù)多項式的值與字母x的取值無關(guān)，可

得2+〃=0,-3=0,解得〃=-2,m=3,然后化簡(加+2〃)-(2m-n)=3n-m,

代入〃=-2,i=3,可得結(jié)果.

【解答】解：原式=2A2+〃LX-y+3-3x+2y-l+ivr

=(2+〃),+Cm-3)x+y+2,

因為多項式的值與字母x的取值無關(guān)，

所以2+〃=0,m-3=0,

解得〃=-2,，〃=3,

所以(〃?+2〃)-(2m-n)

=m+2n-2m+n

=3〃?〃?，

代入〃=-2,〃?=3,可得

3X(-2)-3=-9,

所以式子(m+2n)-(2〃?-〃)的值為-9.

8.(2020秋?海珠區(qū)校級期中)已知：A=3/+如一1y+4,4=6/-3y+l-3/u2,當xKO且

)K0時，若的值等于一個常數(shù)，求,〃，〃的值，及這個常數(shù).

【分析】將從=3了+如一聶id,3=6x-3y+l-3/屋，代入3A-q3,再利用去括號、合并

同類項化簡后，令x、y的系數(shù)為。即可求出答案.

【解答】解：???A=3/+〃IL%+4,B=6x?3)，+1?3n2,

:.3A-3(3x2+nix-^y+4)一q(6x-3y+1-3/LV2)

=9;d+3〃a-y+\2-2.r+y—1+nx2

035

=(9+〃)/+(3〃？?2)x+等，

又二FA—/的值等于一個常數(shù)，

???9+〃=0且3"L2=0,

.*./??=〃=-9,

答一〃烏，〃=-9時，3人一品的值是一個常數(shù)，這個常數(shù)是三.

=(1-10Z?)a+b2,

V3A-2B的值與a的取值無關(guān)

Al-10/?=0,

即2=存

12.（2020秋?夏津縣期末）已知4=37+3/-5xy,B=2xy-3/+4X2.

（1）化簡：28-4；

（2）已知與土被是同類項，求2B-A的值.

【分析】（1）將A、8表示的多項式代入28-A,再去括號、合并同類項即可；

（2）先根據(jù)同類項的定義求出x、y的值，再代入化簡后的代數(shù)式列出算式，進一步計

算即可.

【解答】解：（1）2B-A=2⑵廠3y2+4/）-（3，+3b?5孫）

=4xy-6>,2+8.r-3x2-3內(nèi)5孫

=5J+9?9）2；

（2）*/-aK2b2與工aby的同類項，

3

：.x-2=\,y=2,

解得：x=3,y=2r

當x=3,y=2時，

原式=5X32+9X3X2-9X22

=5X9+54-9X4

=45+54-36

=63.

13.（2020秋?北培區(qū)期末）已知代數(shù)式A=27+3盯-2r-1,B=-/+肛7.

（1）當x=y=-1時，求2A+44的值：

（2）若2A+48的值與k的取值無關(guān)，求y的值.

【分析】（1）先把代數(shù)式A、6代入2A+46,然后去括號，合并同類項，最后將尸），一

-1代入化簡后的式子即可；

（2）將），看為系數(shù)，將iary-以寫成（10），-4）工.由于代數(shù)式的值與x無關(guān)，說明式

子（IQy-4）%中系數(shù)10），-4等于0,從而求出y的值.

【解答】解：（D2A+48

=2（2x1+3xy-2x-1）+4（-/+xy-1）

=4?+60-4x-2-4x2+4.vy-4

=10xy-4A--6；

當x=y=-1時，

原式=IOX(-1)X(-1)-4X(-I)-6

=10+4-6

=8；

(2)2/l+4?=IO^-4.v-6=(10y-4).r-6,

V2A+4B的值與x的值無關(guān)，

???10)，-4=0,

解得，＞,=0.4.

14.(2020秋?淅川縣期末)已知/0=47+10犬+2/，N=2x2-2jH-y2,求:

(1)M?2N；

(2)當5x+2y=2時，求M-2N的值.

【分析】(I)把M與N代入例-2N中，去括號合并即可得到結(jié)果；

(2)把(1)中的結(jié)果化簡，將已知等式代入計算即可求出值.

【解答】解：(1)???M=4/+10犬+2./,N=2X2?2)”2,

:.M-2N=(4?+1Ox+2y2)-2⑵2-2y+y2)

=4/+10X+2)2-4.r+4v-2y2

=10.v+4y；

(2)V5x+2y=2,

：.M-2N=\0x+4y=2(5x+2y)=4.

15.(2020秋?南關(guān)區(qū)校級期末)已知：A=x-5+2,B=x-_y-1.

(1)化簡A-2B；

(2)若3y?2x的值為2,求A?28的值.

【分析】(1)把A、8表示的代數(shù)式代入A-24中，計算求值即可；

(2)利用等式的性質(zhì)，變形已知，整體代入(1)的結(jié)果中求值即可.

【解答】解：:A=x-$，+2,B=x-y-1,

,,A-2B=x—^y+2-2(.x-y-1)

=x—3H*2-2x+2y+2

3,

=-1+/+4；

□

(2)當3y?2x=2時，即?%+分=1.

A-2B

--.v+費+4

=1+4

=5.

16.（2020秋?青山湖區(qū)月考）已知：A=2ab-chB=-ab+2a+b.

（1）計算：5A-28；

（2）若5A-23的值與字母〃的取值無關(guān)，求。的值.

【分析】（1）先將A和代入，然后去括號，合并同類項進行化簡；

（2）根據(jù)結(jié)果與〃的取值無關(guān)，則含〃的項的系數(shù)和為0,從而列出方程求解.

【解答】解：（1）原式=5（2ab-a）-2（-ab+2a+b）

—10ab-5a+2ab-4a-2b

=\2ab-9a-2b,

（2）???5A?28的值與字母。的取值無關(guān)，

.??12a-2=0,

解得：

a二b,

即a的值為二.

6

17.（2020秋?義馬市期中）已知A=7+3xy-12,B=2?-孫+）,.

（1）當x=y=-2時，求2A-8的值；

（2）若24的值與），的取值無關(guān)，求x的值.

【分析】（1）把A、8表示的代數(shù)式代入2A-B中，化簡后再代入X、），表示的數(shù)求值;

（2）根據(jù)2A-8的值與y無關(guān)，得到關(guān)于工的方程，求解即可.

【解答】解：（l）2A-3

=2（7+3沖-12）-（2x2-xy+y）

=21+6.D-24-2jr+xy-y

=lxy-y-24.

當x=y=?2時,原式=7X（-2）X（-2）-（-2）-24

=28+2-24

=6.

（2）由（1）知，2A-B=lxy-y-24

=（7x-1）y-24,

若2A-B的值與），的取值無關(guān)，則上7=0,

.1

??X=y,

18.（2020秋?蕭山區(qū)月考）已知4=〃/_3x+by-1,B=3-y-x+ix2,且無論x,y為何

值時，A-3B的值始終不變.

(1)分別求a、b的值;

(2)求〃的值.

【分析】(1)直接把已知A,B的值代入，進而去括號合并同類項，結(jié)合無論K,)，為何

值時，4-3B的值始終不變，得出含有乂)，的系數(shù)為0,進而得出答案；

(2)直接利用〃，力的值代入求出答案.

【解答】解：(1)4-38=ax2-3x+by-1-3(3-y-x+0x2)

=cvr-3x+by-1-9+3y+3x-Zv2

=(A-2).?+33)y-10,

的值始終不變，

ci"2=0,8+3=0,

，〃=2,〃=-3；

(2)ba=(-3)2=9.

19.(2020秋?江漢區(qū)月考)先化簡再求值，4=21-3+3,B=，+g

(1)當/〃=-1,求5(4-8)-3(-28+4)；

(2)若4-2B的值與x無關(guān)，求病-[-2川-(2"+6)-3m].

[分析](1)先把m=-1代入得B=?-x+i,再將A=2xi—^x+3,B=

/1乙乙

代入求5(A-B)-3(-2B+A),再利用去括號、合并同類項化簡即可；

(2)根據(jù)A?28的值與x無關(guān)，確定出機的值，代入〃尸-[-2〃/?(2〃?+6)-3〃力化

簡即可.

【解答】解：⑴當m=~1,B=j?+mx+A=x2-%+2，

A=—5戈+3,B=x^-3+亍

/.A-B=2JT-^X+3-(??x+；)

-2B+A=-2(7-x+g)+(2/—3+3)=-2X2+2X-l+Zr2—^x+3=yv+2>

A5(A-B)-3(-2B+A)

i15、3

=5(r+中+幻-3(-x+2)

222

2.5,259?

—5c.i+y+-2—2^-6

=5/-2i+苧；

(2)A-28=2?-*3-2(/+心+；)

=2r—^v+3-2X2-2wx-1

=(一]-2〃?)x+2,

結(jié)果與x取值無關(guān)，得到-2-2〃?=(),

解得：〃?二一/.

zn2-[-2〃?2-(2/?+6)-3〃“

=m2-~2m2-2m-6-3m]

=nr+2m~+2m+()+3m

=3"『+5加+6

11

=3X(--r)o+5X(-彳)+6

44

3

16

79

16

20.(2021秋?株洲期末)已知：A=/+3)，2-2冷，，8=2寸+2?+，

(1)求34-%

(2)若x=l,y=求(44+28)-(4+3B)的值.

【分析】(1)把A與8代入3A-8中，去括號合并即可得到最簡結(jié)果；

(2)原式去括號合并后，把(1)的結(jié)果代入，并將x與)，的值代入計算即可求出值.

【解答】解：(1)VA=X2+3/-2xy,5=Zvy+2x2+/,

???34-B=3(f+3)2-2Ay)-(加42/+)，2)

=3./+9)2-6-9'-2xy-2x2->,2

二』+8『-8xy；

(2)???A=x2+3y2-Zry,8=2晝+2?+/，

:.(4A+2B)-(A+3B)

=44+28-A-3B

=3A-B

=/+8)?-8xy,

當x=1,y=—^,0'J,原式=l+8x/—8X1X(-=1+2+4=7.

21.(2020秋?廣州期中)已知M=2?+at?5.y+。，一會一%-3,其中。，。為常數(shù).

(1)求整式M-2N：

(2)若整式M-2N的值與x的取值無關(guān)，求(a+2M)-(2b+4N)的值.

【分析】(1)將M和N代入整式M-2M進行整式的加減運算即可；

(2)結(jié)合(1)的結(jié)果，根據(jù)整式M?2N的值與x的取值無關(guān)，可得。和〃的值，進而

可求(a+2M)-(2b+4N)的值.

【解答】解：(I)'：M=2^+ax-5y+/?,

:.M-2N=2x2+ax-5y+b-2(fex2—-3)

=2x1+ax-5y+〃-2/淄+3/5)，+6

=2x1+ax+b-2/?X2+3A+6；

(2)由(1)知：

M-2N=2jC+ax+b-2力，+3x+6

=(2-2Z>)f+(a+3)x+b+6

???整式M-2N的值與x的取值無關(guān)，

A2-2/?=0,。+3=0,

解得b=l,a=-3,

:.(a+2M)-(2/7+4/V)

=(-3+2M)-(2+4N)

=-3+2M?2?4N

=-5+2(M-2N)

=-5+236)

=-5+2計12

=2b+7

當〃=1時，原式=2Xl+7=9.

22.(2020秋?江城區(qū)期中)已知多項式A=2p+/g加3,B=3x-2y+l-nx1.

(1)已知A-8的值與字母x的取值無關(guān)，求字母〃八〃的值？

⑵在(1)的條件下，求24+35的值?

【分析】⑴將4=2?+m_加3,B=3x?2y+1?九也代入A?&去括號、合并同類

項后，再令含有x的項的系數(shù)完好；

(2)計算24+38的值,再化簡求值.

【解答】解：(1)A-B=(IAT+HIX—^V+3)-(3x-2y+1-tvr)

=2x2+nvc-^y+3-3x+2y-1+zir2

=(2+/i)—+(w-3)x+^y+2,

:A-B的值與字母x的取值無關(guān)，

.?.2+〃=0,in-3=0,

，〃=-2,=3,

答：字母加、〃的值為3,-2；

(2)2A+3B=2(2?+3%—$43)+3(3x-2y+l+2/)

=4.P+6x-y+6+9x-6)43+6/

=I0A2+15X-7y+9,

答：2A+38的值為lOx2+15x-7y+9.

23.(2020秋?廬江縣期中)數(shù)學課上，張老師出示了這樣一道題目：“當?=1,b=-2

時，求多項式7。3+3盤計3。3+603。?3?2。?10/?&13叱-1的值”解完這道題后，小陽同

學指出："。=2是多余的條件”.師生討論后，一致認為小陽說法是正確的.

(I)請你說明正確的理由；

(2)受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目：“無論北)，取任何值，多項式2?+ar-5y+8

-2(^-|x-fy-3)的值都不變，求系數(shù)辦〃的值”.請你解決這個問題.

【分析】(1)對多項式7o3+3a%+3o3+6a%-3a2bTOt-6a3b-1合并同類項,結(jié)果為

常數(shù)，則問題得解；

(2)對多項式2/+如-5y+b-2(bx2-1A--3)去括號，合并同類項，再由無論x,

y取任何值，多項式2d+at-5)，+〃-2(bx2-1A--3)的值都不變，可得關(guān)于a和b

的方程，求解即可.

【解答】解：(1)7a3+3a2/?+3a3+6?3/7-3a2b-10a3-6a3b-1

2

=(7+3-10)/+(3-3)ab+(6-6)Qb-i

=-1,

???該多項式的值為常數(shù)，與。和力的取值無關(guān)，小陽說法是正確的；

(2)2x1+ax-5y+b-2(bW—親—-3)

=2j?+ax-5)^-b-2/>X2+3X+5,V+6

=(2-2b)/+(a+3；x+(b+6),

■:無論x,y取任何值，多項式Z^+or-5y+b-2(bx1-1.v--3)的值都不變，

：.2-2b=0,〃+3=0,

'?a=-3,b=\.

24.(2020秋?雙流區(qū)校級期中)已知關(guān)于工的代數(shù)式-)，+6和ar+17x-5y-1的

值都與字母x的取值無關(guān).

(1)求小。的值.

(2)若A=4〃2-"+4廬，B=3/"+3b2,求4A+[(2A-B)-3(A+3)]的值.

【分析】(1)先去括號，再合并同類項，然后根據(jù)代數(shù)式2?-點“2-)，+6和紗+174-

5y-1的值都與字母x的取值無關(guān)得出關(guān)于。和力的方程，計算即可.

(2)先將4A+[(2A-B)-3(4+8)]去括號，合并同類項，再將A=4/-,心+4產(chǎn)，B

=3a2-油+3房代入化簡，然后將。與力的值代入計算即可.

【解答】解：(I)2,一%/-)，+6=(2—歹)x2-y+6,ax+\7x-5y-\=(?+17)x-

5y?1,

???關(guān)于A-的代數(shù)式2?-加2-)，+6和然+1lx-5y-1的值都與字母A-的取值無關(guān)，

，2-4。=0,fl+17—0,

.*.67=-17,b=4.

(2)4A+1(2A-B)-3(A+B)j

=4A+2A-B-3A-3B

=34-48,

A=4a2-ab+4b2,B=3a2-ab+3h2,

???34-4B

=3(4a2-ab+4b2)-4(3a2-曲3y)

=12c?-3ab+12b1-1Tc^+Aab-12b1

=ab,

由(1)知a=-17,b=4,

???原式=(-17)X4=-68.

25.(2020秋?溫縣期中)己知代數(shù)式Anf+axy-2.RB=-y2,C=?/+8xy-

2

3\」

?

1

求2A-on-c

2

(2)當x=2.y=?1時，求出2(A-B)-的值.

(分析】(1)將A=x2+^xy-2/，B=^.r2-xy-y2,C=-』+8xy-3)，代入2(A-B)

-|c,再去括號、合并同類項即可化簡得出結(jié)果；

(2)直接代入(1)佗結(jié)果進行計算即可.

【解答】解:(I)2(A-ff)-1c

=2[-2)2)-(了-xy-y2)]—^(-A^+SXV-3)?)

=2(.1+-2)2-#+孫+)2)+i.v2-4xy+|y2

=2x1+xy-4y2-3^+^+2)^+1x2-4xy+|y2

=-#-所#；

（2）將x=2,y=-1代入一吳■孫一步得，

11

=-^x4-2X（-1）一5xl

=-2+2-1

—o.

26.（2020秋?解放區(qū)校級期中）已知：AUZABQ-2「1,8=?7+不，?1.

（1）求-人-2〃的值；

（2）若-A-2B的值與x的值無關(guān)，求），的值.

【分析】（1）將A=2d+3x）-21-1,B=-x^+xy-1代入-A-2B,再去括號、合并同

類項即可；

（2）將（1）中所得的-4-2B中含x的項合并，由題意可得關(guān)于y的方程，求解即可.

【解答】解：（1）???A=2X2+3.D?2X?1,B=?f+町，?1,

-4-2B

=-（2AT+3X>,-2X-1）-2（-x2+xy-1）

=-2r-3xy+2r+l+2p-2xy+2

=-5xy+2,v+3；

（2）-A-2B

--5xy+2x+3

=（2-5v）x+3,

???-A-2B的值與％的值無關(guān)，

???2-5），=0,

27.（2020秋?豐城市校級期中）（1）已知，A=2?+3xy?2x-1,B=-7-孫+1,若3A+6B

的值與文的取值無關(guān)，求y的值.

（2）定義新運算“@”與“十"：a@b=。十仁竽.

若A=3〃@（-a）+〃十（2-3Z?）,B=a@（-3b）—（-a）十（-2-9〃），比較A和

8的大小.

【分析】（1）把AnZd+Bxy-2x-1,B=-7-沖+1,代入3A+6B計算后，使x的系數(shù)

為0即可；

（2）根據(jù)新定義的運算進行計算即可.

【解答】解：（1）t：A=2x2+3xy-2x-1,B=-?-xy+\,

：.3A+6B

=3（-2x-1）+6（-J?-1）

=6廠+9孫-6.v-3-6A--6x.y+6

=3xy-6x+3

=(3y-6)x+3,

???與x的取值無關(guān)，

A3y-6=0,

即y=2；

a23b

(2)A~3b@(-a)+a①(2-3〃)=+~^=3/？-i,

B=a@(-3〃)+(-。)十(-2-9〃)=+-。+產(chǎn)處=3Z?+1,

V3Z?-\<3b+\,

28.(2020秋?江漢區(qū)期中)己知：A=2a2+3ab-2a-I,B=cr^ab-I.

(1)計算4A?(3A+28)；

1

212

求-A+-

(2)若a-l和々—0時(1)中式子的值相等,23的值.

【分析】(1)先化簡4A-(3A+23),再代入A和3即可進行化簡；

(2)根據(jù)題意可得力的值，再化簡原式后代入〃的值即可.

【解答】解:(1)VM-(3A+2B)

=4A-3A-2B

=A-2B

—2cr+3>ab-2?-1-2(cr+ab-1)

=2a2+3ab-2a-\-2c?-2ab+2

=ab-2a+1；

(2)???a=l和a=0時(1)中式子的值相等，

?M-2=0,

解得6=2,

?,?原式=?-2b+電2—滎2

=-3人+廬，

當1=2時,

原式=-6+4=-2.

29.(2020秋?沙坪壩區(qū)校級期中)若4=2?+./3)2,4=/7),+2)，2.

(1)若(1+x)2與|2x?)，+2|為相反數(shù)，求2A?3(2B-A)的值；

(2)若/+/=4,xy=-2,求A-8的值.

【分析】(1)根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)為?？傻脁和y的值，然后代入A和&再進行

化簡即可得結(jié)果；

(2)先利用整式加減求出A-B,再整體代入/+)?=4,D，=-2,即可求出A?8的值.

【解答】解:(1)V(l+x)2與|2x?y+2|為相反數(shù),

???(l+x)2+|2V-^2|=0,

Al+x=O,2r-y+2=0,

解得x=-1,y=0,

/.A=2.12+.°，+3),2=2,

8=/-xy+2y1=】，

：-2A-3(28?A)=24-6B+3A=5A-6B=10-6=4；

(2)TA-4=2A2+X)葉3/-(f-冷葉2)?)

=2x2+.y)f+3y2-}?+xy-2y2

=J2+2X\H-)?2,

?：/+)2=4,盯=-2,

/.A2+2X3^=4-4=0.

???4-B的值為0.

30.(2020秋?濱海新區(qū)期中)已知4=2^+3刈?2「1,B=-.r+|xy+1.

(1)當x=-1,y=-2時，求4A-(34-28)的值；

(2)若(1)中式子的值與x的取值無關(guān)，求y的值.

【分析】(1)利用整體思想將原式化簡，然后代入值即可：

(2)結(jié)合(1)中的化簡結(jié)果，根據(jù)式子的值與x的取值無關(guān)，即可求y的他.

【解答】解：(1)4A-(3A-2B)

=44-3A+28

=A+28,

i2

VA=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+-^xy4-

i2

/./I+2B=2x24-3xy—2x-1+2(-x2+尹丫+可)

=2x2+3xy-2x-1-2x2+xyA-i

1

=4xy-2x+可，

當入=-1,y=?2時，

原式=ioi；

?J

(2)V4xy-2x+1=2x(2y-1)+

又???式子的值與x的取值無關(guān)，

2y-1=0#/DEL/#

y=1#/DEL/#?

31.(2020秋?二七區(qū)校級期中)已知A=/+2他+必，B=cr-2ab+b2.

(1)當a=l,b=-2M，求工(8-A)的值；

4

(2)如果2A-34+C=0,那么C的表達式是什么？

【分析】(1)將A=a1+2ah+h2,-24人+房.代入一(8-A),再去括號、合并同

4

類項化簡后，再代入求值；

(2)將A=a2+2ab+b2,B=(T-lab+b1.代入2A-38+C=0,可求出C.

【解答】解：(1)當。=1,人=-2時，

1

-(8?A)

4

=1[(a2-Tzib+b2)-(a2+2ab+b2)]

=^[a1-2ab+b2-a2-lab-b2]

=-ab

=-IX(-2)

=2；

(2)V2A-3B+C=0,

；?C=38-24=3(a1-lah+b1)-2(c^+lah+b2)

=3cr-6ab+3b2-2a1-4而-2b2

=ci2-\()ah+b2,

答：C的表達式是=/-10曲+/.

32.(2020秋?潮南區(qū)期中)己知多項式4=4/+/町，-12與多項式8=//-2)+1.

(1)當〃?=1,〃=5時,計算A+B的值;

(2)如果A與28的差中不含x和六求〃"?的值.

【分析】(1)把〃?=1,〃=5代入4=4入2+〃?),-12和Bizx2-2y+l,再計算A+3的值；

(2)求出八-2B,再令含有％、y的項的系數(shù)為0即可.

【解答】解：(1)把，〃=1,〃=5代入A=4f+〃9?12和B=nj?-2y+l,得

A=4,+y-12和B=5*-2y+l,

.??4+B=4/+y?12+(5,r-2yH)=4『+y?12+5』?2y+l=97?y?11；

(2)A-28=4，+〃?-|2-2(fix2-2y+\)=4x2+wy-12-2/tr2+4y-2=(4-2n)/+

(m+4)y-14,

?「A與28的差中不含工和y,

:.4-2/1=0,且m+4=0,

；?/"=-4,〃=2,

?*mu~~-8?

33.（2020秋?高郵市期中）已知A=7-2x），，B=y^+3xy.

（1）若A-28+C=0,試求C；

（2）在（1）的條件下若4=5,求2A+4B-2c的值.

【分析】（1）將A=，-2與，，B=）2+3Q代入A-2B+C=0,變形得出C即可：

（2）由A-24+C=0得出C=23-A,將此式代入2A+43-2C化簡，最后將A=5代入

計算即可.

【解答】解：（1）VA=？-Zxy,8=）2+3肛，4?2B+C=0,

???/-2xy-2（』+3孫）+C=0,

???C=2（『+3歲）-C?-2與，）

=2>'2+6.r）,-x1+2xy

=2內(nèi)8盯-AT；

（2）VA-2B+C=0,

：.C=2B-A,

???24+48-2C

=2A+48-2（28?A）

=2A+43-44+2A

=44,

???A=5,

???原式=4X5=20.

34.（2020秋?洪山區(qū)期中）已知人=2?+4叼，-21-3,4=-/+盯+2.

（1）求3A-2（A+28）的值：

（2）當x取任意數(shù)，8+戈的值都是一個定值時，求自+即?27），3的值.

【分析】（1）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案；

（2）根據(jù)題意可求出y的值，從而可求出B+N=O5,代入原式即可求出答案.

【解答】解：（1）3A?2（A+28）

=3A?2A-48

=A-4B

—（2^+4^-2x-3）-4（-x2+xy+2）

=Zr2+4.x3'-lx-3+4,-4.ry,-8

=67-2v-11；

(2)8+8=(-7+盯+2)4-i(ZV2+4X)?-2x-3)

=-xL+xy+2+j?^2xy-x-1.5

=3盯-x+0.5

=(3y-1)A+0.5.

???當x取任意數(shù)，8+y的值都是一個定值，

A3.V-1=0

.??8+夕=0.5,

33

?*4+部-27)'3=盤(8+y)-273'=^X0.5-27X(1)=A_1=

35.(2020秋?平陰縣期中)張老師讓同學們計算“當〃=().25,b=-0.37時，求代數(shù)式

(-+2dW3)-2(^-1)-尸的值”.解完這道題后，小明同學說“〃=0.25,b=

-0.37是多余的條件”.師生討論后一致認為這種說法是正確的，老師和同學們對小明

敢于提出自己的見解投去了贊賞的H光.

(1)請你說明小明正面的理由.

(2)受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目：無論X、)，取何值，多項式-3/)，+如+小廠]+3

的值都不變.則m=1,n=3.

【分析】(1)原式合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷；

(2)原式合并同類項后，根據(jù)結(jié)果與X、)，的取值無關(guān)，確定出根與〃的值即可.

【解答】解：(1)原式=-2a%+—ly'=1,

原式的值為常數(shù)，與。、。取值無關(guān)，故小明說法正確；

(2)原式=(-3+/1)/)葉(w-1)x+3,

由多項式的值與x、y的取值無關(guān)，得至ij-3+〃=(),m-1=0,

解得：m=i,〃=3;

故答案為：I；3.

36.(2020秋?錦江區(qū)校級期中)(1)如圖：化簡|A-d+|a+c|-|a+〃+d.

~c0~a1

(2)已知：〃『+2盯-y-3『+"y+K是關(guān)于x,y的多項式，如果該多項式不含二次項，

求代數(shù)式3a/-{2a2b-i[4ab2—^(6a2b-9a2)j}-(一//〃-3/)的值.

【分析】(I)根據(jù)數(shù)軸上各數(shù)的位置，確定〃-。、。+以的正負，再根據(jù)絕對值

的意義，去掉絕對值后合并；

(2)利用整式的加減法則，先把兩個多項式化筒，根據(jù)第一個多項式的結(jié)果不含小y

的二次項，確定"、?？谏字?，再代入第二個化簡后的代數(shù)式求值即可.

【解答】解：(1)由數(shù)軸知：c<b<(Xa,\b\>\a\,\c\>\a\,

,?b-a<0?a+c<0,a+b+c<0.

/.\b-a\+\a+c\-\a+b+c\

=a-b-(tz+c)+(a-b+c)

=a-b-a-c+a+b+c

=a；

(2)ax~+2xy-y-3廠+匕入yKt

=Ca-3)x2+(b+2)xy+x-y,

由于該多項式不含二次項，

**?a~3=0,Z>+2=0.

BP。=3,b=-2.

3ab2-{2a2b+[4ab2-1(601b-9a2)])-(-\crb-3?)

=3a廬-[2a2h+(Aab2-2,尸方+3。？)]+^a2b+3cP

=3/-(2//4/-2/8+3/)+,o+3a2

=3加-2crb-4加+2〃2-3672+^a2b+3a2

=~akr+^crb,

4

當a=3,b=-2時，

原式=-3X(-2)2+ix32X(2)

=-112--2

33

一~~2'

37.(2020秋?武侯區(qū)校級期中)已知關(guān)于x、y的代數(shù)式(2?+”-)，+6)-(2^-3x+5y

-1)的值與字母x的取值無關(guān).

(1)求〃和人值.

(2)設(shè)人=/-2加廿，B=3a2-ab-b2,求3[2A-(A-]-44的值.

【分析】(I)由代數(shù)式的值與x取值無關(guān)，求出a與〃的值即可；

(2)將原式化簡得3若-8.將4=〃2-2,山-廬，8=3/-"-戶代入，可得關(guān)于a,b

的代數(shù)式，再將。=-3,〃=1代入求值即可.

【解答】解：(1)原式=(2xi+(vc-y+6)-(2/?『-3x+5y-1)

=2j^+ax-v+6-2b^+3x-5y+l

=(2-2/7)/+(a+3；x-6y+7,

???代數(shù)式的值與X取值無關(guān)，

???2-2b=0,。+3=0,

解得：a=-3,b=1；

(2)3[2A-(A-B)]-4B

=3[2A-A+0-44

=3(A+8)-48

=34+3B-4B

=34-B.

將A,8代入上式，

，原式=3(a2-lab-b2)-(3a2-ab-b2)

=3?2-Gab-3b2-3a2^ab+tr

=-Sab-2/72.

將a=-3,5=1代入上式，

原式=-5X(-3)XI-2XI2

=15-2

=13.

38.(2021秋?臥龍區(qū)期末)數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題目：“當〃=與〃=-2時,

求多項式7招求加計3辦83八3/6701-6O5力-1的值”解完這道題后，張恒同學指

出：二發(fā)人=-2是多余的條件”.師生討論后，一直認為這種說法是正確的，老師

及時給予表揚，同學們對張恒同學敢于提出自己的見解投去了贊賞的目光.

(I)請你說明正確的理由；

(2)受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目：“無論x取任何值，多項式-3/+〃優(yōu)+公2-尤+3

的值都不變，求系數(shù)〃!、〃的值”.請你解決這個問題.

【分析】(1)原式合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷；

(2)原式合并同類項后，根據(jù)結(jié)果與4的取值無關(guān)，確定出，〃與〃的值即可.

【解答】解：(1)原式=(7+3-10)43+(3-3)cTb+(6-6)a3b-1=-

原式的值為常數(shù)，與。與/，取值無關(guān)，故張恒說法正確；

(2)原式=(-3+〃)/+(m-1)x+3,

由多項式的值與x的取值無關(guān),得到-3+n=0,in-1=0,

解得：m=\,n=3.

39.(2020秋?張店區(qū)期末)閱讀材料：我們知道，4x?2r+x=(4?2+1)x=3x,類似地,

我們把(a+b)看成一個整體，則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=

3(〃+/?),“整體思想”是中學教學課題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡

與求值中應(yīng)用極為廣泛.

2

(1)嘗試應(yīng)用：把(G-A)2看成一個整體，合并3(〃?5)2?5(〃?〃)2+7(a-b)

的結(jié)果是一5(〃-力)2.

(2)已知f-2y=l,求3』-6門5的值.

(3)拓展探索：

已知a-2b=2,2b-c--5,c~d=9,求(a-c)+(2b-d)~(.2b-c)的值.

【分析】(l)根據(jù)題H所給運算法則進行計算即可得出答案：

(2)把3/-6廠5化為3(7-2y)-5,根據(jù)已知即可得出答案；

(3)把(a?c)+C2h-d)-(2b-c)化為a-2Z?)+(c-d)+(2b-c),根據(jù)已知

即可得出答案.

【解答】解：(1)3(a-h)2-5(a-b)2+7(a-b)2=(3-5+7)(a-b)2=5(a

-b)2.

故答案為：5(a-b)2：

(2)3『-6y5=3(x2-2y)-5,

把x2-2v=1代入上式，

原式=3X1-5=-2；

(3)(d-c)+C2b-d)-(2b-c)

—a-c+2b-d-2h+c

—(a-2b)+(c-J)+(2b-c),

把Q-2〃=2,2b-c=-5,c-d=9代入上式，

原式=2+9-5=6.

40.(2020秋?天河區(qū)期末)已知4=3/-戶2〉-4盯，B=2x2-3x-y^+xy.

(1)化簡2A?38：

(2)當x+)=%盯=7,求24-38的值；

(3)若2A-38的值與y的取值無關(guān)，求2A-3B的值.

(分析】(1)將A=3『-%+2y?B=2x2-3x-y+xy代入2A-38,化簡即可；

(2)將x+產(chǎn)段孫=-1代入(1)中化簡所得的式子，計算即可；

(3)將(1)中化簡所得的式子中含)，的部分合并同類項，再根據(jù)24-3B的值與)，的取

值無關(guān)，可得,，的系數(shù)為0,從而解得工的值，再將r的值代入計算即可.

【解答】解：(1)VA=3?-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy,

：.2A-38

=2(3/-x+2y-4x)?)-3(2x2-3x-y+xy)

=6.v2-2A+4V-8.ry-6x2+9x+3v-3xy

=7x+7y-I\xy；

(2)當x+y=xy=-1時，

2A-3B=lx+ly-I\xy

=7(x+y)-Wxy

=7x1-HX(-1)

=6+11

=17；

(3)???2A-3B=7x+7y-11盯

=lx+(7-llx)y,

???若2A-3B的值與)，的取值無關(guān)，則7-1Lr=O,

.7

：.2A-38

一7八

—7xYY