公路施工放樣

第2章路線中線的施工放樣本章學習要點：導線控制點和路線控制樁的復測；對高等級公路，用導線控制點恢復公路中線的方法；對低等級公路，用路線控制樁恢復公路中線的方法；縱斷面的施工放樣等內(nèi)容。2.1概述路線中線施工放樣就是利用測量儀器和設備，按設計圖紙中的各項元素(如公路平縱橫元素)和控制點坐標(或路線控制樁)，將公路的“中心線”準確無誤地放到實地，指導施工作業(yè)，習慣上稱為“中線放樣”。路線中線施工放樣是保證施工質(zhì)量的一個重要環(huán)節(jié)。這是一項嚴肅認真、精確細致的工作，稍有不慎，就有可能發(fā)生錯誤。一旦發(fā)生錯誤而又未能及時發(fā)現(xiàn)，就會影響下步工作，影響工作進度，甚至造成損失。因此，要嚴格按照有關規(guī)范、規(guī)程的要求，對測量數(shù)據(jù)認真復核檢查，不合格的成果一定要返工重測，要一絲不茍，樹立質(zhì)量重于泰山的意識。為確保施工測量質(zhì)量，在施工前必須對導線控制點和路線控制樁進行復測，施工過程中要定期檢查。放樣時應盡量使用精良的測量設備，采用先進的測設方法。路線中線施工放樣又稱為恢復中線。一般有兩種方法：①用沿線導線控制點放樣；②用路線控制樁(交點、直圓、圓直等點)放樣。用導線控制點放樣中線，放樣精度能得到充分的保證。在測量技術飛速發(fā)展的今天，測距儀的使用越來越普遍?，F(xiàn)在，幾乎所有的施工單位都有測距儀或全站儀，因而這種方法得到了廣泛的應用，成為恢復中線的主要手段?！豆仿坊┕ぜ夹g規(guī)范》(JTJ033-95)規(guī)定，對高速公路、一級公路，應用坐標法恢復路線主要控制樁。實際應用中，二級以上的公路勘察設計，均沿路線建有導線控制點，作為首級控制，故可采用導線控制點放樣中線。用路線控制樁來恢復中線有兩種情況：一是公路兩旁沒有布設導線控制點，公路中線都是用交點樁號、曲線元素(轉(zhuǎn)角、半徑、緩和曲線長)標定，施工單位只有根據(jù)路線控制樁來恢復中線，這種情況在修建低等級公路時是常見的；另外一種情況就是由于施工單位沒有測距儀，無法利用控制點，也只好利用路線控制樁恢復中線，但這種方法，常用于低等級公路。2.1.1施工放樣測量的精度施工放樣測量的精度取決于公路等級和設計要求以及施工控制測量的精度。測量時應從工程的設計和施工的精度需要出發(fā)，確定與之相匹配的測量技術相應的精度等級，確定滿足精度要求的測量方案，使放樣測量的結果滿足施工的需要。具體內(nèi)容參考《測量學》。2.1.2施工放樣測量的基本要求1）熟悉設計圖紙和施工現(xiàn)場設計圖紙主要有路線平面圖、縱、橫斷面圖、橋涵、構造物圖及附屬工程圖等。要求熟悉設計圖紙，充分領會設計圖紙的設計思路和意圖。核對圖紙主要尺寸、位置、標高有無錯誤。在明了設計意圖及在對測量精度要求的范圍內(nèi)，應勘察施工現(xiàn)場，找出各交點樁、轉(zhuǎn)點樁、里程樁和水準點的位置，并應實測校核，為施工測量做好充分準備。了解工程施工組織計劃，協(xié)調(diào)測量與施工進度的關系，合理安排施工放樣測量工作。2）加強測量標志的管理與保護，注意受損測量標志的恢復2.2控制點復測控制點復測是施工測量前必不可少的準備工作，它包括導線控制點和路線控制樁的復測。路線勘測設計完成以后，往往要經(jīng)過一段時間才能施工。在這段時間內(nèi)，導線控制點或路線控制樁是否移位?精度如何?需對其進行復測。另外，由于人為或其它原因，導線控制點或路線控制樁丟失、或遭到破壞，要對其進行補測；有的導線點在路基范圍以內(nèi)，需將其移至路基范圍以外。只有當這一切都完成無誤，方能進行施工放樣工作。2.2.1導線控制點的復測、補測和移位用導線控制點恢復公路中線，適用于高等級公路。實際應用中，二級以上的公路，均沿路線建有導線控制點，故可采用控制點放樣，即用坐標法恢復公路中線。在恢復中線之前，首先要對導線控制點進行復測、補測和移位，以保證控制點的精度。1）導線控制點的復測導線控制點的復測主要是檢查它的坐標和高程是否正確。檢測方法如圖2-2-1所示：圖2-2-1第一步：根據(jù)導線點1～n的坐標反算轉(zhuǎn)角（左角）β2～βn-1和導線邊長S1～Sn-1.（2-2-1）（2-2-2）（2-2-3）（2-2-4）第二步：實地觀測各左角β′i+1及導線邊長S′i。角度觀測可取一個測回平均值，邊長測量可取連續(xù)測量3～4次的平均值。當觀測值和計算值滿足下式：（2-2-5）（2-2-6）時，則認為點的平面坐標和位置是正確的。另外，還要對導線進行檢查，檢查時可將圖2-1中的1、2和n、n+1點作為已知點，α1，2、和αn，n+1作為已知坐標方位角，按二級導線的方位角閉合差和導線全長閉合差的精度要求進行控制。具體祥見《測量學》中導線測量的有關知識。第三步，水準點高程的檢查在使用水準點之前應仔細校核，并與國家水準點閉合。水準點高程的檢查和水準測量的方法一樣。高速公路和一級公路的水準點閉合差按四等水準（）控制，二級以下公路水準點閉合差按五等水準（）控制。大橋附近的水準點閉合差應按《公路橋涵施工技術規(guī)范》（JTJ041-89）的規(guī)定辦理。如滿足精度要求，則認為點的高程是正確的。一般情況下，公路兩旁布設導線點，其坐標和高程均在同一點上。因此，在復測坐標同時可利用三角高程測量的方法檢測高程。水準點間距不宜大于1km。在人工構造物附近、高填深挖地段、工程量集中及地形復雜地段宜增設臨時水準點。臨時水準點必須符合精度要求，并與相鄰路段水準點閉合。值得注意的是，有的施工單位在復測導線點時，只檢查本標段的點，而忽視了對前后相鄰標段點的檢查，這樣就有可能在標段銜接處出現(xiàn)路中線錯位或斷高。在實際工作中，應引起重視，防止有這種問題發(fā)生。復測導線時，必須和相鄰標段的導線閉合。2）導線控制點的補測與移位由于人為或其它的原因，導線控制點丟失或遭到破壞。如果間斷性的丟失，則可利用前方交會、支點等方法補測該點，或采用任意測站方法補測導線點。補測的導線點原則上應在原導線點附近；如果連續(xù)丟失數(shù)點，則要用導線測量的方法補測。若將路基范圍內(nèi)的導線點移至路基范圍以外，可根據(jù)移點的多少分別采用交會法或?qū)Ь€測量的方法，并用“騎馬樁”加以保護。導線點的高程用水準測量或三角高程測量測定(前方交會、支點、任意測站等方法請參閱有關測量教材)。應特別強調(diào)的是，在補點時應盡量將點位選在路線的一側(cè)、地勢較高處，以避免路基填土達到一定高度時影響導線點之間的通視。施工期間應定期(一般半年)對導線控制點(特別是水準點)進行復測。季節(jié)凍融地區(qū)，在凍融以后也要進行復測。發(fā)現(xiàn)導線控制點丟失后應及時補上，并做好對導線控制點(特別是原始點)的保護工作。2.2.2路線控制樁的恢復與固定對于低等級公路或沿線沒有布設導線控制點的公路，只能采用路線控制樁來恢復公路中線（路線控制樁主要是交點樁、轉(zhuǎn)點樁和路線的起訖樁）。因此，首先要對路線控制樁進行恢復與固定。1）路線控制樁的恢復與復測當原勘測設計時所釘?shù)慕稽c樁或轉(zhuǎn)點樁基本完好，只有個別點丟失時，恢復中線的測量工作就比較簡單，可用角度交會法，將丟失或破壞的路線控制樁恢復出來，并檢測精度。當原勘測設計時所釘?shù)慕稽c樁或轉(zhuǎn)點樁大部分丟失，路線要恢復到原來的位置是比較困難的，一般只能恢復到與原來位置比較接近?；謴蜁r，根據(jù)原勘測設計的直線——曲線轉(zhuǎn)角一覽表，用放樣已知水平角和已知長度直線的方法，放出丟失的交點樁。路線控制樁的復測主要是檢查其平面位置是否正確。一般有兩種情況，一是，路線控制樁本來就是由導線控制點（如果沿線建有導線控制制點）坐標放樣的。檢查的方法可根據(jù)放樣的原始資料，按導線控制點復測的方法進行，檢測精度控制按式（2-5，2-6）處理；二是，路線兩旁沒有布設導線點，或者施工單位沒有測距儀。這種情況下，路線控制樁的復測在直線路段用普通鋼尺量距來復測路線控制樁是否正確，曲線路段可按常規(guī)的偏角法來復測樁位。2）路線控制樁的固定在施工過程中，隨著路基施工高度的不斷變化，有些交點樁或轉(zhuǎn)點樁會被掩埋或挖掉，因此，需要對其進行固定，以便在施工時能隨時利用他們來恢復或檢查公路中線。固定后，做好記錄、繪制草圖，以供隨時恢復查尋。固定方法如下：（1）交點樁的固定如圖2-2-2所示，JD1在實地上的位置測定以后，需要加以固定。在JD1的前后兩條導線的延長線上，分別設置A1、A2和B1、B2等四個栓樁，將全站儀置于JD1上，測定這四個栓樁相互之間的距離L1、L2、L3、L4。在施工時若JD1的位置移動或丟失，可用全站儀利用這四個栓樁進行恢復。上述四個栓樁應設置在路基施工范圍以外易保存的地方。圖2-2-2（2）轉(zhuǎn)點樁的固定如圖2-2-3所示，ZD1、ZD2、ZD3為已經(jīng)在實地上標定的或恢復出來的路線轉(zhuǎn)點，為避免破壞應加以固定，可采用兩種方法：第一種，固定ZD1時，在ZD1上安置全站儀后視ZD2，歸零，向路線左側(cè)拔90o角設置栓樁A1、A2，同時測定他們的之間距離L1、L2；同理，向路線右側(cè)拔90o角設置栓樁A3、A4，同時測定他們的之間距離L3、L4。在施工時若ZD1的位置移動或丟失，可用全站儀利用這四個栓樁進行恢復。第二種，固定ZD2時，如果在轉(zhuǎn)點ZD2的右側(cè)不便設置栓樁，可在左側(cè)設置兩個栓樁，如圖2-3所示的A、B，測出L1、L2和α1、α2，恢復時，將全站儀安置在A點后視B點，拔角α1，量距L1的放樣點ZD2；再將全站儀安置在B點后視A點，用同樣的方法進行校核。圖2-2-32.3用導線控制點恢復中線用導線控制點恢復中線，實質(zhì)上就是根據(jù)導線點坐標與公路中線坐標之間的關系，借以高精度的測距手段，將公路中線放到實地。因此，也可稱之為“坐標法”。在公路勘測設計時，根據(jù)公路等級的不同，設計文件提供的設計資料也是不一樣的。對于高等級公路如高速公路、一級公路和部分二級公路，設計文件中包括公路中線逐樁坐標表，可用坐標法恢復路線中樁。如圖2-3-1所示，Pi為公路中線點，坐標為（Xp、Yp）；A、B為公路中線附近的導線點，坐標分別為（XA、YA）、（XB、YB），P點與A點的極坐標關系用A點到P點的距離SAP、坐標方向αAP表示，即：（2-3-1）（2-3-2）圖2-3-1上式就是兩點間距離和坐標方位角的計算公式。式中，導線點A的坐標通過控制測量求得，Pi點的坐標可由放線人員自己計算（或查設計文件中的逐樁坐標表），可分以下幾種情況：2.2.1Pi如圖2-3-2所示，JDn的坐標為（Xn,Yn）,JDn～JDn+1的坐標方位角為αn～n+1，P點在JDn與JDn+1的直線段上，則P點的坐標按下式求得：圖2-3-2（2-3-3）（2-3-4）式中：Li、L——為P點和YZ（或HZ）點的里程樁號；Tn——為切線長。2.2.2Pi單圓曲線中樁坐標的計算比較簡單，而帶有緩和曲線的平曲線其坐標計算則比較麻煩，現(xiàn)舉例如下：P點在帶有緩和曲線的平曲線段上，已知JDn-1、JDn、JDn+1的坐標分別為（Xn-1,Yn-1）、（Xn,Yn）、（Xn+1,Yn+1），JDn-1～JDn、JDn～JDn+1的坐標方位角分別為αn-1，n、αn，n+1。參見圖2-3-3。圖2-3-31）坐標方位角的計算（2-3-5）（2-3-6）則轉(zhuǎn)角：,負為左傳，正為右轉(zhuǎn)。（2-3-7）2）中樁坐標的計算先根據(jù)交點的坐標、切線的坐標方位角與切線長，采用導線坐標的計算方法，計算主點ZH、HZ的坐標，然后以ZH（或）HZ為坐標原點，以向JDn的切線為X′軸，過原點的法線為Y′軸，建立X′OY′局部坐標系，計算P點在局部坐標系中的坐標（X′，Y′），再利用坐標平移和旋轉(zhuǎn)的方法將此坐標轉(zhuǎn)化為路線坐標系中的坐標（X，Y）。（1）主點坐標的計算（2-3-8）（2-3-9）（2-3-10）（2-3-11）（2）計算P點在坐標系X′OY′中的坐標（X′，Y′）①當P點在緩和曲線段內(nèi)：（2-3-12）（2-3-13）式中：Li——為P點樁號與ZY或YZ點樁號之差；R——為圓曲線半徑；Ls——為緩和曲線長度。②當P點在圓曲線段內(nèi)：（2-3-14）（2-3-15）式中：p——為內(nèi)移值；q——為切線增長值；其余符號同前。（3）坐標轉(zhuǎn)換：①前半個曲線：（2-3-16）（2-3-17）②后半個曲線：（2-3-18）（2-3-19）式中：X′的符號始終為正值，Y′的符號有正有負，當起點為ZH點，曲線為左偏時，Y′取負值；當起點為HZ點，曲線為右偏時，Y′取負值；反之取正值。2.2.3P根據(jù)求得的P點坐標，代入式2-3-1、2-3-2中，計算出P點與導線點A的距離SAP和坐標方位角αAP，并按以下放樣步驟進行放樣：1）在控制點A架設全站儀或經(jīng)緯儀，對中、整平（參見圖2-3-1）；2）將導線點坐標、路線有關數(shù)據(jù)輸入計算機，運行計算機程序；3）后視已知導線點B，配置水平度盤讀數(shù)至后視導線點坐標方位角αAB；4）根據(jù)待放點P的樁號Li,計算機自動判斷并計算該點的放樣資料SAP、αAP；5）轉(zhuǎn)動照準部，撥方位角αAP、量距離SAP，精確定出待放點P；6）檢查該點P的樁號、方位角、距離是否正確；重復第四～六步，放樣其它路線中樁。2.4用路線控制樁恢復中線對于低等級公路或施工單位沒有測距儀時，可用路線控制樁恢復中線，中線恢復時所用公路平面設計資料主要有路線平面圖、路線固定表、直線——曲線轉(zhuǎn)角一覽表等。施工前，當路線控制樁（交點樁、轉(zhuǎn)點樁及路線起訖樁）恢復完成后，首先恢復公路中線直線段的施工控制樁，再恢復公路中線曲線段的施工控制樁。曲線段公路中線的恢復是先恢復主點樁，再按施工要求設置加樁。在直線段，施工控制樁的恢復比較簡單，利用第二章介紹的已知距離和角度放樣點的方法進行放樣，在此不再贅述；在曲線段，可以建立局部坐標系，計算曲線段上各施工控制樁在局部坐標系中的坐標，然后利用坐標法進行放樣。曲線段各施工控制樁的其他放樣方法（偏角法、極坐標法等）在《測量學》中已經(jīng)學過，在此只介紹用坐標法放樣施工控制樁的方法。由于低等級公路平面線形標準低，所以設計在交點處的平曲線線形形式也較多，主要有單圓曲線、帶緩和曲線的平曲線、凸形曲線、回頭曲線等幾種。下面就將這幾種平曲線線形的施工控制樁放樣方法加以介紹。2.4.1單圓曲線施工控制樁的放樣1）主點樁的放樣如圖2-4-1所示，在JDn處所設平曲線為單圓曲線，從直曲表中可查出曲線要素：交點樁號、偏角α、曲線半徑R、切線長T、外距值E等。放樣步驟如下：（1）曲線起、終點（ZY、YZ）的放樣：在JDn處安置全站儀或經(jīng)緯儀，望遠鏡照準JDn-1或此方向上的轉(zhuǎn)點，量取切線長T，得曲線起點（ZY）；同理，用望遠鏡照準JDn+1或此方向上的轉(zhuǎn)點，量取切線長T，得曲線起點（YZ）；（2）曲中點的放樣（QZ）：曲線起、終點（ZY、YZ）放樣完畢后，轉(zhuǎn)動全站儀或經(jīng)緯儀照準部，瞄準角分線方向，沿此方向量取外距值E，得曲中點（QZ）。圖2-4-12）加樁放樣在圓曲線的主點樁設置完成后，即可進行圓曲線加樁的放樣。曲線加樁放樣方法很多，在此只介紹最常用的一種方法——直角坐標法，它是以曲線的起點ZY或終點YZ為坐標原點，以切線為X軸，過原點的曲率半徑方向為Y軸，按曲線上各點坐標設置各點位置。如圖2-7所示，設P為曲線上待放點，該點至ZY或YZ點的弧長為Li,R為圓曲線半徑，則P的坐標可按下式計算：（2-4-1）（2-4-2）式中：Li——為待放點P樁號與ZY或YZ點樁號之差；R——為圓曲線半徑。放樣時，為避免支距過長，一般由ZY、YZ點分別向QZ點放樣。其放樣方法在《測量學》中已經(jīng)學過，在此不再介紹。2.4.2對稱式帶有緩和曲線的平曲線施工控制樁放樣1）主點樁的放樣如圖2-4-2所示，在JDn處所設平曲線為對稱式帶有緩和曲線的平曲線，從直曲表中可查出曲線要素：交點樁號、偏角α、曲線半徑R、緩和曲線長Ls、切線長Th、外距值E等。放樣步驟如下：（1）曲線起、終點（ZH、HZ）的放樣：在JDn處安置全站儀或經(jīng)緯儀，望遠鏡照準JDn-1或此方向上的轉(zhuǎn)點，量取切線長Th，得曲線起點（ZH）；同理，用望遠鏡照準JDn+1或此方向上的轉(zhuǎn)點，量取切線長Th，得曲線起點（HZ）；（2）曲中點的放樣（QZ）：曲線起終點放樣完畢后，轉(zhuǎn)動全站儀或經(jīng)緯儀照準部，瞄準角分線方向，沿此方向量取外距值E，得曲中點（QZ）；（3）HY、YH點的放樣：分別以ZH點、HZ點為坐標原點，以（Xh,Yh）坐標，進行放樣。2）加樁放樣如圖2-4-2所示，以曲線的起點ZH或終點HZ為坐標原點，以切線為X軸，過原點的曲率半徑方向為Y軸，建立坐標系，計算曲線上任意一點在該坐標系中的坐標，然后進行放樣。圖2-4-2（1）當待放點P在緩和曲線上時，其坐標可按下式計算：（2-4-3）（2-4-4）（2-4-5）（2-4-6）式中：Li——為待放點P至ZH點或HZ點的弧長，其值等于待放點P樁號與ZH或HZ點樁號之差。式2-11、2-12中，當Li=Ls時，即得HY、YH點的坐標（Xh,Yh）。Ls——緩和曲線長；p——圓曲線內(nèi)移值；q——切線增長值；R——圓曲線半徑。（2）當待放點P在圓曲線上時，其坐標可按下式計算：（2-4-7）（2-4-8）式中：Li——為待放點P至ZH點的弧長，其值等于待放點P樁號與ZH點樁號之差；其余符號同前。放樣時，為避免支距過長，一般由ZH、HZ點分別向QZ點放樣。其放樣方法在《測量學》中已經(jīng)學過，在此不再介紹。2.4.3非對稱式帶有緩和曲線的平曲線施工控制樁放樣如圖2-4-3所示，在JDn處所設曲線為非對稱式帶有緩和曲線的平曲線，其中LS1>LS2。曲中點不在右角平分線上，而是偏向緩和曲線短的一側(cè)。P為曲線上任一待放點。對于非對稱式帶有緩和曲線的平曲線，先計算前、后兩半部分曲線的內(nèi)移值p1、p2、曲線增長值q1、q2、前、后兩半部分曲線的切線長Th1、Th2、中間圓曲線長Ly。；（2-4-9）；（2-4-10）（2-4-11）（2-4-12）（2-4-13）圖2-4-31）主點放樣如圖2-4-3所示，在JDn處所設平曲線為非對稱式帶有緩和曲線的平曲線，放樣步驟如下：（1）曲線起、終點（ZH、HZ）的放樣：在JDn處安置全站儀或經(jīng)緯儀，望遠鏡照準JDn-1或此方向上的轉(zhuǎn)點，量取切線長Th1，得曲線起點ZH；同理，用望遠鏡照準JDn+1或此方向上的轉(zhuǎn)點，量取切線長Th2，得曲線起點HZ；（2）曲中點的放樣（QZ）：對于非對稱式帶有緩和曲線的平曲線曲線，曲中點不在右角平分線上，因此，曲中點的放樣，可根據(jù)計算出來的坐標進行放樣；（3）HY、YH點的放樣：分別以ZH點、HZ點為坐標原點，以（Xh1,Yh1）、（Xh2,Yh2）坐標，進行放樣。2）加樁放樣（1）當待放點P在第一段緩和曲線上時，以曲線的起點ZH為坐標原點，以切線為X軸，過原點的曲率半徑方向為Y軸，建立坐標系，其坐標可按下式計算：（2-4-14）（2-4-15）式中：Li——為待放點P至ZH點的弧長，其值等于待放點P樁號與ZH點樁號之差。上式中，當Li=Ls1時，即得HY點的坐標（Xh1,Yh1）。Ls1——第一段緩和曲線長；R——圓曲線半徑。（2）當待放點P在圓曲線上時，以曲線的起點ZH為坐標原點，以切線為X軸，過原點的曲率半徑方向為Y軸，建立坐標系，其坐標可按下式計算：（2-4-16）（2-4-17）式中符號同前。（3）當待放點P在第二段緩和曲線上時，以曲線的終點HZ為坐標原點，以切線為X軸，過原點的曲率半徑方向為Y軸，建立坐標系，其坐標可按下式計算：（2-4-18）（2-4-19）上式中，當Li=Ls2時，即得YH點的坐標（Xh2,Yh2）。其余符號同前。放樣時，為避免支距過長，一般由ZH、HZ點分別向QZ點放樣。其放樣方法在《測量學》中已經(jīng)學過，在此不再介紹。2.4.4凸曲線上施工控制樁的放樣如圖2-4-4所示，在JDn處的平曲線為凸形曲線，在直曲表中可查出三個主點樁（ZH、QZ、HZ）的樁號、緩和曲線長Ls、緩和曲線終點的半徑R，回旋線參數(shù)A及偏角α。凸曲線施工控制樁的放樣方法與其它平曲線的放樣方法相同，不再贅述，在此只介紹凸曲線施工控制樁坐標的計算。圖2-4-1）當待放點P在ZH～QZ段上時，以ZH點為坐標原點，以過ZH點的切線為X軸，以過原點的曲率半徑方向為Y軸建立直角坐標系，計算曲線上施工控制樁的坐標。其坐標按下式計算：（2-4-20）（2-4-21）式中：R——QZ點所對應的緩和曲線的曲率半徑，R=A/Ls。其余符號同前。2）當待放點P在QZ～ZH段上時，其坐標計算與上式相同。只不過，此時是以HZ點為坐標原點，以過原點的切線為X軸，以過原點的曲率半徑方向為Y軸建立的直角坐標系。2.4.5回頭曲線施工控制樁的放樣山區(qū)低等級公路，當路線跨越山嶺時，為了克服高差，需要用回頭曲線來展線，回頭曲線的線形較差，通常情況下應盡量避免使用回頭曲線?；仡^曲線的線形有三種形式，即大回頭、小回頭、平頭，這三種回頭曲線的計算方法是相同的?，F(xiàn)只以大回頭曲線為例，介紹其施工控制樁的坐標計算方法。其放樣方法與其它平曲線放樣方法相同，在此不再贅述。如圖2-4-5所示，以ZH或HZ點為坐標原點，以切線為X軸，以過原點的曲率半徑方向為Y軸建立直角坐標系，計算各段曲線上施工控制樁的坐標。圖2-4-51）當待放點P在緩和曲線上時，其坐標按下式計算：（2-4-22）（2-4-23）式中：Li——為待放點P至ZH點或HZ點的弧長，其值等于待放點P樁號與ZH或HZ點樁號之差。其余符號同前。（2）當待放點P在圓曲線上時，其坐標可按下式計算：（2-4-24）（2-4-25）式中：Li——為待放點P至ZH點的弧長，其值等于待放點P樁號與ZH點樁號之差；其余符號同前。值得注意的是，以上幾種線形坐標計算公式當中，以HZ點為坐標原點，以過HZ點的切線為X軸，以過HZ點的曲率半徑方向為Y軸建立的直角坐標系，可轉(zhuǎn)化為以ZH點為坐標原點，以過ZH點的切線為X軸，以過ZH點的曲率半徑方向為Y軸建立的直角坐標系，其結果一樣，具體應用時可根據(jù)實際情況進行選擇。2.5縱斷面的施工放樣縱斷面施工放樣時，如果待放點在直坡段其放樣較為簡單，下面關鍵介紹豎曲線的放樣。豎曲線放樣時，可以在路基設計表或縱斷面圖上直接查得中樁設計高程。但有時根據(jù)實際，放線人員需要自己計算時，可根據(jù)縱斷面圖上的設計資料，按如下方法進行（如圖2-5-1所示）：圖2-5-1（2-5-1）（2-5-2）（2-5-3）當中樁位于豎曲線范圍內(nèi)，應對其坡道高程進行修正。豎曲線的標高改正值計算公式為：（2-5-4）上式中Yi的值在豎曲線中為正號，在凹曲線中為負號。計算時，只需把已算出的各點的坡道高程加上（對于凹曲線）或減去（對于凸曲線）相應點的標高改正值即可。例設i1=-1.114%，i2=+0.154%，為凹曲線，變坡點的樁號為K1+670,高程為48.60，欲設置R=5000m的豎曲線，求各測設元素、起點、終點的樁號和高程、曲線上每隔10間距里程樁的標高改正數(shù)和設計高程。按上列公式求得：豎曲線起點、終點的樁號和高程為：起點樁號=K1+（670-31.70）=K1+638.30終點樁號=K1+（638.30+63.40）=K1+701.70起點坡道高程=48.60+31.7×1.114%=48.96m終點坡道高程=48.60+31.70×0.154%=48.65m然后根據(jù)R=5000m和相應的樁距Xi，即可求得豎曲線上各樁的標高改正數(shù)Yi，計算結果列于下表：表2-5-1樁號至起點、終點距離Xi標高改正數(shù)Yi坡道高程豎曲線高程備注K1+638.30K1+650K1+660K1+670K1+680K1+690K1+701.70Xi=11.7Xi=21.7Xi=31.7Xi=21.7Xi=11.7Yi=0.01Yi=0.05Yi=0.10Yi=0.05Yi=0.0148.9548.8248.7148.6048.6248.6348.6548.9548.8348.7648.7048.6748.6448.65豎曲線起點i1=-1.114%，變坡點i2=+0.154%豎曲線終點第3章路基路面的施工放樣本章學習要點：路基橫斷面設計的基本參數(shù)；路基橫斷面放樣的方法；路基施工階段各層次的抄平；路面邊樁和路拱放樣的方法；構造物放樣；沿線取土坑、棄土堆占地面積及土方量計算。3.1路基橫斷面施工放樣3.1.1路基路面設計的基本參數(shù)在公路中線施工控制樁恢復完成后，即可進行路基施工。路基施工前，應先在地面上把路基的輪廓表示出來，即把路堤坡腳點（或路塹坡頂點）找出來，釘上邊樁，同時還應把邊坡的坡度表示出來，為路堤填筑和路塹開挖提供施工依據(jù)。在進行路基路面施工放樣以前，應首先了解路基路面設計的基本參數(shù)，以便在進行放樣測量時計算放樣數(shù)據(jù)。路基路面的設計計算參數(shù)主要包括路基寬度、路面寬度、排水溝寬度（梯形排水溝的邊坡坡度）、填挖高度、路堤、路塹的邊坡坡度、路基的超高和加寬等基本參數(shù)。1)路基寬度公路路基寬度是指行車道與路肩寬度之和。當設有中間帶、變速車道、爬坡車道、應急停車帶時，還包括這些設施的寬度。如圖3-1-1所示。圖3-1-12)邊坡坡度路基邊坡坡度通常以1﹕m（m=d/h）的形式表示，即i=h/d=1/m,式中m稱為邊坡坡度、h為邊坡的高度、d為邊坡的寬度。3)超高根據(jù)路基路面的設計要求，在公路直線段路基邊緣點處于同一高度，路面橫斷面由路中心向兩側(cè)略向下傾斜形成雙向橫坡。但是在曲線路段為保證汽車行駛安全，在公路曲線半徑小于各級公路的不設超高最小半徑時，均應設置超高。圓曲線段路面的設計超高值是常數(shù)，路面傾斜形成單向橫坡；緩和曲線段路面的超高值隨著緩和曲線上的長度的不同而變化，路面橫坡傾斜由直線段的雙向橫坡向圓曲線的單向橫坡逐步過渡。超高值可從設計文件中查取。4)加寬當圓曲線半徑小于或等于250m時，在圓曲線段應按規(guī)定設置加寬，同時在曲線兩端設置加寬緩和段。曲線上的加寬值可從設計文件中查取。若圓曲線的加寬值為Bj,加寬緩和段內(nèi)任一中樁的加寬值，可按下式計算：（1）當加寬緩和段為直線過渡時，（3-1-1）（2）當加寬緩和段為高次拋物線過渡時，（3-1-2）式中：Bjx——加寬緩和段內(nèi)任意中樁的加寬值；X——對應于Bjx的中樁到加寬緩和段起點的長度；Lc——加寬緩和段（或緩和曲線段）的長度。3.1.2路基邊樁放樣的一般要求公路路基的邊樁包括路堤的填挖邊界點和路塹的開挖邊界點。除此之外在路基土石方施工以前還應把公路紅線界樁和公路工程界樁也要在地面上標定。路基邊界點是指路堤（或路塹）邊坡與自然地面的交點。公路紅線界樁是指為保證公路工程的正常使用和行車安全，根據(jù)公路勘測設計規(guī)范所確定的公路占用土地的分界用地界樁。公路用地在土地管理中屬于公用地籍，界樁的設立將標明公路用地的邊界范圍，界樁之間連成的線稱為紅線。公路紅線界樁確定了公路用地的范圍、歸屬和用途，具有保護公路用地不受侵犯的法律效力。公路工程界樁是根據(jù)公路設計的要求，表明路基、涵洞、擋土墻等邊界點位實際位置的樁位，如公路的路基界樁、綠化帶界樁等。公路工程界樁有時可能在公路用地的邊界上，這種公路工程界樁兼有紅線界樁的性質(zhì)。3.1.3路基橫斷面的放樣方法路基橫斷面的放樣主要是路基邊樁和邊坡的放樣。1)路基邊樁放樣路基邊樁放樣就是在地面上將每一個橫斷面的路基邊坡線與地面的交點，用木樁標定出來。邊樁的位置由橫斷面方向、兩側(cè)邊樁至中樁的距離來確定。常用的邊樁放樣方法如下：(1)圖解法路基橫斷面圖為供路基施工的主要依據(jù)，可根據(jù)已戴好“帽子”的橫斷面圖放樣邊樁。就是直接在橫斷面圖上量取中樁至邊樁的距離，然后在實地用皮尺沿橫斷面方向?qū)⑦厴墩闪坎硕ǔ鰜怼Ｃ總€橫斷面都放出邊樁后，再分別將路中線兩側(cè)的路基坡腳樁或路塹坡頂樁用灰線連接起來，即為路基填挖邊界。在填挖方不大時，使用此法較多。此法一般使用于較低等級的公路路基邊樁放樣。(2)解析法就是根據(jù)路基填挖高度、邊坡率、路基寬度和橫斷面地形情況，先計算出路基中心樁至邊樁的距離；然后，在實地沿橫斷面方向按距離將邊樁放出來。一般情況下，當施工現(xiàn)場沒有橫斷面設計圖，只有施工填挖高度時，可用解析法放樣路基邊樁。解析法放樣路基邊樁的精度比圖解法高，主要用于一般公路平坦地形或地面橫坡均勻一致地段的路基邊樁放樣。具體方法按下述兩種情況進行：①平坦地段的邊樁放樣：圖3-1-2為填方路堤，坡腳樁至中樁的距離為D應為：圖3-1-2（3-1-3）圖3-1-3為挖方路塹，坡頂樁至中樁的距離為D應為：圖3-1-3（3-1-4）式中：B為路基寬度，m為邊坡坡度，H為填挖高，S為路塹邊溝頂寬。以上是路基橫斷面位于直線段時求算D值的方法。若橫斷面位于彎道上有加寬時，按上述方法求出D值后，還應在加寬一側(cè)的D值中加上加寬值。②傾斜地段的邊樁放樣：在傾斜地段，計算時要考慮橫坡的影響。如圖3-1-4，路堤坡腳樁至中樁的距離D上、D下為：圖3-1-4（3-1-5）（3-1-6）如圖3-1-5，路塹坡頂樁至中樁的距離D上、D下為：（3-1-7）（3-1-8）式中h上、h下分別為上、下兩側(cè)路基坡腳（或坡頂）至中樁的高差。其中B、S和m均為已知。D上、D下隨h上、h下變化而變化。由于邊樁未定，所以h上、h下均為未知數(shù)，因此還不能計算出路基邊樁至中樁的距離。由于地面橫坡均勻一致，放樣時先測出地面橫坡度為1:n，n為原地面橫坡率。圖3-1-5叉因為,代入式（3-1-5）、（3-1-6）、（3-1-7）、（3-1-8），簡化整理得：路堤坡腳樁至中樁的距離D上、D下為：（3-1-9）（3-1-10）路塹坡頂樁至中樁的距離D上、D下為：（3-1-11）（3-1-12）（3）漸進法漸進法的原理是，在分段丈量水平距離的同時，用水準儀或全站儀測出該段地面兩點的高差，最后類計得出邊樁點與中樁點的高差，即可用式（3-5）、（3-6）、（3-7）、（3-8）驗證其水平距離是否正確，如有不符，就逐漸移動邊樁，直至正確位置為止。該法精度高，即可用于高等級公路，又可用于中、低級公路。實際工作中，采用試探法放邊樁，在現(xiàn)場邊測邊標定，一般試探一、二次即可。如果結合圖解法，則更為簡便。當然，對于傾斜地面上的邊樁也可采用極坐標法放樣。先計算出兩側(cè)邊樁的坐標，然后再用坐標法確定邊樁的位置。2)路基邊坡的放樣在放樣出邊樁后，為了保證填、挖的邊坡達到設計要求，還應把設計邊坡在實地標定出來，以方便施工。1)用竹桿、繩索放樣邊坡2)用邊坡樣板放樣邊坡施工前按照設計邊坡坡度做好邊坡樣板，施工時，授照邊坡樣板進行放樣。3)機械化施工路基橫斷面的控制(1)路堤邊坡與填高的控制方法①機械填土時，應按鋪土厚度及邊坡坡度，保持每層間正確的向內(nèi)收縮的距離一定。不可按自然的堆土坡度往上填土，這樣會造成超填而浪費土方。②每填高1m左右或填至距路肩1m時，要重新恢復中錢、測高程、放鋪筑面邊樁，用石灰顯示鋪筑面邊線位置，并將標桿移至鋪筑面邊上。③距路肩1m以下的邊坡，常按設計寬度每側(cè)多填0．25m控制；距路肩1m以內(nèi)的邊坡，則按稍陡于設計坡度控制，使路基面有足夠的寬度，以便整修邊坡時鏟除超寬的松土層后，能保證路肩部分的壓實度。④填至路肩標高時，應將大部分地段(填高4m以下的路堤)設計標高進行實地檢測；填高大于4m地段，應按土質(zhì)和填高不同，考慮預留沉落量，使粗平后的路基面無缺土現(xiàn)象。最后測設中線樁及路肩樁，抄平后計算整修工作量。(2)路塹邊坡及挖深的控制方法路塹機械開挖過程中，一般都需配合人工同時進行整修邊坡工作。①機械挖土時，應按每層挖土厚度及邊坡坡度保持層與層之間的向內(nèi)回收的寬度，防止挖傷邊坡或留土過多。②每挖深1m左右，應測設邊坡、復核路基寬度，并將標桿下移至挖掘面的正確邊線上。每挖3-4m或距路基面20—30cm時，應復測中線、高程、放樣路基面寬度。按以上做法，可及時控制填方超填和挖方超挖現(xiàn)象。3.2路基施工階段各層次的抄平方法3.2.1填方路堤施工中各層的抄平填方路基在施工過程中是分層進行填筑的，分層的厚度又難以控制。這就需要在填筑之前先標定出分層填筑的頂面高程。如圖3-2-1所示，圖中h為松鋪厚度，h′為壓實厚度。在填筑以前需要先標定松鋪厚度M點的位置，N點為填筑層壓實后的位置。圖3-2-11）如圖3-2-2所示，A1、B1、C1、D1為路基的坡腳放線位置，A、B、C、D為某結構層松鋪厚度頂面的放樣位置。A1A(B1B、C1C、D2）由試驗路段可得該結構層所對應的松鋪系數(shù)k。（3-2-1）（3-2-2）3）結構層松鋪厚度的頂面高程為H。（3-2-3）式中：Hd——為該結構層底面高程。圖3-2-24)采用高程放樣方法用木樁標定出A、B、C、D的位置，使木樁頂面的高程等于該結構層松鋪厚度的頂面高程H。5)在各木樁頂面丁上小釘子，在釘子之間來上細線作為填筑的依據(jù)。6）當該結構層壓實以后，再用高程放樣的方法檢查該結構層頂面的高程。3.2.2直線段路基頂面的抄平當路基施工高度達到設計高程以后，應檢查路基中心頂面的設計程及路基兩側(cè)邊緣的設計高程。路面橫坡度的形成，一般在路基頂面施工時就應該做成橫向坡度。路基頂面的橫坡與路面頂面的橫坡是一致的。如圖3-2-3為路基平面圖。在圖中A、B、C為路基施工控制樁，D、E、F和G、H、O為與路線施工控制樁相對應的路基邊樁。1）先檢查路基頂面中線施工控制樁的設計標高假定A的設計標高為HA,路線縱坡為（上坡），施工控制樁間距為10m。則B、C、D點的設計高程為：=路面頂面中心點的設計高程-路面結構層厚度（3-2-4）（3-2-5）分別在已知高程為HBM的水準點和A點立水準尺，水準儀后視水準點所立水準尺度數(shù)為a，前視A點所立水準尺度數(shù)為bA。（3-2-6）△A=（3-2-7）若△A<0，A點應填高，填高值為△A；若△A>0,則點A應挖低，挖低值為△A。依次進行B、C點的檢查和放樣。2）檢查路基邊線施工控制樁的設計標高計算和路基中心施工樁A點相對應的兩側(cè)路基邊樁D點和G點的設計標高。如圖3-2-3所示，D點和G點是關于A點對稱的兩個路基邊緣點，設路面橫坡為，則D點和G點的設計高程為：（3-2-8）（3-2-9）式中：B——路基寬度；i%——路面橫坡度。圖3-2-3如上同檢查路基頂面路線控制樁的高程一樣，依次檢查路基兩邊線施工控制樁D、G點的高程，其他各點（E、H、F、O）可采用同樣的方法進行檢查。3.2.3曲線段路基頂面的抄平對于曲線段由于存在超高和加寬，計算要相對復雜一些。在路基設計表中，路基加寬和超高值已經(jīng)給出，在進行放樣時只需直接引用即可。在計算路基邊線上點的高程和坐標時，為計算方便一般是以與其相對應的在同一個橫斷面方向上中線施工控制樁的坐標和高程為基準。檢查方法同直線段。3.3路面施工放樣路面施工是公路施工的最后一個環(huán)節(jié)，也是最重要最關鍵的一個環(huán)節(jié)。因此，對路面施工放樣的精度要求要比路基施工階段放樣的精度高。為了保證精度，便于測量，通常在路面施工前，將線路兩側(cè)的導線點和水準點引測到路基上，一般設置在不易破壞的橋梁、通道的橋臺上或涵洞的壓頂石上。引測的導線點和水準點要和高一級的導線點和水準點進行附合或閉合，精度應滿足一、二級和五等水準測量的要求。路面施工階段的測量放樣工作仍然包括恢復中線、放樣高程和測量邊線。路面施工是在路基土石方施工完成以后進行的。在路面底基層（或者墊層）施工前，首先應進行路槽放樣。路槽放樣包括兩個方面的內(nèi)容：中線施工控制恢復放樣和中平測量；路槽橫坡放樣。除面層外，各結構層橫坡按直線形式放樣。3.3.1路槽的放樣如圖3-3-1所示，在鋪筑路面時，首先應進行路槽放樣，在已完工的路基頂面上恢復中線，每隔10m設加樁，再沿各中樁的橫斷面方向向兩側(cè)量出路槽寬度的一半C/2得到路槽的邊樁，量出路基寬度的一半B/2得到路路肩的邊樁（曲線段設置加寬時，要在加寬的一側(cè)增加加寬值W），然后用放樣已知點高程的方法使中樁、路槽邊樁、路肩邊樁的樁頂高程等于路面施工完成后的路面標高（要考慮路面和路肩的橫坡以及超高）。在上述這些邊樁的旁邊挖一個小坑，在坑中釘樁，然后用放樣已知點高程的方法，使樁頂高程附合于考慮過路槽橫向坡度后的槽底高程，以指導路槽的開挖和整修。低等級公路一般采用挖路槽的路面施工方式，路槽修正完畢后，便可進行培路肩和路面施工。高等級公路一般采用培路肩的路面施工方式，所以路槽開挖整修要進行到路肩的邊緣。圖3-3-1機械施工時，木樁不易保存，因此路中心和路槽邊的路面高程可不放樣，而在路槽整修完成后，在路槽底面上放置相當于路面加虛方厚度的木塊作為路面施工的標準。3.3.2路面放樣路面各結構層的放樣方法仍然是先恢復中線，然后由中線控制邊線，再放樣高程，控制各結構層的高程。除面層外，各結構層橫坡按直線形式放樣。要注意有超高和加寬時，還要考慮路面超高加寬的設置。路面放樣主要是路面邊樁和路拱的放樣。1）路面邊樁放樣路面邊樁的放樣可以先放出中線，再根據(jù)中線的位置和橫斷面方向用鋼尺丈量放出邊樁。在高等級公路路面施工中，有時不放中樁而直接根據(jù)邊樁的坐標放樣邊樁。（1）邊樁坐標的計算如圖3-3-2所示，路線中線上任意一點P樁號為Lp,坐標為（XP，YP），切線坐標方位角為α切。過P點的法線坐標方位角α法按下式計算求得：（3-3-1）為計算方便，規(guī)定α法方向總是指向中線右側(cè)，左右兩側(cè)是相對于路線前進方向而言。橫斷面方向上任一點M,距離中線的距離(即橫支距)為L,規(guī)定，中線左側(cè)橫支距為負，中線右側(cè)橫支距為正。則橫斷方向上M點的坐標用下式計算：（3-3-2）（3-3-3）（2）邊樁放樣路面邊樁放樣與路基邊樁放樣相同，但對于高等級公路，可根據(jù)前面計算出的路基邊樁坐標，采用坐標放樣的方法放出邊樁。圖3-3-22）路拱放樣為有利于路面排水，在保證行車的平穩(wěn)要求下，路面應做成中間高并向兩側(cè)傾斜的拱形，稱為路拱。對于水泥混凝土路面或有中間帶的瀝青類路面，其路拱按直線形式放樣。對于沒有中間帶的瀝青類路面，其路拱一般有下列幾種形式，放樣是從路中線開始，按圖3-3-3所示的坐標形式進行放樣，一般把路幅寬度分為10等分。(1）整個路拱為二次拋物線形如圖3-11所示，二次拋物線的形狀可用下列方程表示：圖3-3-3（3-3-4）當時，所以或由此得：（3-3-5）式中：X——橫距；Y——縱距；b——路面寬度；f——拱高，可按路拱坡度i確定，即。（2）改進的二次拋物線路拱參見圖3-3-3。計算方程如下：（3-3-6）（3）半立方次（一次半）拋物線路拱參見圖3-3-3。計算方程如下：（3-3-7）（4）改進的三次拋物線路拱參見圖3-3-3。計算方程如下：（3-3-8）（5）兩個斜面中間用曲線連接如圖3-3-4所示，中間部分可用拋物線或圓曲線連接。拱高可按下式計算：圖3-3-4（3-3-9）式中：d——曲線段的水平距離，其他符號同前。對于中間沒有分隔帶的瀝青路面，其路面路拱的放樣一般采用路拱樣板進行，在施工過程中逐段檢查。3.4構造物施工放樣路基工程除了土石方帶狀主體工程外，還包括小橋涵工程、路基排水工程、支擋與防護工程以及公路沿線附屬工程（如取土坑、棄土堆、堆料坪、護坡道等）等。因此，路基工程的施工，除了土石方主體工程的施工外，還包括上述工程構造物的施工。其施工質(zhì)量的好壞，直接影響路基的使用性能和使用壽命。而任何工程項目在施工前，首先要按設計圖紙的意圖和要求，進行施工放樣，即將圖紙上的東西準確的放到實地，然后進行施工。所以公路沿線構造物的施工放樣也是一項非常重要的工作。在此重點介紹路基排水設施和擋土墻的施工放樣，至于小橋涵工程專門在第五章中介紹。3.4.1路基排水設施施工放樣路基及沿線構造物經(jīng)常受到水的侵襲，嚴重時危害路基，甚至徹底沖毀。因此路基排水設施的施工應予以充分的重視。路基排水設施有地表排水設施和地下排水設施。地表排水設施常見的有邊溝、截水溝、排水溝等幾種；地下排水設施常見的有暗溝、滲溝、滲井等。各種排水設施雖然修建的位置不同，但其放樣的內(nèi)容和方法基本相同。在此，只介紹邊溝的施工放樣。1）邊溝平面位置的放樣在設計文件中，沒有明確的邊溝平面設計圖，只是給定了邊溝的橫斷面設計圖及起訖點的樁號及邊溝的位置。因此，邊溝平面位置的放樣，主要是根據(jù)施工現(xiàn)場，以及考慮邊溝與路線線形、地形地貌